Hà Thị Thu Thu - Trường THCS Thanh An – Giáo án hình 8 – Năm học 2009 - 2010 Soạn: 16/3/2010 Giảng: 18/3/2010 Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). - Rèn kĩ năng vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. - Có thái độ cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, com pa, êke. HS: Đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, nêu vấn đề, gợi mở, hợp tác nhóm, IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác ?Vận dụng điền vào bảng sau: Hai tam giác ABC và A’B’C’ Điều kiện cần có Để AB = 6cm BC = 10cm A’B’= 3cm B’C’= 5cm 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ? Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này có ∆ABC (Â = 90 0 ) và ∆A ′B′C′ (Â’ = 90 0 ) có: B C A A’ B’ C’ Hà Thị Thu Thu - Trường THCS Thanh An – Giáo án hình 8 – Năm học 2009 - 2010 ? Bài cho biết gì? Yêu cầu gì ? Hai tam giác ABC và PQR có đồng dạng không Gv: (Gợi ý nếu hs không trả lời được) ∆ABC biết Â= 90 0 , µ B = 30 0 => µ C = ? ? Để xét xem ∆DEF và ∆D’E’F’ có đồng dạng không ta làm ntn? ? Yêu cầu hs tính và so sánh ? ∆DEF và ∆D’E’F’ có đồng dạng không ? Để làm bài tập trên ta đã vận dụng kiến thức nào Gv: Chốt lại hai cách để c/m hai tam giác vuông dồng dạng hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. Hs đọc nội dung Hs nêu ∆ABC có µ B = 30 0 , Â = 90 0 => µ C = 60 0 =>∆A′B′C′ ∆PRQ(g.g) vì Â = µ P = 90 0 , µ µ Q C= = 60 0 Hs đọc nội dung Tính và so sánh à ' ' ' ' DE DF v D E D F ∆DEF ∆D’E’F’ Hs nêu a/ µ µ B B ′ = ( µ µ 'C C= ) Hoặc b/ AB AC A B A C = ′ ′ ′ ′ ⇒ ∆ABC ∆A′B′C′. Hoạt động 2: Dấu hiệu dặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Gv:( Đặt vấn đề) ngoài hai cách trên còn có cách khác c/m hai tam giác vuông đồng dạng không Gv: Quay lại phần kt bài cũ: ? Yêu cầu hs tính độ dài AC và A’C’và tỉ số ' 'A C AC ? Vậy ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng không ? Nếu cạnh huyền và 1cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, thì hai tam giác vuông đó như thế nào với nhau ? Yêu cầu hs đọc định lí 1 Áp dụng dịnh lí Pitago vào tam giác ta có: AC 2 =BC 2 -AB 2 = 8 2 => AC = 8 A’C’ 2 =B’C’ 2 -A’B’ 2 = 4 2 => A’C’ = 4 ' 'A C AC = 4 1 8 2 = ∆ABC ∆A’B’C’ Thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau Hs đọc nội dung * Định lí 1: (SGK – 82) G T ∆ABC, ∆A′B′C′: µ µ 0 A A 90 B C A B BC AB ′ = = ′ ′ ′ ′ = K L ∆A′B′C′ ∆ABC Chứng minh:(SGK – 82) Bài 1: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không: A B 30 0 P R Q 60 0 c F ’ E’ Bµi tËp2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? E D F 2 , 5 5 D ’ 5 1 0 Hà Thị Thu Thu - Trường THCS Thanh An – Giáo án hình 8 – Năm học 2009 - 2010 ? Định lí cho biết gì? Yêu cầu gì? ? Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình ghi gt+kl của định lí ? HS tự đọc phần chứng minh trong sgk – 82 Hs nêu Hs lên bảng vẽ hình, ghi Gt+kl Hs tự nghiên cứu thông tin phần c/m Hoạt động 3: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Gv: Vận dụng cách c/m hai tam giác vuông đồng dạng làm bài tập sau: Cho bài toán( bảng phụ) ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? ? Hai tam giác A’H’B’ và AHB đã có yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? ? Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp nào? ? Từ hai tam giác bằng nhau ta suy ra các cạnh của hai tam giác này ntn với nhau ? Tính tỷ số A H AH ′ ′ =? Vì sao? ? Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng của hai tam giác đó Gv: đưa ra đlí 2 ? Trong định lí đâu là gt? đâu là kl? ? Yêu cầu hs ghi gt+kl Gv: Trong bài toán trên hãy tính S ABC và S A’B’C’ ? Từ đó hãy tính ' ' 'A B C ABC S S ? Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng Gv: Đưa ra định lí 3 ? Yêu cầu hs ghi Gt+kl của bài toán HS đọc bài toán Hs nêu HS nêu chứng minh: ∆A′H′B’ ∆AHB (g. g) ⇑ µ µ 0 H H 90 ′ = = ; µ µ B B ′ = ⇑ ⇑ A′H′⊥B′C′ ∆A′B′C′ ∆ABC AH ⊥ BC (gt) A H A B k AH AB ′ ′ ′ ′ = = ⇑ A H A B AH AB ′ ′ ′ ′ = và A B k AB ′ ′ = ⇑ ∆A′′H′B’ ∆AHB (g. g) Bằng tỷ số đồng dạng Hs nêu Hs ghi gt+kl S ABC = 1 2 AH.BC S A’B’C’ = 1 2 A’H’.B’C’ ' ' ' 1 ' '. ' ' ' '. ' ' 2 1 . . 2 A B C ABC A H B C S A H B C S AH BC AH BC = = = k 2 Hs nêu định lí 3 Hs ghi gt+kl của định lí * Định lí 2: (SGK – 83) G T ∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k. A′H′⊥B′C′ tại H’ AH ⊥ BC tại H K L A H A B k AH AB ′ ′ ′ ′ = = Chứng minh: (HS tự c/m) * Định lí 3: (SGK – 83) GT ∆A′B′C' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k. KL 2 A B C ABC S k S ′ ′ ′ = Chứng minh: (HS tự c/m) Hoạt động 4: Luyện tập Hà Thị Thu Thu - Trường THCS Thanh An – Giáo án hình 8 – Năm học 2009 - 2010 Bài 46/sgk – 84: (Đề bài và hình 50 đưa lên bảng phụ) ? Nêu yêu cầu của bài ? HS hoạt động nhóm làm bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhận xét bài? Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài? Hs đọc nội dung Hs nêu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày Hs nhận xét Bài 46/sgk Có 6 cặp tam giác vuông đồng dạng: ∆ABE ∆ADC ( µ A chung) ∆ABE ∆FDE ( µ E chung) ∆ADC ∆FBC ( µ C chung) ∆FDE ∆FBC ( µ µ 1 2 F F = đối đỉnh) ∆ABE ∆FBC( ∆ADC) ∆FBC ∆ABE( ∆FDE) 3. củng cố ? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng của hai tam giác đó ? Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào với tỷ số đồng dạng 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. định lí về tỷ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Làm bài tập: 47, 48, 49, 50 /SGK – 84. - Gv hướng dẫn bài 48 . Trường THCS Thanh An – Giáo án hình 8 – Năm học 2009 - 2010 Soạn: 16/3/2010 Giảng: 18/3/2010 Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng