Các dạng toán về hàm số liên tục: Dạng 1:xét tính hàm số liên tục tại môt điểm Phương pháp:cm lim f(x)=f(x o ):gồm các bước sau: x o x→ +)tính lim f(x) x o x→ +)tính f(x o ) +)so sánh hai giá trị trên +)kết luận Các vd: vd1: cho h/số x xsin 2 nếu x o≠ f(x)= o nếu x=o xét tính liên tục của hàm số tại x=o hướng dẫn:dùng đ/n hàm liên tục vd2:cho h/số f(x)= 1 sin −x x π nều x 1≠ - π nếu x=1 Cmr hàm số f(x)liên tục trên R Hướng dấn: xét tại x=1và tại x 1≠ Vd3: cho hàm số: x x |2sin| nếu x o≠ f(x)= 2 nếu x=o xét tính liên tục của f(x) tại x=o hướng dẫn :xét ghạn phải và trái tại x=0 Dạng 2: ứng dụng tính liên tục xét sư tồn tại nghiệm của pt: Phương pháp: tìm hai số a và b sao cho f(a).f(b)<0 ⇒ pt có nghiệm trên khoảng (a;b) Các vd: Vd1: cmr pt x 013 3 =+− x có 3 nghiêm phân biệtHướng dấn:xét các số A=-2 B=-1 C=1 D=2 Vd2: cmr pt x 01,01000 23 =++ x Có ít nhất một nghiêm âm. Hướng dấn: xét hai sốr chẳng hạn: a=-1001 và b=0 Bài tập tư luyện: Bai1:khảo sát tính liên tục của h/số: 2 4 2 + − x x nếu x 2−≠ F(x)= -4 nếu x=-2 Tại x=-2 Bài2 :xét tính liên tục của h/số : 4-3x 2 nếu x 2−≤ F(x)= x 3 nếu x>-2 tại điểm x=-2 bài3: cho h/số x 2 nếu x<1 f(x) = 2ax nếu 1≥ Tìm a để h/số liên tục trên R . f(x)= o nếu x=o xét tính liên tục của hàm số tại x=o hướng dẫn:dùng đ/n hàm liên tục vd2:cho h/số f(x)= 1 sin −x x π nều x 1≠ - π nếu x=1 Cmr hàm số f(x )liên tục trên R Hướng dấn: xét. Các dạng toán về hàm số liên tục: Dạng 1:xét tính hàm số liên tục tại môt điểm Phương pháp:cm lim f(x)=f(x o ):gồm các bước sau: x o x→ +)tính. sốr chẳng hạn: a=-1001 và b=0 Bài tập tư luyện: Bai1:khảo sát tính liên tục của h/số: 2 4 2 + − x x nếu x 2−≠ F(x)= -4 nếu x=-2 Tại x=-2 Bài2 :xét tính liên tục của h/số : 4-3x 2 nếu x 2−≤