Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Tuần 29- ngày soạn 13/3/2010 Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai bằng MT cầm tay I. MỤC TIÊU: HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai II.CHUẨ BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. n đònh lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt: a. x 2 -5x -7 = 0 b. 2,345x 2 +1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập Lớp làm bài vào giấy nháp Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá 3.Bài mới: Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy nhiên ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Unknowns 2 3 Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành một bài cụ thể Ta ấn phím như sau MODE MODE Chọn 1 (EQN) lúc này trên MT hiển thò Tiếp tục chọn chương trình bằng cách trên phím Replay chọn phím sang phải (  ), trên màn hình xuất hiện Degree? ( chọn bậc mấy?) Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 ) Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số theo y/c MT GV hướng dẫn và cho HS thực hành theo, sau đó cho HS thực hành theo nhóm một số bài tập Giải phương trình a. 1,8532x 2 -3,21458x - 2,45971 = 0 b. 3x 2 – 2x 3 - 3 = 0 c. 1,9815x 2 + 6,8321x + 1,0581= 0 HS thảo luận theo nhóm bàn để thực hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn a. 1,8532x 2 – 3,21458x – 2,45971 = 0 Ấn MODE 2 lần màn hình hiện EQN 1 Ấn tiếp 1 Màn hình hiện Unknowns ? 2 3 Ấn tiếp (  ) màn hình hiện Degree ? Ấn tiếp 2 1. Cách sử dụng MTBT để giải phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 Ta ấn phím như sau MODE MODE 1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay  ) chọn ( 2 ) Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số theo y/c MT a? ( nhập hệ số a rồi ấn phím =) b? ( nhập hệ số b rồi ấn phím =) c? ( nhập hệ số c rồi ấn phím =) Khi đó xuất hiện kết quả x 1 = x 2 = VD: tìm nghiệm của pt: 2x 2 – 6x + 4 = 0 Ta ấn phím như sau MODE MODE 1 (EQN) chọn phím sang phải (Replay  ) chọn ( 2 ) (Nhập hệ số) 2 = -6 = 4 = Khi đó x 1 = 2; x 2 = 1 2. Bài tập áp dụng: Giải phương trình a. 1,8532x 2 -3,21458x - 2,45971 = 0 KQ: x 1 = 2,309350782 , x 2 = - 0,574740378 b. 3x 2 – 2x 3 - 3 = 0 KQ: x 1 = 1,732050808 x 2 = - 0,577350269 c. 1,9815x 2 + 6,8321x + 1,0581= 0 KQ: x 1 = - 0,16253357 x 2 =- 3,285409907 Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành đối chiếu kết quả với cách giải thông thường Bài tập: Giải các pt sau 1. -1,3242x 2 + 5,4567x +1,2345 = 0 2. 12,132x 2 – 34,123x +11,1213 = 0 Chuẩn bò cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn” Rút kinh nghiêm sau giờ dạy: Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU *Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn . *Biết tìm b’ và biết tính ′ ∆ , x 1 , x 2 theo công thức nghiệm thu gọn. *Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn . II. CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đề bài của bài tập. *HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. n đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV : Nêu yêu cầu kiểm tra . HS1 : Giải phương trình bằng cách Hai HS lên bảng kiểm tra . HS1 : Giải phương trình. Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 dùng công thức nghiệm : 3x 2 + 8x + 4 = 0 GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm HS : Nhận xét bài làm của bạn . 3x 2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4 ∆ = b 2 – 4ac = 8 2 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > 0 Þ 4 ∆ = Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 2 8 4 2 x ; 2.3 3 8 4 x 2 2.3 − + = = − − − = = − HS2 : Giải phương trình. 2 3x 4 6x 4 0 a 3;b 4 6;c 4 96 48 144 0 12 − − = = = − = − ∆ = + = > ⇒ ∆ = Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 2 4 6 12 2 6 6 x 6 3 4 6 12 2 6 6 x . 6 3 + + = = − − = = 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV : hướng dẫn HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo như tài liệu SGK GV : Cho phương trình : ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ + Hãy tính biệt số ∆ theo b’. GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ (…) của phiếu học tập . điền vào chỗ (…) để được kết quả 1.Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình : ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’ 2 – 4ac = 4(b’ 2 – ac) Ta đặt b’ 2 – ac = ∆ ’ Thì : ∆ = 4 ∆ ’ * Nếu ∆ ’ > 0 thì ∆ > 0 Þ ' ∆ = ∆ 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 đúng . * Nếu ∆ ’ > 0 thì … Þ ' ∆ = ∆ Phương trình có … 1 b x 2a − + ∆ = 2 x − = 1 2b' 2 ' x 2a − + ∆ = 2 x − = 1 x − = 2 x − = * Nếu ∆ ’ = 0 … Phương trình có … 1 2 b x x 2a 2a = = − = = * Nếu ∆ ’ < 0 thì ∆ … Phương trình …. Bài làm của HS (dự đònh) * Nếu ∆ ’ > 0 thì ∆ > 0 Þ ' ∆ = ∆ 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 b x 2a − + ∆ = 2 2 − − ∆ = b x a 1 2b' 2 ' x 2a − + ∆ = ' ' 1 2b 2 x 2a − + ∆ = ' ' 1 b x a − + ∆ = ' ' 2 b x a − − ∆ = * Nếu ∆ ’ = 0 thì ∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a = = − = ' '2b b 2a a − − = * Nếu ∆ ’ < 0 thì ∆ < 0 Phương trình vô nghiệm . Sau khi nhận xét bài các nhóm xong. GV đưa lên bảng phụ hai bảng công thức nghiệm . GV : Yêu cầu so sánh các công ' ' 1 b x a − + ∆ = ' ' 2 b x a − − ∆ = * Nếu ∆ ’ = 0 thì ∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép 1 2 b x x 2a = = − = ' '2b b 2a a − − = *Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 thức tương ứng để ghi nhớ GV cho HS làm bài tập ?2 SGK trang 48 . Giải phương trình: 5x 2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống . (GV đưa đề bài trang 48 lên bảng phụ ) Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương trình . GV cho HS làm bài tập 17b SGK bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn. Bài tập 17b SGK:Giải phương trình 2 3x 4 6x 4 0 − + + = ⇔ 2 3x 4 6x 4 0 − − = ( ) ( ) 2 2 a 3;b' 2 6;c 4 ' b' ac 2 6 3. 4 24 12 36 0 ' 6 = = − = − ∆ = − = − − = + = > ⇒ ∆ = 1 2 b' ' 2 6 6 x a 3 b' ' 2 6 6 x a 3 − + ∆ + = = − − ∆ − = = GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách giải để thấy được công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn. GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang 49 SGK *Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? 2. p dụng: Giải phương trình: 5x 2 + 4x - 1 = 0 a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ∆ ’= 4 + 5 = 9 ; ' ∆ = 3 Nghiệm của phương trình : x 1 = − + = 2 3 1 5 5 ; x 2 = − − = − 2 3 1 5 Bài tập 17b SGK Giải phương trình 2 3x 4 6x 4 0 − + + = ⇔ 2 3x 4 6x 4 0 − − = ( ) ( ) 2 2 a 3;b' 2 6;c 4 ' b' ac 2 6 3. 4 24 12 36 0 ' 6 = = − = − ∆ = − = − − = + = > ⇒ ∆ = 1 2 b' ' 2 6 6 x a 3 b' ' 2 6 6 x a 3 − + ∆ + = = − − ∆ − = = ?3a) Giải phương trình. 3x 2 + 8x + 4 = 0 Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ' 16 12 4 0 ' 2. ∆ = − = > ⇒ ∆ = Nghiệm của phương trình : x 1 = 4 2 2 3 3 − + − = ; x 2 = 4 2 2 3 − − = − ?3 b) Giải phương trình. 2 7x 6 2x 2 0 a 7;b' 3 2;c 2. − + = = = − = ' 18 14 4 0 ' 2. ∆ = − = > ⇒ ∆ = Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức Nghiệm của phương trình : x 1 = 3 2 2 7 + ; x 2 = 3 2 2 7 − Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT. - GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì ∆ < 0 tức là ∆ = b 2 - 4ac < 0.Khi a > 0 thì 2 4 4 b ac a − − > 0 Ta có: ax 2 + bx +c 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 b c b b b c x x x x a a a a a a = + + = + + − + = 2 2 b x a   + −  ÷   2 4 4 b ac a − >0 - Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 58: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU *Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn . *Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . II.CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn. *HS : máy tính bỏ túi . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. n đònh lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Nêu yêu cầu kiểm tra . Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng Đối với phương trình . ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . có b = 2b’, 2 ' b' ac ∆ = − (A). Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . 1 2 b' ' b' ' x ;x 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = (B). Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : 1 2 b' x x . 2a = = − (C). Nếu ∆ ’< 0 thì phương trình vô nghiệm. Câu 2 : Hãy dùng công thức nghiệm để giải phương trình 17c. 5x 2 – 6x + 1 = 0 GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn . Câu 1 : Chọn C. Câu 2 : 5x 2 – 6x + 1 = 0 a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1 ∆ ’= 9 – 5 = 4 > 0 ' 2 ⇒ ∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 3 2 3 2 1 x 1;x 5 5 5 + − = = = = HS nhận xét bài làm của bạn 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Dạng 1 : Giải phương trình . Bài 20 trang 49 SGK. GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình (mỗi em một câu) GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của Bài 20 SGK trang 49 a) 25x 2 – 16 = 0 2 2 1,2 25x 16 16 4 x x 25 5 ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± b) 2x 2 + 3 = 0 vì 2x 2 > 0 2 x 2x 3 0 x ∀ ⇒ + > ∀ Þ Phương trình vô nghiệm. c) 4,2x 2 + 5,46x = 0 Û x(4,2x + 5,6) = 0 Û x = 0 hoặc 4,2x + 5,6 = 0 1 2 54,6 x 0;x 1,3 42 = = − = − Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 bạn . GV : Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng . * Dạng 2 : Không giải phương trình xét số nghiệm của nó . Bài 22 trang 49 SGK. ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó . * Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm . Bài 24 trang 50 SGK. ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV hỏi : Cho phương trình ẩn x : x 2 – 2(m – 1)x + m 2 = 0 + Hãy tính ∆ ’? + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào ? + Phương trình có nghiệm kép khi nào ? + Phương trình vô nghiệm khi nào ? GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn . 2 2 d)4x 2 3x 1 3 4x 2 3x 3 1 0 a 4;b' 3;c 3 1 − = − − + − = = = − = − ( ) ( ) 2 ' 3 4 3 1 3 4 3 4 3 2 0 ' 2 3 ∆ = − − = − + = − > ⇒ ∆ = − Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 2 3 2 3 1 x 4 2 3 2 3 3 1 x 4 2 + − = = − + − = = Bài 22 trang 49 SGK. a) 15x 2 + 4x – 2005 = 0 Có a = 15 > 0 c = -2005 Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) 018907 5 19 2 =+−− xx Tương tự có avà c trái dấu suy ra pt có hai nghiệm phân biệt Bài 24 trang 50 SGK. Cho phương trình ẩn x : x 2 – 2(m – 1)x + m 2 = 0 + Hãy tính ∆ ’? + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào ? Giải a) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m 2 . ∆ ’= (m – 1) 2 – m 2 = m 2 – 2m + 1 – m 2 = 1 – 2m b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Û ∆ ’ > 0 Û 1 – 2m > 0 Û – 2m > -1 1 m 2 ⇔ < c) Phương trình có nghiệm kép : Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết ac < 0 Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010 Û ∆ ’ = 0 Û 1 – 2m = 0 Û – 2m = -1 1 m 2 ⇔ = d) Phương trình vô nghiệm : Û ∆ ’ < 0 Û 1 – 2m < 0 Û – 2m < -1 1 m 2 ⇔ > Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát , nhận xét sự khác nhau của hai công thức này . - Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết . lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt: a. x 2 -5x -7 = 0 b. 2,345x 2 +1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập Lớp. TIÊU *Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thu c kỹ công thức nghiệm thu gọn . *Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . II.CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ. 2009-2010 Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành một bài cụ thể Ta ấn phím như sau MODE MODE