Chương 11 : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT 5.1. Các phương pháp điều khiển nhiệt độ 5.1.1 Điều khiển ON_OFF Điều khiển ON_OFF là lặp lại trạng thái đóng ngắt nguồn cung cấp cho hệ thống điều khiển theo điểm đặt, khi nhiệt độ trong lò dưới nhiệt độ đặt thì ngõ ra rơle đóng ngắt nguồn là ON và OFF khi nhiệt độ trong lò cao hơn nhiệt độ đặt. T1 Set point T ON OFF T2 Hình 5.1: Đặc tính của điều khiển ON_OFF Điều khiển ON_OFF tốt nhất cho hệ thống điều khiển khi nhiệt độ tăng lên chậm và sai phân G giữa cân bằng nhiệt khi ngõ ra là ON và khi ngõ ra là OFF nhỏ 5.1.2 Điều khiển mờ 5.1.2.1. Những khái niệm cơ bản 5.1.2.1.1. Tập mờ Tập mờ A là 1 tập hợp mà mỗi phần tử được gán thêm 1 số thực µ(x) trong khoảng [0,1] để chỉ độ phụ thuộc của phần tử đó vào tập đã cho. Khi µ(x)=0, phần tử x sẽ hoàn toàn không phụ thuộc A (xác suất phụ thuộc bằng 0). Khi µ(x)=1, phần tử cơ bản sẽ thuộc A với xác suất 100%. Phần tử x được gọi là phần tử cơ bản và tập kinh điển chỉ chứa riêng x (không có độ phụ thuộc µ(x) có tên là tập nền của tập mờ A. Như vậy, tập mờ là tập hợp các cặp (x, µ(x)). Khi x chạy trên khắp tập nền thì µ(x) sẽ là 1 hàm thực và được gọi là hàm thuộc. Các dạng hàm thuộc thường dùng là: - Hàm Singleton - Hàm hình tam giác - Hàm hình thang µ(x) µ(x) µ(x) 1 1 1 m1 x m1 m2 m3 x m1 m2 m3 m4 x Singleton Tam giác Hình thang Hình5.2 : Những dạng hàm thuộc thường dùng 5.1.2.1.2 Phép tính trên tập mờ a- Phép hợp hai tập mờ Hợp A  B của 2 tập mờ A và B được hiểu là 1 tập mờ gồm các phần tử của 2 tập A, B đã cho, trong đó hàm thuộc µA  B của phần tử A  B không được mâu thuẫn với phép hợp của 2 tập kinh điển. Ví dụ: µA  B (x) = max µA(x) , µB(x) Luật max (0a) µA  B (x) = min 1, µA(x)+ µB(x) Luật tổng (0b) A B A  B b- Phép giao hai tập mờ Giao A  B của 2 tập mờ A và B được hiểu là 1 tập mờ gồm các phần tử của 2 tập A, B đã cho, trong đó hàm thuộc µA  B của phần tử A  B không được mâu thuẫn với phép giao của 2 tập kinh điển. Ví dụ: µA  B(x) = min µA(x) , µB(x) Luật min µA  B(x) = µA(x)µB(x) Luật tích A B A  B 5.1.2.1.3. Mệnh đề hợp thành Mệnh đề hợp thành R: “Nếu a=A thì b=B” là phép suy diễn mờ “từ A suy ra B”, trong đó tập mờ A với hàm thuộc µ A (x) là 1 giá trò của biến ngôn ngữ đầu vào a và tập mờ b với hàm thuộc µ B (y) cũng là 1 giá trò của biến ngôn ngữ đầu ra b. do mệnh đề hợp thành này có 1 biến đầu vào a và 1biến đầu ra b nên nó được gọi là mệnh đề SISO hay phép suy diễn SISO (single input-single output). Khi cho trước 1 giá trò rõ cụ thể x o , tính đúng đắn của phép suy diễn trên sẽ được đánh giá bởi 1 tập mờ B’ cùng nền với B. Nói cách khác kết quả của phép suy diễn ứng với x o tại đầu vào là 1 tập mờ B’. Hàm thuộc của B’ được ký hiệu bằng µ B’ (y). Hai công thức thường được dùng trong điều khiển là : µ B’ (y)= min µA(x o ) , µB(y) Luật min µ B’ (y)= µA(x o ). µB(y) Luật tích Trong đó giá trò H=µA(x o ) được gọi là độ thoả mãn đầu vào. Để ngắn gọn ta sẽ viết phép suy diễn”Nếu a=A thì b=B” với giá trò rõ x o là H  µ B’ (y). 5.1.2.1.4. Luật hợp thành Luật hợp thành là tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành cùng cấu trúc R 1 : Nếu a 1 =A 11 và a 2 =A 12 thì b=B 1 hoặc R 2 : Nếu a 1 =A 21 và a 2 =A 22 thì b=B 2 hoặc (*) R n : Nếu a 1 =A n1 và a 2 =A n2 thì b=B n Trong đó A ij là các giá trò ngôn ngữ ( tập mờ) của biến ngôn ngữ a j và B i là những giá trò ngôn ngữ của b, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n. Ở nay có nhiều mệnh đề hợp thành dạng R k , k=1,2, ,n có nhiều biến ngôn ngữ đầu vào a j , j=1,2,…,n nên nó còn được gọi là mệnh đề hợp thành SISO (multi inputs, single output). Tuy nhiên giá trò của nó cũng là 1 tập mờ B’ k và cũng được xác đònh theo (1), trong đó tại mệnh đề R k giá trò H k được xác đònh bởi: H k = min µ Akj (x j ) (2) Hay là B’ k = H k  µ B’k (y) Trong đó vecto x với các phần tử x j ,j=1,…,m là những giá trò rõ của m tín hiệ đầu vào. Quá trình biến đổi x j ,j=1,…,m thành H k theo (2) được gọi là quá trình mờ hoá. Do kết quả của mỗi mệnh đề hợp thành R k là 1 tập mờ B k ’ nên kết quả B’ của luật hợp thành (*) là hợp của các tập mờ đó: B’=  n k k B 1 '  (3) Như vậy, để xác đònh B’ của luật hợp thành (*) 1 cách cụ thể ta cần phải có:  Một trong 2 công thức (1a),(1b) để thực hiện phép suy diễn mờ để có B’ k .  Một trong 2 công thức (1a),(1b) để thực hiện phép hợp các tập mờ theo (3) Với những cách qui đònh khác nhau ta có các thuật toán xác đònh B’ khác nhau. Mỗi 1 thuật toán như vậy có tên là động cơ suy diễn. Có 4 động cơ suy diễn thường dùng là: 1) Động cơ suy diễn max-MIN, nếu (0a) được sử dụng cho phép hợp mờ, (1a) cho phép suy diễn mờ. 2) Động cơ suy diễn max-PROD, nếu (0a) được sử dụng cho phép hợp mờ, (1b) cho phép suy diễn mờ. 3) Động cơ suy diễn sum-MIN, nếu (0b) được sử dụng cho phép hợp mờ, (1a) cho phép suy diễn mờ. 4) Động cơ suy diễn sum-PROD, nếu (0b) được sử dụng cho phép hợp mờ, (1b) cho phép suy diễn mờ. x o Nhiệt độ Công suất x o Công suất Tập mờ kết quả giảm tăng giảm tăng thấp cao thấp cao Nếu nhiệt độ= thấp thì công suất= tăng Nếu nhiệt độ= cao thì công suất= giảm Ở trên là ví dụ về cách xác đònh giá trò mờ của luật hợp thành SISO, mô phỏng kinh nghiệm giữ ổn đònh nhiệt độ của lò nhiệt, gồm 2 mệnh đề hợp thành SISO (1 biến vào và 1 biến ra) ứng với giá trò rõ x o tại đầu vào khi động cơ suy diễn được áp dụng là max-MIN. 5.1.2.1.5. Giải mờ Giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi 1 tập mờ B’ với hàm thuộc µ B’ (y) thành 1 gía trò rõ y o bằng cách lấy 1 phần tử cơ bản của tập nền làm đại diện. Có nhiều phương pháp lấy 1 phần tử đại diện như: - Phương pháp giá trò cực đại bên phải - Phương pháp giá trò cực đại bên phải - Phương pháp giá trò trung bình Song, trong thực tế điều khiển, phương pháp thường được sử dụng là phương pháp điểm trọng tâm như hình vẽ : µ B’ (y) y o y y o =       dyyB ydyBy )(' '   Giá trò rõ y o chính là hoành độ của điểm trọng tâm của tập mờ B’. 5.1.2.1.6. Các bước tổng hợp bộ điều khiển mờ  Đònh nghóa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra,  Đònh nghóa tập mờ (giá trò ngôn ngữ) cho các biến vào/ra,  xây dựng các luật hợp thành mờ,  chọn động cơ suy diễn,  chọn phương pháp giải mờ 5.1.2.1.7. Những ưu điểm của bộ điều khiển mờ  Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ đơn giản. Những bộ điều khiển phi tuyến phức tạp cũng có thể được tổng hợp dễ dàng bằng bộ điều khiển mờ.  Không cần xác đònh mô hình toán học của đối tượng nên khối lượng công việc thiết kế giảm đi rất nhiều [...]... Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, làm việc ổn đònh, chất lượng cao hơn các bộ điều khiển khác trong nhiều trường hợp . Chương 11 : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN LÒ NHIỆT 5.1. Các phương pháp điều khiển nhiệt độ 5.1.1 Điều khiển ON_OFF Điều khiển ON_OFF là lặp lại trạng thái đóng ngắt nguồn cung cấp cho hệ thống điều. của điều khiển ON_OFF Điều khiển ON_OFF tốt nhất cho hệ thống điều khiển khi nhiệt độ tăng lên chậm và sai phân G giữa cân bằng nhiệt khi ngõ ra là ON và khi ngõ ra là OFF nhỏ 5.1.2 Điều khiển. cung cấp cho hệ thống điều khiển theo điểm đặt, khi nhiệt độ trong lò dưới nhiệt độ đặt thì ngõ ra rơle đóng ngắt nguồn là ON và OFF khi nhiệt độ trong lò cao hơn nhiệt độ đặt. T1 Set point