Sở GD- ĐT Bắc Giang Trường THPT Lục Ngạn số 4 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn thi: Toán 10 Năm học: 2009- 2010 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (1 điểm) a) Cho các tập hợp:         3; 7 ; 2; 9 ; ; 3 ; 4;A B C D     Xác định các tập hợp sau:   \C A B ;   \D A B b) Tìm tập xác định của hàm số:    1 2 3 x y x Câu 2 (2,5 điểm) Tìm phương trình của Parabol (P):    2 y a x b x c , biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có đỉnh là I(1;1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đó? b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = - 2x + 3 ? Câu 3 (2 điểm) a) Giải phương trình: 1 3 2x x   b) Giải hệ phương trình: 3 5 4 1 1 4 1 19 1 1 5 x y x y                Câu 4 (2 điểm) a) Cho các điểm: A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: AD BE CF AE BF CD           b) Cho ABC với       2;5 ; 1;1 ; 3;3A B C . Tìm toạ độ điểm M sao cho: 3 2AM AB AC     . Câu 5 (1,5 điểm) Cho phương trình:   2 2 2 1 4 0x m x m     . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt? Câu 6 (1 điểm) Giải phương trình: 2 2 7 3 1 2 3 2 x x x x x             . Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!) . Sở GD- ĐT Bắc Giang Trường THPT Lục Ngạn số 4 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn thi: Toán 10 Năm học: 200 9- 2 010 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (1 điểm) a). biến thi n và vẽ đồ thị (P) của hàm số đó? b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = - 2x + 3 ? Câu 3 (2 điểm) a) Giải phương trình: 1 3 2x x   b) Giải hệ phương trình: 3 5 4 1. Giải phương trình: 1 3 2x x   b) Giải hệ phương trình: 3 5 4 1 1 4 1 19 1 1 5 x y x y                Câu 4 (2 điểm) a) Cho các điểm: A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: AD BE