Sở giáo dục-đào tạo thái bình thpt NAM TIềN HảI đề thi khảo sát khối 10 lần i - năm học: 2009 2010 môn: toán Thời gian: 120 phút Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 1. 4 2 2 4 2010 3 10y x x x= + + + 2. 2 3 1 1 2 2 2 9 ( 1) 3 2 x x x y x x x x x + + = + + + Câu 2 (2 điểm) Cho phơng trình : 2 2 4 1x x m x = + 1. Giải phơng trình với m=-9. 2. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3 ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2 2 4 2 2 2 4 x x y m y y x m = + = + 1. Giải hệ với m=-3 2. Tìm m để hệ có nghiệm,có nghiệm duy nhất. Câu 4 (3 điểm) 1. Lập phơng trình đờng thẳng biết song song với d: 2x-3y+6=0 và cách d một khoảng bằng 52 . 2. Lập phơng trình đờng tròn (C) biết (C) có tâm I(2;3) và đi qua A(1;4). Tìm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng (d) xy2= 0 đạt giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất . Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2012 2010 2010 2010 a b c a b c a b ab b c bc c a ca + + + + + + + + + + Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án đề thi khối 10 Câu Nội dung Điểm C©u1 1. D = [ ] { } 2;5 2∪ − 2. D = (1;2) 1.0® 1.0® C©u2 1. víi m=-9 ta cã pt 2 2 1 0 2 2 4 9 1 4 6 8 0 x x x x x x x x + ≥ =   − + = + ⇔ ⇔   = − + =   2. 2 1 6 1 (*) x pt x x m ≥ −  ⇔  − − =  Ycbt ⇔ pt(*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt 1x ≥ − ⇔ (P) vµ ®t d: y=m c¾t nhau t¹i hai ®iÓm pb trªn [ ) 1;− +∞ . LËp bbt suy ra ( ] 10;6m ∈ − 1.0® 0,5® 0,5® C©u3 1. Víi m=-3 ta cã hÖ 2 2 2 2 2 2 ( )(3 3 4) 0 2 4 3 2 4 3 2 4 3 x y x y x x y x x y y y x − + − =  − = −   ⇔   − = − − = −    2 2 4 3 0 4 3 4 11 3 9 x y x x y x x x  =    − + =     ⇔  = −       − +     suy ra { } { } ( , ) (1,1),(3;3)x y = 2. * hÖ cã nghiÖm: HPT 2 2 2 2 2 2 4 0 (1) 2 4 4 2 4 3 9 12 16 9 0 (2) x y x x m x x y m y x y y x m x x m  =    − − =    − = +   ⇔    = − − = +        − − − =   Hpt cã nghiÖm ⇔ pt(1) hoÆc (2) cã nghiÖm ⇔ 4 4 20 9 m m m ≥ −   ⇔ ≥ −  ≥ −  • hÖ cã nghiÖm duy nhÊt §KC: m=-4 §K§: Víi m=-4 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt x=y=2 0.25® 0.75® 0.5® 0.5® C©u 4 1. ∆ cã d¹ng 2x-3y+m=0 (m#6) .LÊy M(0;2) ∈ d. Ta cã d(M, ∆ )= 52 32 20 m m =  ⇔  = −  VËycã hai ®êng th¼ng 2.§êng trßn (C) ( ) ( ) 2 2 2 3 2x y− + − = 1.0® 1.0® 0.5®. d ∆ ⊥ ⇒ ∆ cã pt x+y+m=0 . I thuéc ∆ ⇔ m=-5 XÐt hÖ pt 2 2 5 5 0 3 ( 2) ( 3) 2 1 y x x y x x y x = −  + − =   ⇔ =    − + − =    =   Suy ra hai diÓm. KiÓm tra kc Chó ý( cã thÓ dïng ®t song song víi d tx víi (C) 0.5® C©u 5 Ta cã 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2010 1006( ) 2010 1006( ) 2010 1006( ) a b a a ab suyra a b ab a b b b tuongtu b c bc b c c c tuongtu c a ca c a + ≤ ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + + VT 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 1006 a b c a b b c c a ≥ + + + + + Mµ 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) a b c ab bc ca a b c a b b c c a a b b c c a + + = + + − + + + + + + + + Sö dông Cauchy ngîc dÊu Suy ra diÒu ph¶i chøng minh. 0,5® 0.5® 0,25® 0;25® C©u3 : C©u 5: (1 ®iÓm) Cho a > 0; b > 0. Chøng minh r»ng: 3 3 1 1 2 2a b a b a b + ≤ + + + 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® C©u4 : a) b) 0,5® 0,75® 0,75® C©u5 : Ta cã: ¸p dông bÊt ®¼ng thøc: 1 1 1 1 ; 0; 0 4 x y x y x y   ≤ + > >  ÷ +   ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 3 2 3 2 2 4 4 3 2 6 2 2 2 2 2 2 a a b a a b a b a a b a a b    ÷   = ≤ + = + = +  ÷  ÷ + + + + +    ÷ +   0,25® T¬ng tù: ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 4 4 3 2 6 2 2 2 2 2 2 a b b b a b a b b a b b a b    ÷   = ≤ + = + = +  ÷  ÷ + + + + +    ÷ +   Céng (1) vµ (2) ta ®îc: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 6 6 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 6 6 3 3 1 1 2 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b + ≤ + + + + + + + ⇔ + ≤ + + + ⇔ + ≤ + + + 0,25® 0,5® . 2010 a b c a b c a b ab b c bc c a ca + + + + + + + + + + Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án đề thi khối 10 Câu Nội dung Điểm C©u1 1. D = [ ] { } 2;5 2∪ − 2. D = (1;2) 1.0® 1.0® C©u2 1 Sở giáo dục-đào tạo thái bình thpt NAM TIềN HảI đề thi khảo sát khối 10 lần i - năm học: 2009 2010 môn: toán Thời gian: 120 phút Câu 1 (2 điểm) Tìm