ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Câu1 : Giải hệ phương trình :      =−+ =−+ 31 11 2 2 xy yx Câu 2 : Gỉa sử x 1, x 2 là 2 nghiệm của phương trình : x 2 –m(m – 2)x - (m-1) 2 = 0. Tìm các giá trị của m sao cho bất đẳng thức sau là bất đẳng thức đúng : 2 ( ) ( ) 1322 2121 ≥−−−−+ xxmxx Câu 3 : Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I gọi m a , m b, m c lần lượt là các trung tuyến xuất phát từ A,B,C. Chứng minh rằng : 3 4 2 2 2 2 2 2 ≤++ cba m IC m IB m IA Câu 4: Cho x,y,z là các số thực thoả mãn điều kiện ; x+y+z = 0 . x+1>0 , y+1>0 , z+4>0. Hãy tìm GTLN : Q = 411 + + + + + z z y y x x . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Câu1 : Giải hệ phương trình :      =−+ =−+ 31 11 2 2 xy yx Câu 2 : Gỉa sử x 1, x 2 là 2 nghiệm của phương trình : x 2 –m(m – 2)x - (m-1) 2 = 0. Tìm các giá trị của m sao cho bất đẳng thức sau là bất đẳng thức đúng : 2 ( ) ( ) 1322 2121 ≥−−−−+ xxmxx Câu 3 : Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I gọi m a , m b, m c lần lượt là các trung tuyến xuất phát từ A,B,C. Chứng minh rằng : 3 4 2 2 2 2 2 2 ≤++ cba m IC m IB m IA Câu 4: Cho x,y,z là các số thực thoả mãn điều kiện ; x+y+z = 0 . x+1>0 , y+1>0 , z+1>0. Hãy tìm GTLN : Q = 411 + + + + + z z y y x x . . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Câu1 : Giải hệ phương trình :      =−+ =−+ 31 11 2 2 xy yx Câu 2. . x+1>0 , y+1>0 , z+4>0. Hãy tìm GTLN : Q = 411 + + + + + z z y y x x . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Câu1 : Giải hệ phương trình :      =−+ =−+ 31 11 2 2 xy yx Câu 2