Tuần 20 + 21 + 22 Tiết PP : 24 + 25 + 26 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí côsin để tính các cạnh, các góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể. Vận dụng tốt công thức tính độ dài đường trung tuyến. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 10’ GV: c b h H c' b' a A B C GV: Hãy nhắc lại định lí pitago? GV: Nếu µ A không vuông, khi đó cạnh a sẽ ntn ? HS: Thực hiện H 1 (cá nhân) HS: 2 2 2 a b c= + Điền vào các ô trống: 2 2 2 2 2 2 ' 2 2 1 1 1 a b b a c a h b ah b b c = + = × = × = × = × = + sin cos tan cot B C a B C c = = = = 30’ GV: a c b A B C GVHD: a BC AC AB= = − r uuur uuur uuur (1) GV: . ?AB AC = uuur uuur GV: Bình phương hai vế của (1), ta được ntn ? HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: . . .cosAB AC AB AC A= uuur uuur HS: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 cos . a a BC AC AB AC AB AB AC b c bc A = = = − = + − = + − r uuur uuur uuur uuur uuur HS: Phát biểu theo nhận biết. 1.Định lí Côsin: a) Bài toán: Trong ΔABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC. Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang1 GV: BC= 2 2 2 . .cos .AC AB AC AB A+ − GV: Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời GV: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ? GV: Từ định lí trên, hãy tính cosA=? GV: a c b A B C m m m a b c GV: Hướng dẫn chứng minh định lí (Có thể sử dụng công cụ vectơ để chứng minh) GV: Hướng dẫn sử dụng công thức tính và cách sử dụng MTBT. HS: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí Pitago, vì: Giả sử µ A vuông, tức là µ 0 90A = khi đó cosA = 0 ⇒ a 2 = b 2 + c 2 HS: 2 2 2 cos 2 b c a A bc + − = HS: Chú ý và xem thêm sgk HS: Thực hiện H 4 theo nhóm. HS: Lên bảng giải Kq: a ≈ 11,36 cm µ 0 37 48'B ≈ µ 0 22 12'.C ≈ HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50) b) Định lí côsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có: a 2 = b 2 + c 2 – 2bccosA. b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB. c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC. Hệ quả: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 b c a A bc a c b B ac b a c C ba + − = + − = + − = c. Áp dụng: Cho ∆ABC với các cạnh tương ứng a, b, c. Gọi m a , m b , m c lần lượt là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C. Định lí: Trong mọi tam giác ABC, ta có: 42 222 2 acb m a − + = 42 222 2 bca m b − + = 42 222 2 cba m c − + = d) Ví dụ: Cho ΔABC có µ 0 120A = , cạnh b = 8cm, c = 5cm. Tính cạnh a, các góc µ µ ,B C của tam giác đó. 30’ GV: a R c b B C A HS: Thực hiện H 5 theo nhóm 0 2 2 sin sin 90 sin 2 sin sin 2 sin a R R A b b B a R a B c c C a R a C = = = ⇒ = = = ⇒ = = Vậy 2.Định lí Sin: a) Định lí sin: Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: R C c B b A a 2 sinsinsin === Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang2 GV: Hướng dẫn chứng minh định lí GV: Yêu cầu hs thực hiện H 6 a R C A B 2 sin sin sin a b c R A B C = = = HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H 6 0 2 sin 2sin 2sin 60 3 a a R R A A a a R = ⇔ = ⇔ = = HS: Thực hiện ví dụ Kq: µ 0 40A = R = 107 cm b = 212,31 cm c = 179,4 cm b) Ví dụ: Cho ΔABC có a = 137,5 cm, µ µ 0 0 83 , 57B C= = . Tính µ A , b,c,R 30’ GV: Dựa vào công thức (1) và định lí sin, hãy chứng minh R abc S ABC 4 = GV: Chứng minh công thức S = pr r r r b c a C B A O GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Chứng minh (cá nhân) Csinab 2 1 S ABC = = 1 . 2 2 4 c abc ab R R = HS: ABC ABO OBC AOC S S S S= + + 1 1 1 2 2 2 2 rc ra rb a b c r pr = + + + + = = HS: Lên bảng giải Kq: S = 84 m 2 R = 8,125 m r = 4 m 3. Công thức tính diện tích tam giác: Diện tích ∆ABC có thể tính theo các công thức sau: 1) baABC bhahS 2 1 2 1 == c ch 2 1 = . 2) Csinab 2 1 S ABC = (1) Bsinac 2 1 Asinbc 2 1 == 3) R abc S ABC 4 = . (2) 4) prS ABC = , (3) (trong đó p = 2 cba ++ là nửa chu vi ∆ABC.) 5) Công thức Hê – rông : ))()(( cpbpappS ABC −−−= Ví dụ: Tam giác ABC có a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m. Tính S, R, r. 25’ GV: Đưa ra các ví dụ Ví dụ 1: Cho ΔABC có a=17,4 m, µ 0 44 30'B = và µ 0 64C = . Tính µ A , b, c. Ví dụ 2: Cho ΔABC có a=49,4cm, HS: Lên bảng giải Kq: µ A =71 0 30’ b ≈ 12,9 m c ≈ 16,5 m HS: Lên bảng giải 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: a) Giải tam giác: Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang3 b = 26,4 cm và µ 0 47 20'C = . Tính c, µ A , µ B . Ví dụ 3: Cho ΔABC có a = 24cm, b = 13 cm, c = 15 cm. Tính µ A , µ B , µ .C GV: GVHD: h = CD=ADsinα · sin sin AD AB ADB β = hay · sin sin AB AD ADB β = · 0 15ADB β α = − = GV: Tính AC ntn ? Kq: c ≈ 37 cm µ A ≈ 101 0 µ B ≈ 31 0 40’. HS: Lên bảng giải Kq: µ A ≈ 117 0 49’ µ B ≈ 28 0 37’ µ C ≈ 33 0 34’. HS: Dựa vào hướng dẫn của gv để tự trình bày lại bài giải HS: Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC sin sin AC AB B C = (*) Ta có sinC = sin(180 0 - (α+β)) = sin(α+β). (*)⇒ AC ≈ 41,47 m b) Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: (sgk) Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến đươc chân tháp Bài toán 2: (sgk) Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông. IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (3’) Các công thức tính: a 2 = b 2 + c 2 – 2bccosA.; b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB; c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC. Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang4 h 0 48 β = 0 63 α = 24m BA D C β α 40 C B A ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 b c a A bc a c b B ac b a c C ba + − = + − = + − = ; 42 222 2 acb m a − + = ; 42 222 2 bca m b − + = ; 42 222 2 cba m c − + =  Định lí sin R C c B b A a 2 sinsinsin ===  Các công thức tính diện tích tam giác: 1) baABC bhahS 2 1 2 1 == c ch 2 1 = 2) Csinab 2 1 S ABC = Bsinac 2 1 Asinbc 2 1 == 3) R abc S ABC 4 = . 4) prS ABC = , (trong đó p = 2 cba ++ là nửa chu vi ∆ABC.) 5) Công thức Hê – rông : ))()(( cpbpappS ABC −−−= + Học sinh thực hiện các bài tập sách giáo khoa trang 59. Tuần 23 Tiết PP: 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí sin, côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang5 + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào việc giải bài tập. Kỹ năng giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế. + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực hoạt động, chăm chỉ, cẩn thận,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 7’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: µ C = 32 0 b ≈ 61,06 cm c ≈ 38,15 cm h a ≈ 32,36 cm. 1.Cho ΔABC vuông tại A, µ 0 58B = , a=72m. Tính µ C , b, c, h a . 8’ GV: Gọi hs lên bảng giải (Nhắc nhở: một tam giác có nhiều nhất là một góc tù, (tức là cos âm) nên sử dụng định lí côsin để tính góc) HS: Lên bảng giải Kq: µ 0 36A ≈ µ 0 106 28'B ≈ µ C ≈ 37 0 32’ 2. Cho ΔABC có a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm. Tính µ µ µ , ,A B C 7’ GV: Giả sử a = 7, b = 9, c = 12. Khi đó sử dụng công thức nào để tính S nhanh nhất ? HS: Sử dụng công thức Hê- rông Kq: S ≈ 31,3 (đvdt). 4. Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. 8’ GVHD: Tính góc lớn nhất của tam giác đó (góc lớn nhất ứng với cạnh đối có độ dài lớn nhất) HS: Lên bảng giải a) Kq: µ 0 91 47'C ≈ Vậy ΔABC có một góc tù (góc C). b) kq: MA ≈ 10,89 cm. 6. Tam giác ABC có các cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đó có góc tù không ? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó. 10’ GV: a b n m O C A B D GVHD: Có thể sử dụng định lí côsin hoặc công thức tính độ dài đường trung tuyến hoặc công cụ vectơ để chứng minh HS: Lên bảng chứng minh Sử dụng định lí côsin trong ΔADB và ΔABC ta có: m 2 = a 2 + b 2 – 2cos · DAB (1) n 2 = a 2 + b 2 – 2cos · ABC (2) Mà cos · DAB = cos(180 0 - · ABC ) = -cos · ABC Nên (1) + (2) theo vế ta được: m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) (đpcm 9. Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m và AC = n. Chứng minh rằng: m 2 + n 2 = 2(a 2 + b 2 ) IV. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại các công thức đã được học (dùng bảng phụ) Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang6 a 2 = b 2 + c 2 – 2bccosA.; 42 222 2 acb m a − + = ; 42 222 2 bca m b − + = ; 42 222 2 cba m c − + = b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB. c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC R C c B b A a 2 sinsinsin === 1) baABC bhahS 2 1 2 1 == c ch 2 1 = 2) Csinab 2 1 S ABC = Bsinac 2 1 Asinbc 2 1 == 3) R abc S ABC 4 = . 4) prS ABC = , (trong đó p = 2 cba ++ là nửa chu vi ∆ABC.) 5) Công thức Hê – rông : ))()(( cpbpappS ABC −−−= + BTVN: Ôn tập chương II trang 62 – 63 Tuần 24 + 25 Tiết PP: 28 + 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định nghĩa GTLG của một góc α với 0 0 0 180 α ≤ ≤ . GTLG của các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ. Các hệ thức lượng trong tam giác. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tính GTLG của một góc bất kì, biết xđ góc giữa hai vectơ. Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Biết Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang7 sử dụng định lí sin, côsin để tính các cạnh và tính các góc của một tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến của một tam giác theo ba cạnh của tam giác đó. Vận dụng tốt các công thức tính diện tích của một tam giác,… + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, chủ động, tích cực, tính toán cẩn thận,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG II. 05’ GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải .a b r r = -6 + 2 = 4 4. Trong mp Oxy cho ( 3;1)a = − r và (2;2)b = r , hãy tính .a b r r 10’ GVHD: Ta có: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA GV: a) µ A nhọn ⇒ cosA ntn ? b) µ A tù ⇒ cosA ntn ? c) µ A vuông ⇒ cosA ntn ? HS: cosA > 0. Khi đó: a 2 < b 2 + c 2 HS: cosA < 0. Khi đó: a 2 > b 2 + c 2 HS: cosA = 0. Khi đó: a 2 = b 2 + c 2 8.Cho ΔABC. Chứng minh rằng: a) µ A nhọn ⇔ a 2 < b 2 + c 2 b) µ A tù ⇔ a 2 > b 2 + c 2 c) µ A vuông ⇔ a 2 = b 2 + c 2 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: S = 96, h a = 16, R = 10, r = 4, m a ≈ 17,09. 10.Cho ΔABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính S, h a , R, r, m a . 15’ GVHD: Dùng công thức tính diện tích có a, b không đổi 1 sin 2 S ab C= GV: S lớn nhất khi nào ? HS: S lớn nhất khi sinC = 1 hay µ 0 90C = 11. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất. 20’ GVHD: Sử dụng công thức Hê- rông để tính S GFC hoặc sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng. GVHD: Sử dụng công thức Hê- rông ( )( )( ) 1 ( ) 2 S p p GF p FC p CG p GF FC CG = − − − = + + ↓ 1 2 , , 15 3 3 GF BF CG CE FC= = = ↓ 2 2 BF AB AF BF CE = + = GVHD: Sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng H G F E B A C HS: Thực hiện việc tính diện tích tam giác. 12. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác GFC Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang8 Ta có: ΔCGFvà ΔCEA đồng dạng. Khi đó: 2 3 GH CG EA CE = = 2 3 GH EA⇒ = S GFC = 2 1 1 2 1 . . . 75 2 2 3 2 GH FC EA AC cm= = 10’ GV: A 1 O HS: Sử dụng định lí sin để tính · 2sin 2 sin sin OB AB OB A A xOy = ⇒ = ≤ OB có độ dài lớn nhất là 2. 14. Cho góc · 0 30xOy = . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB. 10’ GVHD: Tính độ dài ba cạnh AB, BC, AC. HS: (2;2) 8 (2; 2) 8 (0; 4) 4 AB AB AC AC BC BC = ⇒ = = − ⇒ = = − ⇒ = uuur uuur uuur . 2.2 2( 2) 0AB AC AB AC = + − = ⇒ ⊥ uuur uuur uuur uuur Vậy ΔABC vuông cân tại A. 25. Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng. (A)ΔABC có ba cạnh bằng nhau; (B) ΔABC có ba góc đều nhọn; (C) ΔABC cân tại B; (D) ΔABC vuông cân tại A. 10’ GV: R r D E A O B C O' HS: Lên bảng tính ODAE là hình vuông có O’A=r 2 R = OA = AO’+O’O = r 2 + r = r ( 2 + 1) ⇒ 2 1 R r = + 27. ΔABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đtr nội tiếp ΔABC. Khi đó tỉ số ? R r = IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: (2’) Các công thức hệ thức lượng trong tam giác. Tính vô hướng của hai vectơ. + BTVN: Các câu trắc nghiệm còn lại trong sgk trang 63 – 64 – 65 – 66 – 67 (nếu chưa sửa). Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang9 30 0 B ? y Tuần : 26 + 27 + 28 + 29 Tiết PP: 30 + 31 + 32 + 33 CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. II. I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, vị trí tương đôi của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dượcgóc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng,… III. II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa III.Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang10 [...]... r cos ϕ = cos n1 ; n2 = ur uu r n1 n2 ( ) ϕ 2 ur u n2 HS: cos ϕ = a1a2 + b1b2 2 2 a 12 + b 12 a2 + b2 ur uu r ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 ⊥ n2 ur uu r ⇔ a1a2 + b1b2 = 0 GV: ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 , n2 như HS: Chứng minh thế nào ? ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1.k2 = −1 GV: Δ1: y = k1x + m1 2: y = k2x + m2 ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1.k2 = −1 Trang14 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 30’ 7 Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Δ:... tương đối của các cặp đt d1 và d2 sau đây: a) d1: 4x – 10y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 = 0 b) d1: 12x – 6y + 10 = 0 và x = 5 + t  d :  y = 3 + 2t 2 c) d1: 8x + 10y – 12 = 0  x = −6 + 5t  d :  y = 6 − 4t 2 10 GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng giải  x = 2 + 2t  6 Cho đt d:  y = 3 + t Trang17 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 A(0;1) uuuu r AM = AM = 5 d ⇔ (2 + 2t ) 2 + (2 + t ) 2 = 5 5 Tìm điểm M thuộc d và... (2 + 2t ) 2 + (2 + t ) 2 = 25 ⇔ 5t 2 + 12t − 17 = 0 M (2+ 2t;3+t) 10 GV: Gọi hs lên bảng tính 15’ + Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày t = 1 ⇔ t = − 17 5  Vậy có hai điểm M1(4;4) và  24 2  M2  − ; − ÷ 5  5 HS: Lên bảng giải 7 Tìm số đo của góc giữa hai đường ur thẳng d1 và d2 lần lượt có phương d1 có vtpt là n1 = (4; 2) uu r trình d2 có vtpt là n2 = (1; −3) d1: 4x – 2y + 6 = 0 ur uu r 2 d2:... b) và BK R x + y − 2ax − 2by + c = 0 (1) I (a; b) và BK R x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 (1) Với c = a 2 + b 2 − R 2 2 2 2 Với c = a + b − R Trang19 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 - Chú ý cho -Điều khiển hoạt động 2 - Chốt lại cách giải cho HS 15’ Với c = a 2 + b 2 − R 2 - Chú ý : với phương trình đường tròn dạng tồng qt cho trước ta có thể triễn -HS hoạt động 2: -Rút ra được kinh nghiệm khi khai... 2 thì góc nhọn trong số 4 góc trên đgl góc giữa ( ) · hai đt Δ1 và 2 Kí hiệu: ∆1 ; ∆ 2 hay (Δ1; 2) ( ) 0 · + ∆1 ⊥ ∆ 2 ⇔ ∆1 ; ∆ 2 = 90 ( ur uu r HS: ϕ và n1 ; n2 bằng hoặc ( ) · GV: Đặt ϕ = ∆1 ; ∆ 2 u uu r r Khi đó ϕ và n1 ; n2 như ur thế nào ? n1 ( Δ1 ϕ ) ) bù với nhau ( ) 0 · + ∆1 P∆ 2 , ∆1 ≡ ∆ 2 thì ∆1 ; ∆ 2 = 0 ur uu r n1.n2 ur uu r cos ϕ = cos n1 ; n2 = ur uu r n1 n2 ( ) ϕ 2 ur u n2 HS: cos... 10 + Gọi 3 học snh lên bảng a) (x +2) 2 + (y-3 )2 = 52 trình bày b)(x+1 )2 + (y -2) 2 =4/5 + Gọi học sinh nhân xét à c) (x-4 )2 + (y-3 )2 =13 củng cố 10 + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày + Gọi hoc sinh nhận xét và củng cố HS: Lên bảng giải 3.Thay tọa độ 3 điểm vào phương trình đường tròn ta được:  − 2a − 4b + c = − 5  a=3    − 10a − 4b + c = − 29 ⇔  b = − 1/ 2  − 2a + 6b + c = − 10  − 1   2. .. tâm I( -2; 3) và đi qua M (2; -3) b) ( C) có tâm I( -2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 =0 c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) 3 lập phương trình đường tron đi qua 3 điểm: a) A(1 ;2) B(5 ;2) C(1;-3) b) M( -2; 4) N(5;5) P(6; -2) vậy (C): x2 + y2 - 4x -2y -20 =0 10 + Gọi học sinh lên bảng 5 Xét đường tròn dạng tổng 5 lập phương trình đường tròn tiếp Trang21 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 trình... c2 = 0 Toạ độ giao điểm của Δ1 và 2 là nghiệm của hệ ptr:  a1 x + b1 y + c1 = 0 (I)   a2 x + b2 y + c2 = 0 + (I) có một nghiệm (x0; y0) thì Δ1 cắt 2 tại điểm M0(x0; y0) + (I) có vsn thì ∆1 ≡ ∆ 2 + (I) vơ nghiệm thì ∆1 P∆ 2 6 Góc giữa hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: ur Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, n1 = ( a1 ; b1 ) uu r 2: a2x + b2y + c2 = 0, n2 = (a2 ; b2 ) Hai đường thẳng Δ1 và 2 cắt nhau tạo... (2) a0 b0 c c với a0 = − , b0 = − a b Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0) HS: Thực hiện H7 theo nhóm M − c a Trang13 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 20 ’ 30’ GV: Trong mp, có mấy trường hợp xảy ra cho hai đt ? Kể ra GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và: a1 b1 ≠ + ⇔ Δ1 cắt 2 a2 b2 + a1 b1 c1 = ≠ ⇔ ∆1 P∆ 2 a2 b2 c2 + a1 b1 c1 = = ⇔ ∆1 ≡ ∆ 2 a2 b2... A(1 ;2) B(5 ;2) C(1;-3) b) M( -2; 4) N(5;5) P(6; -2) vậy (C): x2 + y2 - 4x -2y -20 =0 10 + Gọi học sinh lên bảng trình bày 5 Xét đường tròn dạng tổng qt: 5 lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và có tâm ở Trang23 Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 + Gọi học sinh nhận xet và cuỉng cố Từ giả thiết ta có: a = b =R trên đường thẳng 4x – 2y -8 = 0 + Trường hợp 1: *a= b: (C): (x-a )2 + (y-a)2 . 2bccosA.; b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB; c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC. Giáo án lớp 10 cơ bản Hình học 10 Trang4 h 0 48 β = 0 63 α = 24 m BA D C β α 40 C B A ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 b. 42 222 2 acb m a − + = ; 42 222 2 bca m b − + = ; 42 222 2 cba m c − + = b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB. c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC R C c B b A a 2 sinsinsin === 1) baABC bhahS 2 1 2 1 == c ch 2 1 = 2) Csinab 2 1 S ABC = Bsinac 2 1 Asinbc 2 1 == . có: m 2 = a 2 + b 2 – 2cos · DAB (1) n 2 = a 2 + b 2 – 2cos · ABC (2) Mà cos · DAB = cos(180 0 - · ABC ) = -cos · ABC Nên (1) + (2) theo vế ta được: m 2 + n 2 = 2( a 2 + b 2 ) (đpcm 9.