ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT THAI NGUYÊN Thới gian làm bài:150 Bài 1 (1đ) Rút gọn A= 13 160 53 4 90 − − + Bài 2 (1đ) Giải phương trình 2 2 2 10 12 4 6 12 12 12 x x x x x x x − + = − + − + Bài 3 Giải hệ phương trình Bài 4 (1đ) Cho phương trình : 2 85 5 1 0 4 16 x x − + = Không giải phương trình trên hãy tính hiệu: F= 4 4 1 2 1 2 2 1 . . ( )x x x x x x − > Trong đó 1 x , 2 x là hai nghiệm của phương trình trên Bài 5(1đ) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: a+b+c=1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= 1 1 1 ab ac bc c b a + + + + + Bài 6 (1đ) tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 3( 2 2 x xy y + + )=x+8y Bài 7(1d) Từ một điểm nằm ngoai đường tròn (O:R) kẻ các tiếp tuyến MB,MD và các cát tuyến MAC(A nằm giữa M vàC) dến đường tròn.CMR: AB.CD=AD.BC Bài 8 (1d) cho hai đường tròn (O)và (o1)cắt nhau tại hai điểm A,B.Qua A kẻ hai cát tuyến CAD và EAF (C<E thuộc đường tròn (O). D,F thuộc đường tròn (O1) sao cho · EAB = · DAB CM CD=EF Bài 9 (2đ) Cho tam giac ABC nội tiếp đường tròn(O) tia phân giác cua goc BACcawts BC tại I,cắt đường tròn (O) tại P.kể đường kính PQ,các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt AQ tạiE và F a) CMR: 2 PC =PI.PA b) CMR:4 điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn. . ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT THAI NGUYÊN Thới gian làm bài:150 Bài 1 (1đ) Rút gọn A= 13 160 53 4 90 − − + Bài 2. trị lớn nhất của biểu thức: P= 1 1 1 ab ac bc c b a + + + + + Bài 6 (1đ) tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 3( 2 2 x xy y + + )=x+8y Bài 7(1d) Từ một điểm nằm ngoai đường tròn (O:R)