UBND TỈNH ĐĂLĂK TRƯỜNG CĐSP ĐĂKLĂK CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Bài tập quy hoạch tuyến tính NGÀNH ĐÀO TẠO : Sư phạm toán Giải các bài toán sau bằng thuật toán hai pha hoặc thuật toán bài toán M. 1. ( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 4 2 2 1 3 2 3 4 3 0 f x x x x Max x x x x x x x x x x = + − → + − ≤   + + ≤ −   + − ≤   ≥  Đáp số: hàm mục tiêu không bị chặn. 2. ( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 8 4 13 2 2 3 16 3 10 2 2 3 17 0, 1,4 j f x x x x x Max x x x x x x x x x x x x x j = + + + → + + + =   + + + ≤   + + + ≥   ≥ =  Đáp số: x * = (3;3;4;0). f(x * )=61 3. ( ) 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 5 4 3 8 3 5 2 2 2 6 4 5 2 0, 1,4 j f x x x x Min x x x x x x x x x x x x j = − + − → − + + ≥   − + − ≤   − − ≥ −   ≥ =  Đáp số: x * = (1;1;2;0). f(x * )=2 4. ( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 2 3 2 2 3 4 1 4 0, 1,3 j f x x x x Min x x x x x x x x x x j = − + → + + =   + + =   − + ≤   ≥ =  Đáp số: Tập phương án rỗng. 5. ( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 2 4 2 3 4 1 4 3 0 2 6 5 5 9 0, 1,4 j f x x x x x Min x x x x x x x x x x x x j = − + − + → + − + =   − − =   − + + − =   ≥ =  Đáp số: x * = (1;1;1;0). f(x * )=1 Giải và biện luận bài toán sau theo tham số t (t>0) 6. ( ) 1 2 1 2 1 2 3 2 1 1 0, 1,2 j f x x x Min x tx x x x j = − + →  − ≤   − + ≥   ≥ =   Đáp số: t>2/3. hàm mục tiêu không bị chặn. 0<t ≤ 2/3 có phương án tối ưu. Giải bài toán sau bằng thuật toán đơn hình đối ngẫu: 7. ( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 3 7 10 6 2 2 2 12 4 2 4 2 11 0, 1,4 j f x x x x x Min x x x x x x x x x x x x j = + + + → + + + ≥   + + ≥   + + + ≥   ≥ =  Đáp số: x * = (3;4;0;0). f(x * )=37 8. ( ) 1 2 4 5 6 1 4 5 6 2 4 6 3 4 5 6 2 2 3 2 12 2 4 3 9 0, 1,6 j f x x x x x x Min x x x x x x x x x x x x j = − − + − → + + − =   + + =   + + + =   ≥ =  Đáp số: x * = (0;8;0;3;0;1). f(x * )=-17 9. ( ) 1 2 3 4 1 2 3 2 3 4 2 3 4 2 3 2 16 4 8 2 3 20 0, 1,4 j f x x x x x Min x x x x x x x x x x j = + − + → − + =   − + ≤   − + ≥ −   ≥ =  Đáp số: x * = (0;0;16;4). f(x * )=-4 10. ( ) 1 2 4 6 1 4 5 6 2 4 5 6 3 4 5 6 3 2 3 7 5 1 3 10 8 0, 1,6 j f x x x x x Min x x x x x x x x x x x x x j = + + − → + − + = −   − + − =   + + − =   ≥ =  Đáp số: x * = (0;0;3;1;2;0). f(x * )=1 . VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Bài tập quy hoạch tuyến tính NGÀNH ĐÀO TẠO : Sư phạm toán Giải các bài toán sau bằng thuật toán hai pha hoặc thuật toán bài toán M. 1. ( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1. 1 4 0, 1,3 j f x x x x Min x x x x x x x x x x j = − + → + + =   + + =   − + ≤   ≥ =  Đáp số: Tập phương án rỗng. 5. ( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 2 4 2 3 4 1 4 3 0 2 6 5 5 9 0, 1,4 j f. → + − + =   − − =   − + + − =   ≥ =  Đáp số: x * = (1;1;1;0). f(x * )=1 Giải và biện luận bài toán sau theo tham số t (t>0) 6. ( ) 1 2 1 2 1 2 3 2 1 1 0, 1,2 j f x x x Min x tx x x x