Chương 1: Một số khái niệm căn bản 1. Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống 2. Phân l ọai tín hiệu 3. Bi ểu diễn giải tích tín hiệu 1. Tín hiệu- Tin tức- Hệ thống  Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin đến nơi nhận tin. Mô hình lý thuy ết: hàm theo thời gian x(t)  Tin tức là những nội dung cần truyền đi qua hình ảnh, tiếng nói, số liệu đo lường…  Hệ thống là những thiết bị hay thuật tóan, để thực hi ện những tác động theo một qui tắc nào đó lên tín hi ệu để tạo ra một tín hiệu khác HT [K] Tín hiệu ngõ vào Tín hi ệu ngõ ra [K] biểu thị cho thuật tóan xử lý 2. Phân loại 2.1. Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên 2.2. Tín hi ệu liên tục và rời rạc 2.3. Tín hi ệu năng lượng – Tín hiệu công suất 2.4. Các phân lo ại khác 2.1.Tín hiệu xác định và tín hiệu ngẫu nhiên  Tín hiệu xác định là tín hiệu mà quá trình thời gian của tín hi ệu được biểu diễn bằng một hàm thực hay phức. Ví d ụ: ( ) 220 2 cos(2 .50 )( ) u t t V   0.01 ( ) u t 2 220 t 0.01  x(t) t  Tín hiệu ngẫu nhiên(THNN): là tín hiệu mà quá trình thời gian c ủa nó không đóan trước được. Ví dụ: tiếng nói, hình ảnh, âm nhạc… đều không có biểu diễn tóan học. Để nghiên c ứu THNN ta phải tiến hành quan sát thống kê để tìm ra qui lu ật phân bố của nó. 2.2. Tín hiệu liên tục và rời rạc )(tx t Tín hiệu tương tự (biên độ, th ời gian liên tục) )(tx t Tín hiệu lượng tử (biên độ rời r ạc, thời gian liên tục) )(tx t Tín hiệu rời rạc (biên độ liên t ục, thời gian rời rạc) )(tx t Tín hiệu số (biên độ, thời gian r ời rạc) 2.3. Tín hiệu năng lượng – TH công suất  Tín hiệu năng lượng hữu hạn gồm các tín hiệu có thời hạn h ữu hạn, các tín hiệu quá độ xác định và ngẫu nhiên.  Tín hiệu công suất trung bình hữu hạn gồm các tín hiệu tu ần hòan, tín hiệu có thời hạn vô hạn có giá trị tiến đến h ằng số khác không khi t dần ra vô cùng 2.4. Các phân lọai khác  Dựa vào bề rộng phổ của tín hiệu có thể phân lọai tín hi ệu như sau: tín hiệu (TH) tần số thấp, TH tần số cao, TH d ải rộng, TH dải hẹp.  Dựa vào biên độ của TH có thể phân lọai thành TH có biên độ hữu hạn, TH có biên độ vô hạn.  Dựa vào biến thời gian của TH có thể phân lọai thành TH có th ời hạn hữu hạn, TH có thời hạn vô hạn.  Tín hiệu nhân quả: là tín hiệu có giá trị bằng không khi t<0. 3. Biểu diễn giải tích tín hiệu 3.1. Biểu diễn rời rạc 3.1.1 Tín hi ệu trực giao 3.1.2 Bi ểu diễn tín hiệu bằng chuỗi hàm trực giao 3.1.3 M ột số ví dụ về biểu diễn rời rạc 3.2. Bi ểu diễn liên tục 3.2.1 D ạng tổng quát 3.2.2 M ột số ví dụ về phép biến đổi liên tục 3.1. Biểu diễn rời rạc 3.1.1 Tín hi ệu trực giao 1 2 1 2 . * , x t x t x t x t dt                                             Tích vô hướng giữa hai tín hiệu được định nghĩa N ếu tích vô hướng này bằng không thì ta nói hai tín hi ệu trực giao Tín hi ệu trực chuẩn ) ( ) ( 2 ) ( 1 t x t x t x   1 )) ( ), ( (  t x t x Nếu và Tín hi ệu chuẩn hóa       21 21 21 1 0 ),( xx xx xx 3.1.2 Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi hàm trực giao    N n nn ttx 1 )()(          ni ni ni 1 0 ,  Tập hàm được chọn, thường là tập hàm trực chuẩn, tức là:   )(t  n  Hệ số khai triển chuỗi được xác định theo phương trình , 1 ( ( ), ( )) ( , ) N n i n n i n x t t        ),( ii x    Khi đó [...]... -1 τ τ τ τ τ τ τ 1 2 3 4 5 6 7 τ τ τ τ τ τ τ Bài tập 1 Tìm chuỗi Fourier lượng giác và chuỗi Fourier phức các tín hiệu sau  2  x(t )    2  2  2 x(t ) x(t )  4 sin2t      4  4  Bài tập 2 Tìm X() của các tín hiệu sau: a x (t )  e 3 Tìm x(t) biết các X() như sau: 2 t t  1 1  t  0  b x (t )   t  1 0  t  1 0 t 1   1 1  t  0  c x (t )   1 0  t  1 0 t 1. ..  sin n 2  2X  , n  3,7 ,11  n  -T n 1  2X  an     1 2 , n odd  n  T  2 X a0  2 bn  0  n 1 X  2X  x (t )       1 2 cos n0t 2 n 1  n  n odd a Chuỗi Fourier lượng giác- Ví dụ Sóng vuông A t 2 0  T T n =1 n=3 n =1 n=5 n= 41 t 4A  1 1  cos  0 t  cos 3 0 t  cos 5 0 t   3 5 1 1  cos 7 0 t  cos 9 0 t  7 9 1   cos n  0 t  n  b Chuỗi Fourier phức Tập... Chuỗi Fourier phức Tập hàm điều hòa phức trực chuẩn được chọn:  1 jn 2 t   T ; n  0, 1, 2  T: chu kỳ tín hiệu  n (t )   e   T    Chuỗi Fourier phức tương ứng  x(t )   n n   1 T 2 jn t e T  1 jn 2 t  1 T  n   x, e  T T   Hay:  x(t )  X n   ne jn0t (3) X n  1 T T  x(t )e  jn0t dt  0  0 Chuỗi (1) , (2), (3) có quan hệ với nhau như sau:   X 0 0 Xn  T  x(t... Laplace x(t )  X ( s)  1   1  st X (s)  L  x (t )  x (t )e dt x (t )  L  X (s)   2 j  0 s    j 0  X ( )  F  x(t )  Biến đổi Fourier x (t )  X ( ) Biến đổi Hilbert 1 ˆ x(t )  H x(t )       t . Chương 1: Một số khái niệm căn bản 1. Tín hiệu – Tin tức – Hệ thống 2. Phân l ọai tín hiệu 3. Bi ểu diễn giải tích tín hiệu 1. Tín hiệu- Tin tức- Hệ thống  Tín hiệu là biểu hiện vật lý của. dụ          tn n tt ttt A 0 00 000 cos 1 9cos 9 1 7cos 7 1 5cos 5 1 3cos 3 1 cos 4     A T t T   2 0  Sóng vuông n =1 n=3 n =1 n=5 n= 41 t b. Chuỗi Fourier phức            2 ,1, 0; 1 )( 2 ne T t t T jn n   Tập. hạn vô hạn.  Tín hiệu nhân quả: là tín hiệu có giá trị bằng không khi t<0. 3. Biểu diễn giải tích tín hiệu 3 .1. Biểu diễn rời rạc 3 .1. 1 Tín hi ệu trực giao 3 .1. 2 Bi ểu diễn tín hiệu bằng