Trờng THCS Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém môn toán Lớp 7A I- Đặc điểm tình hình chung lớp 7A. - Hầu hết học sinh trong trờng đều là con em nông thôn nên điều kiện học tập còn hạn chế. - Học sinh về t tởng nhận thức, động cơ học tập, thái độ học tập cha đúng đắn, cha tích cực học tập. - Thời gian giành cho học tập còn ít. Vì vậy chất lợng học tập không đợc cao. - Học sinh hầu hết có trình độ ở mức trung bình, vẫn còn học sinh xếp loại yếu, đặc biệt là các em rất ngại học toán. - Sự quan tâm đến việc học tập của học sinh của mỗi gia đình còn rất hạn chế. II. Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém. Học sinh kém: Đây là đối tợng phải quan tâm nhiều. Thờng xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các em. Trong các tiết học cần gọi kiểm tra và uốn nắn các em. Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phơng pháp giáo dục giúp đỡ các em. Phụ đạo thêm : phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tuần 1 buổi vào ngày thứ 6 của mỗi tuần. Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém. Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhà ( thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp hoặc trực tiếp gặp phụ huynh học sinh). III. Chơng trình phụ đạo. 1. Những kiến thức cơ bản A. Phần đại số: Chơng 1: Số hữu tỉ, số thực: Nắm đựơc một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ. Học sinh biết và vận dụng đợc các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, qui ớc làm tròn số và bớc đầu có khái niệm về số vô tỉ, số thực và căn bậc hai. Chơng 2: Hàm số, đồ thị của hàm số: Hiểu đợc sông thức đắc trng của hai đại lợng tỉ lệ thuận, của hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Có khái niệm ban đầu về hàm số và đồ thị của hàm số. Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số. Chơng 3: Thống kê Bớc đầu hiểu đựơc một số khái niệm cơ bản nh bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tấn số, bảng tần số, công thức tính trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy đợc vai trò của thống kê trong thực tiễn. Chơng 4: Biểu thức đại số: Viết đựơc ví dụ về biểu thức đại số. Biết cách tìm giá trị của biểu thức đại số. Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức. Biết kiểm tra xem một số có phải là 1 nghiệm của một đa thức hay không. B. Phần hình học Chơng 1: Đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song. Học sinh nắm đợc khái niệm về hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, tiên đề ơclit về hai đ- ờng thẳng song song. Chơng 2: Tam giác Học sinh đợc cung cấp một cách tơng đối hệ thống các kiến thức về tam giác, Tính chất tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 , tính chất góc ngoài của tam 3 Trờng THCS giác, một số dạng tam giác đặc biệt, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Chơng 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đờng đồng qui của tam giác. Giới thiệu cho học sinh quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đờng vuông góc - đờng xiên hình chiếu. Giới thiệu các đờng đồng qui, các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng. IV. Danh sách học sinh yếu kém tt Họ và tên Ghi chú 1 Nguyễn ngọc huy 2 Nguyễn kim khánh 3 Phạm thị lan 4 Nguyễn kim lợi 5 Lê thị nga 6 Nguyễn văn sơn 7 hà đình thợng 8 Nguyễn văn trai 9 Bùi văn trờng 10 Nguyễn đình văn 11 Lê Thị Luyến 12 Lê đình mạnh Ngày soạn: 17/9/2009 Buổi 1 Cộng trừ số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng trừ số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổ n định lớp 2. ổ n tập I. Nhng kin thc cn nh 1. nh ngha: S hu t l s cú th vit di dng b a vi a, b Z; b 0. Tp hp s hu t c kớ hiu l Q. 2. Cỏc phộp toỏn trong Q. a) Cng, tr s hu t: Nu )0,,,(; == mZmba m b y m a x Thỡ m ba m b m a yx + =+=+ ; m ba m b m a yxyx =+=+= )()( b) Nhõn, chia s hu t: * Nu db ca d c b a yxthỡ d c y b a x . . ; ==== 4 12 5 42 5 28 15 13 11 28 15 42 5 13 11 −= +−= +−=+− x x x       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x Trêng THCS * Nếu cb da c d b a y xyxthìy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===≠== Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu ):( yxhay y x II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− Bài làm. a) 125 11 2 1 2 1 125 11 9 4 18 17 7 5 14 17 125 11 =−+=       −−       −+ b) 11114 4 1 4 3 3 1 3 2 2 1 2 1 4)33()22()11( =−−−=       +−       +−       +−++−++−++− Bài 2. Tìm x, biết:       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x ; Bài làm. ⇒ Bài 3. T×m x, biÕt: a.       − −=+ 3 1 5 2 3 1 x b.       −−=− 5 3 4 1 7 3 x KQ: a) x = 5 2 ; b) x = - 140 59 Bµi 4. thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 1 1 3 4 + b) 2 7 5 21 − + c) 3 5 8 6 − + d) 15 1 12 4 − − e) 16 5 42 8 − − f ) 1 5 1 9 12   − − −  ÷   g) 4 0,4 2 5   + −  ÷   KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) -2 ; 3. H íng dÉn vÒ nhµ Bµi t©p vÒ nhµ 5 Trờng THCS a) 7 4,75 1 12 b) 9 35 12 42 ữ c) 1 0,75 2 3 d) ( ) 1 1 2,25 4 d) 1 1 3 2 2 4 e) 2 1 21 28 f) 2 5 33 55 + g) 3 4 2 26 69 + h) 7 3 17 2 4 12 + i) 1 5 1 2 12 8 3 ữ k) 1 1 1,75 2 9 18 ữ l) 5 3 1 6 8 10 + ữ m) 2 4 1 5 3 2 + + ữ ữ n) 3 6 3 12 15 10 ữ IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 24 /9/2009 Buổi 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổ n định lớp 2. ổ n tập I. Nhng kin thc cn nh 1. Nhõn, chia s hu t: * Nu db ca d c b a yxthỡ d c y b a x . . ; ==== * Nu cb da c d b a y xyxthỡy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===== Thng x : y cũn gi l t s ca hai s x v y, kớ hiu ):( yxhay y x Chỳ ý: +) Phộp cng v phộp nhõn trong Q cng cú cỏc tớnh cht c bn nh phộp cng v phộp nhõn trong Z 6 Trờng THCS 2. Bài tập Bài 1: Cho hai số hữu tỉ b a và d c (b > 0; d > 0) chứng minh rằng: a. Nếu d c b a < thì a.b < b.c b. Nếu a.d < b.c thì d c b a < Giải: Ta có: bd bc d c bd ad b a == ; a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: bd bc bd ad < thì da < bc b. Ngợc lại nếu a.d < b.c thì d c b a bd bc bd ad << Ta có thể viết: bcad d c b a << Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu d c b a < (b > 0; d > 0) thì d c db ca b a < + + < b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa 3 1 và 4 1 Giải: a. Theo bài 1 ta có: bcad d c b a << (1) Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a) db ca b a + + < (2) Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) d c db ca < + + (3) Từ (2) và (3) ta có: d c db ca b a < + + < b. Theo câu a ta lần lợt có: 4 1 7 2 3 1 4 1 3 1 < < < 7 2 10 3 3 1 7 2 3 1 < < < 7 Trêng THCS 10 3 13 4 3 1 10 3 3 1 − < − < − ⇒ − < − VËy 4 1 7 2 10 3 13 4 3 1 − < − < − < − < − Bµi 3: TÝnh M =       +       +       +       − 2 9 25 2001 . 4002 11 2001 7 : 34 33 17 193 . 386 3 193 2 =       ++       +− 2 9 50 11 25 7 : 34 33 34 3 17 2 = 2,05:1 50 2251114 : 34 3334 == +++− Bµi 4: T×m 2 sè h÷u tØ a vµ b biÕt a + b = a . b = a : b Gi¶i: Ta cã a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1) ⇒ 1 1− = a b a (1) Ta l¹i cã: a : b = a + b (2) KÕt hîp (1) víi (2) ta cã: b = - 1 Q∈ ; cã x = Q∈ 2 1 VËy hai sè cÇn t×m lµ: a = 2 1 ; b = - 1 3. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1. thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 3 1,25. 3 8   −  ÷   b) 9 17 . 34 4 − c) 20 4 . 41 5 − − d) 6 21 . 7 2 − e) 1 11 2 .2 7 12 − f) 4 1 . 3 21 9   −  ÷   g) 4 3 . 6 17 8     − −  ÷  ÷     h) ( ) 10 3,25 .2 13 − i) ( ) 9 3,8 2 28   − −  ÷   k) 8 1 .1 15 4 − m) 2 3 2 . 5 4 − n) 1 1 1 . 2 17 8   −  ÷   IV. Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 1 /10/2009 Buæi 3 §êng th¼ng vu«ng gãc, c¾t nhau. I. Môc tiªu: 8 Trờng THCS - Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh. - Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bớc đầu tập suy luận. II. Tiến trình dạy học 1. ổn định lớp 2. Bài học Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau? Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai z góc kề bù xOy và yOx / do đó góc zOt = 90 0 = 1v (1) Mặt khác Oz / và Ot là hai tia phân giác x / O x của hai góc kề bù y / Ox / và x / Oy do đó z / Ot = 90 0 = 1v (2) z / y / Lấy (1) + (2) = zOt + z / Ot = 90 0 + 90 0 = 180 0 Mà hai tia Oz và Oz / là không trùng nhau Do đó Oz và Oz / là hai tia phân giác đối nhau. Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx / . Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx / có cha Oy, vẽ tia Oz / vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz / là tia phân giác của yOx / . t z / y Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx / z hai tia Oz và Ot lần lợt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx / do đó: Oz Ot x / x có: Oz Oz / (gt) Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau Vậy Oz / là tia phân giác của góc yOz / Bài 3: Cho hình vẽ a. góc O 1 và O 2 có phải là hai góc đối đỉnh không? b. Tính O 1 + O 2 + O 4 Giải: a. Ta có O 1 và O 2 không đối đỉnh n m b. Có O 4 = O 3 (vì đối đỉnh) x y O 1 + O 4 + O 2 = O 1 + O 3 + O 2 = 180 0 Bài 4: Trên hình bên có O 5 = 90 0 Tia Oc là tia phân giác của aOb 9 O 3 1 2 O 4 Trờng THCS Tính các góc: O 1 ; O 2 ; O 3 ; O 4 a c Giải: O 5 = 90 0 (gt) Mà O 5 + aOb = 180 0 (kề bù) Do đó: aOb = 90 0 b Có Oc là tia phân giác của aOb (gt) c Nên cOa = cOb = 45 0 O 2 = O 3 = 45 0 (đối đỉnh) bOc / + O 3 = 180 0 bOc / = O 4 = 180 0 - O 3 = 180 0 - 45 0 = 135 0 Vậy số đo của các góc là: O 1 = O 2 = O 3 = 45 0 O 4 = 135 0 Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx / và y / y cắt nhau tại O sao cho xOy = 40 0 . Các tia Om và On là các tia phân giác của góc xOy và x / Oy / . a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không? b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O. Biết: x / x yy / = { } O xOy = 40 0 n x / Oy / m xOy a. Om và On đối nhau Tìm b. mOx; mOy; nOx / ; x / Oy / Giải: a. Ta có: Vì các góc xOy và x / Oy / là đối đỉnh nên xOy = x / Oy / Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy Nên 4 nửa góc đó đôi một bằng nhau và Ta có: mOx = nOx / vì hai góc xOy và x / Oy là kề bù nên yOx / + xOy = 180 0 hay yOx / + (nOx / + mOy) = 180 0 yOx / + (nOx / + mOy) = 180 0 (vì mOx = nOx / ) tức là mOn = 180 0 vậy hai tia Om và On đối nhau b. Biết: xOy = 40 0 nên ta có mOn = mOy = 20 0 ; x / Oy / = 40 0 ; nOx / = nOy / = 20 0 10 O 5 1 2 3 4 x y m O n y x Trờng THCS xOy / = yOx / = 180 0 - 40 0 = 140 0 mOx / = mOy / = nOy = nOx = 160 0 Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuông góc với các cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng 90 0 . Giải: ở hình bên có góc COD nằm trong A góc AOB và giả thiết có: AOB - COD = AOC + BOD = O C ta lại có: AOC + COD = 90 0 và BOD + COD = 90 0 suy ra AOC = BOD Vậy AOC = BOD = 45 0 B D suy ra COD = 45 0 ; AOB = 135 0 IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 8 /10/2009 Buổi 4 Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, số thập phân. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình dạyhọc: 1. ổ n định lớp 2. ổ n tập I. Nhng kin thc cn nh Vi x Q thỡ < = 0 0 xnờux xnờux x II. Bài tập Bài 1 : Tìm x 11 2 2 ) 12 5 3 a x + = ữ 3 1 2 ) : 4 4 5 c x+ = 1 )2 . 0 7 b x x = ữ d) 2,1x = Bài giải 11 Trờng THCS 11 2 2 ) 12 5 3 11 2 2 12 5 3 2 31 3 60 40 31 60 9 60 3 20 a x x x x x x + = ữ = = = = = Vậy x = 3 20 1 )2 . 0 7 2 0 0 b x x x x = ữ = = Hoặc 1 0 7 x = 1 7 x = Vậy x = 0 hoặc x = 1 7 3 1 2 ) : 4 4 5 c x+ = 1 2 3 : 4 5 4 x = 1 7 : 4 20 x = 1 7 : 4 20 x = 1 20 . 4 7 x = 5 7 x = d) 2,1x = +) Nếu x 0 ta có x x= Do vậy: x = 2,1 +) Nếu x 0 ta có x x= Do vậy -x = 2,1 x = -2,1 Bài 2: Tìm x, biết: a. 10 3 7 5 3 2 =+ x b. 3 2 3 1 13 21 =+ x c. 25,1 = x d. 0 2 1 4 3 =+ x KQ: a) x = 140 87 ; b) x = 21 13 ; c) x = 3,5 hoc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoc x = -5/4. Bài 3 : Tính hợp lý các giá trị sau: a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] b) 31,4 + 4,6 + (-18) c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 - d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011) Bài giải a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)] = (-3,8 + 3,8) + (-5,7) = -5,7 b) 31,4 + 4,6 + (-18) = (31,4 + 4,6) + (-18) = 36 - 18 = 18 c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 - 12 [...]... ®iĨm cđa DF Chøng minh: A a DB = CF b ∆BDC = ∆FCD D F E c DE // BC vµ DE = 1 BC 2 Gi¶i: B a ∆AED = ∆CEF ⇒ AD = CF Do ®ã: DB = CF (= AD) b ∆AED = ∆CEF (c©u a) suy ra ∠ADE = ∠F ⇒ AD // CF (hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le) AB // CF ⇒ ∠BDC = ∠FCD (so le trong) Do ®ã: ∆BDC = ∆ECD (c.g.c) c ∆BDC = ∆ECD (c©u b) Suy ra ∠C1 = D1 ⇒ DE // BC (so le trong) ∆BDC = ∆FCD ⇒ BC = DF Do ®ã: DE = 1 1 DF nªn DE = BC... a, CMR: ∆BDF = ∆ACD b, CMR: ∆CDF lµ tam gi¸c vu«ng c©n F Gi¶i C a, XÐt ∆BDF vµ ∆ACD cã: BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; ∠A = ∠B = 900 ⇒ ∆BDF = ∆ACD (c.g.c) b, V× ∆BDF = ∆ACD nªn: DF = DC (1) B A D ∠CDA = ∠DFB E ∠CDA + ∠DCF + ∠FDB =1800 · · · ⇒ ∠ CDF =1800 - (∠ DFB +∠ FDB ) = 1800 - 900 · ⇒ ∠ CDF =900 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: ∆CDF lµ tam gi¸c vu«ng c©n IV Rót kinh nghiƯm ………………………………………………………………………………………………………………………………………... lµ M, kỴ AD // BM vµ AD = BM (M vµ D kh¸c phÝa ®èi víi AB) Trung ®iĨm cđa AB lµ I a Chøng minh ba ®iĨm M, I, D th¼ng hµng b Chøng minh: AM // DB c Trªn tia ®èi cđa tia AD lÊy ®iĨm AE = AD Chøng minh EC // DB Gi¶i: D A E a AD // Bm (gt) ⇒ ∠DAB = ∠ABM ∆IAD = ∆IBM cã (AD = BM; DAM = ABM (IA = IB) Suy ra ∠DIA = ∠BIM mµ ∠DIA + ∠DIB = 1800 nªn BIM + DIB = 1800 B M C Suy ra ∠DIM = 1800 VËy ba ®iĨm D, I, M th¼ng... d ’(gt)=> D = ∠ G2 ( ®ång vÞ) mµ D = 110° => ∠G2 = 110° c/ Sè ®o cđa ∠ G3? Ta cã: ∠G2 + ∠G3 = 180° (kỊ bï) => 110° + ∠G3 = 180° => ∠G3 = 180° - 110° ∠ G3 = 70 ° d/ Sè ®o cđa ∠ D4 ? Ta cã : ∠BDd’= D4 ( ®èi ®Ønh)=> ∠BDd’ = D4 = 110° e/ Sè ®o cđa ∠ A5? Ta cã: ∠ACD = ∠ C (®èi ®Ønh) => ∠ACD = ∠ C = 60° V× d // d nªn: ∠ ACD = ∠ A5 (®ång vÞ) => ∠ ACD = ∠A5 = 60° f/ Sè ®o cđa ∠ B6? V× d ’ / /d nªn: ∠G3 = ∠BDC (®ång... t¹i D TÝnh ∠EDK; ∠HDK K Gi¶i: ∆EKH ; ∠E = 600; ∠H = 500 GT Tia ph©n gi¸c cđa gãc K C¾t EH t¹i D KL ∠EDK; ∠HDK E D H Chøng minh: XÐt tam gi¸c EKH ∠K = 1800 - (∠E + ∠H) = 1800 - (600 + 500) = 70 0 Do KD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ∠K nªn ∠K1 = 1 70 = 35 0 ∠K = 2 2 Gãc KDE lµ gãc ngoµi ë ®Ønh D cđa tam gi¸c KDH Nªn ∠KDE = ∠K2 + ∠H = 350 + 500 = 850 Suy ra: ∠KDH = 1800 - ∠KED = 1800 Hay ∠EDK = 850; ∠HDK =... gãc ABD b Chøng minh r»ng: BC ⊥ DC ∆ABC = ∆DEF ; AB = DE; ∠C = 460 GT ∠A = D; BC = 15cm ∆ABC = ∆CBD ; AD = DC; ∠ABC = 800; ∠BCD = 900 KL 3.1: ∠ F = ? 3.2:EF = ? 3.3: a ∠ABD = ? b BC ⊥ DC Chøng minh: 3.1: ∆ABC = ∆DEF th× c¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau nªn ∠C = ∠F = 460 3.2 T¬ng tù BC = EF = 15cm 3.3: a ∆ABC = ∆CBD nªn∠ ABD = ∠DBC mµ ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC nªn ∠ABC = 2∠ABD = 800 ⇒ ∠ABD = 400... Chøng minh r»ng a AD = EF b ∆ADE = ∆EFC c AE = EC Gi¶i: a.Nèi D víi F do DE // BF A EF // BD nªn ∆DEF = ∆FBD (g.c.g) Suy ra EF = DB Ta l¹i cã: AD = DB suy ra AD = EF D E ⇒ ∠A = ∠E (®ång vÞ) b.Ta cã: AB // EF 32 Trêng THCS AD // EF; DE = FC nªn D1 = ∠F1 (cïng b»ng ∠B) Suy ra ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) B F C c ∆ADE = ∆EFC (theo c©u b) suy ra AE = EC (cỈp c¹nh t¬ng øng) Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC D lµ trung ®iĨm... 2 Bµi häc A Bµi tËp Bµi 1: Cho ®êng th¼ng CD c¾t ®êng th¼ng AB vµ CA = CB, DA = DB Chøng minh r»ng CD lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB Gi¶i: 31 Trêng THCS XÐt hai tam gi¸c ACD vµ BCD chóng cã: CA = CB ; DA = DB (gt) c¹nh DC chung nªn ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) tõ ®ã suy ra: ∠ACD = ∠BCD Gäi O lµ giao ®iĨm cđa AB vµ CD XÐt tam gi¸c OAC vµ OBD chóng cã: ∠ACD = ∠BCD (c/m trªn); CA = CB (gt) c¹nh OC chung nªn... E, F, D lµ ba ®iĨm lÇn lỵt n»m trªn c¸c c¹nh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE Tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c g×? Gi¶i A ∆ABC ®Ịu nªn: AB = AC = BC BE = AD = CF (gt) ⇒ AB - BE = AC - AD = BC - CF E Hay AE = CD = BF (1) ∆ABC ®Ịu nªn: ∠A = ∠B = ∠C = 600 (2) D XÐt ∆AED vµ ∆BEF cã: C 37 B F A Trêng THCS AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt) ∠A = ∠B ⇒ ∆AED = ∆BEF (c.g.c) ⇒ ED = EF (3) XÐt ∆AED vµ ∆CDF cã: AE = CD (theo... sư d ng thíc th¼ng, ª ke, ®o ®é ®Ĩ vÏ h×nh thµnh th¹o chÝnh x¸c Bíc ®Çu tËp suy ln II TiÕn tr×nh d y häc 3 ỉn ®Þnh líp 4 Bµi häc Bµi 1: Cho h×nh vƠ biÕt d // d / /d ’ vµ hai gãc 60 o vµ 110o TÝnh c¸c gãc E1, G2 , D4 , A 5 , B6 A 60o 1 E 5 C 6 B d D 110o d 3 G 2 d ’ Bµi lµm a/ Sè ®o cđa ∠ E1? Ta cã: d // d ’ (gt) => ∠C = ∠E1 ( soletrong) mµ ∠C = 60° => ∠E1 = 60° b/ Sè ®o cđa ∠ G2 ? Ta cã: d // d ’(gt)=> . 0; d > 0) nên nếu: bd bc bd ad < thì da < bc b. Ngợc lại nếu a .d < b.c thì d c b a bd bc bd ad << Ta có thể viết: bcad d c b a << Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu d c b a < . a.b a(b + d) < b(c + a) db ca b a + + < (2) Thêm c .d vào 2 vế của (1): a .d + c .d < b.c + c .d d( a + c) < c(b + d) d c db ca < + + (3) Từ (2) và (3) ta có: d c db ca b a < + + < b và d c (b > 0; d > 0) chứng minh rằng: a. Nếu d c b a < thì a.b < b.c b. Nếu a .d < b.c thì d c b a < Giải: Ta có: bd bc d c bd ad b a == ; a. Mẫu chung b .d > 0 (do b