Tuần Hai góc đối đỉnh Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : A.Mục tiêu ã HS giải thích đợc góc đối đỉnh ã Nêu đợc tính chất : hai góc đối đỉnh ã HS vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc ã Nhận biết đợc góc đối đỉnh hình ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp (1p) II.Kiểm tra cũ III.Bài giảng Hoạt động thày Hoạt động trò Giới thiệu chơng I Hình học 7(4p) GV nêu nội dung chơng 1.Thế hai góc đối đỉnh (15p) Cho HS quan sát hình vẽ góc đối đỉnh góc không đối đỉnh: Quan sát hình vẽ nhận xét x O y b a y’ x’ c M d B A H·y cho biÕt quan hệ đỉnh , cạnh Ô1 Ô2: đỉnh chung; cạnh tia đối ả ả góc Ô1 Ô2; M1 M2 ;  B ? ả ả M1 M2 : Đỉnh chung, cạnh không tia đối  B : đỉnh khác nhau, cạnh tia ả M không đối ả Ta nói Ô1 Ô2 góc đối đỉnh; M1 ;  B góc không đối đỉnh Vậy góc đối đỉnh? Nêu định nghĩa nh SGK Định nghĩa (SGK) Yêu cầu HS làm ?1 SGK Ô3 Ô4 góc đối đỉnh có đỉnh chung cạnh góc tia đối cạnh góc Vậy đờng thẳng cắt cho ta Cho ta cặp góc đối đỉnh cặp góc đối đỉnh ? Tại góc M;A,B không góc đối Vì chúng không thoả mÃn điều kiện đỉnh? định nghĩa Lên bảng vẽ hình; lớp vẽ vào Cho gãc xOy, h·y vÏ gãc ®èi ®Ønh cđa nã ? - vẽ tia đối Ox tia đối Oy - Đọc tên góc x O y Trong hình vừa vẽ hÃy đọc tên gặp góc đối đỉnh? Vẽ đờng thẳng cắt nhau? Ghi tên cặp góc đối đỉnh tạo thành? 2.Tính chất góc đối đỉnh(15p) Quan sát góc Ô1,Ô2,Ô3,Ô4: hÃy ớc lợng mắt so sánh độ lớn chúng? HÃy dùng thớc kiểm tra lại ? Dựa vào tính chÊt gãc kỊ bï h·y gi¶i thÝch b»ng suy luận Ô1=Ô2; Ô3= Ô4? Ô1+Ô2=?; Ô2 + Ô3 =? Từ suy điều ? Nh suy luận ta chứng tỏ đợc Ô1=Ô2; Ô3= Ô4? Hay: góc đối đỉnh Ta có : góc đối đỉnh nhau; góc có đối đỉnh không ? Làm tập 1(tr 82-sgk) vẽ hình kí hiệu : Ô1=Ô2; Ô3= Ô4 Dùng thớc kiểm tra nêu kết Ô1+Ô2=1800 (1) góc kề bù Ô2 + Ô3 =1800 (2) vì2 góc kề bù Từ (1) (2) suy : Ô1=Ô2; Tơng tự Ô3= Ô4 Cha , chúng không chung đỉnh cạnh không đối Đứng chỗ trả lời: x O y Bài 2(sgk) IV.Củng cố(8p) y x Đứng chỗ trả lời: a) Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc góc đối đỉnh b) Hai đờng thẳng cắt tạo cặo góc đối đỉnh V.Hớng dẫn nhà(2p) - Học thuộc định nghĩa tính chất gãc ®èi ®Ønh - vÏ gãc ®èi ®Ønh cđa gãc cho tríc - Lµm bµi tËp 3,4,5(sgk) ; 1,2,3(sbt-73,74) ****************************** Tuần Luyện tập Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : A.Mục tiêu ã HS nắm đợc định nghĩa tính chất góc đối đỉnh: hai góc đối đỉnh ã HS vẽ ®ỵc gãc ®èi ®Ønh víi gãc cho tríc ã Nhận biết đợc góc đối đỉnh hình ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp (1p) II.Kiểm tra cũ , chữa tập (9p) Gọi HS lên kiểm tra: HS lên bảng : HS1: nêu định nghĩa góc đối đỉnh , vẽ HS1: hình đặt tên góc ? HS2: Nêu tính chất trình bày suy luận HS2: chứng tỏ điều đó? HS3: chữa tập 5(sgk) à HS3: a) ABC = 56 b)vẽ tia đối BC BC , tính đợc · ABC ' = 124 c) vÏ tia đối BA BA tính đợc Nhận xét cho ®iĨm · C ' BA ' = 56 III.Lun tập(28p) Hoạt động thày Hoạt động trò Bài 6(tr83sgk) HS đọc đề Yêu cầu HS đọc đề nêu cách vẽ Cách vẽ: hình ? - vÏ gãc xOy = 470 - VÏ tia ®èi cđa tia Ox vµ Oy - Gãc x’Oy’ lµ góc đối đỉnh với xOy 470 Vẽ hình : x y 470 O y Dựa vào hình vẽ hÃy tóm tắt đề ? x HS lên bảng tóm tắt: Cho xx cắt yy O Ô1= 470 Tìm HÃy tính Ô3 theo Ô1 ? Tính Ô2 theo Ô1 ? Tính Ô4 theo Ô2 ? Bài 7(sgk) Yêu cầu HS làm theo nhóm Ô2, Ô3, Ô4 ? Giải : Ô1= Ô3 = 470 (vì góc đối đỉnh ) Ô1+ Ô2= 1800 (vì góc kề bù ) Suy Ô2 = 1800 470 = 1330 Ô4 = Ô2= 1330 (vì góc đối đỉnh) Làm việc theo nhóm trình bày kết sau 3phót: z x’ y y’ O z x Các cặp góc đối đỉnh : ả O1 = O4 ả ả O =O ¶ ¶ O3 = O6 · · xOz = x ' Oz ' · · yOx' = y 'Ox · · zOy ' = z ' Oy B i 8(sgk) Gọi HS lên vẽ hình : · · · xOx' = yOy ' = zOz ' = 180 HS lên vẽ hình : z y 70 x Nhìn vào hình vẽ , em có nhận xét ? Bài 9(sgk) Muốn vẽ góc vuông ta làm ? y 700 y 700 O O 700 x gãc b»ng cha ch¾c đà đối đỉnh x Nêu cách vẽ (dùng êke) Tiếp tục vẽ hình theo đầu bài: y x Hai góc vuông không đối đỉnh góc vuông ? Chỉ cặp nh nữa? à à xAy vµ yAx' · · yAx' vµ x'Ay' A x y’ Nếu đờng thẳng cắt tạo thành à à góc vuông góc lại vuông y ' Ax' y'Ax Hỹa trình bày suy luận chứng tỏ điều ? à à xAy + yAx' = 180 · · xAy = 90o ⇒ yAx' = 90o Bi 10(sgk) Yêu cầu HS thực hành theo nhãm IV.cñng cè (5p) · · yAx' = xAy' = 90o(®èi ®Ønh) · · y ' Ax' = yAx = 90o(đối đỉnh) Gấp tia màu đỏ trùng tia màu xanh ta có góc đối đỉnh ã Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc đối đỉnh tính chất ã Làm nhanh tr74 sbt Kết : a) b) sai V.Hớng dẫn nhà (2p) ã Làm lại 7(sgk) vào ã Bài tập : 4,5,6 (sbt-74) ã đọc trớc Hai đờng thẳng vuông góc , chuẩn bị êke , giấy Tuần Hai đờng thẳng vuông góc Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : A.Mục tiêu Qua , HS : ã Giải thích đợc đờng thẳng vuông góc ã Công nhận tính chất : có đờng thẳng b qua A vuông góc đờng thẳng a ã Hiểu đờng trung trực đoạn thẳng ã Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc ã Biết vẽ đờng trung trực đoạn thẳng ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị :SGK, êke , giấy rời C.Tiến trình dạy học I.ổn định líp (1p) II.KiĨm tra bµi cị (5p) Gäi HS lên bảng trả lời : +Thế góc ®èi ®Ønh + TÝnh chÊt gãc ®èi ®Ønh + Vẽ góc đối đỉnh góc 900 III.Bài giảng Hoạt động thày Hoạt động trò 1.Thế đờng thẳng vuông góc Làm nh hình 3a,3b (10p) Cho lớp làm ?1 Thu đợc hình vẽ : Dïng bót vÏ theo nÕp gÊp , quan s¸t c¸c y góc tạo thành nếp gấp ? x x O vẽ đờng thẳng xx yy cắt O , góc xOy = 900 Giải thích góc vuông ? (dựa vào tập 9) Ta nói đờng thẳng xx yy vuông góc Vậy đờng thẳng vu«ng gãc? Ta kÝ hiƯu nh sau : y’ Nhận xét : góc vuông à xOy = 90o · · y 'Ox = 180 − xOy = 90o(2 gãc kÒ bï) · · x'Oy = y 'Ox = 90o(đối đỉnh) Là đờng thẳng cắt tạo thành góc vuông.(hay góc vuông) xx ' yy ' Nêu cách diễn đạt nh SGK trang 84 2.Vẽ đờng thẳng vuông góc(12p) Muốn vẽ đờng thẳng vuông góc ta làm ? Ngoài cách vẽ khác ? Yêu cầu 1HS lên làm ?3, lớp làm vào Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm Điểm O nằm đâu? Với điểm O có đờng thẳng qua O vuông góc đờng thẳng a cho tríc ? Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau : Tính chất (sgk) Bài tập : Điền vào chỗ trống : - Hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng - Cho đờng thẳng a điểm M , có đờng thẳng b qua M - đờng thẳng xx vuông góc đờng thẳng yy , kí hiệu 2.Câu , câu sai ? a- Hai đờng thẳng vuông góc cắt b- Hai đờng thẳng cắt vuông góc 3.Đờng trung trực đoạn thẳng (10p) V ẽ đoạn thẳng AB, trung điểm I nó; vẽ đờng thẳng d qua I vuông góc AB? Gọi HS lên vÏ Lµm nh BT9 a a’ a ⊥ a' Lµm ?4 theo nhóm Điểm O nằm đờng thẳng a nằm đờng thẳng a Quan sát hình 5,6 vẽ theo Chỉ có đờng thẳng qua O vuông góc a Làm : 1.Điền thêm vào : - cắt tạo thành góc vuông - vuông góc a - xx ' yy ' 2.a.đúng b.Sai(có thể góc không vuông) HS vẽ bảng , lớp vẽ vào vở: d A I B Là đờng thẳng vuông góc với AB trung điểm Đọc lại định nghĩa Nhắc lại Ta nói d đờng trung trực đoạn thẳng Ta dung thớc êke ®Ĩ vÏ AB VËy thÕ nµo lµ ®êng trung trùc đoạn Vẽ vào , HS lên bảng vẽ thẳng AB? d Định nghĩa (sgk) Chú ý điều kiện : qua trung điểm vuông góc D C I Ta nói A B đối xứng qua d nÕu d lµ trung trùc cđa AB Muốn vẽ đờng trung trực vủa đoạn thẳng ta lµm thÕ nµo ? Cho CD = 3cm H·y vÏ ®êng trung trùc cđa CD? + vÏ CD = 3cm + xác định I CD cho CI =1,5cm +Qua I vÏ d vu«ng gãc CD IV cđng cố (5p) Nhắc lại định nghĩa đờng thẳng vuông góc, HS nhắc lại đờng trung trực đoạn thẳng? Câu , câu sai :2 đờng thẳng Cả câu xx yy vuông góc : a) đờng thẳng cắt O b) đờng thẳng cắt tạo thành góc vuông c) đờng thẳng cắt tạo thành góc vuông d) Mỗi đờng thẳng phân giác gãc bĐt V.Híng dÉn vỊ nhµ (2p) - Häc thuộc lòng định nghĩa tính chất - Luyện vẽ đờng thẳng vuông góc đờng trung trực đoạn thẳng - Làm tập 13,14,15,16 (sgk-86,87) - Bài 10,11(sbt) ******************************** Tuần Luyện tập Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : A.Mục tiêu ã Giải thích đợc đờng thẳng vuông góc với ã Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc đờng thẳng cho trớc ã Biết vẽ đờng trung trực đạon thẳng ã Sử dụng thành thạo thớc , êke ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị SGK, thớc thẳng , êke, giấy rời, bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp(1p) II.Kiểm tra cũ (10p) Gọi HS lên bảng kiểm tra: - Thế đờng thẳng vuông góc , vẽ hình - Thế đờng trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng trung trực AB=4cm? III.Luyện tập (28p) Hoạt động thày Hoạt động trò Bài tập 15(sgk) Làm nh hình 8(sgk) zt vuông góc xy O à à à à có góc vuông : xOz, zOy, yOt, tOx Bi 17(sgk) Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra, lớp HS lên kiểm tra: làm Hình a: a ⊥ a ' H×nh b: a ⊥ a ' Hình c: a a ' Bài 18(sgk) Gọi HS lên bảng làm HS làm : à +dïng thíc ®o gãc vÏ xOy = 450 +LÊy A góc xOy +Dùng êke vẽ d1đi qua A vuông góc Ox + Dùng êke vẽ d2đi qua A vuông góc Oy d2 y C A 450 O Bµi 19(sgk) Lµm theo nhãm B d1 Bài 19: B d1 O 600 A d2 C Nêu đợc cách vẽ Bài 20(sgk) Chú ý có vị trí điểm A,B,C x Bài 20: a) A,B,C thẳng hàng d1 d2 A C d2 d1 B A B C b) A,B,C không thẳng hàng C A d2 B d1 Nhận xét quan hệ d1 d2? d1 d2 song song A,B,C thẳng hàng, cắt A,B,C không thẳng hàng HS nhắc lại IV.củng cố (5p) Nhắc lại định nghĩa tính chất đờng trung HS nhắc lại trực đoạn thẳng ? Câu , câu sai a) đờng thẳng qua trung điểm đoạn a) Sai thẳng đờng trung trực đoạn thẳng b) Sai b) đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng c) Đúng đờng trung trực đoạn thẳng d) Đúng c) đờng thẳng qua trung điểm vuông góc đoạn thẳng đờng trung trực đoạn thẳng d) mút đoạn thẳng đối xứng qua trung trực đoạn thẳng V.Hớng dẫn nhà (2p) ã Xem lại tập đà chữa ã Làm tập : 10,11,12,13,14,15(sgk-75) ã Đọc trớc : góc tạo bới đờng thẳng cắt đờng thẳng Tuần Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết A.Mục tiêu ã Học sinh hiểu đợc tính chất sau : + Cho đờng thẳng cát tuyến NÕu cã mét cỈp gãc so le b»ng : *cặp góc so le lại *hai góc đồng vị *Hai góc phía bù +Học sinh nhận biết đợc : *Cặp góc so le *cặp góc đồng vị * cặp góc phía ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị : thớc thẳng , thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp (1p) II.Kiểm tra cũ III.Bài giảng Hoạt động thày Hoạt động trò 1.Góc so le , góc đồng vị(17p) 1HS lên bảng vẽ hình , lớp vẽ vào vở: Gọi HS lên bảng vẽ hình : +vẽ đờng thẳng phân biệt a,b c a +vẽ đờng thẳng c cắt a,b A,B + cho biết có góc đỉnh A, đỉnh A B b B1 Có góc đỉnh A góc đỉnh B Nghe giảng Đánh số góc giới thiệu góc so le , góc đồng vị µ ¶ µ Hai gãc so le lµ : A1 − B3 ; A4 − B2 Bèn cỈp gãc đồng vị : à ả à ¶ µ A1 − B1 ; A2 − B2 ; A3 − B3 ; A4 − B4 ; Gi¶i thÝch thêm thuật ngữ so le đồng vị cho HS hiểu thêm Cho lớp làm ?1 Gọi HS lên bảng vẽ hình , viết tên góc so le trong, đồng vị Yêu cầu HS làm tập 29(sgk) điền vào chỗ trống dựa theo h×nh vÏ: R P N O x t Lµm ?1 2A v z u B4 y · · a) IPO vµ POR lµ mét cỈp gãc so le · · b) OPI TNO cặp góc đồng vị à à c) PIO NTO cặp góc đồng vị à à d) OPR POI cặp góc so le T I 2.Tính chất(15p) Yêu cầu HS quan sát hình 13, đọc hình 13 Yêu cầu HS làm ?2 Câub: tính Â2 ; so sánh Â2 B2 quan sát hình 13 Làm ?2 c A3 4 a B b ¶ ¶ a)Cã A vµ A1lµ gãc kỊ bï ¶ ¶ ⇒ A1 = 180 − A = 180 − 45 = 135 µ µ T ¬ng tù :B = 180 − B = 180 − 450 = 1350 µ ¶ ⇒ B3 = A1 = 135 ¶ ¶ b)A = A = 450 (®èi ®Ønh) ¶ µ ⇒ A = B2 = 450 c) Ba cặp góc đồng vị lại : ả µ A = B = 1350 1 ¶ µ A = B3 = 1350 Nếu đờng thẳng c cắt đờng thẳng a,b ả góc tạo thành có cặp góc so le A = B4 = 45 C¸c gãc so le lại nhau; góc góc so le đồng vị lại, góc đồng vị nh ? tính chất góc tạo bới đ10 ? Tóm tắt định lí dới dạng tập, ghi GT, KL A CM: ∆ ABM vµ ∆ ACM cã AB = AC (GT) · · BAM = CAM AM chung → ∆ ABM = ∆ ACM ? Ph¸t biểu lại định lí - Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập C B GT ∆ ABC, AB = AC, BAM = CAM · · KL BM = CM - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Häc sinh: nÕp gÊp cïng ®i qua điểm - Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại Tính chất ba phân giác tam giác (15') ?1 a) Định lí: SGK - Giáo viên: phơng pháp chứng minh đờng đồng qui: + Chỉ đờng cắt I + Chứng minh đờng lại qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lÝ ? Chøng minh nh thÕ nµo - HS: AI phân giác b) Bài toán A K F IL = IK B ↑ IL = IH , IK = IH BE phân giác GT CF phân giác GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh I L KL E C H M ∆ ABC, I lµ giao cđa phân giác BE, CF à AI phân gi¸c BAC IK = IH = IL CM: SGK IV Củng cố: (6') - Phát biểu định lí - Cách vẽ tia phân giác tam giác - Làm tập 36-SGK: à I cách DE, DF I thuộc phân giác DEF , tơng tự I thuộc tia phân giác à à DEF , DFE V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm bµi tËp 37, 38-tr72 SGK HD38: KỴ tia IO  1800 − 620  0 · a) KOL = 1800 −   = 180 − 59 = 120   · b) KIO = 310 c) Cã v× I thuộc phân giác góc I 99 Tuần: 31 06 Tiết: 58 06 Ngày soạn: /4/ Ngày dạy: /4/ luyện tập A Mục tiêu: - Ôn luyện phân giác tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ phân giác - Häc sinh tÝch cùc lµm bµi tËp B ChuÈn bị: - Thớc thẳng, com pa C Các hoạt động d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (4') - Học sinh 1: vẽ phân gi¸c cđa ∆ ABC (dïng thíc lỊ) - Häc sinh 2: phát biểu phân giác tam giác cân - Phát biểu tính chất phân giác tam giác III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng Bài tập 39 (10') - Yêu cầu học sinh làm tập 39 A D - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào C B ? Hai tam giác theo trờng hợp - HS: c.g.c - Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh à à - HD học sinh tìm cách CM: CBD = DCB , sau học sinh lên bảng CM - Yêu cầu học sinh làm tập 41 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào GT KL ABC cân A, AD phân giác a) ABD = ACD · · b) DBC DCB CM a) XÐt ∆ ABD ACD có: AB = AC (vì ABC c©n ë A) · · BAD = CAD (GT) AD cạnh chung ABD = ACD (c.g.c) · · b) → ABD = ACD · · mặt khác ABC = ACB (cân A) à à · · ABD + DBC = ACD + DBC · · → CBD = DCB Bµi tËp 41 (10') ? Muốn chứng minh G cách cạnh ta cần chứng minh điều - Học sinh: G giao phân giác 100 tam giác ABC A - học sinh chứng minh, giáo viên ghi bảng P - Yêu cầu học sinh làm tập 42 N G B - Giáo viên hớng dẫn học sinh CM C M GT KL G trọng tâm ABC G cách cạnh ABC CM: Do G trọng tâm tam giác G giao điểm đờng phân giác, tức g cách cạnh tam giác ABC Bài tập 42 A B GT KL C ABC, AD vừa phân giác vừa trung tun ∆ ABC c©n ë A IV Cđng cè: (1') - Đợc phép sử dụng định lí tập 42 để giải toán - Phơng pháp chứng minh tia phân giác góc V Hớng dẫn häc ë nhµ:(2') - VỊ nhµ lµm bµi tËp 43 (SGK) - Bài tập 48, 49 (SBT-tr29) Tuần: 32 06 Tiết: 59 06 Ngày soạn:18/4/ Ngày dạy: 25/4/ tính chất đờng trung trực tam giác A Mục tiêu: - Chứng minh đợc hai định lí tính chất đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng dới hớng dẫn giáo viên - Biết cách vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng nh ứng dụng hai định lí - Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, mảnh giấy 101 C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (4') III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Giáo viên hớng dÉn häc sinh gÊp giÊy - Häc sinh thùc hiÖn theo - LÊy M trªn trung trùc cđa AB H·y so s¸nh MA, MB qua gÊp giÊy - Häc sinh: MA = MB ? H·y ph¸t biĨu nhËn xÐt qua kết - Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng - Giáo viên: định lí thuận - Giáo viên vẽ hình nhanh - Häc sinh ghi GT, KL - Sau ®ã häc sinh chøng minh M thuéc AB M kh«ng thuộc AB Ghi bảng Định lí tính chất điểm thuộc đờng trung trực (10') a) Thực hành b) Định lí (đl thuận) SGK M ( ∆ MIA = ∆ MIB) A B I d XÐt ®iĨm M víi MA = MB, vËy M cã thc trung trực AB không - Học sinh dự đoán: có - Đó nội dung định lí - Học sinh phát biểu hoàn chỉnh - Giáo viên phát biểu lại - Học sinh ghi GT, KL định lí - Gc hớng dẫn học sinh chứng minh định lí M thuéc AB M kh«ng thuéc AB ? d trung trực AB thoả mÃn điều kiện (2 đk) học sinh biết cần chứng minh MI AB - Yêu cầu học sinh chøng minh d, d lµ trung trùc GT M∈= IB, MI AB) cña AB (IA ⊥ KL MA = MB Định lí (đảo đl 1) a) Định lÝ : SGK M B A M I A I B GT MA = MB KL M thuéc trung trùc cña AB Chøng minh: TH 1: M∈ AB, MA = MB nên M trung điểm cña AB → M thuéc trung trùc AB TH 2: M AB, gọi I trung điểm AB ∆ AMI = ∆ BMI v× MA = MB MI chung AI = IB 102 - Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thớc com pa - Giáo viên lu ý: + Vẽ cung tròn có bán kính lớn MN/2 + Đây phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc com pa → I$ = Iµ2 Mµ I$ + Iµ2 = 1800 1 → I$ = Iµ2 = 90 hay MI ⊥ AB, mµ AI = IB → MI lµ trung trùc cđa AB b) NhËn xÐt: SGK øng dông (5') P N M Q PQ lµ trung trùc cđa MN IV Cđng cè: (2') - Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo - Phơng pháp chứng minh đờng thẳng trung trực V Híng dÉn häc ë nhµ:(4') - Lµm bµi tËp 44, 45, 46 (tr76-SGK) HD 46: ta chØ A, D, E cïng thc trung trùc cđa BC Tn: 32 Tiết: 60 luyện tập Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A Mục tiêu: - Ôn luyện tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng) - Rèn luyện tính tích cực giải tập B Chuẩn bị: - Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng C Các hoạt động dạy học: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (6') Phát biểu định lí thuận, đảo đờng trung trực đoạn thẳng AD, làm tập 44 Vẽ đờng thẳng PQ trung trực MN, hÃy chứng minh III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho tập ? Dự đoán tam giác theo trờng hợp c.g.c 103 Ghi bảng Bài tập 47 (tr76-SGK) (8') G T K L M MA = MB, NA = NB ↑ N M, N thuéc trung trùc AB ↑ GT - Yªu cầu học sinh lên bảng chứng minh A M, N thc ®êng trung trùc cđa AB ∆ AMN= ∆ BMN B Do M thuéc trung trùc cña AB → MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL NA = NB, mà MN chung ? Dự đoán IM + IN NL - HD: áp dụng bất đẳng thøc tam gi¸c → ∆ AMN = ∆ BMN (c.g.c) Bµi tËp 48 (8') Muèn vËy IM, IN, LN cạnh tam giác N IM + IN > ML M ↑ MI = LI IL + NT > LN x K y ↑ P ∆ LIN I - Lu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng L - Học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL - GV chèt: NI + IL ng¾n nhÊt N, I, L KL MI = IN NL thẳng hàng CM: V× xy ⊥ ML, MK = KL → xy trung trực ? Bài tập liên quan đến bµi tËp nµo cđa ML → MI = IL - Liên quan đến tập 48 Ta có ? Vai trò điểm A, C, B nh điểm cña IM + IL = IL + IN > LN tập 48 Khi I P IM + IN = LN - A, C, B t¬ng øng M, I, N ? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn Bài tập 49 (8') - Học sinh nêu phơng án B - Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung A tập 51 C - Học sinh đọc kĩ tập a - Giáo viên HD học sinh tìm lời giải - Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách R vẽ Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C Bài tập 51 (8') Chứng minh: Theo cách vẽ th×: PA = PB, CA = CB → PC thuéc trung trùc cña AB → PC ⊥ AB → d ⊥ AB IV Cđng cè: (2') - C¸c c¸ch vÏ trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng vuông góc từ điểm đến đờng thẳng thớc com pa - Lu ý toán 48, 49 V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VỊ nhµ lµm bµi tËp 54, 55, 56, 58 HD 54, 58: dùa vào tính chất đờng trung trực 104 - Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa Tuần: 32 Tiết: 61 Ngày soạn: Ngày dạy: tính chất ba đ ờng trung trực tam giác / / / / A Mục tiêu: - Biết khái niệm đờng trung trực tam giác, tam giác có đờng trung trực - Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác - Nắm đợc tính chất tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác B Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng C Các hoạt động d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (6') - Học sinh 1: Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng Đờng trung trực tam giác (15') A - Giáo viên học sinh vẽ ABC, vẽ đờng thẳng trung trực đoạn thẳng BC ? Ta vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực - Mỗi tam giác có trung trực ? ABC thêm điều kiện để a qua A - ABC cân A ? HÃy chứng minh - Häc sinh tù chøng minh a B C a lµ ®êng trung trùc øng víi c¹nh BC cđa ∆ ABC * Nhận xét: SGK * Định lí: SGK GT lµ ABC cã AI trung trùc AI lµ trung KL tuyến A - Yêu cầu học sinh làm ?2 (20') ? So với định lí, em vẽ hình xác - Giáo viên nêu hớng chứng minh 105 B I C TÝnh chÊt ba trung trùc cña tam giác ?2 a) Định lí : Ba đờng trung trực tam giác qua điểm, điểm cách - CM: Vì O thuộc trung trực AB → OB = OA V× O thuéc trung trùc BC → OC = OA → OB = OC → O thuéc trung trùc BC còng tõ (1) → OB = OC = OA tøc ba trung trùc ®i qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác cạnh tam giác B O a A GT C b ∆ ABC, b lµ trung trùc cđa AC c trung trực AB, b c cắt ë O KL O n»m trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC b) Chó ý: O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC IV Cđng cè: (2') - Ph¸t biĨu tÝnh chÊt trung trùc tam giác - Làm tập 52 (HD: xét tam giác) V Hớng dẫn học nhà:(1') - Lµm bµi tËp 53, 54, 55 (tr80-SGK) HD 53: giÕng giao trung trực cuẩ cạnh à · HD 54: DBA = ADC = 1800 TuÇn: 33 Tiết: 62 Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / lun tËp A Mơc tiªu: - Cđng cè tÝnh chÊt ®êng trung trùc tam gi¸c - RÌn lun kÜ vẽ trung trực tam giác - Học sinh tích cực làm tập B Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng C Các hoạt động dạy học: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8') Phát biểu định lí đờng trung trực tam giác Vẽ ba đờng trung trực tam giác III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Học sinh đọc kĩ yêu cầu - Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm đợc HD) ? Tâm đờng tròn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đờng nào? - Học sinh: giao đờng trung trực - Lu ý: Ghi bảng Bài tập 54 (tr80-SGK) (15') 106 + Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm + Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền - Yêu cầu học sinh làm tập 52 - Häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL ? Nêu phơng pháp chứng minh tam giác cân - HS: + PP1: hai c¹nh b»ng + PP2: gãc ? Nêu cách chứng minh cạnh - Học sinh trả lời Bài tập 52 (15') A B M C ∆ ABC, AM GT trung trùc trung tuyến KL ABC cân A Chøng minh: XÐt ∆ AMB, ∆ AMC cã: BM = MC (GT) · · BMA = CMA = 900 AM chung → ∆ AMB = ∆ AMC (c.g.c) → AB = AC → ∆ ABC c©n ë A IV Cñng cè: (3') - VÏ trung trùc - TÝnh chÊt ®êng trung trùc, trung trùc tam gi¸c V Híng dÉn häc ë nhµ:(3') - Lµm bµi tËp 68, 69 (SBT) HD68: AM trung trực Tuần: 33 Tiết: 63 Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / tính chất ba đ ờng cao tam giác A Mục tiêu: - Biết khái niệm đờng cao tam giác, thấy đợc đờng cao tam giác, tam giác vuông, tù - Luyện cách vẽ đờng cao tam giác - Công nhận định lí đờng cao, biết khái niệm trực tâm - Nắm đợc phơng pháp chứng minh đờng đồng qui B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (4') KiĨm tra dơng học sinh Cách vẽ đờng vuông góc từ điểm đến đờng thẳng III Tiến trình giảng: 107 Hoạt động thày, trò - Vẽ ABC - VÏ AI ⊥ BC (I∈ BC) - Häc sinh tiến hành vẽ hình ? Mỗi tam giác có mÊy ®êng cao - Cã ®êng cao ? VÏ nốt hai đờng cao lại - Học sinh vẽ hình vào ? Ba đờng cao có qua điểm hay không - HS: có ? Vẽ đờng cao tam giác tù, tam giác vuông - Học sinh tiến hành vẽ hình ? Trực tâm loại tam giác nh - HS: + tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vuông, trực tâm trùng đỉnh góc vuông + tam giác tù: trực tâm tam giác Ghi bảng Đờng cao tam giác (10') A B C I AI đờng cao ABC (xuất phát từ A ứng cạnh BC) Định lí (15') - Ba đờng cao tam giác qua ®iĨm - Giao ®iĨm cđa ®êng cao cđa tam giác gọi trực tâm Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân (10') a) Tính chất tam giác cân ABC cân AI loại đờng loại đờng đờng (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác) b) Tam giác có 4 đờng xuất phát từ điểm tam giác cân ?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên treo hình vẽ - Giao điểm ®êng cao, ®êng trung tuyÕn, ®êng trung trực, đờng phân giác trùng IV Củng cố: (2') - Vẽ đờng cao tam giác - Lµm bµi tËp 58 (tr83-SGK) V Híng dÉn häc ë nhµ:(3') - Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 62 HD59: Dựa vào tính chất góc tam giác vuông HD61: N trực tâm KN MI 108 d I N J l M K TuÇn: 33 TiÕt: 64 Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / luyện tập A Mục tiêu: - Ôn luyện khái niệm, tính chất đờng cao tam giác - Ôn luyện cách vẽ đờng cao tam giác - Vận dụng giải đợc số toán B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông C Các hoạt động d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (4') - KiĨm tra vë bµi tËp cđa học sinh III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL Bài tập 59 (SGK) Ghi bảng L Q S M 50° P N GT ∆ LMN, MQ ⊥ NL, LP ⊥ ML ? SN ⊥ ML, SL đờng ccủa LNM - Học sinh: ®êng cao cđa tam gi¸c a) NS ⊥ ML ? Muống S phải điểm tam à KL b) Víi LNP = 500 TÝnh gãc MSP giác góc PSQ - Trực tâm Bg: - Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải a) Vì MQ ⊥ LN, LP ⊥ MN → S lµ trùc tâm phần b) LMN NS ML · b) XÐt ∆ MQL cã: MSP = ? µ · ↑ ∆ SMP N + QMN = 900 · SMP = ? ↑ ∆ MQN · QNM - Yªu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời gi¶i 109 · 500 + QMN = 900 · → QMN = 400 XÐt ∆ MSP cã: · · SMP + MSP = 900 · 400 + MSP = 900 à MSP = 500 - Yêu cầu học sinh làm tập 61 à à Vì MSP + PSQ = 1800 ? Cách xác định trực tâm tam giác à - Xác định đợc giao điểm cđa ®êng cao → 500 + PSQ = 1800 · PSQ = 1300 Bµi tËp 61 A N M - học sinh lên bảng trình bày phần a, b - Líp nhËn xÐt, bỉ sung, sưa ch÷a - Giáo viên chốt H B IV Củng cố: (') V Hớng dẫn học nhà:(3') - Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập - Tiết sau ôn tập Tuần: 34 TiÕt: 65 K C a) HK, BN, CM lµ ba đờng cao BHC Trực tâm BHC A b) trực tâm AHC B Trực tâm AHB C ôn tập chơng III (t1) Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / A Mục tiêu: - Ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chơng III - Vận dụng kiến thức đà học vào giải toán - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (') III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng ? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh ®èi diƯn tam gi¸c I LÝ thut (15') Ghi bảng 110 ? Mối quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu ? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác ? Tính chất ba đờng trung tuyến ? Tính chất ba đờng phân giác ? TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc ? TÝnh chÊt ba ®êng cao II Bµi tËp (25') Bµi tËp 63 (tr87) - Yêu cầu học sinh làm tập 63 A - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Nhắc lại tính chất góc tam giác - Góc tam giác tổng góc không kề với - Giáo viên đÃn dắt học sinh tìm lời giải: B D C E à ? ADC góc tam giác - Học sinh trả lời à a) Ta có ADC góc ngoµi cđa ∆ ABD → ? ∆ ABD lµ tam giác à à à à ADC > BAD ADC > BDA (1)(Vì ABD cân B) - học sinh lên trình bày à - Lớp nhận xét, bổ sung Lại có BDA gãc ngoµi cđa ∆ ADE → · · BDA > AEB (2) · · Tõ 1, → ADC > AEB - Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhãm · · b) Trong ∆ ADE: ADC > AEB AE > AD - Các nhóm thảo luận Bài tập 65 - HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác - Các nhóm báo cáo kết IV Cđng cè: (') V Híng dÉn häc ë nhµ:(3') - Học theo bảng tổng kết kiến thức cần nhớ - Đọc phần em cha biết - Làm tập 64, 66 (tr87-SGK) HD66: giải nh tập 48, 49 (tr77) Tuần: 34 Tiết: 66 ôn tập chơng III (t2) A Mục tiêu: - Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chơng III - Vận dụng kiến thức đà học vào giải toán - Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông C Các hoạt động dạy học: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') Kết hợp ôn tập III Tiến trình giảng: 111 Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / Hoạt động thày, trò Ghi bảng I Lí thuyết - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập à C > B ; AB > AC - Các nhóm thảo luận - Giáo viên gọi đại diện nhóm trả lời a) AB > AH; AC > AH b) NÕu HB > HC AB > AC - Học sinh líp nhËn xÐt, bỉ sung c) NÕu AB > AC th× HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF, Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - d' b - a' c - b' d - c' GhÐp đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b' b - a' c - d' d - c' II Bài tập - Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo Bài tập 65 nhóm - Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng Bài tập 69 thức tam giác để suy - Giáo viên hớng dẫn häc sinh lµm bµi tËp 69 P S M a b R d Q IV Cđng cè: (') V Híng dẫn học nhà:(3') - Trả lời câu hỏi phần ôn tập 6, 7, (tr87-SGK) - Làm tËp 64, 66, 67 (tr87-SGK) 112 113 ... Gọi HS lên vẽ hình : à · · xOx'' = yOy '' = zOz '' = 180 HS lên vẽ hình : z y 70 x Nhìn vào hình vẽ , em có nhận xét ? Bài 9(sgk) Muốn vẽ góc vuông ta lµm thÕ nµo ? y 70 0 y’ 70 0 O O 70 0 x góc cha... cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm - học sinh đứng chỗ làm câu a, b - học sinh lên bảng làm câu c - Yêu cầu học sinh thảo luận nhòm ?3 - Các nhóm thảo luận - Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận... cầu học sinh đọc toán - Nghiên cứu SGK - học sinh đứng chỗ nêu cách vẽ - Cả lớp vẽ hình vào - học sinh lên bảng làm Ghi bảng Vẽ tam giác biết ba cạnh (10'') A 2cm 3cm B - Giáo viên yêu cầu học