________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 251 IV. TIẾNG ỒN TRONG CÁC ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC BÁN DẪN IV.1 Giới thiệu tổng quan Khả năng để đo một tín hiệu quang học rất yếu luôn bị giới hạn bởi sự hiện diện của tiếng ồn trong quá trình đo. Người ta định nghĩa ở đây thuật ngữ « tiếng ồn » (bruit/ noise) dùng để chỉ các thăng giáng ngẫu nhiên trong tín hiệu điện do đềtéctơ quang học cung cấp. Tiếng ồn này luôn được thêm vào tín hiệu phải đo và do trong một quá trình đo, chúng ta không thể loại bỏ hoàn toàn tiếng ồn, nên mục đích của ta là tìm cách tối đa hoá tỷ số tín hiệu so với tiếng ồn. Chúng ta nhắc lại ở đây vài khái niệm thống kê của tiếng ồn trong các đềtéctơ quang học: • Công suãt của tiếng ồn được biểu diễn bằng phương sai σ 2 các thăng giáng của đại lượng đo được (dòng quang điện hay quang hiệu thế), chẳng hạn dòng điện ở đầu ra của đềtéctơ quang học : [] [] dtii(t) T 1 ii(t) ∆i i σ 2 T 0 2 22 B 2 i ∫ −=−=== (IV.1) Trong đó i là dòng điện trung bình và T là thời gian tích phân của quá trình đo ( temps d'intégration / integration time ) hay là hằng số thời gian của tín hiệu điện cung cấp bởi đềtéctơ. • Căn số bậc hai của phương sai hay còn được gọi là độ lệch chuẩn (écart-type/ standard deviation) (hay giá trị hiệu dụng- valeur efficace/ root mean square – trong trường hợp của một tín hiệu quy tâm hay tín hiệu mà giá trị trung bình bằng không) đặc trưng cho tiếng ồn của đại lượng đo : [] [] dtii(t) T 1 ii(t) i σ 2 T 0 2 Bi ∫ −=−== (IV.2) • Trường hợp có nhiều nguồn tiếng ồn tồn tại cùng lúc trong quá trình đo tín hiệu quang, tiếng ồn toàn phần trong quá trình đo được biểu thị bởi 1/2 n 1j j 2 B 1/2 n 1j j 2 Btotal 1/2 n 1j 2 jtotal i ∆i i σ σ         =               ==         = ∑∑∑ === (IV.3) • Việc đo tiếng ồn trong các đềtéctơ quang học thường được gắn liền với dải truyền qua đối với tín hiệu điện trong hệ thống đo tín hiệu quang học, khi mà thông lượng các phôtôn tới được biến điệu theo thời gian. Trường hợp đơn giản nhất là trường hợp mà hệ thống đo đáp ứng một cách đồng đều với mọi tần số biến điệu có giá trị giữa f 1 và f 2 ; và ngoài khoảng tần số này không có đáp ứng của hệ thống (hay đáp ứng bằng không) : dải rộng truyền qua như vậy bằng ∆f = f 2 – f 1 . Trong thực tế, đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ quang học thường phụ thuôc vào tần số biến điệu. Nếu như đáp ứng của hệ thống đo tín hiệu quang học thay đổi một cách liên tục theo tần số biến điệu, ta có thể khái quát hoá khái niệm dải truyền qua dối với tín hiệu điện theo định nghĩa sau đây: ∫ ∞ ℜ ℜ = 0 2 max df (f) ∆f (IV.4) Trong đó ℜ(f) = TF[R(t)] là đáp ứng tần số của hệ thống đo và R(t) là đáp ứng thời gian của cùng hệ đo, TF là biến đổi Fourier. ℜ max là giá trị cực đại của ℜ(f). • Trong một hệ thống đo mà người ta tích phân tín hiệu điện trong một khoảng thời gian tích phân T, với một xung vào ở thời điểm t = -T/2, đáp ứng thời gian của hệ thống có dạng như sau : ℜ(t) =              ∉= <<−ℜ= 2 T , 2 T - t 0, 2 T t 2 T , 0 Thì đáp ứng tần số của một hệ như vậy được viết : fT fT sin dte T (f) 0 ft j2 T/2 T/2- 0 π π ℜ= ℜ =ℜ π− ∫ (IV.5) Dải truyền qua đối với tín hiệu điện do đó bằng : 2T 1 df 0 fT fT sin df 0 (f) ∆f 2 2 max =       π π = ℜ ℜ = ∫∫ ∞∞ (IV.6) Hệ thức này thiết lập quan hệ giữa thời gian tích phân của tín hiệu quang học và dải truyền qua đối với tín hiệu điện của một hệ thống đo tín hiệu quang. • Người ta cũng có thể biểu diễn tiếng ồn trong không gian tần số. Nếu quá trình ngẫu nhiên là quá trình écgôđíc (ergodique/ ergodic) và dừng (stationnaire/ stationary), kỹ thuật biến đổi Fourrier là thích hợp để phân tích tiếng ồn. Người ta định nghĩa phổ của công suất tiếng ồnhay là mật độ phổ của công suất tiếng ồn ( densité spectrale de puissance du bruit / spectral density of noise ) đại lượng S B (f) : S B (f) = ττ τπ ∞ ∞ ∫ d )e(C f j2- - ii (IV.7) Trong đó C ii (τ) là hàm tự tương quan (autocorrélation/ autocorrelation) của dòng điện ngẫu nhiên i(t) định nghĩa bằng : C ii (τ) = ∫ − ∞→ τ+ T/2 T/2 T )dti(t)i(t T 1 lim (IV.8) ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 252 Người ta có thể chứng minh rằng (xem chẳng hạn trong [9]) : = 2 B σ (f)df ∆f 0 S B ∫ (IV.9) Trong đó ∆f là dải truyền qua của quá trình đo tín hiệu quang. Biểu thức này thiết lập mối quan hệ giữa mật độ phổ của công suất và phương sai của tiếng ồn. Trong một quá trình đo tín hiệu quang, có tồn tại nhiều nguồn tiếng ồn khác nhau : • Tiếng ồn phôtôn : đó là nguồn cơ bản nhất của các tiếng ồn tự thân (bruits inhérents/ inherent noise) trong một quá trình đo tín hiệu quang. Tiếng ồn này được xem là cơ bản vì nó không xuất xứ từ các sai hỏng hay thiếu sót của đềtéctơ quang học. Nguồn gốc của loại tiếng ồn này là ở trong các thăng giáng ngẫu nhiên của thời gian tới (date d’occurrence) của các phôtôn trong vùng hoạt tính của đềtéctơ. Tiếng ồn này được cộng thêm vào tín hiệu quang học cần đo (hình IV.1.a et b). Tiếng ồn phôtôn như vậy đến từ hai nguồn : - Tiếng ồn do thăng giáng của các phôtôn trong tín hiệu quang tới. - Tiếng ồn do thăng giáng của các phôtôn trong bức xạ phông (rayonnement de fond/ background radiation), là bức xạ được thêm vào tín hiệu quang tới. • Tiếng ồn của các hạt quang điện tử : Nguồn gốc của loại tiếng ồn này là ở trong các thăng giáng ngẫu nhiên của dòng điện tạo cặp bên trong chất bán dẫn, trong quá trình đo tín hiệu quang. Thực thế, việc tạo cặp điện tử lỗ trống (bằng kích thích quang hay nhiệt) không thể tạo ra được một dòng điện hoàn toàn không đổi bởi vì bản chất các hạt tải điện là gián đoạn và bởi vì thời điểm mà chúng được sinh ra là ngẫu nhiên. Các thăng giáng trong dòng điện bắt nguồn từ thăng giáng của mật độ các hạt tải điện trong chất bán dẫn. Tiếng ồn này được gọi là tiếng ồn do sự tạo cặp và tái hợp . • Tiếng ồn của độ khuếch đại hay tiếng ồn do nhân điện : Loại tiếng ồn này tồn tại trong đềtéctơ quang học có quá trình tạo ra độ khuếch đại nội tại, như trong điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện. Quá trình khuếch đại dòng quang điện do hiệu ứng ion hoá bằng va chạm các nguyên tử là một quá trình ngẫu nhiên. Quá trình này làm cộng thêm khá nhiều tiếng ồn cho dòng quang điện thu được. • Tiếng ồn của mạch điện : Đó chính là tiếng ồn nhiệt hay tiếng ồn Johnson (hay còn gọi là tiếng ồn Nyquist) có nguồn gốc từ chuyển động nhiệt của các hạt tải điện trong một điện trở. Tiếng ồn này liên quan đến các thăng giáng ngẫu nhiên của dòng điện do chuyển động nhiệt trong đềtéctơ. • Tiếng ồn 1/f : Cơ chế vận hành của loại tiếng ồn này không được hiểu biết rõ, dù vậy tiếng ồn này tồn tại trong mọi quá trình đo tín hiệu quang. Nó được gọi là tiếng ồn 1/f bởi vì công suất của tiếng ồn này giảm nhanh theo tần số f, tần số mà ở đó tín hiệu được đo. Hình IV.1 : Nhiều nguồn tiếng ồn khác nhau của quá trình đo tín hiệu quang: (a) trong một điốt quang (không có độ khuếch đại) và (b) trong một đềtéctơ quang học có khuếch đại (đềtéctơ quang dẫn điện hay đềtéctơ quang nhân điện) (theo [9]) Hình IV.1.a biểu diễn trường hợp của một đềtéctơ quang học không có khuếch đại (điốt quang). Tín hiệu quang học ở đầu vào có tiếng ồn tự thân : tiếng ồn phôtôn. Hiệu ứng phôtôníc của đềtéctơ làm chuyển đổi các phôtôn tới thành các hạt quang tải điện. Trong quá trình này, tín hiệu quang trung bình bị giảm theo hệ số nhân η (hiệu suất lượng tử), tiêng ồn, về phần mình cũng bị giảm nhưng ít hơn tín hiệu tới. Tín hiệu được đo, ngoài tiếng ồn của các hạt quang tải điện, còn bị cộng thêm tiếng ồn của mạch điện (bao gồm tiếng ồn nhiệt và tiếng ồn 1/f). Nếu trong quá trình đo có tồn tại một độ khuếch đại (hệ số khuếch đại g trong đềtéctơ quang dẫn điện hay hệ số nhân điện M trong điốt quang nhân điện), cả tín hiệu quang tới lẫn tiếng ồn đều được khuếch đại như trình bày trên hình IV.1.b. Hơn thế nữa, độ khuếch đại còn cộng thêm vào tín hiệu quang tiếng ồn riêng của nó : đó là tiếng ồn do khuếch đại hay tiếng ồn do nhân điện. Tiếng ồn của mạch điện được đưa vào ở điểm thu hoạch của dòng điện ra. Cần lưu ý rằng mạch điện tử đặt sau đềtéctơ quang học (bộ tích phân, bộ biến đổi dòng điện-hiệu thế…) còn làm cộng thêm tiếng ồn riêng của mạch điện tử này vào tín hiệu cuối cùng. Đó là tiếng ồn nhiệt, tiếng ôn do sự tạo cặp và tái hợp (có nguồn gốc chuyển động nhiệt hay điện), tiếng ồn 1/f. Hiệu năng của một quá trình đo tín hiệu quang ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 253 được đặc trưng bằng tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn (S/B – rapport signal à bruit/ signal to noise ratio ) được định nghĩa bằng tỷ số: BB v v i i B S == (IV.10) Chú ý rằng còn có môt cách biểu diễn khác tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn: tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn theo công suất được định ngĩa bằng tỷ số giữa tín hiệu đo bằng công suất và công suất của tiếng ồn, nghĩa là : 2 B 2 2 B 2 2 2 P v v i i i B S == σ =       (IV.11) Người ta cũng biểu diễn tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn bằng décibel (dB) : P B S 10log ) B S 20log( (dB) Bruit Signal       == (IV.12) IV.2 Các nguồn tiếng ồn IV.2.1 Tiếng ồn phôtôn Tiếng ồn phôtôn là do các thăng giáng ngẫu nhiên tự thân của các phôtôn chứa trong thông lượng tới. Gọi P inc là công suất trung bình của tín hiệu quang tới, thì thông lượng trung bình các phôtôn được viết là Φ = P inc /(hν) (photons/s). Số n phôtôn tới trong quãng thời gian tích phân T bị thăng giáng theo một quy luật xác suất và quy luật này phụ thuộc vào bản chất vật lý của nguồn bức xạ. Số phôtôn tới trung bình bằng : T n Φ= . Đối với các bức xạ phát ra từ một nguồn laser hay một nguồn bức xạ nhiệt mà độ rộng của vạch phổ bức xạ là rất lớn so với 1/T, sự phân bố xác suất của số phôtôn tới tuân theo định luật Poisson : 0,1,2, n , n! )nexp(n p(n) n = − = (IV.13) p(n) là xác suất đo được n phôtôn. Trong quá trình này, giữa các phôtôn tới không có tồn tại một tương quan thời gian nào. Chúng ta lưu ý rằng định luật phân bố xác suất này không phải là định luật phân bố duy nhất của thông lượng phôtôn tới. Phương sai của phân bố này là : nσ 2 n = (IV.14) từ đó suy ra độ lệch chuẩn hay là tiếng ồn phôtôn : σ n = n (IV.15) Như vậy tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn của thông lượng phôtôn tới là : n B S = (IV.16) Trong quá trình đo tín hiệu quang, các phôtôn tới được chuyển đổi thành các hạt quang tải điện bằng hiệu ứng phôtônic với hiệu suất lượng tử η. Thông lượng trung bình các phôton tới Φ (photons/s) do đó tạo ra thông luợng trung bình các hạt quang tải diện bằng ηΦ (photoélectrons/s). Số m các hạt quang tải điện đo được trong quãng thời gian tích phân T là một số ngẫu nhiên mà giá trị trung bình của nó bằng : n m η= . Như vậy các thăng giáng ngẫu nhiên trong thông lượng phôtôn tới được chuyển đổi thành các thăng giáng ngẫu nhiên của các hạt quang tải điện bằng cơ chế đo tín hiệu quang của đềtéctơ quang học. Nếu sự phân bố xác suất các phôtôn tới tuân theo định luật Poisson, thì sự phân bố xác suất của các hạt quang tải điện cũng tuân theo định luật này. Do vậy mà phương sai của phân bố xác suất các hạt quang tải điện được viết : n m σ 2 m η== Và tiếng ồn các hạt quang tải điện là : nσ m η= (IV.17) Hình IV.2 : Dòng quang điện, do một đềtéctơ quang học cung cấp, được hình thành bởi sự chồng chất các xung điện mà mỗi xung tương ứng với một phôtôn tới đươc đo. Ở trên sơ đồ này, mỗi xung được trình bày bằng một dạng hàm mũ, nhưng trong thực tế, xung điện có thể có dạng bất kỳ (d’après [9]). Mỗi hạt quang tải điện tạo ra trong mạch ngoài một xung điện có độ rộng τ và một điện tích q = e ; điện tích này chính bằng diện tích đo được dưới đường biểu diễn của xung điện (hình IV.2). Như vậy một thông lượng phôtôn tới tạo ra một thông lượng các xung điện ở mạch ngoài. Và tổng hợp các xung điện này hình thành dòng điện tức thời ở mạch ngoài. Trong trường hợp mà phân bố xác suất các phôtôn tới tuân theo định luật Poisson thì tiếng ồn của dòng ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 254 quang điện này được gọi là tiếng ồn Schottky (còn gọi là tiếng ồn "lạo xạo" - bruit de grenaille / shot noise ) ¤ , vì công thức tính toán loại tiếng ồn này được Schottky đề nghị lần đầu tiên (xem chú thích cuối trang bên cạnh). Dòng quang điện trung bình trong trường hợp này được viết : T em i = . Dòng quang điện tức thời là : T me i = . Phương sai của dòng quang điện do đó là: () () 2 m 2 2 2 2 2 2 2 2 B 2 B σ T e m - m T e T em - T me i - i i σ ==         === . Thế mà chúng ta đã có : m σ 2 m = . Như vậy ‡ : ∆fi2e T ie T me i 2 2 2 B === (IV.18) Tiếng ồn Schottky của dòng quang điện được xác định bởi : ∆fi2e i B = (IV.19) IV.2.2 Tiếng ồn do sự tạo cặp và tái hợp Tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp có nguồn gốc trong sự thăng giáng ngẫu nhiên của hiện tượng tạo cặp điện tử-lỗ trống (bằng kích thích quang học hay do chuyển động nhiệt) và hiện tượng tái hợp, nghĩa là trong sự thăng giáng của mật độ các hạt tải điện tự do trong chất bán dẫn. Để cho sự thăng giáng mật độ hạt tải điện này có thể tạo ra sự thăng giáng của dòng quang điện, vận tốc trung bình của các hạt tải điện tự do cần phải khác không. Như vậy, tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp chỉ tồn tại khi mà dòng điện trung bình trong chất bán dẫn khác không . Điều này đòi hỏi phải có hiện diện của một điện trường trong chất bán dẫn (đềtéctơ quang dẫn điện, điốt quang dưới phân cực ngược). Các tính toán của loại tiếng ồn này [1] chỉ ra rằng nếu thời gian sống trung bình của các hạt quang tải điện là τ , hệ số khuếch đại của đềtéctơ quang học là g (như hệ số khuếch đại định nghĩa trong trường hợp quang dẫn điện g = t τ τ ; τ là thời gian sống của các hạt quang tải điệnvà τ t là thời gian di chuyển các hạt quang tải điện trong điện trường), thì công suất tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp được biểu thị bởi : ∆fi2eg σ 2 2 2 B τ τ = (IV.20) Như vậy tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp là : ∆fi2eg i 2 2 B τ τ = (IV.21) IV.2.3 Tiếng ồn do nhân điện Hình IV.3 : Hệ số nhân điện trong quá trình nhân điện do hiệu ứng ion hoá bởi va chạm cũng là một đại lượng ngẫu nhiên. Sự thăng giáng ngẫu nhiên này là nguồn gốc của tiếng ồn do hiệu ứng nhân điện (theo [9]) Trong các điốt quang bán dẫn dùng hiệu ứng nhân điện, dòng điện tạo cặp được khuếch đại bởi hiệu ứng ion hoá các nguyên tử bằng va chạm. Dòng điện này cũng tạo ra tiếng ồn và hiệu ứng khuếch đại trong điốt quang làm nhân lên tiếng ồn này. Thế nhưng quá trình nhân điện bằng cơ chế ion hoá bởi va chạm các nguyên tử, bản thân nó cũng là một quá trình ngẫu nhiên (hình IV.3) và quá trình này làm cộng thêm rất nhiều tiếng ồn cho dòng quang ¤ Nhắc lại rằng tiếng ồn phôtôn không nhất thiết đồng nhất với tiếng ồn Schottky (của dòng quang điện trong trường hợp trên), bởi vì sự phân bố xác suất của thông lượng phôtôn tới không nhất thiết chỉ tuân theo định luật Poisson (trong những trường hợp khác, sự phân bố này có thể tuân theo định luật Bose-Einstein, hay ngay cả một định luật phân bố kết hợp giữa định luật Poisson và định luật Gauss). Hơn nữa, tiếng ồn Schottky không phải là thuộc tính độc quyền của các hạt quang tải điện, tiếng ồn này cũng tồn tại đối với cơ chế bức xạ nhiệt các điện tử khi mà sự phân bố các điện tử nóng này tuân theo định luật Poisson. ‡ Công thức này được đề nghị lần đầu tiên bởi Schottky [W. Schottky, Ann. Phys. ( Leipzig ) 57, 541, 1918 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 255 điện cung cấp bởi điốt quang nhân điện. Tính toán của loại tiếng ồn này [1] cho thấy rằng công suất tiếng ồn do nhân điện được viết: ∆f M LM)LM)(1(1 Mi2ei pn 2 B α+α+ = (IV.22) Trong đó M là hệ số thác điện tử hay hệ số nhân điện, L là độ dài của vùng nhân điện, α n là hệ số nhân điện của điện tử và α p là hệ số nhân điện của lỗ trống. Ta có thể viết : fMF(M)i2ei 2 B ∆= (IV.23) với M LM)LM)(1(1 F(M) pn α+α+ = (IV.24) Đại lượng F(M) được gọi là hệ số tiếng ồn do nhân điện biểu diễn tiếng ồn cộng thêm do hiệu ứng nhân điện. Tiếng ồn do hiệu ứng nhân điện do đó bằng: fMF(M)i2e ∆f M LM)LM)(1(1 Mi2e i pn B ∆= α+α+ = (IV.25) Như vậy, tiếng ồn do nhân điện được hợp thành từ tiếng ồn do tạo cặp 2e i ∆f được khuếch đại bởi hệ số nhân điện M (hệ số này giữ vai trò như hệ số khuếch đại g trong trường hợp quang dẫn điện) và bởi hệ số tiếng ồn do nhân điện F(M). IV.2.4 Tiếng ồn nhiệt Tiếng ồn nhiệt hay tiếng ồn Johnson § (hay còn gọi là tiếng ồn Nyquist ** ) là do thăng giáng ngẫu nhiên trong chuyển động nhiệt của cá hạt tải điện trong các điện trở của mạch điện ở nhiệt độ T. Chuyển động nhiệt của các hạt tải điện tạo ra một dòng điện ngẫu nhiên trong vật liệu, ngay cả trong trường hợp không có điện trường ngoài. Như vậy, dòng điện chuyển động nhiệt trong một điện trở R là một dòng diện ngẫu nhiên mà giá trị trung bình bằng không : 0 i(t) = . Phương sai của dòng điện 222 B i)i(iσ =−= tăng theo nhiệt độ T. Ta có thể tính tiếng ồn nhiệt tạo ra bởi một điện trở R ở nhiệt độ T, bằng cách tính mật độ phổ của công suất tiếng ồn nhiệt S B (f). Công suất điện tiêu thụ bởi một dòng điện i(t) chạy qua điện trở R là : (f)Rdf f 0 S Rσ Ri B 2 B 2 ∫ ∆ == . Như vậy, số hạng S B (f) × R biểu diễn mật độ phổ của công suất điện tiêu thụ (trên một đơn vị tần số - Hz) bởi dòng điện ngẫu nhiên của tiếng ồn chạy qua điện trở R. Ta có thể xem rằng công suất điện tiêu thụ bởi tiếng ồn nhiệt bằng với công suất bức xạ một chiều của môt vật đen (corps noir/ black-body) trong trạng thái cân bằng nhiệt ở nhiệt độ T. Cho dù sự phân bố của vận tốc chuyển động nhiệt các hạt tải điện trong điện trở R là ngẫu nhiên và đẳng hướng, chỉ có các chuyển động theo phương của dòng điện trong mạch mới đóng góp vào tiếng ồn nhiệt. Vì lý do đó mà ta có thể xem bức xạ của vật đen là bức xạ một chiều. Tính toán thống kê cho bức xạ một chiều của vật đen [10] cho biết mật độ phổ công suất (trên một đơn vị tần số) của bức xạ là: 1 T)exp(hf/k hf 4 df dP B − = ; trong đó h là hằng số Planck và k B là hằng số Boltzmann. Như vậy ta có : S B (f) = 1T)exp(hf/k hf R 4 B − (IV.26) Phương sai của tiếng ồn nhiệt bằng : (f)df f 0 Sσ B 2 B ∫ ∆ = Trong vùng phổ mà tần số f << k B T/h (đó là vùng phổ tần số mà tất cả các đềtéctơ quang học vận hành, vì lẽ ta có k B T/h = 6,25 THz ở nhiệt độ thường), ta có: exp(hf/k B T) ≈ 1 + hf/k B T, điều này dẫn đến S B (f) ≈ R T4k B . Từ đó ta suy ra : R fT4k iσ B 2 B 2 B ∆ == (IV.27) Như vậy tiếng ồn nhiệt trong điện trở R bằng với : R fT4k i B B ∆ = (IV.28) IV.2.5 Tiếng ồn 1/f Có tồn tại một nguồn tiếng ồn mà cơ chế không được hiểu biết rõ. Tiếng ồn này được đặc trưng bằng sự giảm biên độ của phương sai theo một quy luật gần đúng 1/f, với f là tần số ở đó tiếng ồn được đo. Vì lý do đó mà loại tiếng ồn này được gọi tên là tiếng ồn 1/f. Biểu thức thực nghiệm của phương sai tiếng ồn này được viết : β α = f ∆fBi i DC 2 B (IV.29) Trong đó B một hằng số phụ thuộc vào loại đềtéctơ quang học được sử dụng ; i DC là dòng điện một chiều chảy qua đềtéctơ quang học (nghĩa là dòng điện được biến điệu (dòng điện AC) không đóng góp vào tiếng ồn 1/f) ; α: có giá trị tiêu biểu là 2, nhưng giá trị đo được thay đổi trong quãng 1,5 - 4 ; β: giá trị tiêu biểu là 1, nhưng giá trị đo được thay đổi trong quãng 0,8 – 1,5. § Hiện tượng này được tìm thấy bằng thực nghiệm lần đầu tiên bởi Johnson [J.B. Johnson, Phys. Rev ., 32, 110, 1928] ** Tính toán lý thuyết của tiếng ồn này được công bố lần đầu tiên bởi Nyquist [H. Nyquist, Phys. Rev ., 32, 110, 1928] ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 256 Bởi vì thành phần được biến điệu của dòng quang điện không đóng góp vào loại tiếng ồn 1/f, ta có thể loại bỏ tiếng ồn này trong quá trình đo bằng cách làm biến điệu tín hiệu quang tới và lọc bỏ thành phần không đổi (hay dòng điện một chiều), chẳng hạn bằng phép dò đồng bộ (détection synchrone/ lock-in amplification). Như vậy tiếng ồn 1/f được viết là : β α = f ∆fBi i DC B (IV.30) Hình IV.4 : Đường biểu diễn phổ của công suất tiếng ồn trong đềtéctơ quang học bán dẫn. Phổ của công suất tiếng ồn trong đềtéctơ quang học bán dẫn (tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp, tiếng ồn nhiệt và tiếng ồn 1/f) được biểu diễn trên hình IV.4. Trong đường biểu diễn phổ này ta thấy rằng tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp cũng như tiếng ồn nhiệt là các tiếng ồn trắng (bruits blancs/ white noises). IV.3 Độ nhạy đặc trưng Mọi đềtéctơ quang học đều tạo ra tiếng ồn và tiếng ồn này cộng thêm vào tín hiệu cần đo. Do vậy, mục đích của chúng ta không phải là chỉ đi tìm riêng tín hiệu (dòng quang điện i S chẳng hạn) mà là tách tín hiệu cần đo ra khỏi tiếng ồn (dòng điện tiếng ồn i B chẳng hạn). Đo một tín hiệu, như vậy, là tìm cách thu được một tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn iB S σ i i i B S == lớn nhất có thể thu được. IV.3.1 Độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang học Trong một quá trình đo tín hiệu quang nói chung, một tín hiệu i S (đo bằng A) là tích số của đáp ứng ℜ (đo bằng A/W) với công suất của tín hiệu quang P inc (đo bằng W, P inc = Φhν) : i S = ℜP inc = ℜΦhν. Tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn được viết là : B inc i P B S ℜ = (IV.31) Công suất tối thiểu đo được của tín hiệu quang tới (puissance incidente minimale détectable) là công suất tạo ra tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn bằng 1. Đó chính là công suất tương đương của tiếng ồn hay NEP (viết tắt của chữ Noise Equivalent Power) được xác định bởi : NEP = ℜ B i (IV.32) Với các đêtéctơ quang học bán dẫn, dòng điện tiếng ồn i B được viết dưới dạng: ∆fKeAJi dB = (IV.33) Trong đó K là một hằng số (K = 2 trong trường hợp các đềtéctơ quang học dùng bộ tiếp giáp và K = 4 trong trường hợp đềtéctơ quang dẫn điện với hệ số khuếch đại g). A là diện tích của đềtéctơ và J d là mật độ dòng điện trung bình chảy qua đềtéctơ. ∆f là dải truyền qua của đềtéctơ. Như vậy ta có : NEP = ℜ ∆fKeAJ d (IV.34) Biểu thức (IV.34) cho thấy rằng hiệu năng của đềtéctơ quang học biểu thị bằng đại lượng NEP phụ thuộc vào dải truyền qua cũng như diện tích bề mặt cảm quang của đềtéctơ. Chúng ta không thể so sánh các loại đềtéctơ quang học có dải truyền qua và diện tích bề mặt cảm quang khác nhau. Do đó, người ta định nghĩa một đại lượng mới, phản ánh tính tự thân của đềtéctơ, và không phụ thuộc vào dải truyền qua cũng như diện tích bề mặt cảm quang của linh kiện. Đại lượng này cho phép so sánh các đềtéctơ quang học chế tạo bằng các công nghệ khác nhau. Người ta định nghĩa độ nhạy đặc trưng D* là đại lượng sau đây : D* = NEP fA∆ (mesurée en cm.Hz 1/2 .W -1 ) (IV.35) Hay là : D* =       ∆ = ℜ B S P fA KeJ inc d (IV.36) Lưu ý rằng độ nhạy đặc trưng D* là một hàm số của bước sóng λ: D* =D*(λ), bởi vì đáp ứng phổ của đềtéctơ quang học là một hàm số của bước sóng (ℜ= ℜ(λ)). ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 257 IV.3.2 Độ nhạy đặc trưng của dềtéctơ quang dẫn điện Công suất tiếng ồn toàn phần do đềtéctơ tạo ra là tổng số của các công suất tiếng ồn khác nhau: 2 1/f 2 GR 2 R 2 B i i i i ++= (IV.37) Trong đó i R biểu thị tiếng ồn nhiệt ; i GR biểu thị tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp ; i 1/f là tiếng ồn 1/f. - Tiếng ồn nhiệt : Nếu R d là điện trở, T d là nhiệt độ và ∆f là dải truyền qua của đềtéctơ quang học, tiếng ồn nhiệt được viết : d B 2 R R fT4k i ∆ = . Nếu đềtéctơ quang dẫn điện được phân cực theo sơ đồ mạch điện trình bày trên hình III.2, với điện trở phụ tải R L ở nhiệt độ T L ; Tiếng ồn nhiệt tổng cộng của hệ thống sẽ là :         +∆= L L d d B 2 total R R T R T f4ki (IV.38) - Tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp : Với đềtéctơ quang dẫn điện, người ta tính được [1] rằng tiếng ồn này bằng: = 2 GR i 4eg i ∆f ; trong đó i là dòng điện trung bình chảy qua đềtéctơ bao gồm dòng quang điện i ph và dòng điện trong tối i O . Ta có : ν +η = h )Pge(P i FS ph ; trong đó P S là công suất quang của tín hiệu tới và P F là công suất quang của bức xạ phông. Và : d d O R V i = ; trong đó V d là hiệu thế phân cực và R d là điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện ở trong tối. Như vậy, tiếng ồn do tạo cặp và tái hợp được viết là: d dFS 22 2 GR R ∆f4egV h f)P(Peg 4 i + ν ∆+η = (IV.39) - Tiếng ồn 1/f : Tiếng ồn này chỉ liên hệ đến dòng điện không đổi và nó sẽ biến mất ở tần số cao: f ∆fBi i 2 DC 2 1/f = ; trong đó B là một hằng số tỷ lệ ; i DC là thành phần không đổi của dòng điện chảy qua đềtéctơ quang dẩn điện, f là tần số biến điệu của thông lượng quang tới. Tiếng ồn 1/f không phải là giới hạn cơ bản của đêtéctơ quang học. Trong quá trình đo tín hiệu quang, ta luôn có thể loại bỏ loại tiếng ồn này, chẳng hạn bằng ccách dùng phép dò đồng bộ (détection synchrone/ lock-in amplification). - Tiếng ồn toàn phần của đềtéctơ quang dẫn điện được viết là : f ∆fBi R ∆f4egV hν f)P(Peg 4 R fT4k i 2 DC d dFS 22 d B 2 B ++ ∆+η + ∆ = (IV.40) Nếu tiếng ồn 1/f là không đáng kể, thì ta có: ∆f hν )P(Peg 4 gV e Tk R 4e i FS 22 d B d 2 B         +η +       += Hình IV.6 : Độ nhạy đặc trưng D* của vài đềtéctơ quang dẫn điện ; trên mỗi đường biểu diễn D*(λ) có ghi nhiệt độ vận hành của đềtéctơ, độ nhạy đặc trưng được đo ở nhiệt độ này (theo [6]). ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 258 Ngay khi mà hiệu thế phân cực lớn hơn giá trị k B T/e (khoảng 26 mV ở nhiệt độ thường), ta có thể viết : ∆f hν )P(Peg 4 R 4egV i FS 22 d d 2 B         +η +≈ Như vậy tiếng ồn trong đềtéctơ quang dẫn điện là : ∆fieg2 ∆f hν )P(Peg R egV 2 i FS 22 d d B =         +η += (IV.41) Tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn được viết là: ∆fi2h egP ∆fieg2 h egP ∆fieg2 P B S S S S ν η = ν η = ℜ = (IV.42) Như vậy, công suất tương đương của tiếng ồn là : NEP = ℜ ∆fieg2 Ta suy ra độ nhạy đặc trưng của đềtécttơ quang dẫn điện : D*(λ) = J2h eg egJ2 NEP fA ν η = ℜ = ∆ (IV.43) Trong đó J là dòng điện trung bình chảy giữa hai điện cực chia cho diện tích cảm quang A của đềtéctơ quang dẫn điện hay nói cách khác là mật độ dòng điện trung bình chảy giữa hai điện cực chuẩn hoá trên diện tích cảm quang A của đềtéctơ quang dẫn điện (nhắc lại là phương của dòng điện i thẳng góc với phương truyền của thông lượng phôtôn tới trong một dềtéctơ quang dẫn điện). IV.3.3 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang p-i-n Công suất tiếng ồn toàn phần do đềtéctơ tạo ra được viết : 2 1/f 2 G 2 R 2 B i i i i ++= ; trong đó i R là tiếng ồn nhiệt ; i G là tiếng ồn do tạo cặp và không có tái hợp ; i 1/f là tiếng ồn 1/f. - Tiếng ồn nhiệt và tiếng ồn 1/f có cùng biểu thức như trong trường hợp đềtéctơ quang dẫn điện ở trên. - Tiếng ồn do tạo cặp mà không có tái hợp tương ứng với trường hợp của điốt quang p-i-n được viết [1] là : = i 2 G 2e i ∆f ; trong đó i là dòng điện trung bình chảy qua điốt quang, ∆f là dải truyền qua của đềtéctơ. Dòng điện trung bình bao gồm dòng quang điện và dòng điện trong tối. Chú ý rằng sự đóng góp vào tiếng ồn của dòng điện trong tối là hoàn toàn độc lập với dóng góp của dòng quang điện. - Về phần đóng góp vào tiếng ồn do tạo cặp của dòng điện trong tối, ta có sự đóng góp tổng cộng của 4 dòng điện tạo thành dòng điện trong tối của điốt quang. Mỗi dòng điện này góp thêm phần tiếng ồn của nó vào tiếng ồn của dòng điện trong tối. Do đó, ta có : f)iii2e(ii pdiffgpndiffgn 2 Gobsc ∆+++= ; trong đó i gn và i ndiff lần lượt là dòng điện tạo cặp và dòng điện khuếch tán của điện tử ; i gp và i pdiff lần lượt là dòng điện tạo cặp và dòng điện khuếch tán của lỗ trống. Dùng biểu thức xác định dòng điện bão hoà i sat của điốt quang ( xem mục §III.3.1, tính toán dòng điện trong tối ), ta thu được : f1)(e2eii T/keV sat 2 Gobsc Bapp ∆+= (IV.44) Trong đó V app là hiệu thế phân cực của điốt quang. Mật độ dòng điện bão hoà được xác định bởi (II.15). Và phần đóng góp của dòng quang điện vào tiếng ồn được viết : ∆f h PP 2 2e∆f h eP 2ei FSinc 2 Gph       ν + η=       ν η = ; trong đó η là hiệu suất lượng tử của đềtéctơ quang học, P S là công suất quang của tín hiệu tới, P F là công suất quang của bức xạ phông. Tiếng ồn tổng cộng do tạo cặp được viết là : f h )Pe(P 1)(ei 2e i i i FS T/keV sat 2 Gph 2 Gobsc 2 G Bapp ∆       ν +η ++=+= (IV.45) Kết quả này cho thấy rằng tiếng ồn do tạo cặp sẽ được giảm nếu ta phân cực ngược điốt quang với hiệu thế cao, vì rằng phần đóng góp của dòng điện trong tối sẽ bị hạn chế bởi sự tăng cao rào thế năng của bộ tiếp giáp. Tuy nhiên, trong thực tế, sự cải thiện này khó có khả năng được thực hiện, bởi vì trong các điốt quang được sử dụng, khi tăng hiệu thế phân cực ngược sẽ làm xuất hiện tiếng ồn phụ khác. Loại tiếng ồn này được giả định là tiếng ồn 1/f tạo ra bởi dòng điện rò trong điốt quang. Như vậy, tiếng ồn toàn phần trong điốt quang là : 2 1 2 DCFS T/keV sat B B f ∆fBi f h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k i Bapp         +∆       ν +η +++ ∆ = (IV.46) Tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn được viết : 2 1 2 DCFS T/keV sat B S f ∆fBi f h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k h eP B S Bapp         +∆       ν +η +++ ∆ ν η = (IV.47) ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 259 Nếu tiếng ồn 1/f là không đáng kể, thì tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn trở thành: 2 1 FS T/keV sat B S f h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k h eP B S Bapp         ∆       ν +η +++ ∆ ν η = (IV.48) Công suất tương đương của tiếng ồn (NEP) được biểu diễn dưới dạng : NEP = ℜ ∆       ν +η +++ ∆ f h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k FS T/keV sat B Bapp Từ đó ta suy ra độ nhạy đặc trưng của điốt quang: D*(λ) = hc )P(Pe 1)(ei 2e R T4k h Ae FS T/keV sat B Bapp       +λη +++ν η (IV.49) Trong đó A là diện tích bề mặt cảm quang của đềtéctơ. Hình IV.7 : Độ nhạy đặc trưng D* của vài đềtéctơ quang học dùng bộ tiếp giáp; nhiệt độ vận hành của đềtéctơ được ghi cạnh bên đường biểu diễn (d'après [6]) Nếu tiếng ồn nhiệt là không đáng kể so với tiếng ồn tạo cặp, ta có : D*(λ) =       +λη ++ν η hc )EE(e 1)(eJ2h e FS T/keV sat Bapp Trong đó A P E S S = et A P E F S = lần lượt là độ rọi quang học trên bề mặt cảm quang của đềtéctơ (giả thiết rằng phương chiếu sáng là thẳng góc với bề mặt của đềtéctơ) của tín hiệu quang tới và của bức xạ phông. Nếu ta viết biểu thức của J sat vào biểu thức của D*, ta được : D*(λ) =       +ηλ ++ν η − hc )E(E 1)(eKe2h FS T/keV T/k g E Bapp B (IV.50) ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 260 Trong đó D VC p p N NN τ D K = . Khi hiệu thế phân cực bằng không (V app = 0), ta có : D*(λ) =       +ηλ +ν η − hc )E(E 2Ke2h FS T/k g E B (IV.51) Biểu thức này cho thấy rằng độ nhạy đặc trưng của điốt quang biến đổi nghịch với hàm mũ của (-E g /k B T), điều đó cho thấy lợi ích của việc vận hành điốt quang ở nhiệt độ thấp. IV.3.4 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện Trong điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện, ta có đóng góp của tất cả các loại tiềng ồn như trong trường hợp điốt quang p-i-n ; nhưng ở đây tiếng ồn do tạo cặp phải được thay bằng biểu thức (IV.25): fFM)i i2e( fMFi2e i 2 obsph 2 G ∆+=∆= Như vậy ta có: fFM h )Pe(P 1)(ei2e fFM)i i2e( i 2 FS T/keV sat 2 obsph 2 G Bapp ∆       ν +η ++=∆+= . Tiếng ồn toàn phần trong trường hợp này được viết : 2 1 2 DC 2 FS T/keV sat B B f ∆fBi fFM h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k i Bapp         +∆       ν +η +++ ∆ = (IV.52) Và tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn là: 2 1 2 DC 2 FS T/keV sat B S f ∆fBi f FM h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k h MeP B S Bapp         +∆       ν +η +++ ∆ ν η = (IV.53) Nếu tiếng ồn 1/f là không đáng kể, tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn trở thành : 2 1 2 FS T/keV sat B S f FM h )Pe(P 1)(ei 2e R fT4k h MeP B S Bapp         ∆       ν +η +++ ∆ ν η = (IV.54) Hình IV.4 : Biến đổi của tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn (S/B) theo thông lượng phôtôn tới của điốt quang và điốt quang nhân điện có diện tích cảm quang 1mm 2 và dải truyền qua 50Hz (theo [1]) Hình IV.4 biểu diễn biến đổi của tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn của một điốt quang và của một điốt quang nhân điện có cùng diện tích cảm quang và cùng dải truyền qua. Ta nhận thấy rằng, trong điều kiện chiếu sáng yếu (Φ < 10 12 photons/cm 2 ), điốt quang nhân điện cho một tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn tốt hơn điốt quang, trong khi đó với điều kiện chiếu sáng lớn hơn giá trị thông lượng này, tiếng ồn do nhân điện trong điốt quang nhân điện trở thành quan trọng, làm cho tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn của điốt quang nhân điện kém hơn tỷ số của điốt quang. Công suất tương đương của tiếng ồn (NEP), do đó, được viết: [...]... + E2 cos 2 (ωL t + 2 ) + 2E1E2 cos(ωS t + φ1 ) cos(ωL t + 2 ) Do đó ta có: 2 Z  E2 E2  E2 E2 ℜA  1 + 1 cos 2( ωS t + φ1 ) + 2 + 2 cos 2( ωL t + 2 ) +  i(t) = 2  2 2 2 Z    E1E2 cos[(ωS + ωL )t + φ1 + 2 ] + E1E2 cos[(ωS − ωL )t + φ1 − 2 ] [ ] NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 20 04 (V.4) 26 3 Đềtéctơ. .. trong tối (5 nA), ta có : iS >> iobs - Công suất của tín hiệu quang: PS = (ℜP0 )2= (0.8.10.1 0-6 )2 = 6,4.1 0-1 1 W = 64 pW - Công suất tiếng ồn do tạo cặp (là tiếng ồn Schottky trong trường hợp của điốt quang p-i-n): 2e iS + iobs ∆f = 2. 1,6.1 0-1 9(8.1 0-6 +5.1 0-9 ).100.106 = 2, 6.1 0-1 6 W = 0 ,26 fW ( ) - Công suất tiếng ồn nhiệt: 4kTB∆f/R = [4.(1,38.1 0 -2 3).300.108]/50 = 3,3.1 0-1 4 W = 33 fW Trong trường hợp này... có: - Công suất quang nhận được trên bề mặt điốt quang : P0 = 1 0-3 .(10 mW) = 10 µW (vì rằng tổn hao đường truyền là 30 dB) NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 20 04 26 1 ηeλ 0,64.1,6.1 0-1 9.1,55.10 −6 = = 0,8 A/W hc 6, 626 .10 − 34.3.10 8 - Đáp ứng của điốt quang là: ℜ = - Dòng quang điện tương ứng với tín hiệu quang: ... = (10 µW) (80 A/W) = 0,8 mA - Công suất của tín hiệu quang : PS = (ℜP0 )2= (80.10.1 0-6 )2 = 6,4.1 0-7 W = 0,64 µW ( ) - Công suất tiếng ồn Schottky: 2e iS + iobs M2F∆f = 2. 1,6.1 0-1 9(8.1 0-6 +5.1 0-9 ).(100 )2. 10.100.106 = 2, 56.1 0-1 1 W = 25 ,6 pW Ta thấy rằng trong trường hợp của điốt quang nhân điện, tiếng ồn Schottky là chủ đạo (tiếng ồn Schottky lớn gấp 776 lần tiếng ồn nhiệt) - Công suất hiệu dụng của tiếng... Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 20 04 của sóng quang Nếu đáp ứng của đềtéctơ quang học là ℜ, với một sóng quang tới phẳng và đơn sắc, có dạng : E(t) = E0cos(ωt+Φ), đập lên diện tích A bề mặt cảm quang của đếtéctơ, thì dòng quang điện ở đầu ra của đềtéctơ này ℜA [E(t ) ]2 = ℜA E2 i(t) = (V.1) được viết là: 0 Z 2Z Trong đó Z = µ 0µ r là trở kháng quang học của môi trường... là: 3,3.1 0-1 4.100,6 = 13,14.1 0-1 4 W = 131,4 fW - Như vậy tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn theo công suất của điốt quang nhân điện là: 6,4.10 -7 S = 24 8 72 ≈ 44 dB   = -1 1  B  P (2, 56.10 + 13,14.10 -1 4 ) Ta thấy rằng trong trường hợp này, điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện cung cấp một tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn lớn hơn nhiều so với trường hợp dùng điốt quang p-i-n V ĐO TÍN HIỆU QUANG HỌC BẰNG PHÉP... Hình V .2 hai dòng quang điện ở đầu ra của đềtéctơ quang học, tương ứng với phép đo hêtêrôđin và phép đo hômôđin áp dụng cho một tín hiệu quang được biến điệu biên độ Dòng quang điện trung bình của tín hiệu quang tới là iS = dòng quang điện trung bình của dao động tử cục bộ là iS = 2 ℜAE1 và 2Z ℜAE 2 2 2Z Hình V .2 : Dòng quang điện trong phép đo hêtêrôđin và phép đo hômôđin với một tín hiệu quang tới... hai phần : phần đầu, gồm hai số hạng đầu tiên, là không đổi và phần sau thay đổi theo thời gian ; phần sau này biểu diễn tín hiệu dao động ở một tần số gọi là tần số trung gian, bằng hiệu số của hai tần số: ωI = ωS- ωL (V.6) 2   E1 E 2 ℜA Như vậy ta có: (V.7) i(t) = + 2 + E1E 2 cos(ωI t + φ1 − φ 2 )  Z  2 2    Hai số hạng đầu của biểu thức (V.7) biểu diễn phép đo độc lập của đềtéctơ quang học. .. biểu diễn bằng: E S (t) = E1 cos(ωS t + φ1 ) (V .2) Sóng quang tới từ dao động tử cục bộ là: EL (t) = E 2 cos (ωL t + 2 ) (V.3) Sụ chồng chất của hai sóng tới này trên bề mặt của đềtéctơ được viết : E S (t) + EL (t) = E1cos(ωS t + φ1 ) + E 2 cos(ωL t + 2 ) Ta có dòng quang điện cung cấp bởi đềtéctơ quang học, suy ra từ hệ thức (V.1) : ℜA i(t) = [ES (t ) + EL (t ) ]2 Z 2 ℜA 2 i(t) = E1 cos 2 (ωS t +... tỷ số tín hiệu trên tiếng ồn theo công suất của phép đo kết hợp được viết là: S   =  B  PC 2 iS ( t ) 2 2 iBT + iBG (ℜAE1E2 )2 2 Z2 (V.9)   ℜA  E 2 E 2   4k T     1 + 2  + iobs  + B  ∆f 2e   2  R     Z  2      Vì rằng trường quang học của dao động tử cục bộ là khá mạnh (E2>>E1), tiếng ồn Schottky trong phép đo sẽ là chủ đạo, do đó ta có thể bỏ qua sự đóng góp của tiếng . ta có: [] 2 2L1S212L 22 21 S 22 1 )tcos()tcos(E2E )t(cosE)t(cosE Z A i(t) φ+ωφ+ω+φ+ω+φ+ω ℜ = [][]           φ−φ+ω−ω+φ+φ+ω+ω +φ+ω++φ+ω+ ℜ = 21 LS2 121 LS21 2L 2 2 2 2 1S 2 1 2 1 t)(cosEEt)(cosEE. THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 20 04 26 2 - Đáp ứng của điốt quang là: A/W0,8 10.3.10. 626 ,6 10.55,1.00,64.1,6.1 hc e 834 6-1 9 == λη =ℜ − − . -. - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 20 04 25 1 IV. TIẾNG ỒN TRONG CÁC ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC BÁN DẪN IV.1 Giới thiệu tổng quan Khả năng để đo một tín hiệu quang