Ôn thi Tốt Nghiệp – Chuyên đề: Tích Phân & Ứng Dụng – Thầy: Hồ Ngọc Vinh. A.Tính các tích phân: 1> ∫ + 2 0 23 2dxxx ; 2. ∫ + 1 0 32 2dxxx 3. ∫ + 3 1 32 dxx ; 4. ∫ + 3 0 2 1dxxx 5. ∫ + 2 1 3 2 1x x dx ; 6. ∫ e dx x x 1 2 ln ; 6b. ∫ −+ 2 0 42 )cos( π dxxex x 7. ∫ e dx x x 1 4 ln ; 8. ∫ + e dx x x 1 ln3 9. ∫ + e dx x xx 1 32 ln.ln1 ; 10. dxxx e ∫ 1 ln. 11. dxxx e ∫ + 1 ln).1( ; 12. dxxx e ∫ + 1 2 )1ln(. 13. dxxx ∫ − 5 2 2 )1ln(. ; 14. dxxx e ∫ 1 2 ln. ; 15. dxxx e ∫ 1 2 ln. ; 16 ∫ + e dx x x 1 ln1 ; 17. 2 .ln e e dx x x ∫ ; 18a. 2 1 ln .ln e e x dx x x + ∫ ; 18b. ∫ − 2 0 2 )2cos3( π dxxx 19. ∫ + 1 0 )12( dxxe x ; 20. ∫ 1 0 2 dxxe x 21. ∫ − 1 0 dxxe x ; 22a. ∫ − 1 0 22 dxex x ; 22b. ∫ + 2 0 cos)sin( π xdxxx 23. ∫ 1 0 2 dxex x ; 24. dx e e x x ∫ + 3ln 2ln 2 1 25. dx e e x x ∫ + 5ln 2ln 3 ; 26. dx ee e xx x ∫ +− 4ln 3ln 2 23 27. dx x e x ∫ 4 1 ; 28. ∫ 4 1 dxex x 29. ∫ 2 0 sin cos π xdxe x ; 30. ∫ 2 0 cos sin π xdxe x 31. ∫ − 2 0 sin cos π xdxe x ; 32. ∫ − 2 0 cos2 sin π xdxe x 33. ∫ π 0 2cos xdxx ; 34. ∫ + π 0 2cos)12( xdxx 35. ∫ 2 0 cos π xdxx ; . 36. ∫ 2 0 sin π xdxx . 37. ∫ − 3 0 2 2 dxxx ; 38. dx x ∫ − 1 0 23 1 . 39. ∫ + 2 0 2 )cos1( π dxx ; 40. ∫ − 2 0 cossin)1( π xdxxx . B.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1. y = x 2 – 2x và y = x. 2. y = x 2 – 4x + 4; trục oy, trục Ox và đường thẳng x = 3. 3. y = -x 2 + 2x và y + x = 2. 4. y = x 3 – 12x và y = x 2 . 5. 2 1 , 1 1 2 = + = y x y 6. y = x 3 –1và tiếp tuyến của nó t điểm M(-1; -2) 7. y = x 2 – 4x + 6 và y = -x 2 – 2x + 6 8. y = 2 1 xx + , trục hoành và đường thẳng x=1. 9. y = x(x + 1)(x – 2),trục hoành và hai đường thẳng x =-2 và x = 2, 10. y = x(x + 1) 5 , các trục tọa độ và đt x = 1. 11.y = x 2 – 2x, trục Ox và hai đường x=-1, x=2. 12. x x xy ln 1+−= , y = x – 1 và x = e. 13. y = x 3 –x 2 và y = 9 1 (x – 1). 14. y = lnx , trục Ox và đường x= e, 15. y = x 2 – 2x và –x + y-4 = 0. C.Tính thể tích khối tròn xoay, khi quay xung quanh trục hoành các hình phẳng sau; 1. x exy = , trục Ox, x=1, x = 2 . 2. y = lnx , x =1 , x = 2 và trục Ox. 3. y = x 3 + 1, Ox, Oy và x = 1. 4. y = 1 – x 2 , y = 0. 5. y = cosx, y = 0, x = 0 và x = π . 6. y = tanx , y = 0, x = 0 và x = 4 π . 7. y 2 = x 3 , y = 0, x = 1 8. y = sin 2 x, y = 0, x = 0 và x = π . 9. y = 2 x xe , y = 0, x = 0, x = 1 10. y = -x 2 + 2x, trục hoành. Cố lên nhé ! Chúc các em đạt kết quả cao trong mọi kỳ thi ! “Có công mài sắt, có ngày nên kim !” . y = 0, x = 0, x = 1 10. y = -x 2 + 2x, trục hoành. Cố lên nhé ! Chúc các em đạt kết quả cao trong mọi kỳ thi ! “Có công mài sắt, có ngày nên kim !”