MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) potx

5 411 0
  • Loading ...
1/5 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/07/2014, 16:20

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một HSLG 2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập 36-37; 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio,bảng phụ……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……. C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở ) D.Tiến trình lên lớp: 11CA Ktra bài cũ : trong quá trình dạy tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức 20’ *Hoạt động 1: Cho phương trình lượng giác: 2 2 2 sin = x -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1: HS1: a) HS2: b) -GV nhận xét và đánh giá HS1: Zk kx kx Zk k x k x xx ∈       += += ⇔ ∈       +−= += ⇔=⇔= π π π π π π π π π π 4 2 3 4 2 2 42 2 42 4 sin 2 sin 2 2 2 sin Vậy phưong trình có nghiệm là: ZkkxavZkkx ∈+=∈+= ,4 2 3 ,4 2 π π π π HS1: Đặt )11(sin ≤≤−= ttx nên HS2:     = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 1 )(2 0232 2 nanht loait tt Với: Zk kx kx xxt ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 2 6 5 2 6 6 sinsin 2 1 sin 2 1 π π π π π BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một HSLG là phưoơg trình có dạng: at 2 + bt + c = 0 (2) trong đó a,b là các hằng số )0( ≠a và t là một trong các HSLG. *Chú ý điều kiện của TXĐ của HSLG Ví dụ 1: a) 2sin 2 x + 3sinx -2 = 0 là phương trình bậc hai đối với sinx b) 07cot5cot3 2 =−− xx là phương trình bậc hai đối với cotx Ngày soạn: 8/9/09 Ngày dạy: ………………. Lớp : …11CA Tiết PPCT :…13 20’ 5’ Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: 02 2 sin2 2 sin2 2 =−+ xx -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) -GV nhận xét 2: Cho Hsinh giải phương trình: 0222 2 =−+ tt (1) -Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn ĐK của TGT của HS sin hay khơng? Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: a) 3cos 2 x-5cosx + 2 =0 b) 03tan32tan3 2 =+− xx -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: trình bày câu (a) NII: trình bày câu (b) -GV nhận xét và đánh giá chung Ví dụ 8 và hoạt động 4 xem sgk (về nhà làm ) *CỦNG CỐ : -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình khi đặt ẩn phụ -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 3-4 (trang 37) HS4: Đặt )11( 2 sin ≤≤−= tt x HS5: nên :      = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 2 )(2 0222 2 nanht loait tt Với: Zk kx kx xx t ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 4 2 3 4 2 4 sin 2 sin 2 2 2 sin 2 2 π π π π π NI: trình bày NII: trình bày 2.Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ (nếu có ) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này.Sau đó đưa về PTLG cơ bản để giải. 3.Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác Dạng: asin 2 x+bsinx.cosx+ c cos 2 x = 0 (III) (a,b,c ∈ R; 0≠a hoặc 0≠b hoặc 0≠c ) @ Cách giải: +Cách 1: Giả sử: ), 2 (0cos Zkkxx ∈+≠≠ π π Chia 2 vế của PT (III) cho cos 2 x ta được: atan 2 x + btanx +c = 0 (*) Thử thay π π kx += 2 vào (III) để xem nó có phải là nghiệm của pt hay không? -Đặt t = tanx -Giải tìm t rồi đưa về PTLG cơ bản để giải +Cách 2: Áp dụng công thức hạ bậc và nhân đôi )(2cos)(2sin. caxacxb +−=−+ (**) PT(**) là PT bậc nhất đ/v sin2x và cos2x Giải tương tự như cách giải trước Ký duyệt:12/9/09 -GV đưa ra chú ý Ví dụ: Giải các phương trình sau: 5 1 )32cot( −=+ x Đặt: ?cot)32cot( ˆ 5 1 cot ⇔=+−= αα xnen -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá HS3: Zkkx Zkkxxnen ∈+−=⇔ ∈+=+⇔=+−= , 22 3 2 ,32cot)32cot( ˆ 5 1 cot πα πααα Vậy nghiệm của phương trình là: ;, 22 3 2 Zkkx ∈+−= πα HS4: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π HS5: Giải : Zkkx Zkkx Zkkx xxb ∈+−=⇔ ∈+−=⇔ ∈+=+⇔ =+⇔=+ ,60.5 ,180.153 ,180.30453 30cot)453cot(3)453cot() 00 00 000 000 Vậy nghiệm của phương trình là: ;,60.5 00 Zkkx ∈+−= ĐK: Zkkx ∈≠ , π Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: Zkkx ∈+= , πα (iv) * Chú ý: +Phương trình α cotcot = x với α là một số cho trước,có các nghiệm là: ;, Zkkx ∈+= πα + Phương trình 0 cotcot β = x có các nghiệm là: )(,180 00 Zkkx ∈+= β *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x 1 là hoành độ giao điểm (cotx 1 = a ) thoả mãn điều kiện π << 1 0 x a O y x K s’ απ + A A’ B B’ α M’ s M -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: 1cot* 0cot* 1cot* =⇔−= =⇔= =⇔= xx xx xx Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: 3)453cot() 6 cot3cot) 0 =+= xbxa π -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a *NII: câu b -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a Thì ta viết aarcx cot 1 = (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: ;,arctan Zkkax ∈+= π + Các trường hợp đặc biệt: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π * Giải các phương trình sau: (Bổ sung) 3) 3 2cot() 3 1 2cot) −=−−= π xbxa * CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(nếu còn thời gian) <Câu3> Cho phương trình lượng giác: )3tan(3tan += xx Nghiệm của phương trình là: π ka + 2 3 ) 22 3 ) π kb + π kc +− 2 3 ) 22 3 ) π kd +− Zk kx kx Zk kx kx xa ∈       += +−= ⇔ ∈       ++= +−= ⇔ −=−= π π π π π π π π π π 12 7 12 2 6 2 2 6 2 ) 6 sin( 2 1 2sin) . Zk kx kx xxt ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 2 6 5 2 6 6 sinsin 2 1 sin 2 1 π π π π π BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một HSLG là phưoơg trình có dạng: . bản để giải. 3 .Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác Dạng: asin 2 x+bsinx.cosx+. phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình
- Xem thêm -

Xem thêm: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) potx, MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) potx, MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) potx

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay