Đáp án “Độ bền tàu thủy” 1) Trình bày giả thiết cơng thức tính lực cắt , momen uốn thân tàu phần “độ bền chung”, theo thứ tự: mơ hình tính thân tàu, giả thiết, mơ hình tải điều kiện ràng buộc, cơng thức tính lực cắt, momen uốn dọc Vẽ giải thích đồ thị tải, lực cắt, momen uốn đặc trưng cho tàu thường gặp (ví dụ cho tàu vận tải hàng khô, trạng thái chở đầy hàng) Thân tàu nằm nước tĩnh giới thiệu hình a Nếu ký hiệu phân bố trọng lượng tàu thời điểm xem xét p(x), hình 1.1a, cịn phân bố lực b(x), hình 1.1b, phân bố tải trọng tác động lên thân tàu là: q(x) = p(x) - b(x) (a) Phân bố trọng lượng p(x) gồm tập họp phân bố trọng lượng tàu không, phân bố hàng chứa tàu vv, tùy thuộc điều kiện khai thác Phân bố lực từ nước tác động đến thân tàu phụ thuộc cấu hình tàu, tư tàu nước Phân bố q(x) tính theo (a) có dạng đặc trưng giới thiệu hình c Tàu nằm cân nước biểu đồ hình c thỏa mãn điều kiện cân lực, tức diện tích đường gãy khúc, nằm trục Ox, diện tích phần nằm trục này, thỏa mãn đồng thời điều kiện cân momen Biểu đồ lực cắt thân tàu trình bày hình d, kết phép tích phân phân bố q(x): x F ( x) = ∫ q ( x)dx Momen uốn thân tàu, tính theo cơng thức: x x x 0 M ( x) = ∫ F ( x)dx = ∫ ∫ q( x)dxdx trình bày hình e Thân tàu dầm đàn hồi, tác động momen uốn dọc xem xét bị vồng lên (hogging) võng (sagging) Hình 1.1 Phân bố tải, lực cắt, momen uốn tàu, tinh cho trường hợp tàu nằm nước tĩnh 2) Trình bày cơng thức tính ứng suất uốn dọc tàu Vẽ mặt cắt ngang tương đương tàu vận tải hàng khô thường gặp, giải thích cách tính momen quán tính mặt cắt, trục trung hịa, cơng thức tính mơ đun chống uốn (theo nghĩa section modulus) Vẽ biểu đồ ứng suất uốn Ứng suất mép boong, mép ngồi đáy tính nào? Trình bày ý nghĩa mô đun chống uốn Mặt cắt ngang thân tàu có dạng kết cấu thành mỏng Dưới tác động momen uốn, ứng suất thân tàu, vị trí mặt cắt qua tọa độ x thân tàu, tính theo công thức quen thuộc: M z σ = ± (a) I M - momen uốn mặt cắt qua x, I - momen quán tính mặt cắt so với trục trung hịa nó, z - khoảng cách từ trục trung hịa đến điểm tính tốn, đo theo trục 0z Cơng thức tính ứng suất boong, đáy: M σ= (b) W Trong công thức W = I/zmax có tên gọi mođun chống uốn mặt cắt ngang Giá trị W nhỏ z nằm xa trục trung hòa Với vị trí mà W đạt giá trị nhỏ ứng suất đạt giá trị lớn 3) Trình bày cơng thức tính ứng suất cắt mặt cắt dầm thẳng, trường hợp mặt cắt dầm hình chữ nhật (chiều cao h mặt cắt lớn chiều rộng b), lực cắt F Cơng thức tính ứng suất cắt mạn tàu vận tải mặt cắt ngang dạng hộp, biết chiều rộng tàu B, chiều cao mạn H, chiều dày tôn mạn t, chiều dày boong đáy t Lực cắt thân tàu mặt cắt nêu F Vai trò ứng suất cắt đánh giá độ bền tàu Ứng suất cắt tính theo biểu thức: τs = F ( x ).S * I ( x).b Với dầm có tiết diện hình chữ nhật rộng b, cao h, S* Ix có dạng hình: τ xz bdx = ∫ h/2 z1 ( M + dM ) z dA − Iy ∫ h/2 z1 Mz dA Iy Từ phương trình xác định ứng suất cắt: h / dM τ xz = ∫ zdA z1 dx bI y Trường hợp b = const, Iy = const viết τ xz = dM dx bI y ∫ h/2 z1 zdA với F = dM/dx τ xz = τ zx = F bI y ∫ h/2 z1 Diện tích A = b.(h/2 – z1); zdA tâm diện tích A so với trục trung hòa y =  b  h2 ×  − z12  ;     S* = Iy = ( h + z1 ) bh 12 Công thức tính ứng suất cắt: τ= FS * F = I y b bh  h2   − z12      (a) F b.h Ví dụ : Xác định phân bố ứng suất cắt mặt cắt tàu tàu dầu cỡ nhỏ, chiều rộng B, chiều cao D, chịu tác động lực cắt F Chiều dày tôn boong t1, tôn mạn t2, tơn đáy t3 Từ tính chất đối xứng kết cấu, sử dụng ½ mặt cắt vào tính tốn, đường đối xứng mặt cắt ứng suất nhận Ứng suất cắt lớn nửa chiều cao τmax = z z  =0 t1 D 1 t2 t3 2 3 y  =0 B Ứng suất cắt thân tàu dầu cỡ nhỏ Trục trung hịa, momen qn tính mặt cắt tính theo công thức: ( ) z = t1 BD + t D /[ ( t1 + t ) B + 2t D ] I y = t1 BD + t D − z [ ( t1 + t ) B + 2t D ] Ứng suất cắt tính cho boong: τ ( s) = − Ứng suất cắt tính cho mạn: τ ( s) = − F ( D − z ) s; Iy ( s=y ) F − z s + s + τ (0); Iy s=z Ứng suất cắt tính cho đáy: τ ( s ) = − F z s; Iy s=y Tại điểm cuối điều kiện cân lực cho phép viết: t 3τ (1) − t 2τ (0) = hay là: τ (0) = t FB z0 t 2I y  t B   − z0 s + s − z0   t2    Nhờ tính đối xứng, tổng lực cắt theo hướng ngang 0, lực cắt theo chiều đứng trở thành: τ ( s) = − F Iy D 2t ∫ τ ( s) ds = F D z t − t D + DBz t =F Iy Giá trị lớn τ2 theo điều kiện: dτ2/ds = 0, tính trục trung hịa z0 τ 2,max = F Iy  t3 B   z0 + z0   t2    4) Trình bày điều kiện cần để đưa kết cấu tham gia mặt cắt ngang tương đương Nêu ví dụ thí sinh biết tàu vận tải Trình bày cách hiệu chỉnh đặc tính vật liệu cho tàu làm từ hai vật liệu khác sau: thân tàu làm từ thép, mô đun đàn hồi E1, thượng tầng làm từ hợp kim nhôm, mô đun đàn hồi E2 Những điều kiện để đưa chi tiết tham gia thành phần dầm tương đương sau - Kết cấu dọc phải đủ độ dài mặt học Độ dài tối thiểu phía mặt cắt khơng nhỏ lần chiều cao mạn vùng xét Xà dọc boong thượng tầng có chiều dài lớn 7,5%L không ngắn lần chiều cao thượng tầng, tính từ mặt cắt, mời đủ điều kiện tham gia Thượng tầng dài 15%L chiều dài ngắn lần chiều cao khơng tính vào thành phần mặt cắt ngang tính tốn Những chi tiết thay đổi đột ngột mặt cắt mạn, boong nắp hầm hàng đưa phần vào tham gia mặt cắt tương đương, phần nằm mép dọc tạo góc 20 ° với mép kết cấu đề cập Hình Những thành phần đưa vào tính tốn - Các lỗ khoét với chiều rộng không lớn 20 lần chiều dài tơn vị trí vùng khơng cần để ý đến tính Các lỗ khoét lớn bỏ qua tính có hệ thống gia cố đủ cứng vững cho lỗ khoét Với miệng hầm hàng phép đưa số vùng tham gia thành phần mặt cắt tương đương Tàu làm vật liệu khác nhau, ví dụ vỏ tàu làm thép, thượng tầng hợp kim nhôm, cần hiệu chỉnh để đưa vật liệu “đồng tương đương” Thực hiệu chỉnh cho momen tĩnh, momen quán tính mođun đàn hồi vật liệu Trong phép hiệu chỉnh khơng thay đổi trọng tâm diện tích kết cấu, hình 9.21 Điều kiện đồng biến dạng lớp lân cận cho phép viết biểu thức sau: σa = Ea ε ; σ = E.ε; từ đó: σa = (Ea / E) σ (1.110) đó: σa, σ -ứng suất kết cấu hiệu chỉnh ứng ứng kết cấu thép lớp bên cạnh Ea, E - mođun đàn hồi tương ứng Hiệu chỉnh momen qn tính chi tiết khơng phải thép theo công thức:  Ei   hi E i0 =  12 hi- chiều cao tương đương kết cấu khơng phải từ thép Hình Mặt cắt tàu làm từ hai loại vật liệu (1.111) 5) Trình bày mơ hình tàu bị xoắn sóng xiên hình vẽ Giải thích cơng thức tính ứng suất xoắn tàu, giả sử momen xoắn T mặt cắt tính tốn biết Giải thích khái niệm xoắn tự do, xoắn vênh, không nêu công thức Trong phần tìm hiểu xoắn thân tàu cho biết phải xem xét đến tượng xoắn vênh Momen xoắn thân tàu xuất rõ trường hợp tàu chạy cắt sóng xiên, hình 1.36 Momen xoắn gây ứng suất xoắn thân tàu, làm hại kết cấu Momen xoắn tính cho đơn vị dài thân tàu: m( x) = γ v( x).e( x) (1.121) γ - trọng lượng riêng nước bao tàu, v(x) – thể tích phần thân tàu dài đơn vị vị trí x, chìm nước, e(x) – khoảng cách từ trục đối xứng đến tâm phần chìm v(x) Momen xoắn thân tàu: x x 0 M T ( x) = ∫ m( x)dx = γ ∫ v( x ).e( x)dx (1.122) Đồ thị m(x) MT(x) trình bày hình 1.36 Hình 1.36 Momen xoắn tàu sóng 6) Giải thích tượng ổn định thuộc kết cấu vỏ tàu, trường hợp chịu ứng suất nén dọc tàu So sánh tải giới hạn (tải Euler) tính cho thuộc kết cấu theo hệ thống ngang kết cấu theo hệ thống dọc Giải thích ý nghĩa cơng thức xác định ứng suất giới hạn sau đây: Dưới tác động ứng suất nén ứng suất cắt thuộc thân tàu đạt giá trị đủ để chuyển tấm, nẹp cứng sang giai đoạn ổn định Từ lý thuyết trình bày “Cơ học kết cấu tàu thủy” xác định ứng suất gây ổn định giới hạn đàn hồi chữ nhật kích thước axb, tựa mép sau: π 2D  m α σ =  + n2  m b t α α = a / b Ứng suất giới hạn hay gọi ứng suất Euler tính trường hợp biểu thức cho giá trị nhỏ Áp đặt n = vào biểu thức nhận quan hệ: π 2E  t  σE =   K 12(1 − υ )  b  m α  K giá trị minimum biểu thức  +  α m Hình a Hình b Giá trị K xác định từ đồ thị hình b, K = 4, với α = m Từ công thức xác định ứng suất Euler nêu cải biên cách tính dựa vào cách làm Johnson nghiên cứu ổn định cột, đề xuất công thức qui phạm: σ cr π 2E  t  =  η 12(1 − υ )  b  η - hệ số cải biên kiểu Johnson  η = σY σ E − ( ) σY σE σ E ≤ σY / σ E ≥ σY / Ứng suất giới hạn σC tính tốn ổn định xác định từ quan hệ: σ σC = σE với σ E ≤ Y  σY  σY = σ Y 1 −  4σ  với σ E >   E  σY - ứng suất chảy vật liệu, N/mm2, σE – ứng suất Euler vật liệu đàn hồi Ứng suất cắt giới hạn τ τC = τE với τ E ≤ Y  τ  τ = τ Y 1 − Y  với τ E > Y  4τ   E  () () σY σE - ứng suất Euler, N/mm2: t  σ E = 0,9CE   l   a τY = () () t  τ E = 0,9CE   l   a Hệ số C đọc từ bảng: E – mô đun đàn hồi vật liệum 2,06x105 N/mm2 t - chiều dày tấm, mm la - chiều ngắn tấm, mm () Bảng : Hệ số C tùy thuộc γ = a/b Công thức kinh nghiệm xác định ứng suất giới hạn σ cr Tấm bố trí ngang σ cr Eπ t = ≈ 2.10   (MPa) 12 − υ a ( ) a – chiều rộng tấm; t - chiều dày tấm; E - mô đun đàn hồi, nhận 2,1.105 MPa; ν - hệ số Poisson, nhận 0,3 cho thép đóng tàu Tấm bố trí theo hệ thống kết cấu dọc () σ cr = k Eπ t ≈ k 10   12 − υ a ( (MPa) ) () Hệ số k đọc theo bảng 1.14 sau Bảng 1.14 a:b k 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 0.9 1.000 1.081 1.346 1.560 1.850 2.220 2.690 3.28 a:b 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 k 4.00 4.88 5.95 7.23 8.75 9.75 10.75 11.85 a:b 1.8 1.9 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 13.10 14.48 16.00 19.60 23.40 27.60 31.50 36 a:b 3.2 3.4 3.6 4.0 k 41.1 46.9 51.0 64.0 k Trường hợp a/b > 3,5: σ cr t ≈ 8.10   b ∞ 4.(a2/b2) (MPa) () Tấm dài, trường hợp cuối, hệ số k xấp xỉ 8, có nghĩa σcr hệ thống dọc lớn lần so với hệ thống ngang 7) Để đánh giá độ bền kết cấu tàu biển tổ chức Đăng kiểm tàu quốc tế IACS đưa công thức sau: Yêu cầu bền tính độ bền chung tàu dầu: λy = σ VM ≤ const σY λy = σ BAR ≤ const σY σVM - ứng suất von Mises, σBAR - ứng suất dầm BAR, σY - ứng suất chảy vật liệu đóng tàu Những kết σVM , σBAR nhận từ bảng tính theo phương pháp phần tử hữu hạn từ phương pháp hữu hiệu, công nhận Giá trị const tùy thuộc vào thành phần kết cấu, ví dụ cụ thể tàu dầu sau Các vách khơng kín nước kể nẹp vách, xà dọc vv …, đà ngang, đà dọc: 1,0 đưa momen uốn nước tĩnh MS momen uốn bổ sung sóng MW vào tính 0,8 đưa MS vào tính Các boong, mạn, hơng, vách dọc, đà ngang kín nước, đà dọc kín nước, sườn khỏe: 0,9 đưa momen uốn nước tĩnh MS momen uốn bổ sung sóng MW vào tính 0,72 đưa MS vào tính Hãy giải thích: σVM - ứng suất von Mises, σBAR - ứng suất phần tử dầm BAR hay gọi phần tử TRUSS, σY - ứng suất chảy Giải thích ý nghĩa cơng thức đánh giá bền Nếu ứng suất toàn phần bát diện xác định theo công thức: 2 F oct = σ 12 + σ + σ 3 ứng suất tiếp mặt xác định từ quan hệ: ( ) (1.47) Với tàu chở hàng lỏng cần ý tới điều kiện sau: gặp cố, nước từ bên ngồi tàu tràn vào khoang chứa chất lỏng nhiều tới mức cột nước thật khoang đạt tới miệng ống khí Trong trường hợp này, cột áp tam giác áp suất không cao chiều cao mạn tàu mà cịn phải tính theo chiều cao ống khí khoang Nếu tàu có két dự phịng giãn nở chiều cao bổ sung cho cột áp phải lớn 0.75h (với h chiều cao két giãn nở) 10) Trình bày mơ hình tính đà ngang đáy tàu vận tải biển, biết kết cấu tàu theo hệ thống ngang: mơ hình hình học kết cấu đà ngang, điều kiện biên, áp đặt tải, phương pháp giải Dựa vào kết giải thích cơng thức sau qui phạm đóng tàu: Theo Qui phạm tàu biển: Mô đun chống uốn Z không nhỏ giá trị sau: K.hSl2, với K – số, h – chiều cao cột áp tính tốn dùng xác định độ lớn phân bố tải, S – khoảng sường thực, l – chiều dài sải đà Từ qui phạm tàu sông: mô đun chống uốn tiết diện đà ngang đáy khơng nhỏ trị số tính theo cơng thức: Z= 4,2K1K2B2d1(d + r + m), với K1, K2 – số, d1 – khoảng cách đà ngang đáy, B – hiểu chiều dài sải, d – chiều chìm tàu, r – nửa chiều cao sóng tính tốn, m - trị số chọn cho tàu cấp khác Trong mơ hình dầm bị ngàm dùng cho nẹp dọc đáy, tải trọng phân bố p = h diện tích Sxl, trái lại, mơ hình sườn tàu, tải trọng phân bố theo luật hình tam giác Mặc dầu vậy, mơ hình tính momen uốn hai đầu dầm điểm đặc trưng dầm viết dạng chung sau: M = K.Sh.l2 M =Sh.l2/m (6.76) Ngày qui phạm đăng kiểm nước ấn hành, chương bàn tính độ bền tàu người ta ln ghi sẵn cơng thức dạng vừa nêu vị trí dễ để ý nhằm giúp người tính tốn nhanh chóng nắm bắt thực cơng việc theo hướng dẫn Ví dụ với dầm dài l bị ngàm hai đầu, hệ số m áp dụng cho momen uốn tính ba vị trí đặc trưng m1 – đầu bên trái, m3 – đầu phía phải m2 – dầm là: Tại vị trí 3: m = 12,0 K = 1/12; Tại vị trí 2: m = 24,0 K = 1/24 Dầm từ mơ hình sườn mạn, chịu tải trọng phân bố theo dạng hình tam giác, cạnh vng, độ lớn h, nằm đáy Điều kiện biên sau: vị trí mép boong, dầm tựa lên thành boong, vị trí 3: dầm bị ngàm đáy Hệ số K hiểu sau: Tại vị trí 3: m = 7,5 hay K = 1/7,5 Tại vị trí 2: m = 16,8 hay K = 1/16,8 Đưa cơng thức tính momen dạng vào tính Z theo cách thơng dụng Z = M/[σ], viết cơng thức xác định giá trị tối thiểu mô đun chống uốn nẹp cứng: Z= K Shl M = i = K Shl [σ ] [σ ] đó, với [σ]= const coi K = () M [σ ] Công thức cần nhớ từ Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu, xem “Sổ tay Cơ học kết cấu”, NXB Xây dựng, 2008, áp dụng vào hình A, B, …E sau: Ql Ql Hình A: M1 = M2 = − ; sải M = 12 24 Ql Hình B: M2 = − Ql Hình C: sải: M = Ql Ql M2 = − Hình D: M = − ; 15 10 Ql M2 = − Hình E: M = 0; 7,5 Trong Q = tải tac động lên dầm: hình A, B, C: Q = ql; hình D, E : Q = 0,5ql 11) Trình bày mơ hình tính sườn đơn tàu vận tải biển, tàu hai boong, biết kết cấu tàu theo hệ thống ngang: mơ hình hình học kết cấu sườn, điều kiện biên, áp đặt tải, phương pháp giải Trình bày phương pháp học: phương pháp biến dạng góc, phương pháp ma trận cứng, phương pháp ma trận dẻo, phương pháp phần tử hữu hạn 12) Trình bày mơ hình tính sườn khỏe tàu dầu (hai) vách dọc Phương án sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính độ bền sườn khỏe tàu dầu nêu: mơ hình cấu hình web, phương án chọn phần tử tính tốn, bố trí gối đàn hồi, áp tải vv Sử dụng tiêu chuẩn bền để đánh giá độ bền web đó? Hình Mơ hình phần tử hữu hạn tính web tàu dầu Phần tử sử dụng: PLATE, BEAM TRUSS (ROD) Kích thước phần tử: xem hình Gối đỡ: bố trí hợp lý Tải bên ngồi: tải từ mơi trường, tải hàng hóa chở tàu Sử dụng tiêu chuẩn bền von Mises 13) Thực mơ hình hóa mạn tàu vận tải hàng khơ, tàu boong, kết cấu theo hệ thống ngang thành giàn (dàn) phẳng 2D Biết bố trí 10 sườn tàu đồng nhất, khoảng cách sườn thực s, chiều cao mạn H, chiều dài khoang hàng l Áp tải cho giàn Giới thiệu phương án giải giàn 2D i I l a L Hình Giàn mạn với sườn đồng 14) Thực mơ hình hóa đáy tàu kết cấu theo hệ thống ngang, giới hạn khoang hàng tàu vận tải hàng khô, thành giàn (dàn) phẳng 2D Biết bố trí ki 10 đà ngang, khoảng cách thực giũa đà ngang S, chiều rộng tàu B, chiều dài khoang hàng l Áp tải cho giàn trường hợp tàu chở hàng đồng chất, mớn nước tàu trang thái T Trình bày phương án giải giàn 2D Sử dụng tính đối xứng kết cấu qua mặt cắt dọc mặt cắt ngang, cần đưa 1/4 kết cấu đáy tham gia mơ hình Những lưu ý phải quan tâm sử dụng 1/4 dàn đáy làm mô hình tính đảm bảo tính chất học cho kết cấu nằm biên, trục đối xứng Tại đặc tính hình học, đặc tính học kết cấu phải chia cho phần đưa vào mơ hình phần khơng tham gia Điều kiện chuyển vị thẳng xoay điểm vật chất biên giữ thực tế làm việc Trong điều kiện kết cấu đáy đưa ba thực tế : - kết cấu dầm chịu uốn, xoắn, kéo, nén vv không gian 3D, - kết cấu mỏng , liên kết với qua đường hàn, bố trí khơng gian 3D, - kết cấu hỗn hợp gồm mỏng, độ dầy khác nhau, xếp theo hướng khác nhau, kết cấu dạng dầm chịu uốn liên kết với qua nút Hình a Mơ hình kết cấu giàn đáy tàu vận tải Lực tác động lên giàn theo phương pháp tuyến với mặt giàn Phần tử 2D beam trường hợp tính giàn phải chịu uốn xoắn Kết cấu trình bày hình a cho phép nhận xét, cấu hình giàn đối xứng qua trục Ox trục Oy Trong trường hợp nên sử dụng ¼ giàn vào tính tốn nhằm tiết kiệm cơng sức làm cơng tác chuẩn bị rút ngắn thời gian tính 2 Hình b Cấu hình mơ hình nêu có đặc điểm sau Mơ men qn tính mặt cắt ngang dầm số giữ nguyên giá trị ban đầu mà dầm nhóm có Trong dầm 2, nằm trục đối xứng, tách riêng cịn mang ½ giá trị ban đầu Dầm số giữ lại ½ momen qn tính mặt cắt tham gia mơ hình Tải trọng tác động lên dầm phục tùng cách phân bổ vừa nêu 15) (Câu hỏi sau cần tham khảo thêm từ Lý thuyết tấm) Chọn mơ hình đánh giá bền cho bao ngồi đáy đôi tàu vận tải sau Kết cấu đáy tàu theo hệ thống dọc, khoảng cách đà dọc kề S, khoảng cách đà ngang 3S, chiều dày tơn t Lập mơ hình tính độ bền hình chữ nhật nằm đà ngang, đà dọc Ví dụ xác định ứng suất cho thép đóng tàu, độ bền thơng thường, dày 15 mm, S = 700 mm tàu có mớn nước T = 10 m Tấm ngàm bốn cạnh pb wmax = k1 Et M 1,max = k pb   M 2,max = k pb  m1,max = k pb   m2,max = k pb  Q1,max = k pb   Q2,max = k pb  m1,max - momen uốn lớn cạnh ngắn, m2,max - momen uốn lớn cạnh dài Các hệ số ki, i = 1, 2, đọc bảng 5.18 Bảng 5.18 a:b k1 k2 k3 k4 k5 1.0 0.0138 0.0229 0.0229 0.0513 0.0517 0.452 0.452 1.1 0.0165 0.0234 0.0264 0.0538 0.0554 0.412 0.448 1.2 0.0191 0.0231 0.0299 0.0554 0.0612 0.381 0.471 1.3 0.0200 0.0224 0.0327 0.0563 0.0668 0.352 0.491 1.4 0.0227 0.0215 0.0340 0.0563 0.0714 0.327 0.505 1.5 0.0241 0.0204 0.0368 0.0753 0.305 0.517 1.6 0.0251 0.0193 0.0381 0.0571 0.0784 k6 k7 1.7 0.0260 0.0182 0.0342 0.0571 0.0807 1.8 0.0267 0.0174 0.0401 0.0571 0.0821 1.9 0.0272 0.0165 0.0407 0.0571 0.0826 2.0 0.0276 0.0571 0.0819 3.0 0.0279 0.0571 0.0832 4.0 0.0282 0.0571 0.0833 5.0 0.0284 0.0571 0.0833 0.0284 0.0571 0.0833 16) (Để trả lời câu hỏi sau thí sinh phép sử dụng tài liệu chuyên ngành) Trình bày cơng thức tốn miêu tả sóng biên độ thấp (sóng Airy) khn khổ phương pháp tất định nghiên cứu sóng nước Giới thiệu thủ tục ứng dụng sóng Airy sóng trochoidal tính momen uốn, lực cắt tàu đặt tĩnh sóng Bàn độ xác tính tốn phương pháp hướng tiếp tục nghiên cứu Phương trình sóng điều hịa hay sóng hình sinus: η = A cos( kx − ωt ) A - biên độ sóng Các đại lượng đặc trưng sóng điều hịa Chiều dài sóng, L λ, chiều dài hai đỉnh sóng hai đáy sóng kề Chiều cao sóng, ký hiệu Hw, hw, chiều cao đỉnh đáy sóng, hai lần biên độ sóng A Tốc độ sóng c tốc độ di chuyển đỉnh sóng, c = λ/ T c = gλ ≈ 1,25 λ 2π Chu kỳ sóng: T= 2πλ ≈ 0,8 λ g () Góc nghiêng lớn profil sóng gọi góc sóng xác định theo cơng thức: 2π α max = A λ Sóng tính tốn Mơ hình sóng dùng tính độ bền chung sóng hai chiều, profil sóng đối xứng Profil sóng thích hợp sóng hình sin sóng trochoid Sóng trochoid biểu diễn công thức: x= λ ϕ 2π + r.sinϕ () y = - r.cos ϕ ϕ - góc quay chuyển động vịng phần tử nước, y - độ dâng mặt sóng, x - tọa độ theo trục 0x () Giá trị r ½ chiều cao sóng Giữa chiều cao sóng chiều dài sóng có tỉ lệ định Tuy nhiên tỉ lệ số tính cần chọn để sóng tính tốn phù hợp thực tế địa phương Tài liệu tham khảo tỉ lệ chiều cao sóng sau: với sóng λ ≥ 120m: h = λ 20 với sóng 60m ≤ λ < 120m: h = với sóng λ < 60m: h = λ +2 30 λ + 20 Để tránh phức tạp cho mơ hình tính tốn, sử dụng giả thiết khuôn khổ thủ thuật tựa tĩnh (quasi-static) nhằm đơn giản tranh tương tác sóng với thân tàu Thân tàu dài L đặt tĩnh sóng, có nghĩa tàu chạy hướng sóng hai chiều, vận tốc tàu phải vận tốc sóng Trong trường hợp vận tốc tương đối vỏ tàu sóng khơng cịn lực cản nước lực quán tính bỏ qua tính Phân biệt hai trường hợp tiêu biểu, tàu đặt đỉnh sóng tàu nằm đáy sóng Từ thực tế cho thấy tàu đặt nằm sóng, sóng có chiều dài λ chiều dài L tàu gây momen uốn lực cắt lớn so với sóng có chiều dài khác Do tính tốn thực cho sóng có chiều dài chiều dài tàu Với tàu dài, khơng thể áp đặt sóng dài khơng có thực tế lên tàu, chọn sóng có độ dài “tính tốn” để thực cơng việc Phân bố lực tác động lên tàu nằm sóng Với tàu đặt tĩnh sóng, mạn tàu cắt profil sóng thể hình 1.16 Hình a Tàu nằm đỉnh sóng (trái) đáy sóng (phải) Phần chìm nước tàu trạng thái phần nằm profil sóng Phân bố thể tích phần chìm dọc chiều dài tàu khác với phân bố cho tàu nước tĩnh Nếu ký hiệu bs(x) phân bố lực cho tàu nước tĩnh, mặt sóng thay đổi quanh thân tàu, phân bố sóng là: bw(x) = bs(x) + δb(x) () δb(x) - lực bổ sung sóng, mang giá trị dương cho trường hợp mặt sóng dâng cao mớn nước tĩnh Trong chừng mực phân bố trọng lượng tàu p(x) không thay đổi đặt tàu sóng, phân bố q(x) thay đổi tùy thuộc thay đổi b(x) q(x) = p(x) - bw(x) = [p(x) - bs(x)] + [-δb(x)] () Lực cắt bổ sung momen uốn bổ sung tính theo cơng thức quen thuộc: x δF(x) = ∫ [-δb(x)]dx () x δM(x) = x ∫ ∫ [-δb(x)]dxdx () Cơng thức tính lực cắt momen uốn tàu sóng có dạng: x Fw(x) = Fs(x) + ∫ [-δb(x)]dx () x x Mw(x) = Ms(x) + ∫ ∫ [-δb(x)]dx () Trong công thức lực bổ sung sóng tính sau Từ cơng thức bw(x) = bs(x) + δb(x) viết: δb(x) = bw(x) - bs(x) = γ δA(x) () Xác định độ thay đổi diện tích mặt cắt ngang thân tàu δA(x) mức nước mặt sóng dâng lên hạ xuống so với mớn nước ban đầu nước tĩnh dựa vào biểu đồ Bonjean Nếu ký hiệu As(x) diện tích mặt cắt ngang tàu nước tĩnh, đo từ đồ thị Bonjean, A w(x) diện tích mặt cắt ngang song tính cho trạng thái mặt sóng dâng lên xuống thấp so với mặt nước tĩnh, đo từ đồ thị Bonjean, độ đổi thay diện tích mặt cắt là: δA(x) = Aw(x) - As(x) () Lực bổ sung tính cơng thức: δb(x) = γ.δA(x) = γ [Aw(x) - As(x)] () Điều kiện cân có lực bổ sung, trường hợp đặt tàu sóng là: tổng lực bổ sung không: L ∫ L [δb(x)]dx = γ ∫ [Aw(x) - As(x)]dx = () tổng momen bổ sung không: L ∫ L x.[δb(x)]dx = γ ∫ x[Aw(x) - As(x)] = () 17) (Để trả lời câu hỏi sau thí sinh phép sử dụng tài liệu chuyên ngành) Trình bày mơ hình sóng biển theo phương pháp xác suất Giải thích khái niệm phổ lượng sóng biển, chiều cao hữu nghĩa, chiều cao lớn Giải thích hình vẽ khái niệm chiều dài biểu kiến (apparent length), chu kỳ biểu kiến Trình bày ứng dụng lý thuyết sóng biển q trình ngẫu nhiên nghiên cứu đáp ứng tàu (ship’s response) biển, xác định lực cắt, momen uốn tàu trạng thái (tức sóng biển), xác định ứng suất kết cấu cơng trình ngồi khơi Độ dâng mặt biển, điểm mặt biển miêu tả hàm thời gian: ∞ ζ(t) = ∑ ζa,n cos ( knξ - ωt + εn ) () n=1 Trong công thức chung ζa,n - biên độ sóng thành phần thứ n, n = 1,2, , xem hình 2.2, kn số sóng thứ n, ωn - tần số sóng thứ n, εn - độ lệch pha sóng thành phần, nằm phạm vi ∼ 2π Trong thực tế, vào kết quan sát đo đạc thấy xác suất εn phân bố phạm vi (0, 2π) nêu Năng lượng sóng tỉ lệ thuận với đại lượng ζa2 Thế động sóng biên độ thấp nhau, tổng lượng sóng viết: E= ρgζa2 () Sóng biển tập trung vơ số sóng thành phần với biên độ, tần suất khác Trong phạm vi tần suất biến thiên từ ω đến ω + dω lượng tính: ω + dω E dω = ρg ∑ ς a () ω Từ lý thuyết q trình ngẫu nhiên phân tích phổ, viết phổ lượng sóng theo tỉ lệ lượng sóng khoảng tần suất dω, hình 2.3: ω + dω ∑ζ a () ω S ς (ω ) = dω Hình a Sóng thành phần Hình b Phổ sóng biển ∞ ς a ,n = ∫ S ς (ω )dω () Giá trị đặc trưng cho phổ lượng momen bậc k, ký hiệu mk, tính theo cơng thức: Từ cơng thức cuối viết mk = ∫ ∞ ωk Sζ(ω) dω, k = 0, 1,2, () Momen bậc ký hiệu m0, tính theo cơng thức: m0 = ∫ ∞ Sζ(ω) dω () Công thức tính m0 cơng thức tính bình phương chiều cao sóng, (tương đương nghĩa phương sai): m0 = E[ ζ2 (t) ] = σ2 () Đặc trưng hình học quan trọng sóng cịn chiều rộng giải phân bố ε2 = m0 m − m2 m0 m Giá trị ε nằm 1, băng hẹp có ε gần () Xác suất để chiều cao sóng h lớn chiều cao cho trước h1 tính theo công thức sau, vào định nghĩa hàm phân bố, minh hoạ đồ thị hình 2.4 ∞ p (h > h1 ) = ∫ f ( h) dh p(%) h1  h2  = − exp−   8σ  h1 p (h > h1 ) = − ∫ f (h)dh () Chiều cao h1/n: h (m) h1 ∞ ∞  x  x = ∫ f ( x)dx = ∫ exp − Hình c Xác suất h > h1  2m dx  h1 / n h1 / n m n 0   xác định: h21/n = 2m0logen Chiều cao biểu kiến5 n sóng cao nhất: ∞ ~ 1  h1 / n = ∫ xf ( x)dx = n 2m0  (log e n)1 / + π 0,5 − erf ( log e n )  h21 / n n  Từ công thức { } y  − x2  erf () = hàm sai số erf(): ∫ exp dx   2π   Chiều cao sóng lớn nhất, hiểu chiều cao trung bình 1/10 sóng cao p(%) p(%) h1/3 () h1/10 h (m) h1/3 Hình d Xác định chiều cao sóng h1/3 Chiều cao trung bình sóng: ~ htb = 2,51 m0 h (m) h1/10 Hình e Chiều cao h1/10 () Chiều cao hữu nghĩa6 - giá trị trung bình 1/3 sóng cao nhất: ~ h1 / = 4,0 m0 () Chiều cao sóng thường gặp7: ~ h = 2,0 m0 () Chiều cao sóng với đảm bảo 3%, ký hiệu theo cách làm nhà khoa học Russia h3%, tính sau: h3% = 5,29 m0 () Quan hệ hai đại lượng thường gặp hai kiểu tính, h1/3 (cịn gọi chiều cao hữu nghĩa hS) h3% theo người Nga, là: Tính từ “biểu kiến” dịch từ apparent , theo nghĩa obvious or easy to notice, seeming to exit or be true significant wave height most frequent wave heigh h3% = 1,32 h1/3, h3% = 1,04h1/10 18) (Câu hỏi khó, thí sinh tham khảo sách chuẩn bị trả lời) Hãy trình bày thủ tục tính lực cắt, momen uốn thân tàu làm việc sóng tự nhiên sở lý thuyết xác suất THỦ TỤC TÍNH LỰC CẮT, MOMEN UỐN TÀU TRÊN SÓNG BIỂN Phân bố tải trọng tàu, lực cắt, momen uốn Phân bố tải trọng tàu hoạt động biển có sóng biểu diễn dạng: w( x )  ( z − xψ ) + b( x) q ( x) = − () g z  w(x)/g – phân bố khối lượng dọc tàu, ,ψ - gia tốc chuyển động tàu theo hướng thẳng đứng nghiêng dọc, b(x) – phân bố lực thủy tĩnh tác động lên vỏ tàu Những phần tính tốn trình bày sách nêu, liên quan chuyên đề, gồm chuyển động    , ψ , ψ , ψ RAO chuyển động, phân bố áp lực thủy tĩnh, thủy z, z dọc tàu: z, động lên vỏ tàu Những kết tính cần tính RAO tải trọng áp đặt lên tàu hoạt động sóng điều hịa tần số ω, biên độ đơn vị Lực cắt momen uốn tàu xác định theo công thức: x  w( x )  ( z − xψ ) + b( x) dx F ( x) = ∫ q( x) dx = ∫ −  AP AP g   M ( x) = ∫ x ∫ x AP AP  w( x )   z − g (  − xψ ) + b( x) dxdx AP ∫AP   q ( x)dxdx = ∫ Hình a Biểu đồ hàm F(x) cho tàu sóng x Hình b Momen uốn tàu sóng () () Trong hệ thống sóng – tàu thủy tiến hành tính lực cắt momen uốn thân tàu theo thứ tự: Xác định hàm chuyển Y(ω), RAO trình đáp ứng thân tàu trước sóng biển phạm vi tần số sóng thực Với tàu chuyển động tần số sóng chọn tần số gặp ωe Xác định phổ sóng theo tần số gặp Sζ(ωe) Tính tốn phổ tín hiệu đầu ra: S X (ω ) = S ς (ω ) RAO(ω ) () Tiến hành tính giá trị momen m0 m2 1800T  Tính giá trị đặc trưng lớn nhất, theo biểu thức M PEV = 2m0 ln   πα  m2 m0      Qui trình dự báo dài hạn đáp ứng tàu momen uốn, lực cắt thân tàu, áp lực thủy động vv… sau: Hình Qui trình dự báo dài hạn momen uốn lực cắt Dao động tàu 19) Hãy mơ hình hóa thân tàu thành dầm làm từ vật liệu đàn hồi, nước thực tính tần số riêng thấp thân tàu theo phương pháp tự chọn (Gợi ý phương pháp: phương pháp Rayleigh, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phân sai hữu hạn) Bằng hình vẽ thí sinh trình bày dạng dao động đứng thân tàu cho mode đầu tiên: dạng dao động hai nút, ba nút nút Giải thích ý nghĩa tần số riêng thân tàu Thân tàu xét dầm liên tục, đàn hồi, chịu tác động ngoại lực tham gia chuyển động, có dao động Thân tàu vật cứng thực dao động tự do, trường hợp không xem xét lực cưỡng bức, dao động cưỡng tác động tải bên ngồi Mơ hình dạng kinh điển áp dụng khảo sát dao động đứng thân tàu, hình Hình Mơ hình dao động thân tàu nằm nước Hình 5.4 Mơ hình dầm dùng cho thân tàu Những ký hiệu ghi mơ hình mang ý nghĩa: k – độ cứng tính cho đơn vị dài, thực chất từ lực xuất phát từ môi trường nước bao tàu, tác động lên vỏ tàu; c – hệ số lực cản có gốc từ phía nước; µ - khối lượng tính cho dầm gồm khối lượng thân lượng nước kèm; EI – độ cứng dầm Lực kích động f(x, t) kể kích động dao động từ phía chân vịt tàu Với mơ hình này, áp dụng điều làm quen chương ba viết phương trình vi phân cho dao động động thân tàu nước: ∂2 ∂x  ∂2w  ∂2w ∂w  EJ ( x )  + µ + c + kw = f ( x, t )   ∂t ∂x  ∂t  () Trình bày phương pháp xử lý toán dao động dầm đàn hồi: Phương pháp phần tử hữu hạn, thân tàu chia làm 20 khoảng sườn lý thuyết Phương pháp Rayleigh-Papkovitch Ví dụ sau trình bày mơ hình hóa thân tàu phần tử 2D, 3D Bằng cách toàn kết cấu thân tàu miêu tả gần thực hơn, dễ nhận diện hơn, hình Hình a Dạng dao động đứng vẽ thành đồ thị sau Hình b Dao động đứng 20) Xây dựng toán dao động đứng trục chân vịt tàu thủy Giải toán dao động tự vừa có (Gợi ý phương pháp: phương pháp Rayleigh, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phân sai hữu hạn) Giải thích ý nghĩa tần số dao động riêng trục Bằng cách tương tự xây dựng toán dao động xoắn trục chân vịt tàu ( dao động tự do, không cản) Trình bày hướng giải tốn Giải thích ý nghĩa tần số dao động riêng xoắn trục ... đề, gồm chuyển động    , ψ , ψ , ψ RAO chuyển động, phân bố áp lực thủy tĩnh, thủy z, z dọc tàu: z, động lên vỏ tàu Những kết tính cần tính RAO tải trọng áp đặt lên tàu hoạt động sóng điều... dài tàu Với tàu dài, khơng thể áp đặt sóng dài khơng có thực tế lên tàu, chọn sóng có độ dài “tính tốn” để thực cơng việc Phân bố lực tác động lên tàu nằm sóng Với tàu đặt tĩnh sóng, mạn tàu. .. lớn lần so với hệ thống ngang 7) Để đánh giá độ bền kết cấu tàu biển tổ chức Đăng kiểm tàu quốc tế IACS đưa cơng thức sau: u cầu bền tính độ bền chung tàu dầu: λy = σ VM ≤ const σY λy = σ BAR ≤