Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc Họ và tên học sinh: …………………………………………………………… Lớp: 8/ ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM MƠN TỐN – LỚP 8 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Điểm: Nhận xét của giáo viên: Bài 1: (4điểm ) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 4 5x xy y+ − 2. Giải phương trình : 2 2 35 0x x+ − = Bài 2 : (4điểm ) Cho hai số thực x, y thoả mãn 3 2 3 10x xy− = và 3 2 3 30y x y − = . Tính giá trò biểu thức P = 2 2 x y+ . Bài 3 : (3điểm ) Cho x và y là hai số cùng dấu. 1. Chứng minh rằng: 2 x y y x + ≥ ; 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x + y) 1 1 x y   +  ÷   Bài 4 : (4điểm ) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho · · CDx BAC= (tia Dx và A cùng phía đối với BC ), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh rằng : 1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC. 2) DE = DB. Bài 5 : (5điểm ) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. 1. Tính giá trị biểu thức S = HD HE HF AD BE CF + + 2. Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của tam giác DEF. HẾT . và tên học sinh: …………………………………………………………… Lớp: 8/ ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM MƠN TỐN – LỚP 8 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Điểm: Nhận xét của giáo viên: Bài 1:. CF cắt nhau ở H. 1. Tính giá trị biểu thức S = HD HE HF AD BE CF + + 2. Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của tam giác DEF. HẾT