LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐẲNG GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng Bài tập tích phân (Lưu hành nội bộ) Bài 1. (ĐH, CĐ Dự Bò 1 - Năm 2002) ( ) 2ln1 2 1 : 1 1 0 2 3 −= + = ∫ KQtgtxĐặt x dxx I Bài 2. (ĐH, CĐ Dự Bò 2 - Năm 2002) ( ) ∫∫ − + = 12: 1 3ln 0 3 KQudổiBiến e dxe I x x Bài 3. (ĐH, CĐ Dự Bò 4 - Năm 2002) ( ) 7 4 4 3 : : : 1 2 2 1 21 0 1 3 2 −      +=++= ∫ ∫ − e KQ udổibiếnI phầntừngI IIItíchPhândxxexI x Bài 4. (ĐH, CĐ Dự Bò 5 - Năm 2002) 91 12 :cos1cos.sin.cos1 353 KQxtĐặtxdxxxI −=−= ∫ Bài 5. (ĐH, CĐ – Khối A - Năm 2003) 3 5 ln 4 1 :4 4 2 32 5 2 KQxtĐặt xx dx I += + = ∫ Bài 6. (ĐH, CĐ Dự Bò 1 – Khối A - Năm 2003) 2ln 4 1 8 : 2cos1 4 0 −+ + = ∫ π π KQphầntừngđổiBiếndx x x I Bài 7. (ĐH, CĐ Dự Bò 2 – Khối A - Năm 2003) 15 2 :11. 2 1 0 23 KQxtĐặtdxxxI −=−= ∫ Bài 8. (ĐH, CĐ – Khối B - Năm 2003) 2ln 2 1 :2sin1 2sin1 sin21 4 0 2 KQxtĐặtdx x x I += + − = ∫ π Bài 9. (ĐH, CĐ Dự Bò 1 – Khối B - Năm 2003) 3 20 :1 1 5ln 2ln 2 KQetĐặt e dxe I x x x −= − = ∫ Bài 10. (ĐH, CĐ – Khối D - Năm 2003) 1: 2 0 2 KQdxxxI ∫ −= Bài 11. (ĐH, CĐ Dự Bò 1 – Khối D - Năm 2003) Trên thế gian chỉ có con đường học là khơng ai giống ai! Chúc các em thành cơng!!!!!Hihiiiiiiiiiiiiiii  Trang 1 TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐẲNG GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng 2 1 : 2 1 0 3 2 KQphầntừngxtĐặtdxexI x +== ∫ Bài 12. (ĐH, CĐ Dự Bò 2 – Khối D - Năm 2003) 2 1 : : : ln 1 2 1 21 1 2 KQ uduI phầntừngI IIIđổiBiếnxdx x x I e      += + = ∫ ∫ Bài 13. (CĐSP – Năm 2003) ∫    +++= −=         −+ += 4321 3 3 ;cos3cos43cos 1 1 cos IIIII căntrụcxxx dx xx xI Bài 14. (CĐSP Dự Bò Khối A – Năm 2002) ( ) 3 21116 :1 11 1 0 2 − += ++ = ∫ KQxtĐặtdx xx x I Bài 15. (CĐSP Vónh Phúc – Khối A – Năm 2002) 6 1 :3sin.2sin.sin 2 0 KQtổngthànhtíchđổiBie ánxdxxxI ∫ = π Bài 16. (CĐSP Hà Tónh – Khối A, B – Năm 2002) ( ) 15 8 :cos 0: 2 cossin2cos 2 0 5 2 0 44 KQxdxJ KQtxĐặtdxxxxI ∫ ∫ = −=+= π π π Bài 17. (CĐSP Quảng Ngãi – NĂM 2002) ( ) 0: 2 sincos 2 0 33 KQtxĐặtdxxxI −=−= ∫ π π Bài 18. (CĐSP Nha Trang – Năm 2002)       −= −+ = ∫ 240 13 3 16 ln 4 1 : 21 4 3 2 48 7 KQxtĐặtdx xx x I Bài 19. (CĐ Kinh tế kỹ thuật Hải Dương – Khối A – Năm 2002) ( ) 2 27 1 :ln 3 1 22 −= ∫ eKQphầnTừngxdxxI e Bài 20. (CĐ kỹ thuật Hà Tây – Năm 2002) ( ) 3 4 1 : ln 2 2 1 3 −= ∫ e e KQphầnTừngdx x x I e Bài 21. (CĐ Kinh tế kỹ thuật Thái Bình – Năm 2002) Trên thế gian chỉ có con đường học là khơng ai giống ai! Chúc các em thành cơng!!!!!Hihiiiiiiiiiiiiiii  Trang 2 TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐẲNG GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng 83ln9: 12 3 2 0 2 3 − ++ = ∫ KQthứcđaChia xx dxx I Bài 22. (CĐ sư phạm kỹ thuật Vinh – Năm 2002)          = + ++ +− = ∫ ∫ 2 : 8 9 ln 5cos3sin4 1sin3cos4 1 1 4 0 x tgtđôichiathứccôngI I udu xx xx I π Bài 23. (CĐ – Khối A, D – Năm 2003) 7 468 :11. 3 9 1 3 KQxtĐặtxxI −=−= ∫ Bài 24. (CĐ – Khối M, T – Năm 2003) 10 43 15 42 :23 23 1 3 3 2 1 3 −+= + + = ∫ KQxtĐặtdx x x I Bài 25. (CĐ Giao Thông – Năm 2003) ( ) 16 5 : 22 sin 9 4:2 0 6 1 0 2 π π KQ x tĐặt x J e KQphầnTừngdxexxI x == −+= ∫ ∫ − Bài 26. (CĐ Giao Thông II – Dự bò – Năm 2003) ( )( ) 2 3253 ln:12 12 2 1 +− += + = ∫ KQxtĐặt xx dx I Bài 27. (CĐ Khí Tượng Thủy Văn – Khối A – Năm 2003) 15 58 :11. 2 3 0 23 KQxtĐặtdxxxI +=+= ∫ Bài 28. (CĐ Nông Lâm – Năm 2003) 3 2 3ln3: 12 2 0 2 3 − ++ = ∫ KQthứcđaChia xx x I Bài 29. (CĐSP Kon-Tum – Khối A – Năm 2003) ∫ + = −= 2 0 cossin sin , 2 π π dx xx x I phântíchtínhhãytxđặtcáchBằng Bài 30. (CĐSP Trà Vinh – Khối D – Năm 2003) Trên thế gian chỉ có con đường học là khơng ai giống ai! Chúc các em thành cơng!!!!!Hihiiiiiiiiiiiiiii  Trang 3 TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐẲNG GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng 15 2 :sincos.sin :sin. 2 0 32 2 0 KQxtĐặtxdxxJ KQphầnTừngxdxxI == = ∫ ∫ π π π Bài 31. Tính các tích phân ( ) 18 1 :12 12 ) 16 3 :2cos) 1 0 3 2 0 4 KQxtĐặtdx x x Jb KQcungnângbậcHạxdxIa += + = = ∫ ∫ π π Bài 32. Tính tích phân 2: cos1 sin4 2 0 3 KQmẫuKhử x x I ∫ + = π Bài 33. Tính tích phân 16 4 :cos. 2 2 0 2 −    = ∫ π π KQ phầntừng cungnângbậchạ xdxxI Bài 34. Tính tích phân 15 4 :11 1 0 KQxtĐặtdxxxI −=−= ∫ Bài 35. Tính tích phân ( ) 2ln1 2 1 : ln 1 2 −= ∫ KQphầnTừngdx x x I e Bài 36. Tính tích phân e e KQetĐặtdx e e I x x x + += + = − − − ∫ 1 2 ln:1 1 1 0 Bài 37. (ĐHSP Vinh – Năm 2001) 222:2sin1 2 0 −−= ∫ KQthứcđẳngHằngdxxI π Bài 38. (ĐH, CĐ – Khối A - Năm 2004) 2ln4 3 11 :1 11 2 1 −−= −+ = ∫ KQxtĐặtdx x x I Bài 39. (ĐH, CĐ – Khối B - Năm 2004) 135 116 :ln31 ln.ln31 1 KQxtĐặt x xx I e += + = ∫ Bài 40. (ĐH, CĐ – Khối D - Năm 2004) Trên thế gian chỉ có con đường học là khơng ai giống ai! Chúc các em thành cơng!!!!!Hihiiiiiiiiiiiiiii  Trang 4 TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ĐẲNG GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng ( ) ∫ −−= 3 2 2 23ln3:ln KQphầnTừngdxxxI Trên thế gian chỉ có con đường học là khơng ai giống ai! Chúc các em thành cơng!!!!!Hihiiiiiiiiiiiiiii  Trang 5 TÍCH PHÂN . Hồng 15 2 :sincos.sin :sin. 2 0 32 2 0 KQxtĐặtxdxxJ KQphầnTừngxdxxI == = ∫ ∫ π π π Bài 31. Tính các tích phân ( ) 18 1 :12 12 ) 16 3 :2cos) 1 0 3 2 0 4 KQxtĐặtdx x x Jb KQcungnângbậcHạxdxIa += + = = ∫ ∫ π π Bài 32. Tính tích phân 2: cos1 sin4 2 0 3 KQmẫuKhử x x I ∫ + = π Bài. phân 2: cos1 sin4 2 0 3 KQmẫuKhử x x I ∫ + = π Bài 33. Tính tích phân 16 4 :cos. 2 2 0 2 −    = ∫ π π KQ phầntừng cungnângbậchạ xdxxI Bài 34. Tính tích phân 15 4 :11 1 0 KQxtĐặtdxxxI −=−= ∫ Bài 35. Tính tích phân ( ) 2ln1 2 1 : ln 1 2 −= ∫ KQphầnTừngdx x x I e Bài. GV:Phan Châu Hồng GV:Phan Châu Hồng Bài tập tích phân (Lưu hành nội bộ) Bài 1. (ĐH, CĐ Dự Bò 1 - Năm 2002) ( ) 2ln1 2 1 : 1 1 0 2 3 −= + = ∫ KQtgtxĐặt x dxx I Bài 2. (ĐH, CĐ Dự Bò 2 - Năm 2002) (