BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ (TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững CT tổng của CSN lùi vô hạn,đn giới hạn vô cực và các tính chất (ĐLí2)-một vài giới hạn đặc biệt-VD 2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên,biết cách tính giới hạn của dãy số (tổng CSN lùi vô hạn và bài tập 2-8(sgk-T.121- 122) 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, ……. C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở ) D.Tiến trình lên lớp: 11CA tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức 20’ -Bài Củ: Tìm 2 2 21 13 lim n nn + +−− -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá *CSN vô hạn (u n ) có công bội q, với |q| < 1 được gọi là CSN lùi vô hạn Ví dụ: Dãy số , 2 1 , 8 1 , 4 1 , 2 1 n -Hãy cho biết dãy số trên là một CSC hay là CSN ,nếu là CSN thì q=? -GV dẫn dắt vào CT (1) Ví dụ 5 : a) Tính tổng của CSN lùi vô hạn (u n ) ,với n n u 3 1 = -Cho hsinh lên bảng trình bày -Gv nhận xét và đánh giá -Hs1: xung phong HS2: +Vvùi 2 1 =q Giải : a) Vì n n u 3 1 = nên 3 1 , 3 1 1 == qu Do đó : 2 1 11 3 1 9 1 3 1 3 1 3 1 1 = − = − =+++= q u S n BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ III.TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN *Cho CSN lùi vô hạn (u n ) có công bội q.Khi đó : n n nn q q u q u q qu uuuS ⋅ − − − = − − = =++= ) 1 ( 11 )1( 111 21 Vì |q|<1 nên limq n = 0 q u q q u q u S n n − =       ⋅ − − − = 1 ) 1 ( 1 limlim 111 Giới hạn này được gọi là tổng CSN lùi vô hạn (u n ) kí hiệu : 21 +++= n uuuS Vậy : )1||( 1 1 < − = q q u S (1) Ngày soạn: 31/12/09 Tuần 20 :11CA Tiết PPCT :…50………. 20’ 5’ VD: 1? 1 lim) ?lim) 2 >= = q q b na n -Cho Hsinh đứng tại chổ trả lời -GV vào đònh nghóa và một vài giới hạn đặc biệt Ví dụ 7: Tìm n n n 3. 52 lim + -Gọi hsinh lên bảng trình bày và rút ra kệt luận của bài mình -GV nhận xét và đánh giá Ví dụ 8: Tìm )12lim( 2 −− nn -Chia hsinh theo nhóm để trình bày NI: trình bày NII: nhận xét *Củng Cố: -Nắm vững đònh nghóa giới hạn vô cực và tổng của một CSN lùi vô hạn,các tính chất (đlí 2) –một vài giới hạn đặc biệt, -Chú ý các ví dụ đã nêu -Chuẩn bò bài học tiếp theo (BT2-8-T121 ) HS2: đứng tại chổ trả lời HS3: Giải : Chia tử và mẫu cho n ta được: a) 0 3 5 2 lim 3. 52 lim = + = + nn n n n Vì : +∞==+ n av n 3lim2) 5 2lim( HS4: Giải : Rút bậc cao nhất ta được: +∞=−−=−− ) 12 1(lim)12lim( 2 22 n n nnn Vì : 01) 1 n 2 -lim(1 lim 2 2 >=−+∞= n avn -Cả lớp ghi chép II.GIỚI HẠN VÔ CỰC 1.ĐỊNH NGHĨA: *ĐỊNH NGHĨA: kí hiệu : +∞→−∞→−∞= +∞→+∞→+∞= nkhiuhayu nkhiuhayu nn nn lim* lim* Nhận Xét : −∞=−⇔+∞= )lim(lim* nn uu Ví dụ 6: (sgk) 2.MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT Ta thừa nhận các kết quả sau: a) )(,lim + ∈+∞= Zkn k b) )1(,lim >+∞= qq n 3.ĐỊNH LÍ *ĐỊNH LÍ 2: a) Nếu au n =lim và ±∞= n vlim thì 0lim = n n v u b) Nếu 0lim >= au n , nvavv nn ∀>= 00lim thì +∞= n n v u lim c) Nếu +∞= n ulim và 0lim >= av n thì +∞= nn vu .lim Kí duyệt: 2/1/2009 NI: trình bày Giải : Chia tử và mẫu cho n 2 ta được : 3 )1 1 lim( ) 1 3lim( )1 1 ( ) 1 3( lim 1 3 lim 22 2 2 2 2 = + − = + − = + − n n n n n n n nn Nhóm II: nhận xét Giải: Ta có : 0 1 lim)2 12 (lim )2(lim n ==− + =− +∞→+∞→+∞→ nn n v n n n Vậy 2 12 limlim = + = +∞→+∞→ n n v n n n (đpcm) HS4: 00 3 1 ) 3 1 () 3 1 lim( 3 1 lim) 55lim) 1 =⋅=⋅=       = + n n b a +∞→→= +∞→ nkhiavhayav nn n lim 2.MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT: Từ đònh nghóa ta suy ra các kết quả sau: a) 0 1 lim = +∞→ n n ; )(,0 1 lim + +∞→ ∈= Zk n k n b) 1||0lim <= +∞→ qkhiq n n c) Nếu cu n = (c là hằng số ) thì ccu n n n == +∞→+∞→ limlim Viết tắt : av n n = +∞→ lim là av n =lim II.ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN ĐỊNH LÍ 1: a) Nếu au n =lim và bv n =lim * bavu nn n +=+ +∞→ )(lim * bavu nn n −=− +∞→ )(lim * bavu nn n .).(lim = + * )0(lim = + b b a v u n n n b) Neỏu 0 n u vụựi moùi n vaứ au n =lim thỡ 0a vaứ au n =lim . BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ (TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững CT tổng của CSN lùi vô hạn, đn giới hạn vô cực và các tính chất (ĐLí2)-một vài giới hạn đặc biệt-VD 2.Về. 2 1 11 3 1 9 1 3 1 3 1 3 1 1 = − = − =+++= q u S n BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ III.TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN *Cho CSN lùi vô hạn (u n ) có công bội q.Khi đó : n n nn q q u q u q qu uuuS ⋅ − − − = − − = =++= ) 1 ( 11 )1( . nhận xét và đánh giá *CSN vô hạn (u n ) có công bội q, với |q| < 1 được gọi là CSN lùi vô hạn Ví dụ: Dãy số , 2 1 , 8 1 , 4 1 , 2 1 n -Hãy cho biết dãy số trên là một CSC hay là CSN