Bài tập tổng hợp Bài 1: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số: 1/ dx 2/ x dx 3/ 4/ x dx 5/ x (1 - x) dx 6/ dx 7/ cosx dx 8/ sinx dx 9/ 10/ 11/ cosx dx 12/ sinx.cosxdx 13/ sinx dx 14/ 15/ dx 16/ 17/ 18/ dx 19/ dx 20/ dx 21/ dx 22/ 23/ 24/ 25/ dx 26/ (e +cosx) cosxdx 27/ sinx.ln(1+cosx)dx Bài 2: Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: 1/ xedx 2/ (x + 2x).e dx 3/ x.e dx 4/ (e + dx 5/ xsinx dx 6/ xcosxdx 7/ (x -1)cosxdx 8/ xsin cos dx 9/ lnxdx 10/ dx 11/ 2xln(x-1)dx 12/ x lnx dx 13/ (x-1)lnxdx 14/ e cosxdx 15/ e cos3xdx 16/ cos(lnx)dx 17/ (1- x)lnxdx 18/ 4x.lnxdx 19/ (e + x)sinxdx 20/ x.lnxdx Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hs sau: 1/ y = ; y = 0 2/ y = e; y = 2; x = 1 3/ y = x +6x; y =0 4/ y = x - x + 3; y = 2x + 1 5/ y = x ; y = 6/ y = x ; y = 0; x = 0; x = 1 7/ y = e ; y = e ; x = 1 8/ y = x.e ; y = 0; x = -1; x = 2 9/ y = 4x - x và 2 tiếp tuyến qua M( ; 6) 10/ y = x 3 - 2x 2 - x + 2 và trục hoành. Bài 4 1/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : y 2 = 4x , y = 2x - 4 . 2/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : x = y 3 , y =1 và x = 8 . 3/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : y = x + 4y 2 = 4 , x + y 4 = 1. 4/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : 1 63 2 − +− = x xx y , tiệm cận xiên của đồ thị 1 63 2 − +− = x xx y và các đường thẳng x =2 , x = 4. Bài 5: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y =0, x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Bài 6: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: y=sinx, y = 0, x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. Bài 7: Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn của đths y = x - x và các đường y = 0, x=0, x = 3 quanh trục Ox. Bài 8: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox và hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị: 1/ y = x 2 - 4x , y = 0. 2/ y = x 2 - 1, y = 0 . 3/ y = lnx , y = 0 , x = e. 4/ y = cosx , y = 0 , x = 0 và x = π 5/ y = x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . 6/ y = x , y = x 2 . 7/ y = x 2 - 3 , y = -1 , y = 0 . Bài 2: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Oy và hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị: 1/ y = x 3 , x = 0 , y = 1, y = 2. 2/ y = x 2 - 4, y = -1 , y = 1 ; y = 0. 3/ y = lnx , y = 0 , y = 1 , x = 0. 4/ y = x 2 - 4x + 3, y = -1, y = 3. . x và 2 tiếp tuyến qua M( ; 6) 10/ y = x 3 - 2x 2 - x + 2 và trục hoành. Bài 4 1/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : y 2 = 4x , y = 2x - 4 . 2/ Tính diện tích của. các đồ thị : x = y 3 , y =1 và x = 8 . 3/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị : y = x + 4y 2 = 4 , x + y 4 = 1. 4/ Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi. = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. Bài 7: Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn của đths y = x - x và các đường y = 0,