GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể Ngày soạn: Ngày giảng: /08/2008 Chơng I. phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: 1. Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và không quá hai biến II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa? HS 1: Phát biểu quy tắc VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm nh thế nào, cho ví dụ? GV: gọi HS nhận xét, sau đó chữa HĐ 2 : Quy tắc (10 phút) HS2: ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 4 9 .4 3 = 4 12 1. Quy tắc GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? +Hãy cộng các tích vừa tìm đợc ? HS: Đơn thức: 5x, Đa thức: 3x 2 - 4x+1 HS: 5x(3x 2 - 4x+1) = 15x 3 -5x 2 .4x + 5x.1 HS: = 15x 3 -20x 2 + 5x ?1: Đơn thức: 5x Đa thức: 3x 2 - 4x+1 Nhân: 5x(3x 2 - 4x+1) = 15x 3 -5x 2 .4x + 5x.1 = 15x 3 -20x 2 + 5x + Khi đó ta nói đa thức 15x 3 -20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức HS theo dõi 1 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể 3x 2 - 4x+1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào? HS : Phát biểu Quy tắc (SGK Tr4) GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? HS: Có vì thực hành giống nhau + Quy tắc trên chia làm mấy bớc làm ? HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau HĐ3: áp dụng (15 phút) 2. áp dụng GV: Tính: (cho HS lên bảng) HS: 1 em lên bảng, các em khác làm cá nhân: Ví dụ: tính Nhận xét bài làm của bạn? HS: Nhận xét GV: Cả lớp làm ?2. 2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì? - Cho HS hoạt động nhóm (mỗi nhóm 1 bàn) HS: thực hiện. HS: nhận xét HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 Hoạt động nhóm. ?2 Làm tính nhân : (3x 3 y- 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = =18x 3 y 4 -3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 1. + Các nhóm trình bày? + Đa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa HS: Trình bày Kiểm tra HS : HĐ nhóm Nhận xét các nhóm. HĐ 4: Củng cố ( 12 phút) 2 ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x + ữ 3 2 3 3 5 4 3 1 2 . 2 .5 2 . 2 2 10 x x x x x x x x = + = + ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x + ữ 3 2 3 3 5 4 3 1 2 . 2 .5 2 . 2 2 10 x x x x x x x x = + = + (5 3 3 ).2 2 x x y y S + + + = GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể GV : +Yêu cầu HS trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phơng pháp: 1.a: = 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 2.a: = x 2 +y 2 với x=-6 và y= 8 ta đợc: x 2 +y 2 =(-6) 2 +8 2 =36 + 64 = 100 + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đa đáp án IV. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trớc bài 2 + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 3 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể Ngày soạn: Ngày giảng: /08/2008 Tiết 2: 2. Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hs thực hiện th nh thạo phép nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Ôn tập bài cũ, làm bài tập về nhà III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5? HS 1: Phát biểu quy tắc BT1b/5. Tính HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) GV : Xét VD: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x 2 - 5x+1 + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x 2 - 5x+1 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm đợc ? Vậy 6x 3 -17x 2 +11x - 2 là tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x 2 - 5x +1 GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? HS l m cá nhân, trình bày bảng. x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 - 5x+1) = 6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 = 6x 3 -17x 2 +11x - 2 HS phát biểu quy tắc 1. Quy tắc VD : Tính (x-2) (6x 2 - 5x+1) = x(6x 2 - 5x+1)-2(6x 2 - 5x+1) = 6x 3 -5x 2 +x -12x 2 +10x-2 =6x 3 -17x 2 +11x-2 *Quy tắc SGK Tr7 + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức * Nhận xét: SGK Tr7 GV: Cả lớp làm ?1 + GV : Gọi HS trình bày bảng, nhận xét. HS: thực hiện cá nhân sau đó 1 em lên bảng trình bày. ?1 GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x 2 -5x +1) theo hàng dọc nh SGK Tr7. HS: quan sát, thực hiện phép nhân *Chú ý: SGK Tr7 Qua phép nhân trên , rút ra phơng pháp nhân theo hàng HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng ( hoặc 4 3 3 4 2 3 1 ( 1)( 2 6) 2 1 1 1 2 6 2 2 2 2 6 1 3 2 2 6 xy x x xyx xy x xy x x y x y xy x x = + + + = + + + 2 2 2 2 2 2 3 2 4 2 2 2 (3 ) 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 xy x y x y xy x y x x y y x y x y x y x y + = + = + 1 ; 100 2 x y = = 1 2. ( 100) 100 2 = GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể dọc? giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd GV: cả lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét sửa sai. HS: thực hiện. a) = x(x 2 + 3x-5)+3(x 2 + 3x-5) =x 3 +3x 2 -5x+3x 2 +9x-15 = x 3 +6x 2 +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x 2 y 2 +5xy-xy -5 = x 2 y 2 +4xy -5 2. áp dụng ?2 Tính: a) (x+3)(x 2 + 3x-5) =x 3 +3x 2 -5x+3x 2 +9x-15 = x 3 +6x 2 +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x 2 y 2 +5xy-xy -5 = x 2 y 2 +4xy -5 GV : cho HS hoạt động theo nhóm giải ?3 (Bảng phụ ) HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x 2 -y 2 Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phơng pháp. HS: Trình bày theo nhóm . thay x=2,5m, y=1m đợc S=4.(2,5) 2 -1 2 = =24m 2 Hoạt động 3: Củng cố (7 phút) + HS giải BT 7a, BT 8b, Tr8(SGK). Sau đó GVchữa và chốt phơng pháp + BT 9 SGK Tr8 cho HS hoạt động nhóm . + Nêu quy tắc trang 7 SGK IV. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK 5 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể Ngày soạn: 07/09/2008 Ngày giảng: 08/09/2008 Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . - Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Học 2 quy tắc nhân Làm bài tập về nhà đầy đủ III. Tiến trình dạy học * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. BT 7b/8SGK HS 1: Phát biểu quy tắc BT7b/8. Tính (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = 5(x 3 -2x 2 +x-1)-x(x 3 -2x 2 +x-1) = 5x 3 -10x 2 +5x-5-x 4 +2x 3 - x 2 +x = 7x 3 -11x 2 +6x- x 4 -5 2.Chữa BT8b/8(SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm HĐ 2: Luyện tập (30phút) GV : Xét dạng BT tính toán: + Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày? HS: BT8b/8(SGK) (x 2 -xy+y 2 )(x+y) =x(x 2 -xy+y 2 )+y(x 2 - xy+y 2 ) = x 3 -x 2 y+xy 2 +x 2 y-xy 2 +y 3 =x 3 +y 3 HS: 10 a/8 1. Dạng 1: tính BT 10a/8 HS : bài tập 15b/9 6 1 1 ( )( ) 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 x y x y x x y y x y = = 2 2 2 2 1 1 ( )( ) 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2 2 4 1 4 x y x y x x y y x y x xy xy y x xy y = = + = + 2 2 1 ( 2 3)( 5) 2 1 1 ( 5) 2 ( 5) 2 2 1 3( 5) 2 x x x x x x x x + + = 2 2 3 2 1 ( 2 3)( 5) 2 1 1 ( 5) 2 ( 5) 2 2 1 3( 5) 2 1 23 6 15 2 2 x x x x x x x x x x x + + = + GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể + GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phơng pháp GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phơng pháp giải BT 12? + 2 HS lên bảng trình bày (ở dới lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phơng pháp giải dạng BT này + GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phơng pháp giải? + Các nhóm giải BT 13? HS: Nhận xét HS: Đọc đề bài HS: B1: Thu gọn biểu thức bằng phép (x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả HS: (x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) =x 3 +3x 2 -5x-15+x 2 - - x 3 +4x-4x 2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức +BT 12/8(SGK) (x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) =x 3 +3x 2 -5x-15+x 2 - - x 3 + 4x- 4x 2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 HS nhận xét HS :Phơng pháp giải B1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7 +11x=81 0x 2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vậy x = 1 + Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đa đáp án để các nhóm theo dõi HS:Trình bày lời giải cuả nhóm GV: Nghiên cứu dạng BT chứng HS: 4. dạng 4: Toán CM 7 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phơng pháp giải? B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x -15 -2x 2 +6x+x+7 = -8 không phụ thuộc x Cả lớp trình bày lời giải (2 em lên bảng)? HS: Trình bày lời giải GV: gọi hs nhận xét và chữa bài s Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phơng pháp giải của từng loại BT? HS: Trả lời. IV. Giao việc về nhà:( 5phút ) + Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trớc bài 3. Hớng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK) 8 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể Ngày soạn: 09/09/2008 Ngày giảng: 10/09/2008. Tiết 4: 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu - HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng 1 tổng, bình phơng 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III. Tiến trình hoạt động * ổn định tổ chức: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) GV chữa BT 15a/9 sgk HS : tính a) GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4 HĐ 2: Bình phơng một tổng (11 phút) cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b) 2 HS: (a+b)(a+b) =a 2 +ab+ab+b 2 = a 2 +2ab+b 2 1.Bình ph ơng của một tổng ?1 Tính: với a,b bất kỳ (a+b)(a+b) =a 2 +ab+ab+b 2 = a 2 +2ab+b 2 =>(a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 GV Đa ra H1 ( Bảng phụ) minh hoạ cho công thức + Với A , B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B) 2 bằng nh thế nào? HS: Trình bày công thức tổng quát TQ: (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 9 2 2 2 2 1 1 ( )( ) 2 2 1 1 1 4 2 2 1 4 x y x y x xy xy y x xy y + + = + + + = + + GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể GV : Trả lời ?2 + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa HS bằng bình phơng số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình ph- ơng số thứ hai HS hoạt động nhóm HS trình bày lời giải ?2 Phát biểu: *áp dụng Tính: a) (a+1) 2 = a 2 +2a+1 b) x 2 +4x+4 = (x+2) 2 c) 51 2 = (50+1) 2 = 2500 +100+1 = 2601 301 2 = =90601 HĐ 3: Bình phơng của một hiệu (11 phút) GV cả lớp làm ?3 HS: Thực hiện 2. Bình ph ơng cuả một hiệu ?3 Tính [a+(-b)] 2 = a 2 -2ab+b 2 + Trờng hợp tổng quát : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B) 2 =? + So sánh công thức (1) và (2)? HS trình bày vào vở (A-B) 2 =A 2 - 2AB+B 2 So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấu *Tổng quát: (A-B) 2 =A 2 - 2AB + B 2 + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn áp dụng 2: Cả lớp cùng làm? + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính HS: trả lời ?4 HS: a) b) (2x -3y) 2 = (2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 = c) 99 2 = (100 -1) 2 ?4 Phát biểu áp dụng a) b) (2x -3y) 2 = 4x 2 -12xy+9y 2 c) 99 2 = (100 -1) 2 = 100 2 -2.100 +1 = 9801 HĐ 4: Hiệu hai bình phơng 3. Hiệu hai bình ph ơng 10 2 2 2 1 1 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2 x x x = + = 2 2 1 1 ( ) 2 4 x x x = + . nhóm 1 bàn) HS: thực hiện. HS: nhận xét HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 Hoạt động nhóm. ?2 Làm tính nhân. chứng HS: 4. dạng 4: Toán CM 7 GV: Nông Văn Thấm-Trờng PTDT Nội Trú Ba Bể minh ở bảng phụ( Bt 11 /8) . Nêu phơng pháp giải? B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL +