Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 19 tháng 03 năm 2009 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang Câu I( 3điểm ) : 1) Tìm x biết : ,3 2 5 1 1 1 , 3 1 a x b x x x = + = + 1 2 3 1 2 , 1 2 5 4 x x x c + 2) Tính giá trị biểu thức : 6 3 5 3 75 2 3 F = + Câu II ( 2 điểm ) . Cho hệ phơng trình : =+ =+ 13 52 ymx ymx a) Giải hệ phơng trình với m = 1 b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 Câu III (2 điểm): Cho phơng trình x 2 -2 (m + 1 )x + m 2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm . b) Xác định giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia . Câu IV ( 3 điểm ) . Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD , còn M là trung điểm của cạnh CD . Nối MI kéo dài cắt cạnh AB ở N . Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng đó cắt đờng thẳng AC ở E . Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F . a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp . b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BF. c) Chứng minh 2 2 NA IA = NB IB Đề chẵn Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 19 tháng 03 năm 2009 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang Câu I( 3điểm ) : 1) Tìm x biết : ,3 2 5 1 1 1 , 3 1 a x b x x x = + = + 1 1 2 2 3 , 1 2 4 5 x x x c + 2) Tính giá trị biểu thức : 6 2 5 2 50 3 2 F = + Câu II ( 2 điểm ) . Cho hệ phơng trình : 2 5 3 1 nx y nx y + = + = a) Giải hệ phơng trình với n = 1 b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số n . c) Tìm n để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 Câu III (2 điểm): Cho phơng trình x 2 -2 (m + 1 )x + m 2 - 2m + 3 = 0 (1). a)Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm . b)Xác định giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu . c)Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia . Câu IV ( 3 điểm ) . Cho tứ giác MNPQ nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo MP và NQ , còn A là trung điểm của cạnh PQ . Nối AI kéo dài cắt cạnh MN ở B . Từ N kẻ đờng thẳng song song với AI , đờng thẳng đó cắt đờng thẳng MP ở C . Qua C kẻ đờng thẳng song song với PQ , đờng thẳng này cắt đờng thẳng NQ ở D . a)Chứng minh tứ giác MNCD nội tiếp . b)Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng ND. c) Chứng minh 2 2 BM IM = BN IN Đề lẻ K F E N M I O D A B C HD : a) 2 2 NA IA NA IA NB IB NB IE = ¬ = ¬ · · · ABD ACD AEF ABEF= = ⇒ néi tiÕp b, M trung ®iÓm DC nªn K lµ trung ®iÓm EF suy ra I lµ trung ®iÓm BF cã : AI . IE = IB 2 c, NI// BE [...]... phân giác của góc ADE d) Chứng minh điểm M là tâm đờng tròn nội tiếp ADE Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại các điểm thứ hai F, G Chứng minh rằng : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC và àBC nội tiếp đợc c) AC song song với FG d)* Các đờng thẳng AC, DE và BF đồng quy... đờng tròn đờng kính DE Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) Chứng minh : DE= 1 BC 2 b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2cm ; HA = 6cm Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O với đờng kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn đã cho,... Đề cơng ôn thi phần hình học Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đờng tròn tại A Các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở D; E a) Tính DOE b) Chứng minh : DE = BD + CE c) Chứng minh : BD.CE = R2 (R là bán kính đờng tròn (O)) d) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE Bài 2: Cho... (O') d) Cho AB = 36 cm ; AC = 48 cm Tính độ dài BC và các bán kính của các đờng tròn (O) và (O') Bài 8: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K a) Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp c) Chứng minh rằng : KC KD = KH KB b) Tính góc CHK d) Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển... tại D cắt CA ở E a) Chứng minh rằng BEC là tam giác cân b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH c) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đờng tròn (A ; AH) d) Chứng minh BE = BH + DE Bài 7: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900 ) a) Nêu cách dựng đờng tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B và nêu cách dựng đờng tròn (O') qua A và tiếp xúc với BC tại C b) Hỏi rằng hai đờng tròn (O)... tròn thứ nhất ở D, cắt đờng tròn thứ hai ở E a) Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đờng tròn) b) Chứng minh D và E là hình chiếu vuông góc của B và C trên xy c) Chứng minh NDE cân Bài 30: Cho ABC ( A = 900; AC > AB) Một điểm P di chuyển trên BC Kẻ nửa đờng thẳng vuông góc với BC tại P cắt AC tại M, cắt đờng thẳng AB tại E, cắt đờng tròn ngoại tiếp ABC tại N a) Chứng minh . tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 19 tháng 03 năm 2009 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang . tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 19 tháng 03 năm 2009 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang