Tröôøng THCS Long Hưng Bù Gia Mập Bình Phước Năm học 2009 - 2010 Teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lôùp : . . . . . Đề 1 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) c. Tìm Mốt của dấu hiệu Baøi 2: Cho đơn thức M = (-3x 3 yz 2 ) 3 , N = 9 2− x 2 y 8 z . Tìm biểu thức P = M.N Baøi 3: Cho đa thức A = ( xy 2 z + 3x 2 y – 5xy 2 ) – ( x 2 y + 9xy 2 z - 5xy 2 - 3 ) a. Thu gọn đa thức A . b. Tính gía trị của biểu thức A tại x = -2 , y = 2 3 , z = 1 Baøi 4: Cho hai đa thức : A(x) = – 2x 2 – 5x – 5 + 2x 4 B(x) = - 2x 4 – 2x 3 – 7x + – 2 a. Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x). b. Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x). Baøi 5: Cho ABC vuông tại A và góc C = 30 0 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . a. Chứng minh : ABD đều , tính góc DAC . b. Vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Cminh : ADE = CDE . c. Cho AB = 5cm .Tính BC và AC. d. Chứng minh :EA + ED > 2 BC Đề 2 Baøi 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau: 10 9 7 4 5 9 5 8 8 5 6 5 10 7 7 4 9 6 7 6 8 9 8 7 10 8 9 7 4 6 7 4 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “ tần số” và tính số trung bình cộng. c. Tìm mốt của dấu hiệu. Baøi 2: Thu gọn các đơn thức: a. 2 3 2 1 5x x y xy 3 2 æ öæ ö ÷ ÷ ç ç - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è øè ø 2 3 2 2 3 2 1 6x x y y 3 2 æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç - - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø Baøi 3: Tìm nghiệm của đa thức sau: F(x) = 3 2x 4 - + Baøi 1: Ñiểm kiểm tra hệ số 2 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 3 8 8 4 7 6 8 7 9 10 8 6 5 4 7 9 5 7 6 5 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5 Baứi 4: Cho 2 a thc: 3 2 3 2 3 P(x) 2x 3x x x 5 Q(x) 5x 2x 5x 2x 7 = - + - + =- - + + - a. Thu gn mi a thc trờn ri sp xp chỳng theo ly tha gim n ca bin. Tớnh P(x) Q(x)+ v P(x) Q(x)- Baứi 5: Cho V ABC vuụng A. a. Tớnh BC, nu bit AB = 6cm; AC = 8cm. b. V phõn giỏc BD ca V ABC. V DI ^ BC. Chng minh rng: DA = DI. c. ng vuụng gúc vi AB ti B ct DI M.Chng t V MBD u khi à C = 30 o 3 Baứi 1: im KT Toỏn HK 1 ca HS lp 7A c ghi li nh sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b. Lp bng tn s v tớnh im trung bỡnh c. Tỡm mt ca du hiu Baứi 2: Cho n thc : A(x)= 4 3 2 2 1 ( 8 ) 2 x x x y a. Thu gn A v tỡm bc ca A b. Tớnh giỏ tr ca A ti x=1 , y= - 1. Baứi 3: Cho 2 a thc A( x ) = 2x 4 - 5x 3 - x 4 - 6x 2 + 5 + 5x 2 - 10 + x B (x ) = - 7 - 4x + 6x 4 + 6 + 3x - x 3 - 3x 4 a. Thu gn mi a thc trờn ri sp xp cỏc hng t ca chỳng theo ly tha gim dn ca bin b. Tớnh A(x) + B (x) v A(x) - B (x) c. Chng t x = 1 l nghim ca B(x) Baứi 4: Cho tam giỏc ABC cõn ti A . V ng cao AH a. Cho bit AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tớnh di on AH b. Trờn tia i ca tia BC ly im M , trờn tia i ca tia CB ly im N sao cho BM=CN . Chng minh : tam giỏc AMN cõn. c. T B vBK vuụng gúc vi AM ( K thuc AM ). T C v CE vuụng gúc vi AN ( E thuc AN) . Chng minh : BK = CE 4 Baứi 1: Cho 2 ủa thửực: 4 3 4 3 2 2 2 1 P x x x Q x x x = + = + a. Tớnh K P Q= + b. Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực K. c. Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P. (0,5đ) Bài 2: Trong dòp phát động phong trào giúp bạn, số lượng tập đóng góp của từng lớp khối 7 cho trong bảng sau 120 125 200 120 200 150 120 160 180 120 200 160 150 180 160 a. Lập bảng “tần số”. b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3: Chứng tỏ đa thức ( ) ( ) 2 3 2M y y y= − + − vô nghiệm Bài 4 Cho ∆ABC vuông tại A (với AB < AC). Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = AB. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AB tại E. a. Chứng minh BC = BE. b. Gọi K là giao điểm của DE và AC. Cm ∆KCE cân. Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC. Đề 5 Bài 1: Kết quả điều tra về số con của một số hộ trong một tổ dân phố được ghi lại : 2 4 3 4 2 2 3 2 3 2 2 1 1 2 4 3 1 1 0 0 1 2 1 a. Dấu hiệu là gì? Lập bảng ‘’ tần số ‘’ b. Tính số trung bình cộng , tìm mốt . c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Cho đơn thức A = 3 2 x 4 y 3 (- 6 )x 2 y 2 a. Thu gọn A . Tìm bậc của A ? b. Tính giá trò của A tại x =1 ; y = -1 Bài 3: Cho hai đa thức : f (x )= 3x 2 + 4x 3 -7x +5 g ( x ) =15 +2x 4 -3x 3 +3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? b. Tính f (x) +g (x) ? c. Tính f (x) – g (x) ? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D .Kẻ DH vuông góc với BC tại H . a. Chứng minh : BHDABD ∆=∆ b. Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E .Chứng minh BC=BE. Chứng minh :AD < DC. Đề 6 Baøi 1: Khi khám sức khoẻ cho học sinh của một lớp. Nhân viên y tế nhận xét về cân nặng (tính theo kg) cuả các học sinh như sau: Có 4 học sinh nặng 28 kg, có 5 học sinh nặng 29 kg, có 9 học sinh nặng 30 kg, có 13 học sinh nặng 35 kg, có 8 học sinh nặng 37 kg, có 1 học sinh nặng 42 kg. a. Tìm dấu hiệu ? b. Tìm số các giá trị ? c. Tìm số trung bình cộng và mốt ? Baøi 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức : a. 4x 2 y 2 xy 3 (-3xy) t ại x= 0,5; y=-2 b. x 2 y 3 z 4 + 4xyz 2 + 2x 2 y 3 z 4 - 2 x 2 y 3 z 4 tại x = - 1; y= - 2; z = 3 Baøi 3: Cho hai đa thức: A(x) = 5x 5 – x 4 + x 2 + 2x – 8 - 2x - 5x 5 B(x) = x 4 + 2x 3 + 5x 2 + 4 a. Thu gọn và tìm bậc của A(x) b. Tính H(x) = A(x) + B(x)? c. Tính K(x) = B(x) - A(x)? d. x = -1 có là nghiệm của H(x) và K(x) không? Baøi 4: Cho ∆ABC vuông tại A, · ABC = 60 0 . a. Tính · ACB ? b. Kẻ phân giác BD của ∆ABC; kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. c. Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh ∆BCF đều? Đề 7 a. 2x 2 .( –3x) b. c. x 2 y.( –3) 2 xy 2 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu. b. Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt Baøi 3: Cho hai đa thức: Baøi 1: Thu gọn, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức Baøi 2: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau: 9 7 8 4 6 8 7 7 8 7 8 8 8 11 4 7 4 11 9 8 7 7 8 11 7 6 8 7 4 8 f(x) = –x 3 + 5x 4 +4x +1 – 6x g(x) = 4x 2 + 3x –5x 4 –4 –x a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x) c. Tính A(–2) và B(1) Baøi 4: Cho tam giác MNP cân tại M, và đường cao MH. Biết MN=5cm, NP=6cm a. Tính độ dài MH b. Gọi G là trọng tâm của ∆MNP. Chứng minh ba điểm M, G, H thẳng hàng c. Chứng minh · · MNG MPG= Để 8 Baøi 1: Thu gọn, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức 2 5 3 2 3 2 2 1             xyyx Baøi 2: Điểm KT Toán HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính điểm trung bình c. Tìm mốt của dấu hiệu Baøi 3: Cho 2 đa thức A( x ) = 2x 4 - 5x 3 - x 4 - 6x 2 + 5 + 5x 2 - 10 + x B (x ) = - 7 - 4x + 6x 4 + 6 + 3x - x 3 - 3x 4 a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa đđ giảm dần của biến b. Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) c. Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) Baøi 4: Cho tam giác ABC có 0 ˆ 60A = Vẽ BH ⊥ AC ( thuộc AC ) và AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC); vẽ BI ⊥ AD tại I a. Chứng minh: ∆AIB = ∆ BHA. b. Tia BI cắt AC ở E .Chứng minh: tam giác ABE đều c. Chứng minh: DC > DB Đề 9 Bài 1: Bài k tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng sau : a. Lập bảng tần số. b. Tính số trung bình cộng. Tính M 0. Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau: a. 2x 2 y 2 . 4 1 xy 3 .(- 3xy) b. (-2x 3 y) 2 .xy 2 . 2 1 y 5 Bài 3: Cho hai đa thức: 2 1 4435)( 2 −−+−= xxxxP Q(x) 5 2 1 24 22 −++−−= xxxx a. Thu gọn P(x) ; Q(x) b. Tính P(x) + Q(x) Bài 4: Cho tam giác ABC có số đo góc C bằng 0 30 , đường cao AH . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD . a. Chứng minh : BA = BD b. Chứng minh tam giác ADC là tam giác đều. Cho AD = 6 cm .Tính HD Đề 10 Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau : 3 7 8 9 7 5 6 9 7 10 4 8 7 5 6 3 4 8 7 9 8 7 5 6 7 6 8 7 5 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? b. Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng . Bài 2: Thu gọn a. (- x 2 yz 3 ) 2 . (- xy 2 z) b. - x 3 y 2 + 4x 2 y 2 – x 3 + 8x 2 y 2 + 4x 3 y 2 Bài 3: Cho đa thức P(x) = 7x 2 - + 3x 3 – 2x và Q(x) = 2x - + x 2 – 2x 3 . a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. 10 3 7 7 7 5 8 10 8 7 8 7 6 8 9 7 8 5 8 6 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 5 9 5 8 7 6 9 3 10 4 b. Tớnh P(x) + Q(x) vaứ P(x) - Q(x) . Baứi 4: a. Tỡm nghim ca a thc P(x) = 3x + b. Xỏc nh h s m a thc x 2 mx + 2 cú nghim l 2 . Baứi 5: Cho ABC cõn ti A . V AM BC ti M . a. Chng minh ABM = ACM . b. Qua M v mt ng thng song song vi AB , ng thng ny ct AC ti N . c. Chng minh AMN cõn . d. Bit BC = 6cm , AM = 4cm . Tớnh MN . 11 Baứi 1: Tớnh. a) ( ) 2 4 3 4 - yz 2x z 5 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ b) 2x 2 y 2 .(3xy 2 ) 2 Baứi 2: Thu gn v tớnh giỏ tr ca biu thc 1 4 - x 3 y + 4x 3 3 4 - x 3 y 2x 3 +( 1 4 - xy 3 ) khi x = 1 2 - v y = 1 Baứi 3: Hc sinh lp 7A lm bi kim tra cú im nh sau: a. Du hiu l gỡ? Cú tt c bao nhiờu giỏ tr? b. Lp bng tn s. c. Tỡm im s trung bỡnh ca cỏc bi kim tra v mt ca du hiu. Baứi 4: Cho 2 a thc P(x) = 2x 3 + 3x 2 + x 3 x + 5 Q(x) = 4x 2x 2 + 5x 3 2x + 3 a. Thu gn mi a thc trờn ri sp xp chỳng theo ly tha gim dn ca bin b. Tớnh T(x) = P(x) + Q(x) v H(x) = P(x) Q(x) c. Chng t x = 1 l nghim ca T(x) Baứi 5: Cho ABC cõn ti A, cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm. K AH BC ( H BC) a. Chng minh: HB = HC v ã ã =BAH CAH b. Tớnh di AH. K HD AB, HE AC. CMR: HDE cõn. 7 8 4 8 5 6 5 8 10 6 6 7 8 5 4 7 4 9 7 9 9 5 4 7 8 8 6 10 6 8 Trửụứng THCS Long Hng Bự Gia Mp Bỡnh Phc Nm hc 2009 - 2010 . 2 5 3 2 3 2 2 1             xyyx Baøi 2: Điểm KT Toán HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây. khi à C = 30 o 3 Baứi 1: im KT Toỏn HK 1 ca HS lp 7A c ghi li nh sau: 7 10 7 5 8 5 8 9 4 9 3 6 7 7 9 9 8 7 5 7 10 7 5 8 5 8 6 2 9 8 6 7 3 6 2 9 8 10 7 4 a. Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? b. Lp. theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau: 9 7 8 4 6 8 7 7 8 7 8 8 8 11 4 7 4 11 9 8 7 7 8 11 7 6 8 7 4 8 f(x) = –x 3 + 5x 4 +4x +1 –