Giáo án tự chọn 12 nâng cao Tiết 95, 100 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu: Củng cố cho học sinh: + Về kiến thức: Các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. + Về kỹ năng:Vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . Nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình mũ và lôgarit. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:5p - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình ( ) 31log)3(log 22 =−+− xx HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải các pt : a / 1log1log1loglog 7.135.357 −−+ −=− xxxx b / x xx =+ −+ 2 1 log 2 1 log 44 33 Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 - Chia 2 nhóm - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm ( ) 0 log >= xxa x a - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. 1log1log1loglog 7.135.357 −−+ −=− xxxx +⇔ xlog 7 5.5 5 5 .3 7 7 .13 log loglog x xx += KQ : S = { } 100 b. x xx =+ −+ 2 1 log 2 1 log 44 33 (1) Đk : x > 0 (1) ⇔ 3 . x x x 4 4 4 log log log 4 3 3 3 =+ ⇔ x xx 4 44 log loglog 2 3 33.3 = + KQ : S =           4 3 log 2 3 4 Hoạt động 2:Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log 2 (x – 1) b / 5 ( ) 2 22 loglog xx =− Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 - Phát phiếu học tập 2 - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Thảo luận nhóm - TL: a b b a log 1 log = a . log x – 1 4 = 1 + log 2 (x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 1≠ Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao - Nêu điều kiện của từng phương trình ? - Chọn 1 HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - 2 HS lên bảng giải - HS nhận xét    ≠ > ⇔ 2 1 x x (2) ( ) 1log12log2 21 −+=⇔ − x x ( ) ( ) 1log1 1log 2 2 2 −+= − ⇔ x x Đặt t = log 2 (x – 1) , t 0≠ KQ : S =       4 5 ,3 b. 5 ( ) 2 22 loglog xx =− KQ : S = { } 25 2;1 −− Hoạt động 3: Giải các pt : a / 03.264 2lnln1ln 2 =−− ++ xxx b / 62.42 22 cossin =+ xx Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 - Phát phiếu học tập 3 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a 2lnx +B(ab) lnx +C.b 2lnx =0 Chia 2 vế cho b 2lnx hoặc a 2lnx hoặc ab lnx để đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất 1cos0 2 ≤≤ x 221 2 cos ≤≤⇒ x 21 ≤≤⇒ t a. 03.264 2lnln1ln 2 =−− ++ xxx Đk : x > 0 pt 03.1864.4 ln.2lnln =−−⇔ xxx 018 3 2 3 2 .4 lnln2 =−       −       ⇔ xx Đặt t = 0, 3 2 ln >       t x KQ : S = 2− e b. 62.42 22 cossin =+ xx 062.42 22 coscos1 =−+⇔ − xx 062.4 2 2 2 2 cos cos =−+⇔ x x Đặt t = 0,2 2 cos >t x KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = Zkk ∈+ , 2 π π Tiết 100 Hoạt động 4 BT : Giải phương trình : 12356356 =−++ xx T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10 - Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét 1356.356 =−+ - TL : Biến đổi x x 356 1 356 + =− pt 12 356 1 356 = + ++⇔ x x Đặt t = 0,356 >+ t x Hoạt động 5 : Giải các pt : a / 1 5 cos 5 sin =       +       xx ππ b / log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2 Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Goị hs nhận xét - GV nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a.: 1 5 cos 5 sin =       +       xx ππ - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = { } 2 b. log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2 Đk:    >+ > 012 0 x x 0 >⇔ x - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = { } 2 Hoạt động 6 :Giải các pt : a / x 4 .5 3 = 5log 5 x b / 12.3 2 = xx Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 - Giải bài toán bằng phương pháp nào ? - Lấy lôgarit cơ số mấy ? - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lôgarit hoá - TL : a .Cơ số 5 b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. x 4 .5 3 = 5log 5 x Đk : 10 ≠< x pt ( ) 5log5.log 34 5 x x =⇔ x x 5 5 log 1 3log4 =+⇔ KQ : S =       4 1 5; 5 1 b. 12.3 2 = xx KQ : { } 3log;0 2 −=S 4. Củng cố toàn bài :5p - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Bài tập trắc nghiệm : 1 . Tập nghiệm của phương trình 4log 2 2 =x là : A. { } 4 B. { } 4− C. { } 4;4− D. { } 2 2 . Nghiệm của phương trình ( ) [ ] { } 2 1 log31log1log2log 2234 =++ x là : A . { } 4 B . { } 2 C . 2 1 D . { } 3 5. Dặn dò:Làm lại các bài tập đã chữa ở trên lớp. Tiết 105, 107 BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ và LOGARIT I/Mục tiêu: Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh: Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn dịnh tỏ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) < 3 b/ 5 2x-1 > 125 3/ Bài mới HĐ1: Giải bpt mũ Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ 10 HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt a x > b a x < b - GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt GV phát phiếu học tập1 và 2 - Giao nhiệm vụ các nhóm giải -Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng,các nhóm còn lại nhận xét GV nhận xét và hoàn thiện bài giải HĐTP2:GV nêu bài tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải - Trả lời _ HS nhận xét -Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng -Nhận xét -Nêu các cách giải -HSgiải trên bảng -nhận xét Bài 1: Giải bpt sau: 1/ 93 3 2 ≥ +− xx (1) 2/ 2833 12 ≤+ −+ xx (2) Giải: (1) 023 2 ≥−+−⇔ xx 21 ≤≤⇔ x (2) 283. 3 1 3.9 ≤+⇔ xx 133 ≤⇔≤⇔ x x Bài 2 :giải bpt 4 x +3.6 x – 4.9 x < 0(3) Giải: (3) ⇔ 04 3 2 3 3 2 2 <−       +       xx Đặt t = 0, 3 2 >       t x bpt trở thành t 2 +3t – 4 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 0. >⇔ x HĐ2: Giải bpt logarit 12’ -Gọi HS nêu cách giải bpt Log a x >b ,Log a x <b và ghi tập nghiệm trên bảng GV : phát phiếu học tập 3,4 Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét GV hoàn thiện bài giải -Nêu cách giải Nhóm giải trên phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét Phiếu học tập 3 ( ) 0,2 5 0,2 log log 5 log 3x x− − < Phiếu học tập 4 2 3 3 (log ) 4log 3 0x x− + ≤ HĐ3 củng cố 5’ Bài 1: tập nghiệm bất phương trình : Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Cho hs làm trắc nghiệm Hs thảo luận giải bài tập 2 2x 3x 3 5 5 3 −   ≥  ÷   A/ 1 ;1 2       1 / ;1 2   ÷    B ( ] 1 / ;1 / ;1 2   −∞  ÷   C D Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 log 5x+7 0 / 3; / 2;3 − > +∞ x A B ( ) ( ) / ;2 / ;3−∞ −∞C D Tiết 107 Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15 15 Cách giải hệ ? Nhắc lại định lý đảo Viet Cách biến đổi hệ Cho hs thảo luận giải hệ Hs thảo luận và giải Đặt 2 3 x y y u v +  =   =   (điều kiện u, v>0), ta có hệ phương trình: 5 6 u v uv + =   =  Theo định lí viet đảo thì hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai: 2 5 6 0 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2 x y y x y y X X X X + + − + =   =     = =    ⇔ ⇔   =   =     =     S suy ra nghiệm Nhân hai vế phương trình 2 1 2 2 2 x y x y− + + = cho 2 y − , ta được phương trình: ( ) 2 2 2 2 x y x y − − + = Đặt 2 , 0 x y t t − = > Khi đó ta có phương trình: 2 2 0t t+ − = Giải phương trình ta được hai nghiệm t =1 và t = -2. Vì t >0 nên nhận nghiệm t =1 Với t =1 thì 2 1 0 x y x y x y − = ⇔ − = ⇔ = Vậy hệ đã cho tương đương với: Bài 1:Giải hệ phương trình sau: 1 2 3 5 2 3 2 x y y x y y + + −  + =   =   Bài 2:Giải hệ phương trình: ( ) 2 1 2 2 2 2 log log4 1 4 x y x y x y − +  + =   − =   Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao 10 Điều kiện xác định của hệ Cách giải hệ ( ) 2 log log4 1 4 x y x y =   − =  2 2 1 log 1 log 4 2 =   ⇔    − =  ÷     x y x x ( ) 2 2 2 log 2log 8 0 =   ⇔  − − =   x y x x 2 2 log 2 log 4  =    = −   ⇔  =    =    x y x x y x Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có: ( ) 9 3 2 8 2 2 1 1 1 log log 9 2 2 −  =   + =   x y y x ( ) 3 3 2 3 2 2 log 1 −   = ⇔   = −  x y xy 3 3 2 1 3  − =   ⇔   =   x y xy Hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ) 1 ; 2; 6 x y   =  ÷   Bài 3:Giải hệ phương trình: ( ) 9 3 2 8 2 2 1 1 1 log log 9 2 2 x y y x −  =   + =   4.Củng cố (5P) - Các phương pháp giải bất pt và hệ pt 5.Bài tập về nhà Giải hệ a. ( ) 1 4 4 2 2 1 log log 1 25 y x y x y  − − =    + =  b. ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y  − + − =   − =   Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Tiết 115,118: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu Giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Nắm được định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Các trường hợp riêng của mặt phẳng. - Điều kiện để hai mặt phẳng song song. - Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào 2 vectơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng. - Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng . - Biết cách tìm điều kiện của hai mặt phẳng song song. - Biết cách tìm điều kiện của hai mặt phẳng vuông góc. - Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: Ôn lại các kiến thức liên quan trong SGK hình học lớp 10. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10 5 Cho hs nhắc lại kiến thức về phương trình mặt phẳng Cách viết phương trình mặt phẳng Nhắc lại vị trí tương Thảo luận nhóm nhắc lại kiến thức Nêu các vị trí tương đối Kiến thức cơ bản I.Phương trình mặt phẳng: 1.Trong không gian Oxyz phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 với A 2 +B 2 +C 2 ≠0 là phương trình tổng quát của mặt phẳng, trong đó n (A;B;C) = r là một vectơ pháp tuyến của nó. 2.Mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận vectơ n (A;B;C) = r làm vectơ pháp tuyến có dạng : A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0 . 3.Mặt phẳng (P) đi qua M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận 1 2 3 a (a ;a ;a )= r và 1 2 3 b (b ;b ;b ) = r làm cặp vectơ chỉ phương thì mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến : 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 a a a a a a n a,b ; ; b b b b b b     = =  ÷    ÷   r r r I.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao 20 10 5 5 đối của hai mặt phẳng Cho hs thaor luận nhóm giải bài tập mỗi tổ một bài Hai mặt phẳng vuông góc nhau khi nào Công thức tính diện tích tam giác thể tích Cho hs thảo luận giải bài tập Tiết 118 -Cho hs nhắc lại kiến thức khoảng cách Cho hs nhắc lại kiến thức về góc của hai mặt phẳng Đại diện nhóm trình bày bài giải Hai vecto pháp tuyến vuông góc nhau Hs nêu công thức tính Nêu công thức tính thể tích Thảo luận ôn tập lại kiến thức (P): Ax+By+Cz+D=0 và (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 (P) cắt (Q) ⇔ A:B:C≠A’:B’:C’ (P) // (Q) ⇔ A:A’ = B:B’ = C C’ ≠ :D’ (P) ≡ (Q) ⇔ A : B : C : D = A’: B’: C’: D’ Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), và D( -1;1;2). a.Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC. c.Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD. d.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC). Hs Giải gv sửa bài giải Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 4 = 0, (Q): x – 2y – 2z + 4 = 0. a.Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau. b.Mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ tai ba điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC. c Chứng tỏ rằng điểm O gốc tọa độ không thuộc mặt phẳng (P) từ đó tính thể tích tứ diện OABC. I.Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Khoảng cách từ M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) đến mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 cho bởi công thức 0 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D d(M , ) A B C + + + α = + + 2 2 2 2 2 2 A.A' B.B' C.C' A B C . A' B' C' + + = + + + + I/. Góc gữa hai mặt phẳng Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng : (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’= 0. Ta có: P Q P Q P Q n .n cos cos(n ,n ) n . n ϕ = = uur uur uur uur uur uur (0 0 ≤φ≤90 0 ) 1. 0 P Q 90 n n ϕ = ⇔ ⊥ uur uur ⇔ hai mặt phẳng Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao 15 15 Phân bài tập cho mỗi nhóm Sửa bài tập Phân bài tập cho mỗi nhóm Thảo luận nhóm để giải bài tập Trình bày bài giải của mỗi nhóm vuông góc nhau. 2.Trong phương trình mặt phẳng không có biến x thì mặt phẳng song song Ox, không có biến y thì song song Oy, không có biến z thì song song Oz. Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho một mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0. a.Viết phương trình mp (Q) đi qua gốc tọa độ và song song với mp (P). b.Viết phương trình tham số ,chính tắc ,tổng quát đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt mp(P). c.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P). ( TNPT năm 1993) Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ky + 3z – 5 = 0 và (Q): mx – 6y – 6 z + 2 = 0. a.Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau,lúc đó hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng. 2.Trong trường hợp k = m = 0 gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q) hãy tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến đường thẳng (d). 4. Củng cố : (5) Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: 5. Bài tập về nhà Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), và D( -1;1;2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC. c) Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD. d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC). Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 4 = 0, (Q): x – 2y – 2z + 4 = 0. a) Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau. b) Viết phương trình tham số đường thẳng (∆) là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. c) Chứng minh rằng đường thẳng (∆) cắt trục Oz .Tìm tọa độ giao điểm. d) Mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ tai ba điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC. e) Chứng tỏ rằng điểm O gốc tọa độ không thuộc mặt phẳng (P) từ đó tính thể tích tứ diện OABC. Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y – z + 5 = 0 và (Q): 2x – z = 0 . a) Chứng tỏ hai mặt phẳng cắt nhau,tính góc giữa chúng. b) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) đi qua A(-1;2;3). c) Lập phương trình mặt phẳng (β) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và song song với Oy. d) Lập phương trình mặt phẳng (χ) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P)và (Q). Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y – z + 2 = 0 và điểm M(2;1;-1). a) Tính độ dài đoạn vuông góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P). b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P). c) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M song song Ox và hợp với mặt phẳng (P) một góc 45 0 . Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Tiết 125 NGUYÊN HÀM I. Mục tiêu Gúp học sinh: 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : - Lập các phiếu học tập. 2. Học sinh: Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học 1. Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ:(5) Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm ∫ 2 1 x cos x 1 dx Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm. Áp dụng: Tìm ∫ (x+1)e x dx - Yêu cầu một HS khác nhận xét, bổ sung. - Gv kết luận và cho điểm. 3.Bài mới Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10 - Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = sin2x - Hs2: Đặt u = sin2x ⇒ du = 2cos2xdx Khi đó: ∫ sin 5 2x cos2xdx = 2 1 ∫ u 5 du = 12 1 u 6 + C = 12 1 sin 6 2x + C Thông qua nội dung kiểm tra bài cũ Giáo viên nhấn mạnh thêm sự khác nhau trong việc vận dụng hai phương pháp. - Gọi môt học sinh cho biết cách giải, sau đó một học sinh khác trình bày cách giải. Bài 1.Tìm ∫ sin 5 3 x cos 3 x dx Bg: Đặtu=sin 3 x ⇒ du= 3 1 cos 3 x dx Khi đó: ∫ sin 5 3 x cos 3 x dx = 3 1 ∫ u 5 du = 18 1 u 6 + C= 18 1 sin 6 3 x + C Hoặc Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh [...].. .Giáo án tự chọn 12 nâng cao x x cos dx 3 3 1 x x = ∫ sin 5 d(sin ) 3 3 3 1 x = sin 6 + C 18 3 ∫ 10 -Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 7-3x2 - Hs2:đặt u=7+3x2 ⇒ du=6xdx Khi đó : ∫ 3x 7 + 3 x 2 dx = 1 1 2 3 1 ∫ u 2 du = 2 3 u 2 +C 2 1 = (7+3x2) 7 + 3 x 2 +C 3 = 10 Bài 2. Tìm ∫ 3x 2 3 2 3 1 x 2 - ∫ x 2 dx 3 3 x 2 3 2 2 3 = x2x 2 + C= 3 3 3 2 3 = - x 2 +C 3 t Khi đó: ∫ te t dt=tet... có tâm I(-1; 1; -1), bán kính R = 2 Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tiếp (C) có bán kính r = 1 ⇔ d ( I ; P) = R 2 − r 2 = 3 − m − 2 n − m + n − 2m − 6 n ⇔ = 3 ( m + 2 n) 2 + m 2 + n 2 ⇔ −4m − 7 n = 3 2m 2 + 5n 2 + 4m.n ⇔ 5m 2 + 22 m.n + 17 n 2 = 0 2 Cho n = 1 ⇒ 5m + 22 m + 17 = 0 ⇔ m = −1 hay m = − 25 Đưa bài tập hình cổ... phân Nội dung Giáo án tự chọn 12 nâng cao 20 -Chia lớp thành 4 nhóm và giao bài tập cho mỗi nhóm - Gọi đại diện nhóm lên trình bày -HS1: I1= 1 ∫ 0 t + 2t ( 2 + 5t ) dt 5 4 - Thực hiên theo yêu cầu của GV - HS1: Đặt u= t5 + 2t ⇒ du= (5t4+ 2) dt + t=0 ⇒ u=0 + t=1 ⇒ u=3 1 3 ⇒ ∫ t + 2t (2 + 5t )dt = ∫ u du 5 4 0 2 2 x -Hs2: I2= ∫ x e dx 3 1` 3 -HS3: I3= ∫ 0 x 3dx x2 + 1 1 -HS4: I4= ∫ 2 − x 2 dx 0 -Gợi ý... 0; a ), 2 2   2 2  a a 3  / a a 3  B/  ; ; a ÷, C  − ; ;A ÷ a 2 2   2 2  / / / / / Ta có: B C // BC , B C // ( AxBC C D B y ⇒ d ( B / C / ; A/ B ) = d ( B / C / ; ( A/ BC )) = d ( B / ; ( A/ BC Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao uuuu  a a 3 r  A/ B =  ; ; − a ÷, 2 2  uuuu  a a 3 r  A/ C =  − ; ; − a÷  2 2  uuuu uuuu r r  a2 3  [ A/... tạo trong hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2 Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp... sử dụng loại hai 0 -HS2: Đặt u=x ⇒ du=3x2dx +x=1 ⇒ u=1 +x =2 ⇒ u=8 2 8 1 u 2 x3 ⇒ ∫ x e dx = ∫ e du 31 1 2 -HS3: Đặt u=x +1 ⇒ du=2xdx +x2=u-1, x3=x.x2=x( u-1) + x=0 ⇒ u=1 + x= 3 ⇒ u=4 3 3 ⇒ ∫ 0 -KQ I1 =2 3 e8 − e -KQ I2= 3 4 -KQ I3= 3 π 1 -KQ I4= + 4 2 4 x3 x2 +1 dx = 1 u −1 du 2 u 1 -HS4: Đặt x= 2 sin t ⇒ dx = 2 cos t +x=0 ⇒ t= 0 π +x=1 ⇒ t= 4 1 ⇒ ∫ 0 π 4 2 − x dx = = cos 2 tdt ∫ 2 0 -Tiếp thu và ghi... THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao 10 + Đọc đề bài câu a +H: a 3 + b 3 = ? + a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) +Tìm nghiệm phức các pt: z+1 = 0 và z 2 − z + 1 = 0 a z 3 + 1 = 0 ⇔ ( z + 1)( z 2 − z + 1) = 0 z + 1 = 0 ⇔ 2 z − z + 1 = 0 • z+1=0 ⇔ z = −1 • z2 − z +1 = 0  1 + 3i z  = 2 ⇔   1 − 3i z  =  2 Các nghiệm của pt là: 1 + 3i z1 = −1, z 2 = , 2 1 − 3i z3 = 2 +Hướng dẫn HS biểu... z' 2 = z z = z z = z.z = z 2 Giải : z z a) z 2 + z 2 = z 2 +z 2 = z 2 + z 2 Từ z.z ' = z z ' , gọi HS nhận 1+z+z 2 + +z 9 = () () xét z 2 =? GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo? GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp HS: nếu z = z thì z là số thực nếu z = - z thì z là số ảo HS1 : lên bảng HS2 : lên bảng HS : nhận xét GV: gọi HS nhận xét lại ⇒ z 2 + z 2 là số thực  z2 − z2  z2 − z2... I4= ∫ e sin xdx 0 -Gợi ý cách đặt Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Nội dung π 1 -KQ I1= 8 4 2 -KQ I2= 2 4 2e 3 + 1 -KQ I3= 9 π e +1 -KQ I4= 2 Giáo án tự chọn 12 nâng cao - Nhận xét hoàn chỉnh lời giải - Củng cố và rút ra các dạng bài tập sử dụng phương pháp tích phân từng phần và cách đặt Tiết 2 Tg Giáo viên Học sinh - Vẽ đồ thị của hàm số y = x /2 + 3 15’ - Hình giới hạn bởi đồ thị... ∫ f ( x)dx =-4, ∫ f ( x)dx =6, Giáo án tự chọn 12 nâng cao 5 2 -Các ∫ 2 f ( x) dx , 1 5 ∫ 1 5 f ( x)dx , 2 - ∫ f ( x) dx + ∫ 5 ∫ f ( x)dx = Tính a) ∫ f ( x)dx 2 5 d) ∫ [ 4 f ( x) − g ( x )] dx 2 5 f ( x)dx 1 ∫ f ( x)dx 1 Giải : Ta có: 1 quan hệ với nhau như thế nào 2 ∫ 5 f ( x )dx + 1 5 - ∫ [ 4 f ( x) − g ( x)]dx 1 5 ∫ [ 4 f ( x) − g ( x)]dx 1 ∫ f ( x)dx 2 ⇔ 5 ∫ 2 1 5 2 1 1 f ( x)dx = ∫ f ( x)dx - ∫ . 0, 3 2 ln >       t x KQ : S = 2 e b. 62. 42 22 cossin =+ xx 0 62. 42 22 coscos1 =−+⇔ − xx 0 62. 4 2 2 2 2 cos cos =−+⇔ x x Đặt t = 0 ,2 2 cos >t x KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = Zkk ∈+ , 2 π π Tiết 100 Hoạt. log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2 Giáo viên Đặng Văn Tâm Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn 12 nâng cao Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15 - Đề nghị đại diện 2 nhóm. 93 3 2 ≥ +− xx (1) 2/ 28 33 12 ≤+ −+ xx (2) Giải: (1) 023 2 ≥−+−⇔ xx 21 ≤≤⇔ x (2) 28 3. 3 1 3.9 ≤+⇔ xx 133 ≤⇔≤⇔ x x Bài 2 :giải bpt 4 x +3.6 x – 4.9 x < 0(3) Giải: (3) ⇔ 04 3 2 3 3 2 2 <−       +       xx Đặt