SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG PTTH TRẦN HƯNG ĐẠO Tiết 15 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MĂĂT PHẲNG SONG SONG Giáo viên:Vũ Thị Luyến Bộ mơn: Tốn học Ninh bình 10/2012 Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng (α) Một đường thẳng d thay đổi nằm mặt phẳng (β) với đường thẳng a Em có nhận xét số điểm chung đường thẳng d đường thẳng a Từ rút nhận xét số điểm chung d mp (α) trường hợp sau: * Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với đường thẳng a * Trường hợp 2: Đường thẳng d cắt đường thẳng a điểm M * Trường hợp 3: Đường thẳng d trùng với đường thẳng a β β β d d a M α α d a điểm chung => d (α) khơng có điểm chung a d a có điểm chung M d a α d a có từ điểm chung phân biệt trở lên => d (α) có từ điểm chung phân biệt có điểm chung M trở lên => d (α) I Vị trí tương đối của đường thẳng mă t phẳng Ă II Tính chất Định lý Định lý I Vị trí tương đối của đường thẳng mă Ăt phẳng Em hãy nêu định nghĩa đường thẳng mặt phẳng song song ? I Vị trí tương đối của đường thẳng mă Ăt phẳng Ví du : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Xét vị trí tương đối a) BC (ABCD); b) BC (SAB); c) DC (SAB) S A B D C II Tính chất Định lí 1: Cho thẳng d không nằm ⊂ (α); Em có nhận xét Nếu đường d ⊄ (α); d // d’; d’trong măăt phẳng (α) d song vị trí tương song đường thẳng d’(α) (α) d song song với (α) đối d nằm d Chứng minh: Vì d //d’ tồn nhất mp (β) chứa d d’ Khi (α) ∩ (β) = d’ d’ Nếu d cắt (α) M Em hãy M ∈ d => M ∈ (β) mà nêu phương α pháp chứng minh d // M ∈ (α) nên M ∈ (α) ∩ (β) (α)? β hay M ∈ d’ Do M = d’ ∩ d (mâu thuẫn với d’//d) α Vâăy d // (α) d d’ II Tính chất (tiếp) Ví du : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Xét vị trí tương đối BC (ABCD); b) BC (SAB); c) DC (SAB) Gọi M, N, P trung điểm BC CD Chứng minh rằng: a) BC // (SAD); b) AB // (SCD) ; c) MN // (SBD); d) NP // (SBC) S Biết: AB // (SCD) Có đường thẳng SC nằm (SCD) nằm mặt phẳng(SCD) song Hỏi: AB // SC ? song với AB? Các đường thẳng có tính chất gì? P R β A α D N B M C II Tính chất (tiếp) Định líđường thẳng a song song với măăt phẳng (α) Cho 2: Nếu măăt phẳng a chứa a cắt (α) phẳng (α) Nếu măă Cho đường thẳng(β)song song với măăttheo giao tuyến b t phẳng (β) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b b song song với a Em có kết luận vị trí tương đối a b? Chứng (β) biết: Cho (α) vàminh: β •(α) (β) có điểm M chung Giả sử a ∩ b = K a •(β) chứa đường thẳng a ; a // (α) ⇒ K∈a a ⇒K = a ∩ (α) Khi đó: Giao tuyến 2mp (α) (β) là: K ∈ b ⊂ (α) Mâu song song Đường thẳng qua(M thuẫn gt ) với đườngbthẳng a Vậy // a M α b II Tính chất (tiếp) Ví dụ 2: Ví du : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm BC Gọi O giao hai đường chéo AC BD Gọi (α) mặt phẳng qua O song song với SC AB Tìm thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (α)? Thiết diện hình gi? S R Q E A D O B M C Củng cố Bài học hôm cho em biết: • Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng • Các dấu hiệu để nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, là: +) Dựa vào định nghĩa +) Dựa vào định lý1 • Biết phương pháp chứng ming đường thẳng song song với mặt phẳng • Thêm phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng ... hợp sau: * Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với đường thẳng a * Trường hợp 2: Đường thẳng d cắt đường thẳng a điểm M * Trường hợp 3: Đường thẳng d trùng với đường thẳng a β β β d d a M α... đối đường thẳng mặt phẳng • Các dấu hiệu để nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, là: +) Dựa vào định nghĩa +) Dựa vào định lý1 • Biết phương pháp chứng ming đường thẳng song song với. ..Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng (α) Một đường thẳng d thay đổi nằm mặt phẳng (β) với đường thẳng a Em có nhận xét số điểm chung đường thẳng d đường thẳng a Từ rút nhận xét