Phương trình đường thẳng Dạng 1: Lập phương trình của đường thẳng 1. Viết ptts của các đường thẳng sau đây: a) 3x + 4y - 10 = 0. b) x + y - 9 = 0. c) Đường thẳng d đi qua A(1 ; 2) và song song với đường thẳng (∆) : x + 3y - 1= 0. d) Đường thẳng d đi qua B( 2 ;-1) và song song với đường phân giác thứ I của mp toạ độ. e) Đi qua C( 3; 1) và vuông góc với đường thẳng (∆): x - 2y + 2 =0. 2. Lập pttq của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau đây: a) Đường thẳng (d) đi qua A( 1; 2) và có vtpt n (1 ; 2). b) Đường thẳng (d) đi qua B( 2 ; 1) và có vtcp u ( 1; 2). c) Đường thẳng (d) đi qua C( 3 ; 1) và có HSG k = 2. d) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A ( 1; 4) và B(3 ; 3). 3. a) Cho ∆ABC có A( 2; 2). Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình: 9x - 3y - 4 = 0 và x + y - 2 = 0. b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC. 4. Cho ∆ABC biết cạnh AB có phương trình: 5x - 3y + 2 = 0, đường cao qua đỉnh A và B có phương trình lần lượt là: 4x - 3y + 1 = 0 và 7x + 2y - 22 = 0. Lập phương trình của AC, BC và đường cao thứ 3. 5. Lập phương trình các cạnh của ∆ABC biết A(1 ; 3) và phương trình các đường trung tuyến xuất phát từ B và C lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0. 6. Cho biết trung điểm 3 cạnh của 1 tam giác là M 1 (2 ; 1), M 2 ( 5; 3), M 3 ( 3 ; -4). Lập phương trình 3 cạnh của tam giác đó. 7. Trong mp toa độ cho ∆ABC với M(-1 ; 1) là trung điểm của BC và phương trình của AB: x + y - 2 = 0, AC: 2x + 6y + 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác. 8. Lập phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh là: M( -1 ; 1), N( 1; 9), P( 9; 1). 9. Cho hbh có A( 3 ; -1) và phương trình của 2 cạnh lần lượt là: 2x + 3y - 5 = 0 và x - 4y + 14 = 0. Tìm phương trình hai cạnh còn lại. 10. KA - 04. Cho A( 0 ; 2) và B( - 3 ; -1). Tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. biết r = 2. 11. QGHN - 95. Cho P( 2 ; 3), Q( 4 ; -1), R(-3 ; 5) là trung điểm các cạnh của tam giác ABC. Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác đó. 12. ĐHBK - 94. Cho ∆ABC có phương trình cạnh AB: 5x - 2y + 6 = 0 và AC: 4x + 7y - 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ. 13. Cho A(-1 ; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình x - 2y + 2 = 0. Dựng hình vuông ABCD sao cho 2 đỉnh B và C nằm trên (∆) và các toạ độ C đều dương. a) Tìm toạ độ của B, C, D. b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông. 14. QGTPHCM - 98. Trong mp toa độ cho ∆ABC có trọng tâm G( -2 ; -1) và phương trình các cạnh lần lượt là AB: 4x + y + 15 = 0 và AC: 2x + 5y + 3 = 0. a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC. b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC. 15. ĐHSPI - 95. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4 ; -5) và 2 đường cao có phương trình lần lượt là: 5x + 3y - 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. 16. ĐHVH - 98. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4 ; -1) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh lần lượt có phương trình là: 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0. 17. ĐHMTCN -99. Cho (d 1 ) : x - y - 1 = 0 và (d 2 ): 3x - y + 1 = 0 và M(1 ; 2). Viết phương trình đường thẳng d cắt d 1 , d 2 lần lượt tại M 1 , M 2 thoả mãn: a) MM 1 = MM 2 . b) MM 1 = 2MM 2 . 18. TK -04. Cho I(-2 ; 0), (d 1 ): 2x - y + 5 = 0, (d 2 ): x + y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I cắt (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại A và B sao cho: IA = 2 IB 19. Cho ∆ABC có A( -1; 3) đường cao BH: x - y = 0, phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình cạnh BC. 20. KA - 09 Cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của hai dường chéo AC và BD là I( 6 ; 2), điểm M(1 ; 5) thuộc AB, E là trung điểm của CD có phương trình x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 21. Cho ∆ABC biết A(2 ; -7) phương trình của đường cao và đường trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC. 22. Cho ∆ABC biết A(1 ; 2) trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, phân giác trong CD: x + y - 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng BC. 23. Cho ∆ABC biết đường phân giác trong AD: x - y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0, cạnh AC đi qua điểm M(0 ; -1) cho AB = 2AM viết phương trình các cạnh cua tam giác. 24. CĐSPQN - 01. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0. 25. TK - 06. Cho ∆ABC có A(2 ; 1), đường cao BH: x - 3y - 7 = 0, trung tuyến CM có phương trình x + y + 1 = 0. Xác định toạ độ B và C. 26. TK - 06. Cho ∆ABC cân tại B với A(1 ; -1), C(3 ; 5), điểm B thuộc đường thẳng (d): 2x - y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB và BC. . Phương trình đường thẳng Dạng 1: Lập phương trình của đường thẳng 1. Viết ptts của các đường thẳng sau đây: a) 3x + 4y - 10 = 0. b) x + y - 9 = 0. c) Đường thẳng d đi qua A(1. trình x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 21. Cho ∆ABC biết A(2 ; -7) phương trình của đường cao và đường trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là 3x + y +. + y - 2 = 0. b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC. 4. Cho ∆ABC biết cạnh AB có phương trình: 5x - 3y + 2 = 0, đường cao qua đỉnh A và B có phương trình lần lượt là: 4x