GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Ngày Soạn : 22/02/2010 Ngày Dạy: Tiết : 41 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: Nắm được khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. b . Kỹ năng:  Giải được các bài toán trong sách giáo khoa  Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo .  áp dụng thực tế qua bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn . c. Thái độ:  Tích cực, năng động, chịu khó liên hệ thực tế 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, tranh vẽ biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước phần III - Hệ bất phương tirnh 2 bậc nhất hai ẩn Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình như thước kẻ , bút chì … 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. 3. Tiến trình bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới Câu hỏi 1: Hãy vẽ đường thẳng (d 1 ):3x + y = 6; (d 2 ):x + y = 4 (d 3 ) : x = 0 (trục tung) ;(d 4 ) : y = 0 (trục hoành ) Câu hỏi 2: Hãy cho biết điểm O có thuộc đường thẳng (d 1 ) , (d 2 ) hay không ,hãy xác định miền nghiệm của bất phương trình ? HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên, từ đó III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm :Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x , y Cách giải :Giải từng bất phương trình của hệ sau đó lấy giao các miền nghiệm và tìm miền nghiệm chung cho cả hệ bất phương trình . Ví dụ :Biểu diễn hình học tập GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới trình bày đầy đủ việc giải bài toán ví dụ vào vở ghi. GV: gọi học sinh đọc bài toán SGK trang 97. Câu hỏi 3: Từ bài toán, không xem cách giải SGK hãy suy nghĩ tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện để lập thành hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. HS: sau khi lập được hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, xem biểu diễn miền nghiệm đã vẽ khi giải ví dụ trên. nghiệm của hệ bấc phương trình bậc nhất hai ẩn :        ≥ ≥ ≤+ ≤+ 0 0 4 63 y x yx yx IV.Áp dụng vào bài toán kinh tế . B i toán à : SGK Giải: Gọi x , y theo thứ tự là sản phẩm loại I, loại II sản xuất trong một ngày (x > 0 , y > 0). Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng ) và số giờ làm việc (mỗi ngày ) của máy M 1 l 3x +à y v máy Mà 2 l x +à y .Vì mỗi máy M 1 làm việc không quá 6 giờ và M 2 làm việc không quá 4 giờ nên x , y thỏa hệ:        ≥ ≥ ≤+ ≤+ 0 0 4 63 y x yx yx Người ta chứng minh được biểu thức L = 2x + 1,6y đạt giá trị lớn nhất tại các đỉnh .Khí đó x= 1 , y= 3. Vậy số tiền lãi cao nhất ,mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II . 4. Củng cố, dặn dò: GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin - Nắm chắc khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và cách biểu diễn miền nghiệm của hệ trên hệ trục toạ độ. - Làm các bài tập: 1,2,3,4 Ngày Soạn : 22/02/2010 GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Ngày Dạy: Tiết : 42 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách xác định miền nghiệm của chúng. b . Kỹ năng:  Giải được các bài toán trong sách giáo khoa  Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo .  áp dụng thực tế qua bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn . c. Thái độ:  Tích cực, năng động, chịu khó liên hệ thực tế 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, các dụng cụ, đồ dùng dạy học. b. Chuẩn bị của học sinh: Làm trước các bài tập SGK đã cho về nhà ở tiết trước. Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình như thước kẻ , bút chì … 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giải bài tập 3. Tiến trình bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại các bước giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. HS: lên bảng trình bày bài tập 1. GV: Chỉnh sửa những sai sót (nếu có). B i 1:à a, -x + 2 + 2(y-2) < 2 (1-x)  2y + x < 4 Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch chéo (không kể bờ) b, 3(x-1) + 4(y-2) < 5x – 3 GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới Câu hỏi 2: Để giải hệ bất phương trình, chúng ta cần thực hiện các bước như thế nào? HS: trả lời, GV: gọi 1 học sinh lên bảng trình bày bài tập 2, phần a  -x + 2y < 4 Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch chéo (không kể bờ) Bài 2: a,      <− −>+ <− 3 23 02 xy yx yx Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể các bờ) b,          ≥ ≤+ <−+ 0 2 3 2 3 01 23 x y x yx GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới GV: phần b được làm tương tự, giáo viên trình bày bài tập trên bảng GV: hãy nhớ lại bài tập áp dụng thực tế đã trình bày trong sách giáo khoa Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể các bờ) Bài 3:Giả sử hễ sản xuất x sản phẩm I và y sản phẩm II(x ≥ 0, y≥0) thì tổng số tiền lãi thu được là L = 3x + 5y (nghìn đồng) và x, y thoả mãn hệ bất phương trình          ≥ ≥ ≤+ ≤ ≤+ ⇔          ≥ ≥ ≤+ ≤ ≤+ 0 0 62 2 5 0 0 1242 42 1022 y x yx y yx y x yx y yx Miền nghiệm của hệ trên là miền đa giác ABCOD với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0). Ta cũng biết rằng L đạt Max tại một trong các đỉnh của đa giác trên; lần lượt thay các điểm vào L ta được giá trị lớn nhất của M đạt được tại A(4;1), L=17. Vây để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỷ lệ 4:1 (tức là cứ 4 sản phẩm I thì phải sản xuất được 1 sản phầm II) 4. Củng cố, dặn dò: - Nắm vững cách giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn; - Làm các bài tập 47, 48, 49 (sách bài tập trang 117) GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Ngày Soạn :22/2/ 2010 Ngày Dạy: Tiết 43 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: -Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai qua hình vẽ và qua công thức b .Kỹ năng: - Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc 2, giải được các bài toán liên quan đến xét dấu tam thức bậc 2. GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin c. Thái độ: cẩn thận chính xác. 2 .CHUẨN BỊ a.Giáo viên: Giáo án, các dụng cụ dạy học b.Học sinh: Xem trước bài học, các dụng cụ, đồ dùng học tập 3. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề 4.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : a, Ổn định tổ chức: 1-2’ b,Kiểm tra bài cũ: Tìm nghiệm của các phương trình sau: a) x 2 – 5x + 4 = 0 b) x 2 + 4x + 4 = 0 c) –2x 2 + x – 5 = 0 c, Tiến trình bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới GV: ? +Thế nào là tam thức bậc hai? Cho vài VD về tam thức bậc hai + Nêu khái niệm tam thức bậc hai (SGK tr 100) HS: HS nêu khái niệm và cho VD ? Vì sao hệ số a trong khái niệm lại phải khác không ? VD :Cho tam thức bậc hai f(x)=x 2 -4x+3 a)Tính f(4) ; f(-2) ; f(0); f(1) và nhận xét về dấu của chúng b) Quan sát đồ thị của hàm số y = x 2 – 4x + 3 và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị nằm phía trên, phía dưới trục hoành. (GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị).Từ đó kết luận dấu của f(x). +GV cho HS quan sát đồ thị các hàm số (GV vẽ sẵn trên bảng phụ) y = x 2 + x + 5 y = –x 2 +x – 5 y = x 2 – 2x + 1 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2 I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2 1. Tam thức bậc 2: Tam thức bậc 2: f(x)= ax 2 + bx + c (x là ẩn, a,b,c là hệ số, a ≠ 0) 2. Dấu của tam thức bậc 2 ĐỊN LÝ Cho tam thức bậc 2 f(x)= ax 2 + bx + c (a ≠ 0) ∆ = b 2 - 4ac Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x a b 2 −≠ Nếu ∆ > 0 thì f(x) có hai nghiệm x 1 ,x 2 (x 1 < x 2 ) và f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x );();( 21 +∞∪−∞∈ xx ; f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x );( 21 xx∈ Chú ý: ta có thể thay biệt thức ∆ = GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới y = –x 2 +2x – 1 y = x 2 – 4x + 3 y = –x 2 +4x – 5 Quan sát các đồ thị trên các em hãy tìm mối quan hệ về dấu của f(x) = ax 2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của ∆ và a. +GV gút lại nhận xét của HS để đưa đến định lý về dấu của tam thức bậc 2 GV: ? Để xét dấu một tam thức bậc hai ta phải làm những gì? (GV gợi ý) HS: trả lời câu hỏi và làm ví dụ 1. (Muốn xét dấu một tam thức bậc hai trước hết ta phải tính ∆ (hoặc ∆ ’)sau đó căn cứ vào dấu của ∆ và dấu của hệ số a của tam thức mà xét dấu.) + GV hướng dẫn HS lập bảng để xét dấu, nhận xét sửa sai (nếu có) bài làm của HS. HS: làm ví dụ 2 b 2 - 4ac bằng biệt thức ∆ ’ = b’ 2 – ac 3. Áp dụng VD1 : Xét dấu các tam thức sau: f(x) = 3x 2 + 2x – 5 g(x) = x 2 – 6x + 9 h(x) = –x 2 + 2x – 4 VD2: Xét dấu các biểu thức sau: f(x) = (-x 2 + 3x – 2)(x 2 + 4x + 4) g(x) = 9 12 2 2 − −− x xx h(x) = (2x + 1)(2x 2 + 3x + 1) d. Củng cố, dặn dò - Nắm vững định lý về dấu tam thức bậc 2; - Làm bài tập1,2 SGK. Ngày Soạn : 25/2/ 2010 Ngày Dạy: Tiết 44 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức: -Nắm được khái niệm bất phương trình bậc 2 một ẩn và cách giải bất phương trình bậc 2 một ẩn, củng cố kiến thức liên quan đến xét dấu tam thức bậc 2. b .Kỹ năng: - Thành thạo các bước giải bất phương trình bậc 2, rèn luyện kỹ năng giải toán. GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin c. Thái độ: cẩn thận chính xác. 2 .CHUẨN BỊ a.Giáo viên: Giáo án, các dụng cụ dạy học b.Học sinh: Xem trước bài học, các dụng cụ, đồ dùng học tập 3. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề 4.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : a, Ổn định tổ chức: 1-2’ b,Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý dấu tam thức bậc 2, giải các bài tập 1, 2 SGK trang 105. c, Tiến trình bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới GV: ? Việc giải bất phương trình bậc 2 một ẩn cần thực hiện các công việc gì ? HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên. GV: chính xác hoá câu trả lời. HS: làm các bài tập trong hoạt động 3 GV: gọi học sinh lên bảng giải các bài toán ví dụ. HS: lên bảng trình bài bài giải GV: chỉnh sửa cách trình bày và sai sót nếu có. II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. 1. Bất phương trình bậc hai. ĐN: SGK 2. Giải bất phương trình bậc hai. Để giải bất phương trình bậc 2 một ẩn: - Xét dấu tam thức f(x); - Căn cứ vào kết quả xét dấu, kết luận nghiệm của bất phương trình. x –∞ –1 5/2 +∞ –2x 2 + 3x + 5 – 0 + 0 – –2x 2 + 3x + 5 > 0  x ∈ (–1; 5/2); x –∞ 1 4/3 +∞ –3x 2 + 7x - 4 – 0 + 0 – –3x 2 + 7x – 4 < 0x ∈ (–∞; 1) ∪ (4/3; +∞) Ví dụ 3: a, 2x 2 + 3x + 5 > 0 b, x 2 + 4x + 4 ≥ 0 c, x 2 + 4x + 3 < 0 d, 2x 2 + 7x -9 > 0 BG: [...]... 27/2/ 2 010 Ngày Dạy: Tiết 45 BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1 MỤC TIÊU a Kiến thức: - Củng cố định ký về dấu tam thức bậc 2, khái niệm bất phương trình bậc 2 một ẩn và cách giải bất phương trình bậc 2 một ẩn b Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng xét dấu tam thức bậc 2, giải bất phương trình bậc 2 GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin c Thái độ: cẩn thận chính xác 2 CHUẨN BỊ a .Giáo viên: Giáo án, các... trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn b Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tính toán khi làm các bài tập liên quan đến nhị thức, tam thức c Thái độ: cẩn thận chính xác GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin 2 CHUẨN BỊ a .Giáo viên: Giáo án, các dụng cụ dạy học b.Học sinh: Làm trước các bài tập, các dụng cụ, đồ dùng học tập 3 PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, gợi mở,... đpcm nào ? Bài 10: GV: Nhận xét đề bài tập Chứng minh bằng phương pháp vận dụng bất đẳng GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Hoạt động của giáo viên và học sinh thức Côsi : a a b + ≥2 b a Tổ; Toán - Tin Nội dung bài mới a + b ( a )3 + ( b )3 − ( ab )( a + b ) − ( a − b) = a ab ( a + b )(a + b − 2 ab ) ( a +... (–∞; –8) ∪ (–2; –4/3) ∪ (1; 2) d, - 2≤ x ≤ 3 Bài 4: a, m3; b, -3/2 < m < 1 GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin D, Củng cố, dặn dò : • Xem và làm lại các bài tập đã sửa Chú ý các bài tập 3, 4 • Làm các bài tập ôn chương trang 106 • Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Ngày Soạn : 4/3/2 010 Ngày Dạy: Tiết 46 ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1 MỤC TIÊU a Kiến thức: Ôn tập và rèn luyện cho học sinh cách giải và biện luận... hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin 4.TIẾN TRÌNH : Giáo viên chép đề trên bảng: ĐỀ BÀI (4 − x)(x 2 + 4x + 4) ≤0 1) Giải bất phương trình : 3 − 2x − x 2 (4đ) 2) Cho phương trình (m – 5)x2 – 4mx + m – 2 = 0 Tìm m để : a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt (2đ) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu (2đ) 3) Cho hai số không âm a, b Chứng minh rằng : (a + b)(1 + ab) ≥ 4ab (2đ) ĐÁP ÁN : 1) x –∞ +∞ –3 4–x... 0 b,  −1 − 3 x < 2 ⇔  −1 + 3 x > 2  Nghiệm nguyên của phương trình đã cho là x nguyên nhỏ hơn hoặc bằng -3 hoặc x nguyên lớn hơn hoặc bằng GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của Nội dung bài mới giáo viên và học sinh 2 ? Trong một tam Bài 12: f ( x ) = b 2 x 2 − (b 2 + c 2 − a 2 ) x + c 2 giác quan hệ giữa độ dài 3 cạnh như ∆ = (b 2 + c 2 − a 2 ) 2 − 4b2 c 2 = (b 2 + c 2 −...GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới a, 2x + 3x + 5 > 0 với mọi x ∈ R, vì ∆ < 0 và a > 0 b, x2 + 4x + 4 ≥ 0 với mọi x ∈ R c, x2 + 4x + 3 < 0  x ∈ (1; 3) d, 2x2 + 7x -9 > 0 x ∈ (–∞; -9/2)... động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc 2: a, 5x2 – 3x +1; b, -2x2 + 3x +5; c, x2 + 12x + 36 d, (2x- 3)(x +5); ? Hãy trình bày các bước giải bất phương trình bậc 2 một ẩn? HS: trả lời (cần xét dấu tam thức bậc 2 ở vế trái rồi tuỳ thuộc vào yêu cầu của đề bài để kết luận nghiệm) GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập HS: giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên . Tổ; Toán - Tin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài mới trình bày đầy đủ việc giải bài toán ví dụ vào vở ghi. GV: gọi học sinh đọc bài toán SGK trang 97. Câu hỏi 3: Từ bài toán,. giải được các bài toán liên quan đến xét dấu tam thức bậc 2. GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin c. Thái độ: cẩn thận chính xác. 2 .CHUẨN BỊ a .Giáo viên: Giáo án, các dụng cụ dạy học b.Học. phương trình bậc 2, rèn luyện kỹ năng giải toán. GV thực hiện: Nguyễn Đắc Điệp Tổ; Toán - Tin c. Thái độ: cẩn thận chính xác. 2 .CHUẨN BỊ a .Giáo viên: Giáo án, các dụng cụ dạy học b.Học sinh: Xem