Chủ đề 2: TIẾT 1: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Ngày soạn: / 2007 Ngày dạy: / 2007 I. Mục tiêu cần đạt. - Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT - Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs. II. Chuẩn bị. G: Bài tập chữa H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III,Hoạt động của thầy và trò. T Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1 ,Ổn định tổ chức 9C: 9E: 2. Kiểm tra 3. Bài mới Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV : bảng phụ có ghi: Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1, b 2 = … ; c 2 = …. 2, h 2 = … 3, ah = … 4, 2 1 h = + Sau đó phát biểu dưới dạng định lí. Hoạt động 2: Bài tập G: Cho học sinh đọc đầu bài Cho tam giác vuông MNP ( góc M = 90 0 ) có MH là đường cao, cạnh MN = 3 2 , góc P = 60 0 . Kết luận nào sau đây là đúng ? A. µ 0 30 ; 1N MP= = B. µ 0 3 30 ; 4 N MH= = C. 3 1; 2 NP MP = = D. NP = 1; 3 2 MH = 1 ) Bài 5 Tr 90 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ Gọi 2 HS lên bảng chữa , yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng HS1 lên bảng điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức. Một HS lên bảng vẽ hình. HS: Lªn b¶ng tÝnh HS nhận xét I. Ôn tập lý thuyết. 1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1, b 2 = ab’, c 2 = ac’ 2, h 2 = b’c’ 3, ah = bc 4, 2 2 2 1 1 1 h b c = + II, Bài tập 1. Bài 1 Kết luận đúng B. µ 0 3 30 ; 4 N MH= = 2) Bài 5 Tr 90 SBT Trong tam giác vuông ABC có : AH 2 = BH . HC ( Định lý 2 ) Hay 16 2 = 25 . HC ⇒ HC = 2 16 25 ≈ 10 , 24 BC = BH + HC ≈ 25 + 10,24 ≈ 35 , 24 AB 2 = BH . BC ⇒ AB 2 = 25 . 35 ,24 ⇒ AB ≈ 29 ,68 AC 2 = HC . BC ⇒ AC 2 = 10,24 . 35,24 ⇒ AC ≈ 18,99 Trong tam giác vuông ABC có AB 2 = BH . BC hay 12 2 = 6 . BC 3 2 60 0 H N P M Tiết 2: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Ngày soạn: / 2007 Ngày dạy: / 2007 I. Mục tiêu cần đạt. - Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT - Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs. II. Chuẩn bị. G: Bài tập chữa H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III,Hoạt động của thầy và trò. T Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1 ,Ổn định tổ chức 9C: 9E: 2. Kiểm tra 3. Bài mới Bài tập B i 16 Tr 91 SBT à GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL GV hướng dẫn HS tính AB , BC Gợi ý : BE là đường phân giác của góc B cho ta điều gì ? Ta đã tính được AB , BC chưa ? Dựa vào tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tính ? ? Đọc đề bài ? Lên bảng vẽ hình và tóm tắt đề bài trên hình vẽ G : Cho H suy nghĩ ? Nêu hệ thức vận dụng để tính AB, AC G : Biết độ dài BH, CH nên tính được BC. Từ đó AD các hệ thức về cạnh và đường cao trong t/g vg ta tính được AB, AC, AH ? 1H lên bảng trình bày câu a G : Sau khi tính được AB (AC) có thể sử dụng định lý Pitago để tính AC (AB) ? 1H lên bảng trình bày câu b ? Nêu cách khác tính AH G : Cho H suy nghĩ và nháp Tương tự như bài tập 3 G gọi H lên bảng làm G : Theo dõi uấn nắn H dưới lớp ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC ? Nêu cách tính AB ? Nêu cách tính BC ? 1H đứng tại chỗ trình bày 4, Củng cố HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT , KL HS trả lời miệng H: b 2 = ab’, c 2 = ac’ 1H lên bảng trình bày câu a 1H lên bảng trình bày câu b H: Nêu cách khác tính AH 1H lên bảng làm H: II, Bài tập 1, Bài 16 Tr 91 SBT HS lờn bảng vẽ hỡnh Trong tam giác ABC có BE là đường phân giác của gúc B ⇒ 5 5 4 7 2 3 4 7 AE AB AB EC BC BC = = ⇒ = HS : 2 2 2 2 2 2 2 16 16 9 9 9 5 3 AB AB BC BC BC AC BC + + ⇒ = ⇒ = ⇒ = Maứ AC = AE + EC = 40 30 30 10 6 7 7 5 4.6 8 3 BC AB + = ⇒ = = = = 2, Cho tam giác ABC vg ở A, đcao AH, biết BH = 9cm, Ch = 16cm. a. Tính độ dài các cạnh: AB, AC b. Tính AH H C B A 16 9 a. Ta có BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 Xét t/g ABC vg tại A ta có: AB 2 = BH.BC = 9.25 = 225 Suy ra AB = 15cm AC 2 = CH.BC = 16.25 = 400 Suy ra AC = 20cm b. AH 2 = HB.HC = 9.16 = 144 Suy ra AH = 12cm Tiết 3: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Ngày soạn: / 2007 Ngày dạy: / 2007 I. Mục tiêu cần đạt. - Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT - Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs. II. Chuẩn bị. G: Bài tập chữa H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III,Hoạt động của thầy và trò. T Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 1,Ổn định tổ chức 9C: 9E: 2. Kiểm tra 3. Bài mới G : Cho H suy nghĩ và nháp ? 1 H lên bảng vẽ hình G : Hướng dẫn H làm G : Cho H suy nghĩ và nháp ? 1 H lên bảng vẽ hình G : Hướng dẫn H làm 1H lên bảng trình bày 1H lên bảng trình bày 1H lên bảng làm 6, Cho tam giác ABC vg ở A, đcao AH. Tính diện tích của t/g ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm H C B A Xét t/g ABH vg tại H ta có: AB 2 = AH 2 + HB 2 = 225 Xét t/g ABC vg tại A ta có: AB 2 = BC.BH 2 225 25 9 AB BC cm BH ⇒ = = = Do đó 2 1 1 . .25.12 150 2 2 ABC S BC AH cm= = = 7, Cho 1 t/g vg, biết tye số 2 cạnh góc vg là 5/12, cạnh huyền là 26cm. Tính độ dài các cạnh góc vg và hình chiếu của cạnh góc vg trên cạnh huyền. 26 H C B A Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 5 ( 0) 12 5 12 5 , 12 . . (5 ) (12 ) 26 169 676 4 2 5.2 10 , 12.2 24 AB AB AC k k AC AB k AC k AB AC BC Hay k k k k k AB cm ac cm = ⇒ = = > ⇒ = = + = + = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = = = = Xét t/g ABC vg tại A ta có: 2 2 2 2 2 2 10 . 3,85 26 24 . 22,15 26 AB AB BH BC BH cm BC AC AC CH BC CH cm BC = ⇒ = = ≈ = ⇒ = = ≈ Tit 4 : TIP TUYN CA NG TRềN Ngy son : /07 Ngy dy : I . Mc tiờu cn t : Cng c cỏc tớnh cht ca tip tuyn ng trũn , ng trũn ni tip tam giỏc Rốn luyn k nng v hỡnh , vn dng cỏc tớnh cht ca tip tuyn vo cỏc bi tp v tớnh toỏn v chng minh Bc u vn dng cỏc tớnh cht ca tip tuyn vo bi tp qu tớch dng hỡnh II . Chun b : GV : Bng ph HS : On tp cỏc h thc lng giỏc trong tam giỏc vuụng , cỏc tớnh cht ca tip tuyn III . Hot ng ca thy v trũ : T Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ni dung 1, n nh t chỳc 9C: 9E: 2, Kim tra 3, Bi mi Hot ng 1: Lớ thuyt ? Khi no ng thng a c gi l tip tuyn ca (O) ? Tớnh cht ca tip tuyn ? Nờu tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau ti mt im GV nhn xột Hoạt động 2: Luyện tập GV gi HS lờn bng v hỡnh , ghi gt, kl ? cha GV kim tra bi HS HS traỷ lụứi : HS lờn bng I, Lớ thuyt 1, ng thng a c gi l tip tuyn ca (O) nu nú ch cú 1 im chung duy nht vi ng trũn 2, Tớnh cht ca TT: Nu 1 ng thng l 1 TT ca trũn thỡ nú vgúc vi BK ti tip im v ngc li 3, Tớnh cht 2 TT ct nhau: (SGK) II, Luyn tp 1, Cho (O; 6cm) v im A trờn trũn. Qua A k tip tuyn Ax, trờn ú ly im B sao cho AB = 8cm a) Tớnh OB b) Qua A k ng vgúc vi OB ct (O) C. Chng minh BC l tip tuyn ca (O) dưới lớp GV gọi HS lên bảng vẽ hình , ghi gt, kl ? chữa GV kiểm tra bài HS dưới lớp 4, Củng cố G: Nhắc lại một số kiến thức liên quan 5, Bài tập HS nhận xét và sửa bài HS : HS nhận xét sửa bài HS : HS : HS nhận xét sửa bài 2 1 x O C B A a) Vì AB là t 2 của (O) tại A nên AB AO⊥ . Xét tam giác AOB vg ở A ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10 OB OA AB OB cm = + = + = ⇒ = b) OB là đường cao của tam giác cân AOC nên là p/g của góc AOC do đó µ ¶ 1 2 O O= · · 0 ( . . ) 90 AOB COB c g c OCB OAB BC OCtaiC ∆ = ∆ ⇒ = = ⇒ ⊥ Vậy BC là tiếp tuyến của (O). 2, Cho (O; R) đường kính AB, M là 1 điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vgóc với AB cắt (O) ở C và D. a) Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đtròn tại C cắt tia OA tại I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đtròn (O). E D C M O B A I a) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có 2 đường chéo vgóc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b) OI là đường trung trực của tam giác cân COD nên góc COI = góc DOI · · 0 ( . . ) 90 OCI ODI c g c ODI OCI ID OD ∆ = ∆ ⇒ = = ⇒ ⊥ Vậy ID là tiếp tuyến của (O) Giao xuân ngày tháng năm 2007 KD ban giám hiệu Tiết 5 : TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : /07 Ngày dạy : I . Mục tiêu cần đạt : Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình II . Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : On tập các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông , các tính chất của tiếp tuyến III . Hoạt động của thầy và trò : T Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 1, ổn định tổ chúc 9C: 9E: 2, Kiểm tra 3, Bài mới GV gọi HS lên bảng vẽ hình , ghi gt, kl II , Luyện tập ? chữa câu a , b GV kiểm tra bài HS dưới lớp GV gọi tiếp 1 HS giải câu c d) Cho góc MAN bằng 60 0 . Chứng minh rằng OA bằng đường kính của (O) ? 1H trình bày cách làm ? Nêu cách trình bày khác ? Khi đó tam giác MAN là tam giác gì Bài 2: Từ 1 điểm A ở bên ngoài đtròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đtròn, nó căt AB, HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS trả lời miệng : Bài 48(134 SBT) H C O N M A a ) Có AM = AN ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ) OM = ON = R ⇒ OA là đường trung trực của đoạn thẳng MN ⇒ OA ⊥ MN và HB = HC b ) xét ∆ CMN có : NH = HM ( c/mt ) OC = ON = R ⇒ OH là đường trung bình của tam giác CMN ⇒ OH // MC hay OA // MC c ) Trong tam giác vuông AMN AM= 2 2 OA OM− ( định lý Pi ta go ) = 2 2 5 3 4− = ( c m ) Ta có: AO.HN = AN.NO 5. 4.3 2,4HN HN cm⇒ = ⇒ = Do đó: MN = 4,8cm Vậy AN = AM = 4cm, MN = 4,8cm d) Cho góc MAN bằng 60 0 . Chứng minh rằng OA bằng đường kính của (O) Vì góc MAN bằng 60 0 · 0 30MAO⇒ = Xét tam giác MAO vg tại M ta có sinA 1 = 1 .sin 2 OM OA OM A R OA ⇒ = = 2, Bài 2 [...]... số kiến thức liên quan 5, Bài tập B D A O M E C a) Có DM = DB ; ME = CE ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Chu vi ∆ ADE = AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA = AD + DB +CE+EA = AB +CA = 2AB b) Vì Chu vi ∆ ADE= 2AB = 2.4 = 8cm Giao xuân ngày .tháng .năm 2007 KD ban giám hiệu Tiết 6 : TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : /07 Ngày dạy : I Mục tiêu cần đạt : Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn ,... Củng cố G: Nhắc lại một số kiến thức liên quan 5, Bài tập HS : Đường tròn ( O) phải tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với cả Ay Tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B và tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy Vậy O là giao điểm của đường thẳng d và tia Az HS dựng hình bằng thước và com pa 5, Từ 1 điểm A ở ngoài (O, R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn Đường thẳng vgóc... gì ? D M O B Có OC là tia phân giác AOM , OD là tia phân giác của góc MOB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Mà AOM kề bù với góc MOB ⇒ OC ⊥OD Hay COD = 900 b ) có CM = CA ; MD = DB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) ⇒ CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c) AC BD = CM MD Trong tam giác vuông COD có OM ⊥ CD ( t/c tiếp tuyến ) ⇒ CM MD = OM2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) ⇒ AC BD = R2 ( không đổi... tròn nội tiếp tam giác Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : On tập các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông , các tính chất của tiếp tuyến III Hoạt động của thầy và trò : T Hoạt động của thầy 1, ổn định tổ chúc 9C:... là hình thoi b) Điểm A phải cách O 1 khoảng là bao nhiêu để cho MN là tiếp tuyến của (O) B M A 1 2 O I N C a) Ta cm được ON//AB, OM//AC nên AMON là hbh Mặt khác gócA1 = gócA2 nên AMON là hthoi b) Theo t/c đ/c của hthoi, ta có: IA = IO, MN ⊥ OA MN là t2 của (O) ⇔ I ∈ (O ) ⇔ OI = R ⇔ OA = 2 R Giao xuân ngày .tháng .năm 2007 KD ban giám hiệu ... mới Bài 30 Tr 116 SGK GV gọi HS đọc đề bài Vẽ hình ghi gt , kl a ) Chứng minh COD = 900 hỏi : Để chứng minh COD = 900 ta làm thế nào ? 3, Bài 30 Tr 116 SGK HS : y x C A b ) Chứng minh CD = AC + BD c ) Chứng minh AC BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn GV : AC BD bằng tích nào ? Tại sao CM MD không đổi ? ? Nêu cách hỏi khác cho câu c Bài 4 ? GV gọi HS đọc đề bài GV vẽ hình tạm Hỏi : Đường . Bài 5 Tr 90 SBT Trong tam giác vuông ABC có : AH 2 = BH . HC ( Định lý 2 ) Hay 16 2 = 25 . HC ⇒ HC = 2 16 25 ≈ 10 , 24 BC = BH + HC ≈ 25 + 10,24 ≈ 35 , 24 AB 2 = BH . BC ⇒ AB 2 = 25. HB 2 = 2 25 Xét t/g ABC vg tại A ta có: AB 2 = BC.BH 2 2 25 25 9 AB BC cm BH ⇒ = = = Do đó 2 1 1 . . 25. 12 150 2 2 ABC S BC AH cm= = = 7, Cho 1 t/g vg, biết tye số 2 cạnh góc vg là 5/ 12, cạnh. tiếp tuyến của (O) Giao xuân ngày tháng năm 2007 KD ban giám hiệu Tiết 5 : TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : /07 Ngày dạy : I . Mục tiêu cần đạt : Củng cố các tính chất của tiếp tuyến