Toán Thời gian: 150 phút Ngày : 09/08/1994 Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức: A= 2 22 22 22 22 22 4 : n nmm nmm nmm nmm nmm + + Bài 2: (2 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngợc về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngợc dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngợc dòng? Bài 3:(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2(m+1)x + m 2 +4m-3 = 0. a.Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm? b.Xác định m để hiệu giữa tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm đạt giá trị lớn nhất? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB cha nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K. a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân? b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi? c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đờng tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E Bài 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình xy 2 + 3y 2 - x = 108 Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 19/08/1995 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= ( ) )1( 34 : 1 4 1 1 1 1 2 2 xx x x x x x x x + + a.Rút gọn A (1,5 đ) b. Tính giá trị của A khi x =2 c. Tìm x nguyên dơng để A là số tự nhiên. Bài 2: (2 điểm): Giải phơng trình a. x 2 +3x+2=0 b.(x 2 -2x) 2 +3(x 2 -2x)+2 = 0 Bài 3: (2 điểm) Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( không trùng với A và B). CH là đờng cao của tam giác ABC. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC. M, N lần lợt là trung điểm của AH và HB. 1. Tứ giác CIHK là hình gì? So sánh CH và IK? 2. Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp? 3. Xác định vị trí của C để: a. Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất? b. Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất? Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1995-1996 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 120 phút Ngày thi: 10/08/95 Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức B = 2 1 1 1 1 1 + + a a a a a a a) Rút gọn B. b) Có giá trị nào của a dể B = 0 không? c) Tìm a để B > 0 Bài 2: (2 điểm) Giải các hệ phơng trình: a. = = 52 12 yx yx b. = += 52 312 yx xy Bài 3: (2 điểm) Một ngời đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20 km với vận tốc đều. Do công việ gấp nên ngời ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định đợc 20 phút. Tính vận tốc ng- ời ấy dự định đi. Bài 4:(3,5 đ) Cho đờng tròn tâm O bàn kính R. Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB. a) Tứ giác ACBD là hình gì? b) Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và đờng CE vuông góc với BM. c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đ- ờng tròn đó. Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996-1997 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/08/1996 Bài 1: (2,5 điểm) A= + + 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx a. Rút gọn biểu thức A? b. Tìm x để A > 2 1 Bài 2:(2,5 đ) Cho phơng trình : x 2 +(2m-5)x-3n = 0 a.Giải phơng trình khi m=3 và n=2/3 b. Xác định m và n để phơng trình có hai nghiệm là 3 và -2 c. Khi m=4, xác định n để phơng trình có nghiệm dơng? Bài 3: (1,5 đ) Một hội trờng có 240 chỗ ngồi, các ghế đợc kê thành dãy, các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 4 chỗ ngồi vào mỗi dãy và bớt đi 4 dãy ghế thì hội trờng tăng thêm 16 chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trờng có bao nhiêu dãy ghế? Bài 4: (3đ) Cho tam giác cân ABC(AB=AC>BC) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC của đờng tròn. Tia Bx vuông góc với AM cắt đờng thẳng CM ở D. a. Chứng minh góc AMD = góc ABC=góc AMB và MB = MD. b. Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đờng tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. c. Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Bài 5: (1 đ) Chứng minh rằng qua điểm (0 ; 1) có duy nhất một dây của parabol y= x 2 có độ dài bằng 2 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996 - 1997 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 2/8/1996 Bài I: Cho biểu thức + + + + = 1x 2 x1 x 1x 1 : 1x 1x 1x 1x A 1)Rút gọn biểu thức A (2đ) 2) Tìm x để A nhận giá trị âm (0.5đ) Bài II : Cho hệ phơng trình =+ = 2 1 yax ayx 1) Giải hệ phơng trình khi a=2 (0,5đ) 2) Chứng minh hệ đã cho luôn có nghiệm (1đ) 3) Xác định a để hệ có nghiệm dơng (0,5đ) Bài III: Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 1 tấn và tổng số thóc chở tăng đợc 12 tấn. Tính số xe của đội lúc ban đầu.(1,5đ) Bài IV: Cho hình vuông ABCD. E là điểm thuộc cạnh BC. Đờng thẳng qua A vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài ở F 1)Chứng minh góc FED = góc EAB và AE = AF (1đ) 2)Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác AEF, kéó dài cắt CD tại K. Đờng thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G. Tứ giác FKEG là hình gì ?(1đ) 3)Chứng minh CF.KFAF 2 = (1đ) Bài V: Tìm số nguyên x để số trị của tích x(x+1)(x+7)(x+8) là số chính phơng (1đ) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 28/6/1997 Bài 1: (2đ) Cho xaxa xaxa xaxa xaxa P ++ + + ++ = 1) Rút gọn P 2) Tính P nếu 2;3 == xa Bài 2:(2đ) Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +2m 3 = 0 1) Chứng minh với với mọi m phơng trình luôn có nghiệm 2) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -1 và khi đó hãy tính nghiệm còn lại. Bài 3:(2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 32m. Nếu ta bớt chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 24m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất. Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC có góc A = 45 0 , hai góc B và C đều nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB ở D và AC ở E. BE cắt CD tại H 1)Tính các góc BDC, BEC, ACD và so sánh hai đoạn thẳng AD và CD. 2)Chứng minh AH vuông góc với BC 3)Chứng minh OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Bài 5:(thêm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, C thuộc nửa đờng tròn, CH vuông góc với AB. I và K lần lợt là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH. Đờng thẳng Ik cắt CA, CB lần lợt tại M, N. a. Chứng minh CM=CN( tgnt,tgđ d) b. Tìm vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp c Vẽ CD vuông góc với MN. CMR CD luôn đi qua một điểm cố định khi C di động trên cung AB (CDgvới O). d. Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất (CM=CH) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 27/6/1997 Bài 1: (2đ) Cho a a a a a Q + + + = 4 16 2 2 2 2 1)Rút gọn Q 2)Tìm a để Q >0 Bài 2(2đ) Cho phơng trình : x 2 2(m+1)x +m 2 + 2 =0 1)Với giá trị nào của m thì phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 2)Tìm m để hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 - x 2 =4 Bài 3 :(2đ) Một ca nô chạy trên một dòng sông đang chảy. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 5km rồi ngợc dòng 9km thì mất 1giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 10km rồi ngợc dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng chảy. Bài 4 (4đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và điểm A ở ngoài đờng tròn. AC và AB là hai tiếp tuyến của đờng tròn O, B và C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tạ H và cắt OA tại D. 1) Chứng minh CH // OB, COD = BOD = CDO và so sánh hai đoạn thẳng CO và Cd. 2) Tứ giác CDBO là hình gì? tại sao ? 3) Trong trờng hợp đặc biệt điểm D nằm trên đờng tròn (O), hãy tính diện tích tứ giác ABOC theo R. Bải 5(thêm): Xét tam giác vuông ABC nội tiếp nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Kẻ đờng cao AH, đờng tròn tâm I đờng kính AH cắt nửa đờng tròn tại điểm thứ hai là G, cắt AB, AC lần lợt tại D và E. a. Chứng minh rằng tứ giác BCED nội tiếp. b. các tiếp tuyến tại D vae E của đờng tròn tâm I lần lợt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng M, N lần lợt là trung điểm của BH và CH c. Chứng minh rằng AG, DE, BC đồng quy Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 22/6/1999 Bài 1(1đ ) a)Phân tích thành nhân tử biểu thức a 2 4 b)Thực hiện phép tính )73)(73( + Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình : x 2 -4x +m =0 (1) a)Tính hoặc của phơng trình (1) theo m b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm? c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thảo mãn 12 2 2 2 1 =+ xx d)Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 , hãy tìm giá trị của m để biểu thức A=x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : + + + = 12 12 1: 14 3 12 1 12 1 a a a a aa a P Bài 4 (1,5đ) Hai vòi nớc cùng chảy sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy 5 2 bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. P là một điểm trên cung BC . Trên tia PA lấy điểm Q sao cho PQ = PB. a)Tính góc BPQ b)Chứng minh BQA = BPC từ đó suy ra PA = PB + PC c)Qua P dựng các đờng thẳng song song với các cạnh của ABC. Đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D, đờng thẳng song song với AC cắt BC ở E, Đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh các tứ giác PCFE, BDPE là các tứ giác nội tiếp. d)Chứng minh 3 điểm D, E và F thẳng hàng Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 23/6/1999 Bài 1 (1đ) a)Trục căn thức ở mẫu số : 3 1 b)Giải bất phơng trình sau : 5(x-2) > 1- 2(x-1) Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình x 2 -8x +m =0 (1) a)Giải phơng trình (1) khi m = 12 b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép ? c)Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 - x 2 =2 Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : pm p pmmp pm pm A + + + = 2 )(: 33 Bài 4 (1,5đ) Một ô tô tải khởi hành từ A đến B đờng dài 200 km. Sau đó 30 phút một ô tô Tắc xi khởi hành từ B về A và hai ô tô gặp nhau tại địa điểm C là chính giữa quãng đờng AB tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng mỗi giừo ô tô tải chạy chậm hơn tắc xi là 10 km. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác ABC (góc A < 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) ở B và C cắt nhau tại N a) Chứng minh tứ giác OBNC nội tiếp một đờng tròn. b) Gọi I là điểm chính giữa của cung BC. Chứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NBC c) Gọi H là trực tâm tam giác NBC. Chứng minh hai điểm O và H đối xứng với nhau qua BC. d) Qua A dựng đờng thẳng song song với BC cắt đờng tròn (O) tại M. Gọi D là trung điểm của BC, đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh CK CM BK BM = Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 03/7/2000 Bài 1 (2đ) Giải hệ phơng trình và phơng trình sau 4 8003 3 1002 )1 = xx =+ = 11 145 )2 yx yx 0352)3 2 = xx Bài 2(2đ) Cho biểu thức : x x x x xx x A 1 1 2 12 2 + ++ + = 1)Rút gọn A 2)Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên Bài 3 ( 2đ) Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định 1 tấn thóc. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc xe. Bài 4 (3đ) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( Không trùng với A và B ). CH là đờng cao của tam giác ACB. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC, M và N lần lợt là trung điểm AH và HB. 1)Tứ giác CIHK là hình gì?, so sánh CH và IK 2)Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp 3)Xác định vị trí của C để: a)Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất b)Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất . Bài 5 (1đ) Tìm giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung x 2 + 2x + m =0 (1) x 2 + mx +2 = 0 (2) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 04/7/2000 Bài 1: (2đ) Giải phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 0 6 35 5 14 = + xx b) x 2 -6x + 8 = 0 c) =+ = 543 1 yx yx Bài II: (2đ) Cho biểu thức + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a P a)Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P > 0 Bài III (2đ) Một ngời đi xe đạp từ A và dự định đến B vào một giờ đã định. Khi còn cách B 30km, ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến muộn nủa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi. Do đó, ngời ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h và đến B sớm hơn nửa giờ so với giờ dự định. Tính vận tốc lúc đầu của ngời đi xe đạp. Bài IV: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở C (CA>CB). I là điểm thuộc cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab có chứa điểm c vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đờng thẳng vuông góc với IC vẽ qua C cắt Ax và By lần lợt tại M và N. a) Chứng minh tứ giác BNCI nội tiếp; Góc MIN = 90 0 b) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN, tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNI. c) Tìm vị trí của điểm I sao cho diện tích tam giác MIN gấp đôi diện tích tam giác ABC. Bài V (1đ) Chứng minh rằng phơng trình : ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) có nghiệm nếu 4 2 + a c a b Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2001 Bài 1: (2đ) a)Giải phơng trình 2x 2 + 5x 3 = 0 b)Giải phơng trình = =+ 1 42 yx yx Bài 2:(2đ)Cho biểu thức a a a a aa aa P + + + + + = 1 2 2 1 2 393 a)Rút gọn P b)Tìm a Z để P Z c) Tìm x để P= x Bài 3 (2đ) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N và M. a)Chứng minh tứ giác EBCD nội tiếp b)Chứng minh : MN//ED c)Chứng minh OA ED d)A di động trên cung lớn BC của đờng tròn (O), chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD có đờng kính không đổi. Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt [...]... tam giác AED Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCED nội tiếp đợc trong một đờng tròn b) DE/ / DE c)OA ED d) Tứ giác OIOA là hình bình hành Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2005 - 2006 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2005 Câu 1: (2đ) a) Tính ( 2 1)( 2 + 1) 3 x 2 y = 8 b) Giải hệ phơng trình:... điểm của AB, ED Chứng minh IJ vuông góc với MJ Bài 5 (1đ) Chứng minh: 1 + 1 2 + 1 3 + + 1 24 >8 Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2002 - 2003 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2002 Bài 1: Cho phơng trình x2 - 6x + k-1 = 0 a)Giải phơng trình với k = 6 b)Xác định giá trị của k để phơng trình... minh rằng CNKI là tứ giác nội tiếp d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI song song với NC Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2002 - 2003 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2002 Bài 1: Cho biểu thức : A = 1 + 1 1+ a 1 a a)Rút gọn A +1 1 2 2 + mx + m-2 =0 Bài 2: Cho phơng trình : x a)Giải... luôn có nghiệm (x2+ax+b)(x2+bx+a) = 0 Bài 5(1đ)Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn : Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2003 - 2004 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2003 Bài 1 (2 đ): a Tính 5 2 18 4 x + y = 6 b Giải hệ phơng trình 3x y = 1 Bài 2 (2 đ): Cho phơng trình: x2+ ( m + 1 )x +... vuông góc với MN Bài 5: (1 đ) Cho a, b, c là ba số dơng: Chứng minh rằng a b c + + >2 b+c c+a a+b Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2004 Bài 1 (2đ): a Tính 20 5 x+ y =3 b Gải hệ phơng trình 3 x y = 1 Bài 2 (2 đ): Cho phơng trình x2- 2mx+m2 -m... 1 = a Cho hệ phơng trình (a là tham số) x + y = 2a + 1 Tìm giá trị a nguyên để hệ có nghiệm Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2004 Bài 1 (2 đ) a Giải phơng trình x2-4x+3 = 0 b Tìm điều kiện của x để x 3 có nghĩa Bài 2 (2 đ) Hai vòi nớc cùng... điểm H, G , O thẳng hàng và OH = 3OG Bài 5 (1đ) Giải phơng trình : x4 + 2x3 + 5x2 + 4x + 4 = 0 Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Sở GD & ĐT Bắc Giang Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 04/7/2001 Bài 1: (2đ) a)Tính (8 27 6 48 ) : 3 b)Giải phơng trình x( x + 2) 5= 0 3 Bài 2 (2đ) Cho biểu thức a a 1 a a... MC c) Tam giác BCD cân Câu 5 (1đ) Chứng minh rằng : 1 1 1 1 + + + + . Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1995-1996 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 120 phút Ngày thi: 10/08/95 Bài 1: (2,5 đ) Cho. Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996-1997 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/08/1996 Bài 1: (2,5 điểm) A= + + 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx a Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 28/6/1997 Bài 1: (2đ) Cho