Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 Ngày soạn: 17/03/2010. Tiết: 59 Hệ thức vi-ét và ứng dụng I. Mục Tiêu: Năm vững hệ thức vi ét Biết vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức vi ét nh: Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai Tìm đợc 2 số khi biết tổng và tích của chúng. Phát huy tính cẩn thận, thái độ học tập say mê. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm, ôn tập công thức nghiệm tổng quát III. tiến trình lên lớp: 1. ổn định: 9A: 9D: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của GV và HS I Hệ thức vi ét (22) * Định lí(SGK/51) ax 2 + bx + c = 0 (a 0) x 1 , x 2 là nghiệm thì. x 1 + x 2 =-b/a x 1 . x 2 =c/a a)2x 2 - 9x + 2 = 0 x 1 + x 2 = 9 2 x 1 .x 2 = 1 b) -3x 2 + 6x 1 = 0 x 1 + x 2 = 2 x 1 .x 2 = 1 3 ?2; ?3 ?4 GV: Ta đi tìm hiểu sâu hơn mối liên hệgiữa 2 nghiệm này với các hệ số của phơng trình. Cho pt bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) ?Nếu > 0 thì công thức nghiệm tổng quát của phơng trình x 1 = + b 2a x 2 = b 2a ? Nếu =0 thì công thức này vẫn đúng. ? yêu cầu học sinh làm ?1 hãy tính x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 Nửa lớp làm x 1 +x 2 Nửa lớp làm x 1 .x 2 Học sinh tính x 1 + x 2 =-b/a x 1 . x 2 =c/a GV: Khái quát hệ thức và gọi học sinh đọc định lí. GV: Nêu bài tập. Biết các phơng trình sau có nghiệm hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng. áp dụng định lí vi ét, nếu biết một nghiệm của phơng trình bậc ta có thể suy ra nghiệm kia. - 1 - Trờng THCS Cồn Thoi Tuần 3 0 Nội dung Hoạt động của GV và HS b) Có a + b + c = 0 => x 1 = 1; x 2 = c 507 a 7 = c) ) Có a + b + c = 0 => x 1 = -1; x 2 = - c a = 49 II. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (15) Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S-x. Tích của hai số là P nên ta có phơng trình x(S - x) = P x 2 Sx + P = 0 Phơng trình có nghiệm nếu = S 2 - 4P 0 Ta xét các trờng hợp đặc biệt sau. Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2; ?3 GV: Gọi đại diện các nhóm lên làm bài. GV: Cho học sinh làm ?4 GV: Xét bai toán: Tìm hai số khi biết tổng là S và tích của chúng bằng P. ? Hãy chọn ẩn và lập phơng trình bài toán. Phơng trình này có nghiệm khi nào? GV: Nghiệm của phơng trình chính là hai số cần tìm. GV: Cho học sinh làm VD và làm ?5 4. Củng cố: (6) Bài 25/52 SGK a) = 281; x 1 + x 2 = 17 2 ; x 1 .x 2 = 1 2 b) = 701; x 1 + x 2 = 1 5 ; x 1 .x 2 =-7 c) = -31 không điền đợc vào ô vì x 1 ; x 2 không tồn tại. d) = 0 ; x 1 + x 2 = - 2 5 ; x 1 .x 2 = 1 25 * Bài 28/SGK Tìm hai số u và v biết u + v = 52 và u.v = 231 5. Hớng dẫn về nhà: (2) - Học thuộc hệ thức Vi ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích. - Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm. BTVN: 28, 29/59 SGK - 2 - Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 Ngày soạn: 18/03/2010. Tiết: 60 Luyện tập I. Mục Tiêu: - Củng cố hệ thức Viét - Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích hai nghiệm của ph- ơng trình, tính nhẩm nghiệm của phơng trình. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Lập phơng trình khi biết hai nghiệm của nó. Phân tích đa thức thành nhân tử nhẩm nghiệm của đa thức. - Phát triển t duy lôgíc, tính toán chính xác. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu. HS: Bảng nhóm, học thuộc bài và làm đủ các bài tập III. Nội dung 1. ổn định: 9A: 9D: 2. Kiểm tra bài cũ: H 1 : Phát biểu hệ thức Viét và chữa bài tập 36(a,b,e)/43 SBT H 2 : Nêu cách tính nghiệm của phơng trình trong trờng hợp a+b+c=0; a-b+c=0. Chữa bài tập37(a,b)/43,44 SBT. ? Nhận xét và cho điểm 3.Bài mới: Nội dung Hoạt động của GV và HS 1) Bài 30/54 SGK a) x 2 - 2x + m = 0 = 1 - m Phơng trình có nghiệm 0 Hay m 0 Theo hệ thức viét với x 1 + x 2 = 2 và x 1 .x 2 = m. b) x 2 + 2(m - 1)x + m = 0 = -2m + 1 Phơng trình có nghiệm 0 Hay m 1 2 . Theo hệ thức viét ta có. x 1 + x 2 = -2(m - 1) x 1 .x 2 = m 2 2) Bài 31/54 SGK a) 1,5x 2 - 1,6x + 0,1 = 0 có a + b + c = 0 ? Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm. ? Rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. ? Phơng trình có nghiệm khi nào? HS: 0 ? Tính ? Hãy tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình theo m ? Yêu cầu học sinh lên bảng giải. HS: Dới lớp tự làm. Gv: Kiểm tra. GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm ý a, c Nửa lớp làm ý b, d - 3 - Trờng THCS Cồn Thoi Tuần 3 0 Nội dung Hoạt động của GV và HS =>x 1 = 1; x 2 = 1 15 b,c d) (m-1)x 2 -(2m+3)x +m+4=0 với m1 Có a + b + c = = 0 => x 1 = 1; x 2 = + m 4 m 1 3) Bài 32/54 SGK a) u+v=-42 và u.v=-400 u và v là nghiệm của phơng trình: x 2 + 42x 400 = 0 = 21 2 - (-400) = 841 vậy phơng trình có hai nghiệm là x 1 =-21 + 29 = 8; x 2 =-21-29 =-50 Vậy u = 8, v =-50 hoặc u =-50; v = 8 c) u v = 5; uv = 24 u và -v là nghiệm của pt: x 2 - 5x - 24 = 0 = 121 =>x 1 = 8; x 2 = -3 Vậy u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8 4) Bài 42/44 SBT Lập phơng trình có 2 nghiệm là 3 và 5 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phơng trình. x 2 - 8x + 15 = 0 Vì sao cần có điều kiện m1 HS: Cần có điều kiện đó thì mới tồn tại phơng trình bậc hai. ? Tìm u và v trong mỗi trờng hợp sau. ? Để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ta làm nh thế nào. GV: Gợi ý GV: Hớng dẫn 4. Củng cố: GV: Củng cố lại nội dung luyện tập. Lu ý trớc khi tìm tổng và tích các nghiệm của phơng trình thì phải xem phơng trình có nghiệm hay không. Biết cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó. 5. Hớng dẫn về nhà: BTVN: 39,40,41 44/44 SBT. Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và phơng trình tích. Chuẩn bị để tiết sau kiểm tra một tiết. - 4 - Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 Ngày soạn: 19/03/2010. Tiết: 59 Ôn tập chơng 3 (t 1 ) I. Mục Tiêu: Học sinh đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chơng về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn tứ giác nội tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn. Luyện kĩ năng đọc hình,vẽ hình và làm các bài tập trắc nghiệm. Phát triển t duy lô gíc, khả năng lập luận tổng hợp. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập dụng cụ. HS: Theo hớng dẫn. III. Nội dung 1. ổn định: 9A: 9D: 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong giờ ôn tập 3. Bài mới: I. Ôn tập về cung liên hệ giữa cung dây và đờng kính (14) GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bài 1. Cho (O), ã AOB = a 0 ; ã COD = b 0 . Vẽ dây AB, CD. a) Tính số đo cung nhỏ ằ AB , cung lớn ằ AB , cung nhỏ ằ CD và cung lớn ằ CD . b) Cung nhỏ ằ AB bằng cung nhỏ ằ CD khi nào? c) Cung nhỏ ằ AB lớn hơn cung nhỏ ằ CD khi nào? Vậy trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng tròn băng nhau, hai cung bằng nhau khi nào? Cung này lớn hơn cung kia khi nào? HS: Hai cung băng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn. ? Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây. d) Cho E là điểm nằm trên cung AB, điền vào ô trống để đợc một khẳng định đúng: sđ ằ AB = sđ ằ AE + . - 5 - H O DC A B E F Trờng THCS Cồn Thoi Tuần 3 0 Bài 2: Cho (O), đờng kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt AB tại H. Hãy điền mũi tên ( =>; ) vào sơ đồ dới đây để đợc các suy luận đúng. AB CD ằ AC = ằ AD CH = HD ? Phát biểu các dịnh lí sơ đồ thể hiện. HS. - Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm 2 phần bằng nhau. - Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với dây căng cung và đi qua trung điểm của dây ấy. - Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điển của một dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây và đi qua điểm chính giữa cung. GV: vẽ thêm dây EF // dây CD. ? Phát biểu định lí về hai cung chắn giữa hai dây song song. ? Trên hình vẽ ta có hai cung nào bằng nhau. II. Ôn tập về góc với đờng tròn (12). GV: Yêu cầu học sinh lên vẽ hình bài 89/104 SGK. ? Thế nào là góc ở tâm. Tính góc AOB. ? Thế nào là góc nội tiếp. Phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. ? Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh nằm ở bên trong đ- ờng tròn, góc có đỉnh nằm ở bên trong đờng tròn. ? Phát biểu quĩ tích cung chứa góc. III. Ôn tập về tứ giác nội tiếp (7) GV: Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Bài tập 3: Các câu sau đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đợc một đờng tròn khi có một trong các điều kiện sau. 1) ã ã 0 DAB BCD 180+ = 2) 4 đỉnh A,B,C,D cách đều điểm I 3) ã ã DAB BCD= 4) ã ã ABD ACD= 5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng à A 6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng à D 7) ABCD là hình thang cân. 8) ABCD là hình thang vuông 9) ABCD là hình chữ nhật. 10) ABCD là hình thoi. IV. Về đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp đa giác đều (5) V. Về độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn (5) - 6 - Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 GV: Yêu cầu học sinh lên bảng viết các công thức đã học. 4. Củng cố: Làm bài tập 91 /104 SGK 5. Hớng dẫn: (2) Tiếp tục ôn tập lí thuyết. Làm bài tập 92 =>99 /104 SGK Tiết sau ôn tập tiếp Ngày soạn: 20/03/2010. Tiết: 60 Ôn tập chơng 3 (t 2 ) I. Mục Tiêu: Vận dụng các kiến thức vào viêc giải bài tập về tính toán các đại lợng liên quan đến đờng tròn, hình tròn. Làm các bài tập về chứng minh Nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, dụng cụ HS: Ôn tập kiến thức, chuẩn bịdụng cụ. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định: 9A: 9D: 2. Kiểm tra bài cũ: (8) HS 1 : Cho hình vẽ.biết AD là đờng kính (O) Bt là tiếp tuyến (O) a) Tính x b) Tính y HS: y = 60 0 x = 30 0 HS 2 Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do. Trong một đờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Đờng kính đi qua một điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung đó song song với nhau. e) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. GV: Cho học sinh nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: (35) - 7 - 60 0 t m O A B C D y x Trờng THCS Cồn Thoi Tuần 3 0 Nội dung Hoạt động của GV và HS Dạng tính toán hình vẽ 1) Bài 90/104 b) Có a = R 2 4 = R 2 => R = 2 2 cm c) r = 2cm d) . = DT hình vuông dt(O; r) =16 - 4. e) = 2,25cm Bài 93/104 SGK a) Số vòng bánh xe B quay là. (60 x 20):40 = 30 vòng b) Số vòng bánh xe B quay là (80.60):40 =120 vòng c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng bãnhe C => chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C. => Bán kính bx A gấp 3 lần bx C => R (A) = 1.3 = 3 cm => R (B) = 1.2 = 2 cm Dạng bài tập chứng minh tổng hợp. Bài 95/105 SGK ? Đọc đầu bài. GV cho 1 học sinh lên bảng vẽ hình a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp của hình vuông b) Tính bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp của hình vuông. c) Tính bán kính r của đờng tròn nội tiếp hình vuông. GV: hỏi thêm d) Tính diện tích miền gạch xọc. e) Tính diện tích hình viên phân BmC. a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? c) Bán kính bx C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu. GV: cho học sinh đọc đầu bài vẽ hình ghi giả thiết và kết luận. ? Suy nghĩ tìm ra cách giải. a) Chứng minh CD = CE. - 8 - 4cm m O A B D C Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 Nội dung Hoạt động của GV và HS 2 C' B' A' 1 1 H O A B C D E F a) Ta có à à 1 1 A B= (góc có cạnh tơng ứng ) => ằ ằ DC CE= (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau ) => CD = CE (t/c) b) Chứng minh BHD cân. Vì ằ ằ DC CE= => à à 1 2 B B= (Hệ quả góc nội tiếp) => BHD cân tại B vì có BA vừa là đờng cao vừa là đờng phân giác. c) Do BHD cân tại B => BA cũng là đờng trung trực của HD. => BC là trung trực của HD (ABC) => CD = CH. d) Xét tứ giác AHBC có ã 0 CA'H 90= ; ã 0 HB'C 90= => ã ã 0 CA'H HB'C 180+ = mà hai góc ở vị trí đối diện nên tứ giác AHBC nội tiếp đợc. * Xét tứ giác BCBC có. ã ã 0 BC'C BB'C 90= = (gt) => B, C thuộc đờng tròn đờng kính BC. Vậy tứ giác BCBC là tứ giác nội tiếp (t/c cung chứa góc). e) ằ ằ CD CE= => ã ã CFD CFE= tơng tự => ã ã ADE ADF= . Vậy H là giao điểm của hai đờng phân giác của DEF =>H là tâm đờng tròn Học sinh nêu cách chứng minh. Chứng minh dựa vào chứng minh hai cung bằng nhau. ? Làm tiếp ý b. ? nhận xét và bổ sung ý c. GV: vẽ thêm đờng cao CC kéo dài cắt (O) taị F, và hỏi thêm d) Chứng minh tứ giác AHBC, BCBC nội tiếp. e) Chứng minh H là tâm đờng tròn nội tiếp DEF GV: Vẽ hình và yêu cầu học sinh vẽ hình. ? Trên hình vẽ có những điểm nào cố định, điểm nào di động? Điểm M có tính chất gì không Vậy điểm M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định AO. Vậy điểm M di chuyển trên đờng nào (M di chuyển trên đờng tròn đờng kính AO) GV: Hớng dẫn chứng minh phần thuận, phần đảo. - 9 - Trờng THCS Cồn Thoi Tuần 3 0 Nội dung Hoạt động của GV và HS nội tiếp DEF. Bài 98/105 SGK B' M' M O A B 4. Củng cố: GV hớng dẫn, cho HS nhắc lại tính chất, nội dung luyện tập 5. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại trong SGK - Ôn tập tiết sau kiểm tra một tiết Cồn Thoi, ngày tháng 03 năm 2010 Ký duyệt của bgh - 10 - . u+v =-4 2 và u.v =-4 00 u và v là nghiệm của phơng trình: x 2 + 42x 400 = 0 = 21 2 - (-4 00) = 841 vậy phơng trình có hai nghiệm là x 1 =-2 1 + 29 = 8; x 2 =-2 1-2 9 =-5 0 Vậy u = 8, v =-5 0 hoặc u =-5 0;. Hớng dẫn về nhà: (2) - Học thuộc hệ thức Vi ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích. - Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm. BTVN: 28, 29/ 59 SGK - 2 - Trờng THCS Cồn Tho i Tuần 30 Ngày soạn: 18/03/2010. Tiết:. hoặc u =-5 0; v = 8 c) u v = 5; uv = 24 u và -v là nghiệm của pt: x 2 - 5x - 24 = 0 = 121 =>x 1 = 8; x 2 = -3 Vậy u = 8; v = 3 hoặc u = -3 ; v = -8 4) Bài 42/44 SBT Lập phơng trình có 2 nghiệm