Ma trận đề kiểm tra học kỳ I- Môn toán 9 Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Căn bậc hai 1 0.5 1 1,5 1 1 3 3 Hàm số y = ax +b ( 0)a ≠ 1 1 1 1 2 2 Hệ phương trình 1 1 1 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 2 2 2 Đường tròn 1 1 1 1 2 2 Tổng 4 3,5 3 3,5 3 3 10 10 Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 4 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 16 81 49+ − ; b) ( ) 2 3 11− c) 2 3 . 3 8 a a , với ( ) 0a ≥ ; d) 1 1 a a − + , với ( ) 0a ≥ Bài 2:(2 điểm) a) vẽ đồ thị của hàm số 2 2y x= + b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số 2 2y x= + và y x= , tìm toạ độ điểm A Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 3 2 7 x y x y + =   − =  Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau y x 4 3 Bài 5:( 3điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) · 0 90COD = ; b) Tích AC. BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 9 a b c a b c + + ≥ + + . Hết Phũng GD v T huyn in Biờn ỏp ỏn - Biu im - Kim tra cht lng hc k I Mụn: Toỏn 9 Nm hc: 2008 - 2009 1 Bi 1( 2im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) 16 81 49+ = 4 + 9 - 7 = 6 0,5đ b) ( ) 2 3 11 = 3 11 0,25đ = 11 3 0,25đ c) 2 3 . 3 8 a a , vi ( ) 0a = 2 .3 3.8 a a 0,25đ = 2 a 0,25đ d) 1 1 a a + , vi ( ) 0a = ( ) ( ) 1 . 1 1 a a a + + 0,25đ = 1 a 0,25đ Bi 2:(2 im) a) v th ca h m s 2 2y x= + - Lập bảng giá trị đúng 0,5 x 0 -1 y = 2x +2 2 0 - V th ỳng 0,5 y=2x+2 2 -1 y x O b) Tỡm c to im A(-2; -2) 1 Bi 3: (1 im) 3 3 2 7 x y x y + = = 5 10 2 7 x x y = = 0,5 2 3 x y = = 0,5 Bi 4: (1 im) Ta cú: ( ) 2 2 2 3 4 25x y+ = + = (nh lớ Py tago) 0,25 5x y⇒ + = 0,25đ 2 2 3 5. ;4 5.x y= = (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ 1,8; 3,2x y⇒ = = 0,25đ Bài 5:( 3điểm) - Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ a) Ta có: OC là phân giác của · AOM 0,25đ OD là tia phân giác của · BOM 0,25đ (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OC OD⇒ ⊥ Hay · 0 90COD = 0,5đ b) Ta có: AC = CM; BD = DM ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Suy ra: AC. BD = CM. DM 0,25đ COD ∆ vuông tại O ( Cm phần a), có OM CD ⊥ ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ 2 OM .MC MD⇒ = ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ Hay 2 2 .AC BD OM R= = ( Không đổi) 0,5đ Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 3 3a b c abc+ + ≥ 0,25đ 3 1 1 1 1 3 a b c abc + + ≥ 0,25đ ( ) 3 1 1 1 9 9 abc a b c a b c abc   ⇒ + + + + ≥ =  ÷   0,25đ 1 1 1 9 a b c a b c ⇒ + + ≥ + + 0,25đ Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa. Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 5 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 9 36 49+ − ; b) ( ) 2 11 3− ; c) 3 . 27a a , với ( ) 0a ≥ ; d) 1 1 a a − − , với ( 0, 1a a≥ ≠ ) Bài 2:(2 điểm) a) vẽ đồ thị của hàm số 2y x= − b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số 2y x= − và 2y x= , tìm toạ độ điểm A Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 3 2 7 x y x y + =   − + =  Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau y x 9 12 Bài 5:( 3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Gọi Mx, Ny là các tia vuông góc với MN ( Mx, Ny và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN). Qua điểm P thuộc nửa đường tròn ( P khác M và N), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Mx, Ny theo thứ tự tại I và H. Chứng minh rằng: a) · 0 90IOH = ; b) Tích MI. NH không đổi khi điểm P di chuyển trên nửa đường tròn Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 9 a b c a b c + + ≥ + + . Hết Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008 - 2009 Đề 2 Bài 1( 2điểm) a) 9 36 49+ − = 3 + 6 -7= 2 0,5đ b) ( ) 2 11 3− 11 3= − 0,25đ 11 3= − 0,25đ c) 3 . 27a a 3 .27a a= 0,25đ 9a= 0,25đ d) 1 1 a a − − ( ) ( ) 1 1 1 a a a + − = − 0,25đ 1 a= + 0,25đ Bài 2:(2 điểm) a) -Lập bảng giá trị đúng 0,25đ x 0 2 y = x -2 -2 0 y=x-2 O -2 2 y x - Vẽ đúng đồ thị 0,25đ b) Tìm được toạ độ điểm A(-2; -2) 1đ Bài 3: (1 điểm) 3 3 2 7 x y x y + =   − + =  5 10 3 3 y x y =  ⇔  + =  0,5đ 3 2 x y = −  ⇔  =  0,5đ Bài 4: (1 điểm) Ta có: ( ) 2 2 2 9 12 225x y+ = + = ( Định lí Pytago) 0,25đ 15x y⇒ + = 0,25đ 2 2 9 15. ;12 15.x y= = ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ 5, 4; 9,6x y⇒ = = 0,25đ Bài 5:( 3điểm) - Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ a) Ta có: OI là phân giác của · MOP 0,25đ OH là tia phân giác của · NOP 0,25đ ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OI OH⊥ Hay · 0 90IOH = 0,5đ b) Ta có: MI = IP; NH = HP ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Suy ra: MI. NP = IP. HP 0,25đ IOH∆ vuông tại O ( Cm phần a), có OP HI⊥ ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ OP 2 = IP. HP ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ Hay MI. NH = R 2 ( Không đổi) 0,5đ Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 3 3a b c abc+ + ≥ 0,25đ 3 1 1 1 1 3 a b c abc + + ≥ 0,25đ ( ) 3 1 1 1 9 9 abc a b c a b c abc   ⇒ + + + + ≥ =  ÷   0,25đ 1 1 1 9 a b c a b c ⇒ + + ≥ + + 0,25đ Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa. Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 6 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 49 64 121+ − ; b) ( ) 2 2 5− c) 4 5 . 5 16 a a với ( 0a ≥ ); d) 1 a a a − − với ( 0, 1a a≥ ≠ ) Bài 2:(2 điểm) a) vẽ đồ thị của hàm số 3 6y x= + b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số 3 6y x= + và y x= , tìm toạ độ điểm A Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 1 5 3 x y x y − =   − = −  Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau 8 6 x y Bài 5:( 3điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính CD. Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD ( Cx, Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua điểm N thuộc nửa đường tròn ( N khác C và D ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở K và H. Chứng minh rằng: a) · 0 90KOH = ; b) Tích CK. DH không đổi khi điểm N di chuyển trên nửa đường tròn. Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 9 a b c a b c + + ≥ + + . Hết Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008 - 2009 Đề 3 Bài 1( 2điểm) a) 49 64 121+ − = 7 + 8 - 11 = 4 0,5đ b) ( ) 2 2 5 2 5− = − 0,25đ 5 2= − 0,25đ c) 4 5 4 .5 . 5 16 5.16 a a a a = 0,25đ 2 a = 0,25đ d) ( ) 1 1 1 a a a a a a − − = − − 0,25đ a= 0,25đ Bài 2:(2 điểm) a) - Lập đúng bảng giá trị 0,25đ x 0 -2 y = 3x +6 6 0 y=3x+6 6 -2 O y x - Vẽ đúng đồ thị 0,25đ b) Tìm được toạ độ điểm A(-3; -3) 1đ Bài 3: (1 điểm) 3 1 5 3 x y x y − =   − = −  2 4 5 3 y x y =  ⇔  − = −  0,5đ 7 2 x y =  ⇔  =  0,5đ Bài 4: (1 điểm) Ta có: ( ) 2 2 2 6 8 100x y+ = + = ( Định lí Pytago) 0,25đ 10x y⇒ + = 0,25đ 2 2 6 10. ;8 10.x y= = ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ Suy ra: 3,6; 6,4x y= = 0,25đ Bài 5:( 3điểm) - Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ a) Ta có: OK là phân giác của · CON 0,25đ OH là tia phân giác của · DON 0,25đ (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: KO HO⊥ Hay · 0 90KOH = 0,5đ b) Ta có: CK = KN; HD = HN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Suy ra: CK. HD = KN . HN 0,25đ KOH ∆ vuông tại O ( Cm phần a), có ON KH ⊥ ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ ON 2 = KN . HN ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ Hay CK. HD = R 2 ( Không đổi) 0,5đ Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 3 1 1 1 1 3 a b c abc + + ≥ 0,25đ 3 3a b c abc+ + ≥ 0,25đ ( ) 3 1 1 1 9 9 abc a b c a b c abc   ⇒ + + + + ≥ =  ÷   0,25đ 1 1 1 9 a b c a b c ⇒ + + ≥ + + 0,25đ Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa. . lượng học kỳ I Môn: Toán 9 Năm học: 2008 - 20 09 Đề 2 Bài 1( 2điểm) a) 9 36 49+ − = 3 + 6 -7= 2 0,5đ b) ( ) 2 11 3− 11 3= − 0,25đ 11 3= − 0,25đ c) 3 . 27a a 3 .27a a= 0,25đ 9a= 0,25đ d) 1 1 a a − − (. trận đề kiểm tra học kỳ I- Môn toán 9 Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Căn bậc hai 1 0.5 1 1, 5 1 1 3 3 Hàm số y = ax +b ( 0)a ≠ 1 1 1 1 2 2 Hệ phương trình 1 1 1 1 Hệ. Kim tra cht lng hc k I Mụn: Toỏn 9 Nm hc: 2008 - 20 09 1 Bi 1( 2im) Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) 16 81 49+ = 4 + 9 - 7 = 6 0,5đ b) ( ) 2 3 11 = 3 11 0,25đ = 11 3 0,25đ c) 2 3 . 3 8 a a , vi