Đang tải... (xem toàn văn)
Đè thi thử môn toán . Đề thi mới cập nhật trong năm 2014, đề gồm nhiều dạng bài toán mới hay và bám sát chương trình học, giúp học sinh nâng cao hơn kiến thức môn toán, hiểu rõ hơn về những bài tập khó.
GV:MTH TRNGTHCS&THPTNGUYNKHUYN TPHCM KIMTRANHKèLN1 Cs3A MụnToỏn. Thigian:150phỳt Cõu1 . (2im)Chohm s 4 2 (3 1) 3 = + + -y x m x (vi mltham s) 1.Khosỏtsbin thiờnvvth cahm skhi m=1. 2.Tỡm ttccỏcgiỏtr camth hm scúbaim cctr tothnhmttamgiỏc cõnsaochodi cnh ỏy bng 3 2 ln di cnhbờn. Cõu2 .(2im)Chohms 2 3 2 x y x - = - cúth ( ) C . 1)Vitphngtrỡnhtiptuyn Dvith ( ) C saocho D cttrchonhti A m 6OA = 2)VitphngtrỡnhtiptuyntiimMthuc(C)bittiptuynúcttimcnng vtimcnnganglnlttiA,Bsaochocụsingúc ã ABI bng 4 17 ,viIlgiao2 timcn Cõu3 .(3im) 1)Giiphngtrỡnh: 2 3 3sin 2sinx 3 3 2sin 0 cotx x x + - + - = . 2)Giibtphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 5 1 4 1 2 2 5x x x x x x x x + - + + + + Ê - + . 3)Giihphngtrỡnh: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y ỡ + + = ù + ớ ù + = - ợ Cõu4 .(2im) 1)Chohỡnhlngtr .A BC A B C Â Â Â ,vi ã 0 , 2 , 60A B a BC a ABC = = = ,hỡnhchiuvuụng gúcca A Â lờnmtphng ( ) A BC trựngvitrngtõm G ca A BC D ( ) ã ( ) 0 60AA ABC Â = .Tớnh .A ABC V Â v ( ) ( ) d G A BC Â 2)Trongmtphng Oxy ,cho A BC D vi ( ) ( ) 6 5 , 5 5A B - - M limnmtrờn onthng BC saocho 2MC MB = .Tỡmtaim C bit 9MA AC = = vng thng BC cúhsgúclmtsnguyờn. Cõu5 .(1im) Cho hai s 0, 0a b > > thamón ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2a b a b a b a b + + = + + . Tỡm giỏ tr nhnhtcabiuthc: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 5 2 5 8 2 a b a b a b a b a b b A b a ab a b ộ ự ộ ự + + + - + + + ở ỷ ở ỷ = + + + . WWW.VNMATH.COM PN Cõu1. 1)(1im)HcsinhTlm 2) ( ) 3 2 0 4 2 3 1 0 3 1 2 x y x m x m x = ộ ờ Â = + + = + ờ = - ở (0,25im) hmscú3cctr 1 3 m < - (0,25im) Tacỏcimcctr ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 0 3 , 3 , 3 2 4 2 4 m m m m A B C ổ ử ổ ử + + - - - - ỗ ữ ỗ ữ - - - - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ (0,25im) A BC D cõn ti A v ( ) 4 3 1 2 3 1 3 1 5 9.4 4 3 2 2 16 3 m m m B C AB m ổ ử + - - - - ổ ử ỗ ữ = = + = - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ( 0,25im) Cõu2. 1)Gi x M x C x 0 0 0 2 3 ; ( ) 2 ổ ử - ẻ ỗ ữ - ố ứ , x 0 2 ạ Phngtrỡnhtiptuyn D tiM: x y x x x x 0 0 2 0 0 2 3 1 ( ) 2 ( 2) - = - - + - - (0,25im) Vi ( ) ( ) 2 0 0 0 2 6 60A x A x x = D ầ ị - + (0,25im) M 6OA = 0 2 0 0 0 0 2 6 6 6 3 x x x x = ộ - + = ờ = ở (0,25im) Vyphngtỡnhtiptuyncntỡm: ( ) ( ) 1 3 : 4 2 : 6 y x y x ộ D = - + ờ ờ D = - + ờ ở (0,25im) 2) I(22).Gi x M x C x 0 0 0 2 3 ; ( ) 2 ổ ử - ẻ ỗ ữ - ố ứ , x 0 2 ạ Phngtrỡnhtiptuyn D tiM: x y x x x x 0 0 2 0 0 2 3 1 ( ) 2 ( 2) - = - - + - - (0,25 im) Giaoimca D vicỏctimcn: x A x 0 0 2 2 2; 2 ổ ử - ỗ ữ - ố ứ , B x 0 (2 2;2) - . (0,25im) Do ã ABI 4 cos 17 = nờn ã IA ABI IB 1 tan 4 = = IB IA 2 2 16. = x 4 0 ( 2) 16 - = ( 0, 25 im) WWW.VNMATH.COM Û x x 0 0 0 4 é = ê = ë Kếtluận: (0,25điểm) Tại M 3 0; 2 æ ö ç ÷ è ø phươngtrìnhtiếptuyến: y x 1 3 4 2 = - + Tại M 5 4; 3 æ ö ç ÷ è ø phươngtrìnhtiếptuyến: y x 1 7 4 2 = - + Câu3. 1)Tacó:ĐK: sin 2 0x ¹ (0,25điểm) Pt ( ) 2 3 sinx 3sin 2sinx 3 3 2sin 0 cos x x x + - Û + - = Û 3 2 3 3sin 2sin 3sinx 3cos 2sin .cos 0x x x x x + - + - = (0,25điểm) ( ) 2 3sinx sin 1x Û - + ( ) 2 2sin 1 s inx.cos 3cos 0x x x - + = ( ) ( ) 2 3cos sinx.cos 1 2sin 1 sinx.cosx x x x Û - = - ( ) ( ) 2 2 sinx.cos 1 cos .sinx 1 3cos 2sin 0 2 os 3cos 2 0 x x x x c x x = é Û - + = Û ê - - = ë (0,25điểm) ( ) ( ) sin 2 2 2 cos 2 2 3 1 cos 2 x PTVN x x k k Z x p p é = ê = é ê Û = ± + Î ê ê ê ê = - ë ë Sovớiđiềukiện,tađượcnghiệmcủaphươngtrình: ( ) 2 3 x k Z p = ± Î (0,25đểm) 2)Tacó: Pt ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 5 1 0 2 1 2 5 x x x x x x x x x + - Û + - + + + £ + + - + (0,25điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 1 2 2 5 0 2 1 2 5 x x x x x x x x é ù - Û + + - + + £ ê ú + + - + ë û (0,25điểm) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 1 4 1 2 2 5 2 1 2 5 7 4 5 0x x x x x x x x x é ù Û + + + - + + + - + + - + £ ê ú ë û ( 0,25 điểm) 1 0 1x x Û + £ Û £ - (0,25điểm) 3)Tacó:Điềukiện: 2 0 0 x y x y + > ì í - > î Hpt ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 0x y x y xy x y é ù é ù Û + + - - + - = ë û ë û (0,25điểm) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 1 1 2 0 0 x y x y x y x y xy x y x y PTVN + = é é ù Û + - + + - - = Û ê ë û + + + = ë (0,25điểm) WWW.VNMATH.COM Vi 1x y + = thayvopt ( ) 2 ,tac: 2 1 0 2 0 2 3 x y x x x y = ị = ộ + - = ờ = - ị = ở (0,25im) Vynghimcahphngtrỡnh: ( ) ( ) 10 , 23 - Cõu4 1)(HStvhỡnh) Tacú: ( ) A G ABC Â ^ ị A G Â lngcaohỡnhchúp .A ABC Â v AG lhỡnhchiuca AA Â lờnmtphng ( ) A BC GiM ltrungimca BC . Khiú: ã 0 2 2 60 3 3 a A G AI A AG Â = = = 0 2 3 .tan 60 3 a A G AG Â ị = = (0,25im) Trong A BC D cú 2 2 2 0 2 2 . . os60 3 3AC AB BC AB BC c a AC a = + - = ị = Licú: 2 2 2 2 4AB AC a BC ABC + = = ị D vuụngti A Doú: 3 . 1 . 3 3 A ABC ABC a V S A G Â D Â = = .(0,25im) Dng: AK BC GI AK GI BC ^ ỡ ị ớ ^ ợ P 1 1 . 3 3 3 3. 6 GI MG AB AC a GI AK AK MA BC ị = = ị = = = K GH A I Â ^ Vi ( ) ( ) BC GI BC GH GH A BC d G A BC GH BC A G ^ ỡ Â Â ộ ự ị ^ ị ^ ị = ớ ở ỷ Â ^ ợ (0,25im) Trong A GI Â D vuụngti G ,vi 2 2 . 2 51 51 A G GI a GH A G GI Â = = Â + (0,25im) Cõu5:Chohais 0, 0a b > > thamón ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2a b a b a b a b + + = + + .Tỡm giỏtrnhnhtcabiuthc ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 5 2 5 8 2 a b a b a b a b a b b A b a ab a b ộ ự ộ ự + + + - + + + ở ỷ ở ỷ = + + + . Tacú ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2a b a b a b a b ab a b + + = + + + 2 2 2 2 3 4 3 a b a b a b b a b a b a ổ ử ổ ử ị + + + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ .(0,25) 3 3 2 2 2 4 2 2 4 6 9 1 3 1 2 2 a b a b a b a b a b A a b a b b a b a b a b a b a b a b a ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử = + - + + + - + = + + + - + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ + + hms ( ) [ ) 3 4 3 1, 3f t t t t t = + - + ẻ +Ơ ( ) ( ) 4 2 2 2 2 4 3 3 4 3 3 0, 3 t t f t t t t t + + Â = + + = > " ẻ +Ơ .(0,5im) WWW.VNMATH.COM ( ) ( ) 97 lim , 3 3 t f t f ®+¥ = +¥ = Bảngbiếnthiên Dựavàobảngbiếnthiên,tađược [ ) ( ) 3; 97 min min 3 A f t +¥ = = ,khi 1a b c = = = (0,25điểm) WWW.VNMATH.COM . GV:MTH TRNGTHCS&THPTNGUYNKHUYN TPHCM KIMTRANHKèLN1 Cs3A MụnToỏn. Thigian:150phỳt Cõu1 . (2im)Chohm s 4 2 (3 1) 3 = + + -y x m x (vi mltham s) 1.Khosỏtsbin thi nvvth cahm skhi m=1. 2.Tỡm ttccỏcgiỏtr. +Ơ .(0,5im) WWW.VNMATH.COM ( ) ( ) 97 lim , 3 3 t f t f ®+¥ = +¥ = Bảngbiến thi n Dựavàobảngbiến thi n,tađược [ ) ( ) 3; 97 min min 3 A f t +¥ = = ,khi 1a b c = =. ) C . 1)Vitphngtrỡnhtiptuyn Dvith ( ) C saocho D cttrchonhti A m 6OA = 2)VitphngtrỡnhtiptuyntiimMthuc(C)bittiptuynúcttimcnng vtimcnnganglnlttiA,Bsaochocụsingúc ã ABI bng 4 17 ,viIlgiao2 timcn Cõu3 .(3im) 1)Giiphngtrỡnh: 2 3 3sin