ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ BÀI TẬP NHÓM KINH TẾ LƯỢNG LỚP HỌC PHẦN 33K05 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THẦY LÊ DÂN THÀNH VIÊN NHÓM: NGUYỄN THỊ NGỌC ANH NGUYỄN TRẦN DIỆU TRANG NGUYỄN THỊ HÀN GIANG NGUYỄN THỊ HẢI HÀ NGUYỄN THỊ HÒA BÙI THỊ NAM HỒ THỊ LIỄU VÕ THỊ MỸ TRINH LÊ THỊ KIỀU MY 10 NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THY 11.BÙI THỊ DIỆU HIỀN : : : : : : : : : : : LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K7.2 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 LỚP 33K05 Từ 2.1 -> 2.6 Từ 2.7 -> 2.12 Từ 2.13 -> 2.18 Từ 2.19 -> 3.5 Từ 3.7 -> 3.8 Từ 3.12 -> 3.17 Từ 3.18 -> 3.20 ; 4.1 Từ 4.2 -> 4.7 Từ 5.1 -> 5.5 Từ 5.6 -> 6.4 Từ 6.5 -> 6.7 CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN Bài 2.1: a) Xác suất có điều kiện X 50 1/3 1/3 1/3 70 1/4 1/4 1/4 1/4 90 110 1/5 1/3 Y 1/5 1/3 1/5 1/3 1/5 1/5 b) Tính kỳ vọng có điều kiện Y theo X 130 1/4 1/4 1/4 ¼ 150 1/3 1/3 1/3 170 1/3 1/3 1/3 190 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 ni E(Y/X) = ∑ YiP(Yj / Xi) i F(Y/50) = 35.1/3 + 40.1/3 + 45.1/3 = 40 E(Y/70) = 55 E(Y/90) = 70 E(Y/110) = 85 E(Y/130) = 100 E(Y/150) = 115 E(Y/170) = 130 E(Y/190) = 130 c) Biểu diễn đồ thị 150 130 110 90 Đường hồi quy tổng hệ 70 50 30 40 60 80 100 120 140 160 180 * Nhận xét dựa đồ thị ta thấy trung bình có điều kiện mức chi tiêu hàng ngày nằm đường thẳng có hệ số góc đường thu nhập tăng mức chi tiêu tăng Bài 2.2 a Ta có mẫu: X1 Y1 50 40 70 63 90 85 110 90 130 102 150 115 170 130 190 151 ∑ X Y = 105260 ∑ X = 960 ∑ Y = 776 ∑ X = 132000 1 X = 120 Y = 97 µ Ta có mơ hình hồi quy mẫu: Y1 = b1 + b2 X Sử dụng phương pháp bình phương bé (OLS), ta có: b2 = n∑ X 1Y1 + ∑ X ∑ Y1 n∑ X 12 + (∑ X ) = 0, 722619 b1 = Y − b2 µ = 10, 28571 X µ Vậy mơ hình: Y1 = 10, 28571 + 0, 722679 X + Vẽ đồ thị: b Ta có mẫu: X1 Y1 50 40 ∑ X 1Y1 = 102790 70 67 90 85 ∑ X = 960 ∑ Y = 757 ∑ X = 132000 110 71 130 102 150 112 170 131 X = 120 Y = 94, 625 µ Ta có mơ hình hồi quy mẫu: Y1 = b1 + b2 X Sử dụng phương pháp bình phương bé (OLS), ta có: b2 = n∑ X 1Y1 + ∑ X ∑ Y1 n∑ X 12 + (∑ X ) = 0, 7113095 b1 = Y − b2 µ = 0,9267857 X µ Vậy mơ hình: Y1 = 9, 267857 + 0, 7113095 X + Vẽ đồ thị: Bài 2.3: a) Hãy ước lượng tham số β j mơ hình : Yi = β1 + β X i + u i Ta có : ∑ Y = 773 ∑ X = 145 ∑ X Y = 11049 ∑ X = 2141 i i I I i Y = 77.3 X = 14.5 190 149 b = b n∑ X i Y i + ∑ X i ∑Y i n∑ X i + ( ∑ X i ) 2 = 11.11049 + 773.145 11.2141 + (14.5) = -4,142857 = Y − b2 X = 137,371 Y Mô hình hồi quy : t = 137,371 − 4,142857 X t ( ) b) Tính hệ số co giãn nhu cầu điểm X , Y nhận xét : X = −0,78 Y Nhận xét : điểm X , Y giá tăng lên 1% nhu cầu giảm 0,78% Ta có : E= b2 ( ) Bài 2.4 : a Y t = β X + u mơ hình tuyến tính theo tham số theo biến b Y = β + β / X + u mơ hình tuyến tính theo tham số =X Tuyến tính hố mơ hình : Đặt X t t t t t t t Suy Y t c Y t = β + β = β1 + β 2 X +u t t X +u t mơ hình tuyến tính theo tham số X =X + β X +u Tuyến tính hố mơ hình: Đặt Y Suy t t = β1 t t t t d Y t = β + β ln X + u t mơ hình tuyến tính theo tham số Tuyến tính hố mơ hình Đặt ln X = Y i t Y = β + β X +u + β X + u mơ hình phi tuyến tính theo tham số Suy e X = β1 t i t t i Tuyến tính hố mơ hình Đặt β 23 = α Suy ra: Y i = β1 + α X i + u i LnY = ln β + β ln X + u mơ hình phi tuyến tính tham số biến g LnY = β + β X + u mơ hình tuyến tính theo tham số Tuyến tính hố mơ hình Đặt LnY = Y Suy : Y = β + β X + u h Y = β + β X + u mơ hình tuyến tính theo biến f 1 i 2 i i i i i i t i 1 2 i t t i Tuyến tính hố mơ hình Đặt Bài 2.5 β2 = α2 t Xi Yi xi yi xy XY Xi2 0.77 2.57 -0.24091 0.3636364 -0.0876 1.978 0.5929 0.058 0.74 2.5 -0.27091 0.2936364 0.72 2.35 -0.2-091 0.1436364 0.73 2.3 -0.28091 0.0936364 -0.0263 0.76 2.25 -0.25091 0.0436364 171 0.01095 0.5776 0.063 0.75 2.2 -0.26091 0.0006363 0.0016 0.5625 1.08 1.94 0.79909 1.81 1.94 1.39 1.97 1.2 2.06 1.17 2.02 11.1 24.27 1.55E-15 2.89E-15 1.01 2.206 -0.2663636 0.79909 0.37909 0.18909 0.15909 -0.2663636 -0.2363636 -0.1463636 -0.1863636 1.85 0.07955 0.0417 1.692 b1 = Y − b2 X = 2, 69112 b) σ = ∧ ∑ ui2 n−2 = 0,915013 ∑X Var (b ) = n∑ x Var (b2 ) = i i ¶ σ = 0,81707 ¶2 σ = 0, 718164 ∑ xi2 Se(b1 ) = Var (b1 ) = 0,9039 Se(b2 ) = Var (b2 ) = 0,8474 1.65 0.5476 0.073 0.5184 0.084 0.5329 0.0789 1.166 0.0066 2.2788 3.511 3.276 0.21285 2.738 1.932 -0.0896 2.472 1.44 0.02768 2.363 1.368 0.02965 0.6109 23.924 12.515 a) Hệ số qui hồi n ∑ X I YI − ∑ X I YI = −0,4795291 b2= n∑ X − (∑ X I ) ∧2 1.679 xi2 0.068 Y2 ∧ Y 0.13223 1.7149 1.6537 0.086222 ∧ ui ∧ ui 0.85502 0.731061 0.8462 0.716075 0.02631 1.6129 0.7370 0.543178 0.00876 0.00190 1.6333 1.6945 0.6666 0.444368 4.05E-05 1.6741 0.55542 0.308489 0.52582 276481 0.0048 0.009289 2.34729 -0.2373 0.0385 0.07095 3.8362 0.053605 -1.8963 3.595829 0.055863 2.97959 -1.0096 1.019278 0.0358 0.021422 2.59205 -05109 0.260977 0.143 0.0253 0.03473 1.274 0.442055 24.27 2.53086 -0.5109 0.260977 2.6E-05 8.235117 c) Kiểm định nhận định “giá ảnh hưởng đến nhu cầu cafe” Ho : β = giá không ảnh hưởng đến nhu cầu H1: β ≠ giá ảnh hưởng đến nhu cầu Với mức ý nghĩa α = 0, 05 , ta có t0,025 (9) = 2,262 b − β2 t= = 2.407 Se( β ) t 〉t 0,025(9) bác bỏ Ho Vậy nhận định với mức ý nghĩa α = 0, 05 d) khoảng tin cậy β1 Với khoảng tin cậy 95% ta có: b1 − t0,025(9) Se(b1 ) ≤ β1 ≤ b1 + t0,025(9) Se(b1 ) −1,90021 ≤ β1 ≤ 2,18903 0,122881 ≤ β ≤ 3,95651 Bài 2.6: a) Sai số chuẩn : Se( b1 ) = b1 2,691124 = = 0,1262 t1 22,127 Se( b2 ) = b2 − 0,4953 = = 0,11776 t2 − 4,206 b) Tính kích thước mẫu : Ta có : F= ESS r2 = ( n − 2) = t2 RSS 1− r2 ( n - 2) ( ) t2 1− r2 ( − 4,206) (1 − 0,662757 ) + =11 n= +2= 0,662757 r c) Ước lượng phương sai phần dư : Ta có : ∑X Var ( b ) = n∑ x Var ( b2 ) = i i σ2 ∑ xi2 σ2 Var ( b1 ) Se( b1 ) = Var ( b2 ) Se( b2 ) 2 Mà ↔ ∑X n∑ x i i σ2 ∑x i σ2 = ( 0,1262) ( 0,11776) ⇒ ∑ X i2 = 12,6332706674 Mặt khác ta có : F = ( n − 2) r2 0,662757 =9 = 10,6371456 1− r − 0,662757 ( ) ( ) Mà : b1 = Y − b2 X ⇒X = Y − b1 2,2064 − 2,691124 = = 1,010831439 b2 − 0,47953 Ta có : ∑X i − X = ∑ xi2 ⇒ ∑ xi2 = 12,6332706674 − 1,010831439 = 11,62243922 b2 ∑ xi2 b2 ∑ xi2 ( − 0,47953) 11,62243922 = 0,251248654 = →σ = F 10,6371456 σ2 Vậy ước lượng phương sai phần dư : 0,251248654 F= Bài 2.13: Mơ hình hồi quy yi = β1 + β2.xi + ui (1) Ta có : xi = Xi – X yi = Yi – Y Yi - Y = β1 + β2.(X1- X )+ ui Yi - Y = β1 + β2.Xi + ui – β2 Yi - Y = Yi – β2 X => β1 = Y = β2 X => đường hồi quy qua gốc tọa độ điểm ( X ; Y ) Bài 2.14: Ta có : Ŷi = b1 + b2.Xi (1) Y = b1 + b2 X => b1 = Y - b2 X thay vào (1) Ŷi = Y - b2 X + b2.Xi =Y +b2.(Xi - X ) Ŷi - Y = b2.xi ˆ Y −Y xi = i b2 (∑ y ) x x ∑ y ∑ Ta có : r2 = i i i ( i ) ( [ ( ) ( )] = ˆ b ∑ (Y − Y ) ∑ (Y − Y ) [∑ (Y − Y ).(Yˆ − Y )] = ∑ (Y − Y ) ∑ (Yˆ − Y ) ˆ b2 ∑ Yi − Y Yi − Y ) 2 2 )( ˆ  Yi −Y Yi −Y  ∑  b2    =  ˆ Y −Y   ∑ i b  ∑Yi −Y     i i i 2 i i 1 = β1 + β2 + ui với giá trị Y X khác Yi Xi a Đây mơ hình tuyến tính theo tham số, khơng phải mơ hình tuyến tính theo biến Vì X i , Yi có bậc # 1; β1, β2 có bậc b Để ước lượng tham số mơ hình ta tuyến tính hóa mơ hình cách sau: Đặt : 1 X*= Y* = Xi Yi Ta có mơ hình hồi quy tuyến tính: Y*= β1 + β2.X* Sau sử dụng phương pháp OLS để định lượng tham số mơ hình ˆ ∑ ui =∑ Yi − Yˆi = ∑ ( Yi − bi − b2 X i ) ⇒ Bài 2.15: Xét mơ hình ( ) Hệ phương trình chuẩn tắc :  ∑ Yi = n.bi + b2 ∑ X i  ∑ Yi X i = b1 ∑ X i = b2 ∑ X i  b1 = Y − b2 X  b = n.∑ X i Yi − ∑ Yi ∑ X i =  n.∑ X i2 − ( ∑ X i )  X = ∑X i ;Y = ∑Y i n n xi = X i − X ; y i = Yi − Y ∑ x y ∑x i i i Bài 2.16: Ta có : Y* = Y* = (Y − Y ) = Y i i Sy Sy Y Y − =0 Sy Sy (y ⇒ y i* + Y * = y i* = X* = X* = yi Sy (X +Y −Y Sy ) ) X X − =0 Sx Sx (x i +X −X Sx ) xi Sx Ta có: * a2 = i −X X X = i − Sx Sx Sx i ⇒ xi* + X * = xi* = Y Sy − ∑ x y ∑(x ) * i * i * i ∑ x y i = S x S y ∑x i S x i = S x ∑ xi yi S y ∑ x i = b2 Sx =r Sy * * a1 = Y * − a2 X * Với : Y * =  * ⇒ a1 =  * X =  Bài 2.17: a Giải thích ý nghĩa Kinh Tế học hệ số góc Với hệ số góc b2 = 1,021 thể phục thuộc doanh thu vào thu nhập Nghĩa thu nhập tăng lên doanh thu tăng lên 1021 đ b Tìm khoảng tin cậy hệ số góc Với mức ý nghĩa α=0,05 , ta có: n t α− = t 0,025 = 2,365 S(b2) =0,119915 Khoảng tin cậy 95% β2 là: n n b2 − t α− Se(b2 ) ≤ β ≤ b2 + t α−2 Se(b2 ) 2 ⇔ 1,021 − 2,365.0,119915 ≤ β ≤ 1,021 + 2,365.0,119915 ⇔ 0,737401 ≤ β ≤ 1,304598 c Kiểm tra nhận định “ Khi thu nhập tăng 1% doanh thu tăng 1% Ta có cặp giả thuyết : H0 : β2 = H : β2 # Với mức ý nghĩa α= 0,05, tra bảng ta có : n t α− = t 0,025 = 2,365 Ta tính : b − β 1,021 − t= = = 0,175 Se(b2 ) 0,119915 n t = 0,175 < t α −2 = t 0,025 ⇒ Chấp nhận giả thiết H0 Nghĩa thu nhập tăng 1% doanh thu tăng 1% Bài 2.18: a Tính số liệu cịn thiếu : ANOVA Df SS MS P Sig F Regression 8500,0055 8500,005 174,3615 1,03E-06 Residual 389,9945 48,74931 Total 8890 Ta có: n=10 Bậc tự (Df) : + Từ hồi quy (ESS) = + Từ phần dư(RSS) = n-2 = 10- = + Tổng (TSS) = n-1 = 10- = TSS= ESS + RSS = 8500,0055 + 389,9945 =8890 b Đánh giá xem CT có chịu nhiều ảnh hưởng TS hay khơng ? Ta có cặp giả thuyết : H : β2 = H : β2 # Với mức ý nghĩa α= 0,05, tra bảng ta có: Fα(1,n-2) = F0,05(1,8)= 5,32 MS (Re gression) 8500,0055 = = 174,3615 F= MS (Re sidual ) 48,74931 Ta có : F= 174,3615 > F0,05(1,8)= 5,32 ⇒ Bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α= 0,05 ⇒ Chi tiêu chịu ảnh hưởng tài sản với mức ý nghĩa α= 0,05 c Ta có: Adjusted R Square Standard Error -0,097572419 0,88454075 Observations ANOVA Regression Residual Df SS 0,365081162 3,912061695 MS 0,36508 0,78241 F 0,466609669 Total 4,277142857 Intercept Coefficients 3,298281921 Standard Error 1,020831155 t Stat 3,23098 P-value 0,023180623 X Variable 0,157946115 0,231223558 0,68309 0,524910908 MS F * Vậy RSS1= 3.91206169465053 * Ước lượng mơ hình hồi qui thứ hai có số quan sát tướng ứng n2=7 Y 2,1 4,7 4,6 5,5 2,2 4,7 26,4 X 9,9 11,1 11,1 13,3 13,5 25,5 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,947981174 0,898668306 0,878401968 2,992248762 Observations ANOVA Df SS Regression Residual 397,0265225 44,76776326 397,027 8,95355 44,34290364 Total 441,7942857 Intercept Coefficients -12,18793346 Standard Error 3,119462952 t Stat -3,90706 P-value 0,01132844 X Variable 1,450915784 0,217886409 6,65905 0,001152508 * Vậy RSS2=44.7677632595555 RSS / df *F= = 14,67 RSS1 / df Tra bảng Fα (df , df ) = F0.05 (19,19) = 5,3 F > Fα (df , df ) nên bác bỏ H0  Tồn phương sai không đồng tượng vi phạm giả thiết phương sai không đồng c/ Bỏ quan sát thứ thực hồi qui Y theo X Kiểm tra phần dư đường hồi qui Y 2,4 4,2 5,2 3,6 3,6 3,9 2,4 3,3 8,4 2,1 4,7 4,6 X 1,5 3,1 3,8 4,7 4,7 6,4 7,5 7,5 7,9 8,1 8,9 9,9 11,1 5,5 2,2 4,7 26,4 11,1 13,3 13,5 25,5 * Ước lượng mơ hình : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,769774081 0,592552135 0,568584614 3,498435746 Observations 19 ANOVA Regression Residual Df 17 SS 302,5876835 208,0638954 Total 18 510,6515789 Intercept Coefficients -1,63514186 X Variable 0,787115984 * Vậy Y = -1,63514186 + 0,787115984XI 2 *Ho : Phương sai đồng σ i = σ MS 302,588 12,2391 F 24,72312945 Standard Error 1,595466682 t Stat -1,02487 P-value 0,319788989 0,158302222 4,97224 0,000116137 H1 : σ i có quan hệ dương với biến giải thích * Bỏ quan sát , chia thành hai phần tương ứng với số quan sát n1,n2 * Ước lượng mơ hình hồi qui thứ tương ứng với n1=7 Y X 1,5 2,4 3,1 4,2 3,8 5,2 4,7 3,6 4,7 3,6 6,4 7,5 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,107902262 0,011642898 -0,186028522 0,913021697 Observations ANOVA Regression Residual Df SS 0,049099765 4,168043092 Total 4,217142857 Intercept Coefficients 3,65288268 Standard Error 0,909637667 X Variable 0,045104771 0,18585056 * Vậy RSS1 = 4.16804309222209 * Ước lượng mơ hình hồi qui thứ hai tương ứng với n2= Y 2,1 4,7 4,6 5,5 2,2 4,7 26,4 SUMMARY OUTPUT X 9,9 11,1 11,1 13,3 13,5 25,5 MS 0,0491 0,83361 F 0,058900261 t Stat 4,01576 P-value 0,010163403 0,24269 0,817883942 Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,947981174 0,898668306 0,878401968 2,992248762 Observations ANOVA Regression Residual Df SS 397,0265225 44,76776326 MS 397,027 8,95355 F 44,34290364 Total 441,7942857 Intercept Coefficients -12,18793346 Standard Error 3,119462952 t Stat -3,90706 P-value 0,01132844 X Variable 1,450915784 0,217886409 6,65905 0,001152508 * Vậy RSS2=44.7677632595555 * RSS / df RSS F0,05(18,18)=5,4/ df F= = F > Fα (df , df ) nên bác bỏ H0  Tồn phương sai không đồng tượng vi phạm giả thiết phương sai không đồng Bài 5.4 : Căn vào tài liệu 30 công ty , người ta thực hồi qui tiền lương trung bình W số lao động L sau : Bài 5.5 Y(USD) X Y^ X u 7800 20-24 9072,045455 22 -1272,045455 8400 25-29 9870,909091 27 -1470,909091 9700 30-34 10669,77273 32 -969,7727273 11500 35-39 11468,63636 37 31,36363636 13000 40-44 12267,5 42 732,5 14800 45-49 13066,36364 47 1733,636364 15000 50-54 13865,22727 52 1134,772727 15000 55-59 14664,09091 57 335,9090909 15000 60-64 15462,95455 62 -462,9545455 14500 12000 65-69 70+ 16261,81818 17060,68182 67 72 -1761,818182 -5060,681818 a/ Thực hồi qui theo tuổi SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0,767749125 0,58943872 0,543820799 1864,693221 Observations 11 5557.0454545454 ANOVA Regression Residual df SS 44928090,91 31293727,27 Total 10 76221818,18 Intercept Coefficients 5557,045455 X Variable 159,7727273 b/ Xác định phần dư vẽ lên đồ thị Y u 7800 -1272,045 8400 -1470,909 9700 -969,773 11500 31,364 13000 732,5 14800 1733,636 15000 1134,773 15000 335,909 15000 -462,955 14500 -1761,818 12000 -5060,682 MS 4,5E+07 3477081 F 12,92120989 Standard Error 1992,237114 t Stat 2,78935 P-value 0,021076237 44,44788066 3,59461 0,005796905 ^ c/ Vẽ đồ thị u i theo X X 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70+ u -1272,045 -1470,909 -969,773 31,364 732,5 1733,636 1134,773 335,909 -462,955 -1761,818 -5060,682 u*u 1618098,482 2163573,286 940459,6715 983,700496 536556,25 3005493,78 1287709,762 112834,8563 214327,332 3104002,665 25610502,31 Bài 5.6: Ta có mơ hình: Yi=β1+ β2X2i+β3X3i+ ui σi2=α1+ α2X2i +α3X3i +α4X2i2 + α5X3i2+ α6X2i3i+ vi Đặt H0=α2=α3=α4=α5=α6=0 H1:Phương sai không đồng Ta có: χ20.05(df)=χ20.05(5)=12.5916ất nR2=20.0.74577838=14.9155676>12.5916 Vậy bác bỏ giả thiết H0.Vậy mơ hình tồn tượng phương sai khơng đồng CHƯƠNG 6: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài 6.1 Dựa vào số liệu ,thực hồi quy theo dạng: LnY= β1+ β2LnXt +ut Để thực hồi quy này, thực đổi biến hình thành biến LnY=Ln(Y), LnX=Ln(X) Y LnY X LnX 104.8 4.652054 5.74 1.747459 4.64053 1.71739 103.6 5.57 97.41 4.578929 5.74 1.747459 96.07 4.565077 5.71 1.742219 1.78170 98.94 4.594514 5.94 97.34 4.57821 5.87 1.769855 4.59683 1.73518 99.17 5.67 4.73444 113.8 5.74 1.747459 4.76302 1.71739 117.1 5.57 1.68082 119.8 4.785824 5.37 124.4 4.823502 5.17 1.64287 133.1 143.4 4.89110 4.96563 5.17 4.94 144.8 4.975353 4.84 152.4 5.026509 4.57 178.4 5.184028 4.31 192.1 5.258016 3.94 186.1 5.226284 4.01 188.1 5.236974 5.26476 193.4 187.8 5.235378 5.16706 175.4 3.97 178.1 5.182345 4.04 187.8 5.235378 4.07 3.81 3.77 3.94 1.64287 1.59736 1.57691 1.51951 1.46093 1.37118 1.38879 1.37876 1.33762 1.327075 1.37118 1.39624 1.40364 Thực hồi quy thủ tục Regression EXCEL két hồi quy bảng sau: Coeficients Standard Error t Start P-value L1.95 % U95% Intercept 7.40128 0.114903 64.4117 1.48E-26 7.16279 7.6 3937 LnX -1.57304 0.072564 -21.69782 2.46E-16 -1.72353 -1.42256 Thực tính phần dư mơ hìn lên bảng sau: RESIDUAL OUTPUT Precdited Residuals Obserrvation LnY 4.65225 -0.00019637 4.699542 -0.05900537 4.65225 -0.07332137 4.660493 -0.09541613 4.598373 -0.00385962 4.617021 -0.03881048 4.671551 -0.07471562 4.65225 0.082192626 4.699542 0.063485631 10 4.757064 0.02876013 11 4.816769 0.006733245 12 4.816765 0.074332245 Predicted Observation LnY 13 4.888354 14 4.920524 15 5.010819 16 5.102961 17 5.244152 18 5.21645 19 5.23222 20 5.296931 21 5.313533 22 5.244152 23 5.214726 24 5.193088 Residuals -0.0002 -0.059 -0.07332 -0.09542 -0.00386 -0.03881 -0.07472 0.082193 0.063486 0.02876 0.006733 0.074332 Biểu diễn số liệu lên dồ thị hình sau: Qua đồ thị nghĩ mơ hình hồi quy vừa thực tồn tự tương quan Biện pháp khắc phục tự tương quan: Dùng thủ tục lặp Cochrance-Ocutts tronh EVIEWS, kết sau: Kết hồi qui: Variable C LNX AR(1) Coefficient Std.Statistic Prob 7.259795 0.280054 25.92286 0.0000 -1.479831 0.182000 -8.130963 0.0000 0.598247 0.222274 2.691489 0.0140 Inverted AR Roots 0.60 Qua bước lặp, có ước lượng ρ=0.6 mơ hình hồi qui là: LnYt=7.259795 -1.479831LnXt+ ût Mơ hình khơng tồn tượng tự tương quan Bài 6.2 Yt Xt Ŷt ut 104.8 5.74 102.9004231 1.899576949 103.6 5.57 110.8073907 -7.20739072 97.41 5.74 102.9004231 -5.49042305 96.07 5.71 104.2957703 -8.22577029 98.94 5.94 93.59810815 5.34189185 97.34 5.87 96.85391837 0.486081635 99.17 5.67 106.1562333 -6.98623327 113.8 117.1 119.8 124.4 133.1 143.4 144.8 152.4 178.4 192.1 186.1 188.1 193.4 187.8 175.4 178.1 187.8 3413.33 5.74 5.57 5.37 5.17 5.17 4.94 4.84 4.57 4.31 3.94 4.01 3.97 3.81 3.77 3.94 4.04 4.07 117.47 102.9004231 110.8073907 120.1097056 129.4120205 129.4120205 140.1096827 144.7608401 157.3189652 169.4119746 186.6212572 183.365447 185.2259099 192.6677619 194.5282248 186.6212572 181.9700997 180.5747525 3413.33 10.89957695 6.292609282 -0.30970562 -5.01202052 3.687979479 3.290317342 0.039159891 -4.91896523 8.988025402 5.478742834 2.73455305 2.874090069 0.732238148 -6.72822483 -11.2212572 -3.87009972 7.22524752 -9.9476E-13 Thực hồi quy thủ tục Regression EXCEL kết hồi quy bảng sau: Coefficients Standard Error t Stat 369.8768607 7.985293 46.31976 46.51157451 1.611253 -28.8667 PLower Upper value 95% 95% 1.99E23 353.3164 386.4373 5.55E19 -49.8531 -43.17 Qua đồ thị thấy mơ hình hồi quy tồn tượng tự tương quan c Thành lập biến giả: Biến quý có biểu nên dùng biến giả D D2i =1 quan sát thuộc quý D2i= quan sát thuộc quý khác D3i= quan sát thuộc quý D3i= quan sát thuộc quý khác D4i=1 quan sát thuộc quý D4i=0 quan sát thuộc quý khác Yi= β + β D 2i + β 3D3i + β D 4i + ui Quý 1994 Y D2i D3i D4i 103.6 97.41 0 96.07 0 9.94 0 97.34 99.17 0 113.8 0 117.1 0 119.8 124.4 0 133.1 0 143.4 0 144.8 152.4 0 178.4 0 192.1 0 186.1 188.1 0 1999 1998 1997 1996 104.8 1995 193.4 0 17.8 0 175.4 178.1 0 187.8 0 Thực hồi quy thủ tục Regression EXCEL kết hồi quy bảng sau: ANOVA SS MS F Significance F 9743.621 3247.874 1.333714 0.291498455 20 48704.21 2435.211 df Regression Residual Total 23 Coefficient s Intercept 58447.83 Standard Error t Stat 150.4283 20.14618 7.466843 P-value Lower 95% 3.33E-07 108.4041445 112.3361778 72.01951112 69.92951112 D2i -52.905 28.491 -1.8569 0.078116 D3i -12.5883 28.491 -0.44184 0.663349 D4i -10.4983 28.491 -0.36848 0.716388 Upper 95% 192.4525 6.526178 46.84284 48.93284 Ta có F=1.333714 Tra bảng phân phối F F(3,20) vói mức ý nghĩa 5% =8.6 Bài 6.3 Tra bảng Durbin-Watson với n= 30, k’=4, mức ý nghĩa 5% có dL=1.143 dU=1.739 a) d= 1.05 < d