Đang tải... (xem toàn văn)
tổng hợp các bài toán ôn thi dh môn vật lý có lời giải
TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LY 426 câu trắc nghiệm luyện thi đại học môn vật lý có lời giải chi tiết Câu 1: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6 V.sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng: Đáp án: 12V 1 2 W = CbU 0 = 96C 2 1 3 Wt = W ⇒ W1 = W ⇒ U 01 = 12V 2 4 Câu 2: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.tìm C A 3.10−3 B 2.10 −3 C 10−4 D 10−3 8π 3π π 8π 20 7 2 45 2 ÷ + ÷ =1 I 0 R ÷ I 0 Z C I 0 R = 80 U R ⊥ UC ⇒ ⇒ 2 2 I 0 Z C = 60 40 3 30 + =1 ÷ ÷ ÷ I 0 R I 0 Z C u i 20 7 7 2.10−3 = ⇒ I 0 = 4 ⇒ Z C = 15 ⇒ C = Lại có: R = ⇒ U 0R I0 80 I0 3π Câu 3: Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ Cho vật m0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn ∆l = 2cm Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây: A A = 1,5cm B 1,43cm C A = 1,69cm D A = 2cm Giải: Sau va chạm, hai vật có cùng vận tốc tức va chạm của hai vật là va chạm mềm k k m u r v u u r m v 0 u u r v0 m0 u r v ∆l O ● A m0 Gọi v: vận tốc của hai vật sau va chạm tại VTCB + Năng lượng của hệ ngay sau va chạm tại VTCB là động năng của hai vật: 1 (m + m0 )v 2 2 + Khi hai vật chuyển động tới vị trí lò xo bị nén một đoạn ∆l (xem hệ con lắc lò xo bao gồm hai vật (m + m0) gắn với lò xo), theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: 1 1 (m + m0 )v 2 = k (∆l ) 2 (1) 2 2 + Khi hai vật chuyển động trở lại VTCB thì hai vật bắt đầu rời nhau, lúc này m chuyển động chậm dần vì có lực đàn hồi của lò xo, m0 chuyển động thẳng đều (vì bỏ qua ma sát của m0 với mặt phẳng ngang) Lúc này, ta xem con lắc lò xo chỉ có m gắn với lò xo + Theo định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc của hai vật ngay tại VTCB vẫn là v, vận tốc v chính là vận tốc cực đại của con lắc lò xo (k,m) k 2 k A (2) (vì ω 2 = ) m m m 250 k ∆l = 2 = 1, 69cm Chọn C Từ (1) và (2), ta được: (m + m0 ) A2 = k ( ∆l ) 2 ⇒ A = m + m0 100 + 250 m 2 Do đó: vmax = v = ω A ⇒ v = Vân sáng có màu giống VTT là vân sáng trùng Lúc đó x1= x2 = x3 k1 λ 2 4 8 12 = = = = 2 k2 λ1 3 6 9 Xét : x1 = x 2 ⇒ Xét: x2 = x3 ⇒ k 2 λ3 9 = = k3 λ 2 8 k1 λ 3 3 6 9 12 = = = = = k3 λ1 2 4 6 8 Xét 3 vân sáng trùng nhau đầu tiên ứng với k1= 12, k2 = 9 , k3 = 8 Trong khoảng giữa VTT và VS trùng có 11 vân sáng của λ1 ( k1 từ 1 đến 11) 8 vân sáng của λ2 ( k2 từ 1 đến 8) 7 vân sáng của λ1 ( k3 từ 1 đến 7) Tổng số VS của 3 đơn sắc là 11+8+7 = 26 Trong đó: λ1 và λ2 trùng 2 vị trí, λ1 và λ3 trùng 3 vị trí Tổng cộng có 5 VS trùng Vậy số Vân Sáng quan sát được 26-5= 21 Chọn A Chúng ta có thể tính nhanh như sau: ∑ sáng = 12 + 9 + 8 − 6.1 − 1.2 = 21 Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc: màu tím λ 1 = 0,42 μm; màu lục λ2 = 0,56 μm; màu đỏ λ3 = 0,70 μm Giữa hai vân sáng liên tiếp giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ Số cực đại giao thoa của ánh sáng màu lục và màu tím giữa hai vân sáng liên tiếp nói trên là A 15 vân lục, 20 vân tím B 14 vân lục, 19 vân tím C 14 vân lục, 20 vân tím D 13 vân lục, 18 vân tím Xét : x1 = x 3 ⇒ Giải: Gọi M là vân gần nhất có cùng màu với vâm trung tâm O: là vân trùng đầu tiên Tại M: màu đỏ ứng với vân sáng bậc k3=12 vì có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ giữa OM Tím k2 lục k3 Các vân sáng trùng nhau nên: k1 λ1 =k2 λ2 =k3 λ3 kλ 3 3 ⇒ k1 = λ =20 ⇒ có 19 vân màu tím giữa O và M 1 kλ 3 3 ⇒ k2 = λ = 15 ⇒ có 14 vân màu lục giữa O và M 2 Câu 5: Ánh sáng đỏ có bước sóng trong chân không là 0,6563µm, chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 1,3311 Trong nước ánh sáng đỏ có bước sóng A 0,4930µm B 0,4931µm C 0,4415µm D 0,4549µm λ 0, 6563 = 0, 49305 Chọn B HD: λ ' = = n 1,3311 Câu 6: Một thấu kính hội tụ mỏng có hai mặt cầu giống nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ là nđ = 1,60, đối với tia tím là nt = 1,69 Ghép sát vào thấu kính trên là một thấu kính phân kỳ, hai mặt cầu giống nhau, bán kính R Tiêu điểm của hệ thấu kính này đối với tia đỏ và tia tím trùng nhau Thấu kính phân kỳ có chiết suất đối với tia đỏ (n1) và đối với tia tím (n2) liên hệ với nhau bởi A n2 = n1 + 0,09 B n2 = 2n1 + 1 C n2 = 1,5n1 D n2 = n1 + 0,01 1 2 1 2 Với TKHT: màu đỏ Dd = f = (nd − 1) R ; màu tím Dt = f = (nt − 1) R d t Với TKPK: màu đỏ D1 = 1 2 1 2 = (n1 − 1) ; màu tím D2 = = (n2 − 1) , (R>0) f1 −R f2 −R Khi ghép sát fd1=ft2 ⇔1/(Dd+D1)=1/(Dt+D2) ⇔ (Dd+D1)=(Dt+D2) ⇔ (nd−1)+(1−n1)=(nt−1)+(1−n2) ⇒ 1,6− n1=1,69 − n2 ⇒ n2 = n1 + 0,09 chọn A Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1 Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30 m/s • O • N • M Giải: Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0; tức là lúc Fhl = Fđh + Fms = 0 ON = x ⇒ kx = µmg ⇒ x = µmg/k = 0,04m = 4cm Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 10 – 4 = 6cm = 0,06m lần đầu tiên tại N 2 mv max kx 2 kA 2 + = − µmgS (Công của Fms = µmgS) 2 2 2 2 kA 2 kx 2 0,08v max 2.0,12 2.0,04 2 2 ⇒ = − − 0,1.0,08.10.0,06 = 0,0036 ⇒ v max = 0,09 = − − µmgS 2 2 2 2 2 Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có: 2 mv max 2 ⇒ vmax = 0,3(m/s) = 30cm/s Chọn đáp án D Câu 8: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A = l trên mặt phẳng ngang không ma 2 sát Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: A l k m B l k 6m C l k 2m k 3m D l Giải: Khi vật ở M lò xo bị giữ tai N 2l 3 Chiều dài tự nhiên của con lắc mới l’ = Độ cứng của con lắc mới k’ = 3k 2 Vị trí cân bằng mới O’ cách N: NO’ = • O 2l 3 N Biên độ của dao động mới: A’ = O’M vì lúc này vận tốc của vật bằng 0: A’ = O’M = MN – O’N = l – 2l l = 3 3 • • • O O’ M 3k l 2 k k ' A' Gọi v là tốc độ dao động cực đại của vật: mv Chọn đáp án B 2 9 ⇒v = l = = 6m 2 2 2 2 2 Câu 9 Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2Ω, suất điện động E Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là A 2V π 10 −6 (s) Giá trị của suất điện động E là: 6 B 6V Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r C 8V D 4V Giải: 2 LI 0 Q02 Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = = 2 2C 2 3 Q02 q ⇒ q = 3 Q0 Khi năng lượng của tụ wC = 3wl ⇒ = 2C 4 2C 2 3 Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến Q0 là t = T/12 ⇒ T = 2π.10-6 (s) 2 -6 ⇒ LC = 10-6 T = 2π LC = 2π.10 (s) Q0 LI 02 Q02 4.10 −6 ⇒ I0 = = = −6 = 4 (A) ⇒ E = I0 r = 8 (V) Chọn đáp án C 2 2C LC 10 Câu 10: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? A giảm đi 12 Ω B tăng thêm 12 Ω C giảm đi 20 Ω D tăng thêm 20 Ω Giải : Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) ⇒ R0 = P1/I12 ≈ 198Ω (2) U U 220 = I1 = Z = ( R0 + R1 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 268 2 + ( Z L − Z C ) 2 1 Suy ra : (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ⇒ | ZL – ZC | ≈ 119Ω (3) Ta có P = I2R0 (4) U U Với I = Z = (5) ( R0 + R2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 U 2 R0 ⇒ R0 + R2 ≈ 256Ω ⇒ R2 ≈ 58Ω P= ( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 R2 < R1 ⇒ ∆R = R2 – R1 = - 12Ω Phải giảm 12Ω Chọn đáp án A Câu 11: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Giải: 1 AB = 6,7 ⇒ Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d1I – d2I = 18 cm vì d1I = AB = 20cm ⇒ d2I = 2cm Áp dụng tam giác vuông x2 + h2 = 4 ⇒ (20 – x)2 + h2 = 400 Giải ra h = 19,97mm 2 I B x y AB = 6,7 ⇒ Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1) Áp dụng tam giác vuông d21 = d22 + 100 (2) Giải (1) và (2) ⇒ d2 = 10,6mm h A d1 A I d2 B Câu 12: U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.10-9 năm Môt khối đá chứa 93,94.10-5 Kg và 4,27.10-5 Kg Pb Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là: A 5,28.106 (năm) B 3,64.108 (năm) C 3,32.108 (năm) B 6,04.10-9 (năm) Giải: Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N0 là số hạt U238 lúc đầu N m N Am ; NPb = A Pb 238 206 N m N m N m ⇒ A = ( A + A Pb )e-λt 238 238 206 Khi đó N0 = N + ∆N = N + NPb Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-λt N= N A m N A m Pb + ln 2 238 206 = 1 + m Pb 238 λt ⇒e = t = ln 1,0525 ⇒ t = 3,3 108 năm Chọn đáp án C = 1,0525 ⇒ N Am m 206 T 238 Câu 13: Một tế bào quang điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phẳng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng 2 cm Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế 8 V, sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bước sóng λ xảy ra hiện tượng quang điện Biết hiệu điện thế hãm của kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên là 2 V Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào bằng A 2 cm B 16 cm C 1 cm D 8 cm Giải - Khi e bứt ra nó sẽ chuyển động về phía bản dương dưới tác dụng của lực điện trường -Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot có e đập vào ứng với quãng đường đi được theo phương của tấm kim loại của chuyển động của e ( e chuyển động như vật bị ném ngang) Chọn hệ trục xOy: Ox theo phương của bản kim loại; Oy theo phương của đường sức điện, ta có: x = v0t => t = x/v0 y = at2/2; a = F/m = qU1/md với y = d ⇒ d = qU1 x 2 mv 2 ⇒x=d 2 0 2 2dmv0 qU1 để dòng quang điện triệt tiêu: qU2 = vậy ta có: x = 2d 2 mv0 2 U2 U1 Câu 14: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần D 9,78 lần Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp 2 R 2 R ∆P1 = P U 2 1 1 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 ∆P2 = P2 U 2 Với P2 = P + ∆P2 2 Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = 0,1(U1-∆U) ⇒ 1,1 ∆U = 0,1U1 2 U1 U1 U ∆U = I1R = 1 ⇒ R = = 11I 1 11P1 11 2 ∆P P 2 U 2 U P 1 = 12 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2 ∆P2 P2 U1 U1 P 1 P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 U 12 2 R Mặt khác ∆P1 = P1 U 2 = P 2 11P1 = P1 1 1 11 U 12 Do đó: U 2 = 10 P2 = 10 P1 − 0,99∆P1 = 10 U1 P1 P1 P1 − 0,99 P1 P1 11 = 9,1 Vậy U2 = 9,1 U1 Chọn đáp án A Câu 15: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện i = 2 cos(200πt + π/6)(A) Những thông tin trên cho biết X chứa A R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10-4/π(F) B L = 5/12π(H), C = 1,5.1z0-4/π(F) C L = 1,5/π(H), C = 1,5.10-4/π(F) D R = 25 (Ω), L = 5/12π(H) Giải: Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0 π ⇒ Z1 = ZC1 – ZL1 ( ZL1 < ZC1) 2 π Z ⇒ Z2 = ZL2 – ZC2 = 2ZL1 - C1 ( vì tần số f2 = 2f1) ϕ2 = ϕu2 - ϕi2 = 2 2 U 2 50 U 25 2 = Z1 = 1 = = 25 Ω; Z2 = = 50 Ω; I2 1 I1 2 ϕ1 = ϕu1 - ϕi1 = - Ta có ZC1 – ZL1 = 25 Ω; 2ZL1 - Z C1 = 50Ω; 2 125 5 = (H) 300π 12π 3 = 1,5.10 −4 (F) Chọn đáp án B ZC1 = 200/3 (Ω) ⇒ C = 200.100π Suy ra ZL1 = 125/3 (Ω) ⇒ L = Vị trí vân sáng trùng nhau: x1 = x2 = x3 ⇒ k1i1 = k2i2 = k3i3 ⇒ k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất:giá trị k1, k2, k3 nguyên tố cùng nhau (chỉ có ước chung lớn nhất là 1) k2 λ1 42 3 k3 λ1 42 2 = = = ; = = = với k1 = 12 ta có k2 = 9, k3 = 8 k1 λ2 56 4 k1 λ3 63 3 Ta lấy 12 vân sáng ứng với λ1, thì lấy số vân sáng ứng với λ2 trừ đi số vị trí trùng nhau với λ1: k1 12 4 = = , như vậy có 2 vị trí trùng nhau và trừ đi vị trí trùng nhau với λ3 có 1 vị trí trùng nhau và là k2 9 3 vị trí ba bức xạ trùng nhau Vậy với λ2 ta có 9-2=7 vân sáng Với λ3 ta trừ đi số vân trùng với λ1: k1 12 3 = = có 3 vị vân trùng nhau.Vậy với λ3, ta có 8-3=5 vân sáng k3 8 2 Vậy trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có tất cả 12 + 7 + 5 = 23 vân sáng Chọn B Câu 16: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một HDT xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì HDT hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện HDT hiệu dụng 2 đầu tụ bằng HDT hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là: A 2I B I C 2I/ 7 D I/ 7 Giải: Lúc chưa tăng: 2 Do Ud = UC ⇒ ZC = Zd = r 2 + Z L tanϕL = I= U = Z π ZL = tan = 3 r U 3 ⇒ ZL = r 3 ⇒ ZC = Zd = 2r = U U 1 U 1 = = (1) r 2 + (Z L − Z C ) 2 r 2 + (r 3 − 2r ) 2 r 4( 2 − 3 ) r 1.072 Khi tăng chiều dài lên gấp 2 thì độ tự cảm của cuộn dây giảm đi 2 lần L’= L/2 (vì: Cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy qua ống dây hình trụ có chiều dài l , có N vòng dây N N I , Từ thông qua ống dây Φ = LI = BScosα = 4π.10-7 IS l l N Z r 3 ⇒ L = 4π.10-7 S, Với S là diện tích mỗi vòng dây Do đó Z’L = L = l 2 2 U 1 U 1 U U U I’ = = = = = (2) 3 3 r 2 + (Z ' L −Z C ) 2 Z' r 1+ ( r 2 + (r − 2r ) 2 − 2) 2 r 2,286 2 2 1,072 I' = = 0,685 ⇒ I’ = 0,685I Một đáp án khác I 2,286 quấn đều quanh ống dây B = 4π.10-7 Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u =U 2 coswt, tần số góc thay đổi Khi w = wL = 40 pi rad/s thì UL max Khi w = wC = 90 pi rad/s thì uC max Tìm w để uR max A 50 π B 150 π C 60π D 130 π Giải 1 L R2 − 2 Ta có ω= ωL = L R và C 2 ta thấy ωLωC = ω0 =1/LC C − ω = ωc = C 2 L Mặt khác khi URmax thì ω =ω0= ωCωL = 60π rad/s Đáp án C 2 Câu 18: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6 V Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng: Đáp án: 12V L Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch C C K C W0 = 2 U 02 2 = CU 02 = 96C 4 Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I Năng lượng của cuộn cảm: WL = W0 Li 2 LI 2 1 LI 02 = = = = 48C 2 2 2 2 2 Năng lượng của tụ điện WC = 1 (W0 – WL) = 24C 2 Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K W = WL + WC = CU 2 = 72C ⇒ U = 12V 2 Câu 19: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 = m1/2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc của m2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là bao nhiêu? Giải: Gọi v là vận tốc của m1 ngay sau va chạm, v2 và v2’ là vận tốc của vật m2 trước và sau va chạm: v2 = 2cm/s Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có: m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) ⇒ m1v = m2 (v2 – v2’) (1) 2 2 m2 v2 m1v m v '2 = + 2 2 (2’) ⇒ m1v2 = m2 (v22 – v2’2) (2) 2 2 2 Từ (1) và (2) ta có v = v2 + v’2 (3) 2m v 2v 2 2 2 v2 – v’2 = m1v/m2 và v2 + v’2 = v ⇒ v = m + m = 3 = 2 3 cm/s 1 2 v’2 = v – v2 = 2 3 − 3 3 = − 3 (cm/s) < 0 Vật m2 chuyển động ngược trở lại Gia tốc vật nặng m1 trước khi va chạm a = - ω2A, với A là biên độ dao động ban đầu Tần số góc ω = 2π = 1 (rad/s), Suy ra - 2cm/s2 = -A (cm/s2) ⇒ A = 2cm T Gọi A’ là biên độ dao động của con lắc sau va chạm với m2 Quãng đường vật m1 đi được sau va chạm đến khi đổi chiều S1 = A + A’ Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v ⇒ A’2 = A2 + ⇒ A’ = 4 (cm) ⇒ S1 = A + A’ = 6cm v2 ω2 = 22 + (2 3) 2 =16 1 Thời gian chuyển động của các vật kể từ sau va chạm đến khi m1 đổi chiều chính là khoảng thời gian vật m1 đi từ vị trí có li độ x1 = - A’/2 về VTCB rồi ra vị trí biên x = A’ t = T/12 + T/4 = T/3 = 2π/3 (s) Khi đó vật m2 đi được quãng đường S2 = v’2 t = 2π 3 /3 = 3,63 cm Do đó khoảng cách giưa hai vật lúc này là: S = S1 + S2 = 9,63 cm Câu 20 Cho mạch RLC nối tiếp Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng) Cho ω thay đổi ta chọn được ω0 làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là Imax và 2 trị số ω1 , ω2 với ω1 – ω2 = 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là I = I max 2 .Cho L = 3 (H) Điện trở có trị số nào: 4π A.150Ω B.200Ω C.100Ω D.125Ω Giải: I1 = I2 ⇒ Z1 = Z2 ⇒ (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 ⇒ ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1 ω1 + ω 2 1 1 1 ⇒ LC = ⇒ ZC1 = ZL2 L(ω1 + ω2) = ( + ) = ω1ω 2 C ω1 ω 2 Cω1ω 2 U U U 2 U 2 ⇒ 2 Imax = ; I1 = = = 4R = 2R2 + 2(ZL1 – ZC1)2 R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2 Z R 2R 3 200π = 150(Ω) Chọn đáp án A R2 = (ZL1 – ZL2)2 = L2 (ω1 - ω2)2 ⇒ R = L (ω 1 - ω 2) = 4π Câu 21: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là − π π và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi Hệ số công suất của mạch khi tần số 6 12 dòng điện bằng f1 là A 0,8642 B 0,9239 C 0,9852 D 0,8513 Giải: Giả sử điện áp có biểu thức : u = U 0 cos(ω t + ϕ u ) (V) π (1) 6 π Khi f2 thì: i2 = I 0 cos(ω t + ϕu − ϕ2 ) ⇒ ϕu − ϕ2 = (2) 12 π Từ (1) và (2) ϕ1 − ϕ2 = (3) 4 Vì I không đổi nên Z1 = Z 2 ⇒ (Z L1 − Z C1 ) = ±( Z L 2 − Z C 2 ) ⇒ tan ϕ1 = ± tan ϕ2 ⇒ ϕ1 = ±ϕ2 π π π loại nghiệm φ1 = φ2 thay φ1 = –φ2 vào (3) ta có: ϕ1 = ⇒ ϕ2 = − ⇒ ϕu = − 8 8 24 π cos ϕ1 = cos( ) ; 0,9239 8 Khi f1 thì: i1 = I 0 cos(ω t + ϕu − ϕ1 ) ⇒ ϕu − ϕ1 = − Câu 22: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm một cặp cực từ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72Ω, tụ điện C = 1 F 5184π và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n 1 = 45 vòng/giây hoặc n2 = 60 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau Cuộn dây L có hệ số tự cảm là A 2 H π B 2 H π C 1 H π D 1 H 2π Máy phát điện xoay chiều - Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) - Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/phút thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) 60 Giải: → Có UL U U = ⇒UL = sin β ( sin α = const ) sin α sin β sin α U Do β = 90 0 nên U L = U L max = sin α Vậy nên khi tăng L thì rõ ràng UL giảm → Lại có: u MB ⊥ u AB nên: tan ϕ MB tan ϕ = −1 ⇔ ⇔ Z L − ZC = − ZC Z L − ZC = −1 R R R2 > 0 ⇒ Z L > ZC ; ZC Nên khi tăng L (tăng ZL) thì ( Z L − Z C ) cũng tăng, hay Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 tăng vậy I = U phải giảm Z Câu 356: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động π π )(cm) và x2 = A2cos(ω t - ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động 3 2 x = 6cos(wt + j )(cm) Biên độ A1 thay đổi được Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất Tìm A2max? x1 = A1cos(ω t + A 16 cm B 14 cm C 18 cm này là: D 12 cm Giải: 5π Độ lệch pha giữa 2 dao động: ∆ϕ = rad không đổi 6 Biên độ của dao động tổng hợp A = 6 cm cho trước Biểu diễn bằng giản đồ vec tơ như hình vẽ A A sin β = 2 → A2 = A Ta có: sin α sin β sin α α , A không đổi nên A2 sẽ lớn nhất khi sin� lớn nhất tức là góc Vì � = 900 Khi đó A2 max = α β A 6 = = 12 ( cm ) ĐÁP ÁN D sin α sin π 6 Câu 357: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa X1 = A1cos (ωt) cm và x2 = 2,5 2 cos (ωt + ϕ 2) Biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm Biết A2 đạt giá trị cực đại Tìm ϕ 2 Giải: Khi A2 max , theo ĐL hàm số sin ta có: A2 A A 2,5 2 = → sin β = = = sin π / 2 sin β A2 2,5 2 2 A1 O π/4 Hay β = π/4 A ϕ2 Trục ngang x 2 α Tam giác OAA2 vuông cân tại A nên ta có: A ϕ 2 = -( π/2 + π/4 ) = - 3π/4 Câu 358: Hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos( ω t - π /6) cm và x2 = A2cos( ω t - π ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos( ω t - ϕ ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị là: A 15 3 cm B 9 3 cm C 7 cm Giải: Trục dọc Xem hình vẽ Khi A2 max , theo ĐL hàm số sin ta có: A2 A1 2 = → A2 = A1 (1) sin π / 2 sin π / 3 3 D 18 3 cm A2 Tam giác OAA2 vuông tại A nên ta có: A12 + 92 = A22 (2) Trục ngang x O π/6 4 2 2 2 Thế (1) vào (2) Ta có: A1 + 9 = A1 → A1 =9 3 cm Chọn B 3 π/3 π/6 A1 A Hình vẽ Câu 359: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu π mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 2 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L? A 100 V B 100 2 V C 100 3 V Giải: U L2 − U C 2 U L1 − U C1 tanϕ1 = ; tanϕ2 = U R1 U R2 U L1 − U C1 U L 2 − U C 2 ϕ1 + ϕ2 = π/2 → tanϕ1 tanϕ2 = = -1 U R1 U R2 D 120 V 2 2 2 2 2 2 4 2 2 (UL1 – UC1)2 (UL2 – UC2)2 = U R1 U R 2 → U MB1 U MB 2 = U R1 U R 2 → 8 U MB1 = U R1 U R 2 (*) (vì UMB2 = 2 2 UMB1) 2 2 2 2 2 2 2 Mặt khác U R1 + U MB1 = U R 2 + U MB 2 (= U2) → U R 2 = U R1 - 7 U MB1 (**) 4 2 2 2 2 2 Từ (*) và (**): 8 U MB1 = U R1 U R 2 = U R1 ( U R1 - 7 U MB1 ) 4 2 2 4 2 2 → U R1 - 7 U MB1 U R1 - 8 U MB1 = 0 → U R1 = 8 U MB1 U2 2 2 2 2 2 U R1 + U MB1 = U2 → U R1 + R1 = U2 → UR1 = U = 100 2 (V) Chọn đáp án B 8 3 Câu 360: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0 Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại A 20,6cm B 20,1cm C 10,6cm D 16cm GIẢI: Điều kiện để tại Q có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ Q đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: L2 + a 2 − L = kλ ; k=1, 2, 3 và a = AB Khi L càng lớn đường AQ cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại Q có cực đại nghĩa là tại Q đường AQ cắt đường cực đại bậc 1 (k = 1) Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: L2max + 64 − L max = 1,5 ⇒ L max ; 20, 6(cm) Câu 361: Trong lưới điện dân dụng ba pha mắc sao, điện áp mỗi pha là : 2π 2π u1 = 220 2 cos100πt ; u2 = 220 2 cos(100πt + ) ; u3 = 220 2 cos(100πt ) 3 3 Bình thường, việc sử dụng điện của các pha là đối xứng và điện trở mỗi pha có giá trị : R1= R2= R3= 4,4Ω Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong dây trung hoà ở tình trạng sử dụng điện mất cân đối làm cho điện trở pha thứ 2 và pha thứ 3 giảm đi một nửa A.i0 = 50 2 cos(100πt + π/2) (A) B.i0 = 100 2 cos(100πt + π) (A) C.i0 = 50 2 cos(100πt + π/4) (A) D.i 0 = 50 2 cos(100πt + π) (A) GIẢI: + ik = uk/Rk suy ra i1 = [220 2 cos100πt ]/R = 50 2 cos100πt (A) ; i2 = 2[220 2 cos100πt ]/R = 100 2 cos(100πt + i3 = 2[220 2 cos100πt ]/R = 100 2 cos(100πt - 2π ) (A) ; 3 2π ) (A) 3 + Phương pháp Frexnel cho kết quả I = 50A và ϕ = π suy ra i0 = 50 2 cos(100πt + π) (A) Câu 362: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 và λ 2 , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là i 1 = 0,48(mm) và i2 Hai điểm điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56(mm) và AB vuông góc với các vân giao thoa Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm Giá trị i2 là A 0,64mm B 0,60mm C 0,32mm D 0,24mm GIẢI: AB +1 i1 AB +1 + Số vân sáng của bức xạ λ2 trong vùng AB: N 2 = i2 + Số vân sáng của bức xạ λ1 trong vùng AB: N1 = + Số vân trùng của 2 hệ vân: N = N1 + N2 - Số vạch sáng quan sát được Hay 19 = 34,56.10−3 34,56.10−3 + − 107 ⇒ i2 = 0, 64.10−3 m = 0, 64mm −3 0, 48.10 i2 P R D C M L,r Q Câu 363: Cho mạch điện không phân nhánh như hình 2, gồm có điện trở (Hình 2) thuần R=80 Ω , cuộn dây L không thuần cảm và tụ điện C Điện áp giữa hai điểm P và Q có biểu thức π u PQ =240 2cos100πt(V) Dòng điện hiệu dụng trong mạch là I= 3(A) , uDQ sớm pha hơn uPQ là , 6 π uPM lệch pha so với uPQ Điện trở thuần r của cuộn dây và điện dung của tụ điện là 2 A 40 Ω , 23 µ F B 10 Ω , 23 µ F C 40 Ω , 28 µ F D 20 Ω , 23 µ F GIẢI: + Từ bài ra có giãn đồ véc tơ và mạch này có tính cảm kháng + Từ giãn đồrvéc tơ ta có: r r U R = U PQ − U DQ 2 2 2 ⇒ U R = U PQ + U DQ − 2U PQ U DQ Cos π 6 2 2 2 2 ⇒ R 2 = Z PQ + Z DQ − Z PQ Z DQ 3 + Thay số: R = 80Ω; Z PQ = U PQ I = 80 3Ω Ta được: ZDQ = 80 Ω = R hoặc ZDQ = 160 Ω Loại nghiệm ZDQ = 160 Ω (vì + Vì ZDQ = 80 Ω = R nên ϕ1 = π ϕ1 < 2 nên UQD igh → tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt BC tới gặp AC và ló sinr = rmax ra khỏi AC theo phương song song với BC Chọn đáp án B Câu 367:Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A 0 B 3 C 2 D 4 Giải: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 M I là giao điểm của MN và AB • AI = x d1 C d AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 I 2 122 – x2 = 52 – (13-x)2 → x = 11,08 cm B A 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*) C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi • d1 – d2 = kλ = 1,2k (**) với k nguyên dương N d12 = x2 + IC2 d22 = (13 – x)2 + IC2 d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 → d1 + d2 = Từ (**) và (***) -> d1 = 0,6k + 119,08 (***) 1,2k 59,54 1,2k 59,54 0,72k 2 + 59,54 → 11,08 ≤ 11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 ≤ 12 1,2k 1,2k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0 → k < 7,82 hoặc k > 10,65 → k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (1) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0 → 5,906 < k < 14,09 → 6 ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 Như vậy có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN Chọn đáp án C Câu 368:Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là ϕ1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C' = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là π ϕ2 = − ϕ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Biên độ U 0 = ? 2 A 60V B 30 2V C 60 2V D 30V Câu 369: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cosωt (V) Ban đầu dung kháng Z C , tổng trở cuộn dây Z Lr và tổng trở Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100Ω Tăng điện dung thêm một lượng ∆C = 0,125.10−3 ( F ) thì tần số dao π động riêng của mạch này khi đó là 80π (rad / s ) Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng: A 80π (rad / s ) B 100π (rad / s ) C 40π (rad / s) D 50π (rad / s) u Câu 370: Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = I ocosωt Các đường biểu diễn hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu các phần tử R, L, C như hình vẽ O Các hiệu điện thế tức thời uR, uL, uC theo thứ tự là A (1), (3), (2) B (3), (1), (2) C (2), (1), (3) D (3), (2), (1) (1) t (2) (3) Câu 371: Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C Điện áp tức thời u AB = 100 2cos100π t (V) Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, U MB =100(V), dòng điện i trễ pha so với u AB một góc 60 0 Điều chỉnh L = L 2 để điện áp hiệu dụng U AM đạt cực đại.Tính độ tự cảm L 2 A L 2 = 1+ 2 H π B L 2 = π 2ω B ∆t = 1+ 3 H π C L 2 = π ω C ∆t = 2+ 3 H π D L 2 = π 4ω D ∆t = 2,5 H π Câu 372: Tại một thời điểm t1 nào đó, hai dòng điện xoay chiều có phương trình i 1 = Iocos(ωt + ϕ1), i2 = Iocos(ωt + ϕ2) có cùng giá trị tức thời bằng 0,5I o nhưng một dòng đang tăng và một dòng đang giảm Xác định khoảng thời gian ngắn nhất (∆t) tính từ thời điểm t1 để i1 = −i2? A ∆t = π 3ω 1 H , điện trở thuần r = 20Ω mắc nối tiếp với 2π một tụ điện có điện dung C = 31,8.10-6F và một biến trở R Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 200 2 Câu 373: Một mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = cos100πt (V) Điều chỉnh biến trở để công suất toàn mạch lớn hơn 300W, giá trị của R thoả mãn điều kiện nào sau đây? A 110,76 Ω < R B R < 22,57 Ω C 2,57Ω < R < 90,76 Ω D 22,57Ω < R < 110,76 Ω Câu 374: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng dây, diện tích mỗi vòng 600cm 2 quay đều với tốc độ 120vòng/phút trong từ trường đều có B = 0,2T, trục quay nằm trong mặt phẳng khung, đi qua tâm và u r r u r vuông góc với B Tại thời điểm t = 0 véc tơ pháp tuyến n ngược chiều với vectơ B Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức là A e = 48π sin ( 4π t+π ) V π 2 C e = 4,8π cos(4π t+ )V π 2 B e = 48π sin(4π t+ )V π 2 D e = 4,8π sin(4π t+ )V Câu 375: Người ta truyền đi một công suất điện không đổi từ máy phát điện xoay chiều một pha Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải là 75% Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải là A 1,28U B 6,25U C 2,5U D 4,25U Câu 376: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (R o,L) và hai tụ điện C1, C2 Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω2 = 100π(rad/s) Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là A ω = 70π(rad/s) B ω = 50π(rad/s) C ω = 74π(rad/s) D ω = 60π(rad/s) Câu 377: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m, lấy g = π2 Con lắc dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F 0 cos ( 2π π t + ) N Nếu chu kỳ T của ngoại T 2 lực tăng từ 2s đến 4s thì biên độ dao động của vật sẽ A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng Câu 378: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ.Nếu thay tụ điện C bởi tụ điện có điện dung C 1 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ1 = 2λ.Nếu dùng cả hai tụ điện C 1 ghép song song với tụ điện C và ghép với cuộn cảm trên thì bước sóng điện từ mà mạch thu được gấp bao nhiêu lần bước sóng λ? A 5 lần B 8 lần C 0,8lần D 5lần Câu 379: Hai điểm A và B cách nhau 24 cm trên cùng một phương truyền của sóng Trên đoạn AB chỉ có 3 điểm A1, A2, A3 luôn dao động cùng pha với điểm A và chỉ có 3 điểm B 1, B2, B3 luôn dao động cùng pha với điểm B Biết chiều truyền của sóng theo thứ tự A, B 1, A1, B2, A2, B3, A3, B; đoạn AB1 = 3 cm Bước sóng có giá trị là A λ = 6cm B λ = 7cm C λ = 3cm D λ = 9cm Câu 380: Mạch điện gồm tụ điện C có Z C = 200Ω nối tiếp với cuộn dây, khi đặt vào hai đầu mạch điện π 3 một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos(100π t+ ) V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là 120V và sớm pha π 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch Công suất tiêu thụ trong mạch là A 240W B 144W C 72W D 120W Câu 381: Sóng âm phát ra từ nguồn O, coi mặt sóng là mặt cầu và bỏ qua hấp thụ của môi trường Dọc theo trục Ox, tại vị trí có toạ độ x 1 = 20cm mức cường độ âm L1 = 60dB, tại vị trí có toạ độ x 2 mức cường độ âm L2 = 50dB Hãy xác định toạ độ x2 và mức cường độ âm L3 tại vị trí có toạ độ x3 = x1 + x2 2 A x2 = 30m, L3 = 56dB B x2 = 20 10 m, L3 = 55dB C x2 = 50m, L3 = 54dB D x2 = 63,246m, L3 = 53,634dB Câu 382: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm Lấy g = 10 m/s 2 Từ vị trí cân bằng ta kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kỳ là 1 Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn là 3 B 100 2 cm/s C 200 cm/s D 100 cm/s A 80 cm/s Câu 383: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2.10 -5H và một tụ xoay Khi góc xoay tăng từ 0 o → 180o thì điện dung C tăng từ C 1 = 10pF → C2 = 500pF Biết điện dung C của tụ phụ thuộc vào góc xoay theo hàm bậc nhất Khi góc xoay α = 60o thì bước sóng mà mạch thu được là A 107,52m B 188,4m C 26,64m D 110,98m Câu 384: Một sóng dừng truyền dọc trên sợi dây Ox với phương trình: u = 4cos( πx π π − ).cos(20π t- ) (mm) 4 2 2 Biết x đo theo đơn vị (cm), t đo theo đơn vị (s) Tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị là A v = 80 cm/s B v = 60 cm/s C v = 40 cm/s D v = 8 cm/s π 2 Câu 385: Cho dòng điện xoay chiều i = π cos(100π t − ) (A) chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim Tính điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16phút 5giây A 1930C B 0,02C C 965C D 867C Câu 386: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m và dây treo có chiều dài l, điểm treo tại O Vật được đưa ra khỏi vị trí cân bằng tới vị trí sao cho dây treo lệch góc α0 = 60 so với phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc ban đầu Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây treo vướng đinh tại I ở dưới O, trên đường thẳng đứng cách O một khoảng IO = 0,4l Tỉ số lực căng của dây treo ngay trước và sau khi vướng đinh là A 0,9928 B 0,8001 C 0,4010 D 0,6065 Câu 387: Mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Hai đầu mạch đặt điện áp xoay chiều u = Uocosωt (V) Sau đó điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt cực đại, giá trị đó là UCmax = 2Uo Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây khi đó là A U o 2 B 3Uo C 3,5U o D 3,5Uo Câu 388: Cho mạch điện như hình vẽ: uAB = Uocosωt; điện áp hiệu dụng D H B UDH = 100V; hiệu điện thế tức thời u AD sớm pha 150o so với hiệu điện thế A o o uDH, sớm pha 105 so với hiệu điện thế uDB và sớm pha 90 so với hiệu điện thế uAB Tính Uo? A Uo = 139,3V B U o = 100 2V C Uo = 193,2V D Uo = 136,6V Câu 389: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng m = 1gam mang điện tích q = - 5,66.10 -7C được treo bằng sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong chân không và trong điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ E = 102V/cm Lấy g = 9,79 m/s2 Ở vị trí cân bằng dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α Góc α và chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là A α = 0,330; T = 2,21s B α = 300; T = 2,21s C α = 200; T = 2,37s D α = 300; T = 2,37s Câu 390: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình vẽ (cuộn cảm thuần) Biết UAM = 80V, UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900 Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có A M N B giá trị hiệu dụng là A 35V B 100V C 60V D 69,5V Câu 391: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25λ (λ là bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = −4 cm Biên độ của sóng có giá trị là A 4 3cm B 4cm C 3 3cm D 4 2cm Câu 392: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O N B M A và B giống nhau, dao động với cùng tần số f = 8Hz Vận tốc truyền A • • • • sóng trên mặt thoáng v = 16 (cm/s) Hai điểm M và N nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn tương ứng là OM = 3,75 cm, ON = 2,25 cm như hình vẽ Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là A 5 cực đại; 6 cực tiểu B 6 cực đại; 6 cực tiểu C 6 cực đại; 5 cực tiểu D 5 cực đại; 5 cực tiểu Câu 393: Trên dây AB = 40cm căng ngang, hai đầu dây cố định Khi trên dây có sóng dừng thì điểm M cách đầu B một đoạn MB = 14cm là vị trí bụng sóng thứ 4, tính từ đầu B Tổng số bụng sóng trên dây AB là A 8 bụng B 10 bụng C 14 bụng D 12 bụng Câu 394: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (R o,L) và hai tụ điện C1, C2 Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là ω2 = 100π(rad/s) Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là A ω = 70π(rad/s) B ω = 50π(rad/s) C ω = 74π(rad/s) D ω = 60π(rad/s) Câu 395: Mạch R, L, C nối tiếp Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V), với ω thay đổi được Thay đổi ω để UCmax Giá trị UCmax là biểu thức nào sau đây U U 2 ZC Z2 A UCmax = C UCmax = L 1− 2 1− 2 ZC ZL 2U.L B UCmax = 4LC − R C 2 D UCmax = 2 2U R 4LC − R 2 C2 Giải: UC = UZ C UC = UCmax khi ω = 2 L − R2 C 2 L2 U UCmax = R = 4 LC − R 2 C 2 2L U = U 1 1 2 = L 2 1 2 4 2 R 2 + (ωL − ) C L ω + ( R − 2 )ω + 2 ωC C C U 2 LU 1 L 4R 2 − R 4 = và UCmax = C R 4 LC − R 2 C 2 C 4 L2 U U 1 2 2 = R + (Z L _ Z C ) ωC 2 = U 1 − (1 − U R 2C R 4C 2 = + ) L 4 L2 1 − (1 − R 2C 2 = ) 2L 1− (2 R 2C R 4C 2 − ) L 4 L2 U L − R2 )2 C 2 = C 4 L2 U 1− (2 L − R2 )2 C L2 C 2 4 L4 U U 1− ω L C 4 = R2 (4 LC − R 2 C 2 ) 2 4L 2 2 = 1− 2 ZL 2 ZC Chọn đáp án C Câu 396: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện có giá trị thay đổi được.Gọi ϕ là độ lệch pha của điện áp so với dòng điện.khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy Uc đạt giá trị cực đại ứng với góc ϕ.khi C có giá trị C hoặc C thì Uc có giá trị như nhau ứng với góc ϕ và ϕ.Chọn đáp án đúng: A 1/ϕ + 1/ϕ = 2/ϕ B ϕ + ϕ = π/2 C ϕ + ϕ = 2ϕ D ϕ - ϕ = π/2 Giải: Z − Z C1 → ZC1 = ZL - Rtanϕ1 tanϕ1 = L R Z − ZC2 → ZC2 = ZL - Rtanϕ2 tanϕ2 = L R → ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tanϕ1 +tanϕ2) ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanϕ1 +tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2 −R Z − ZC0 tanϕ0 = L = ZL R 1 1 2 Z + ZC2 2Z L 2Z L → C1 UC1 = UC2 → + = = 2 = 2 2 2 Z C1 ZC2 ZC0 Z C1 Z C 2 R + ZL R + ZL 2 Z L − R (tan ϕ1 + tan ϕ 2 ) 2Z L = 2 2 2 2 Z L − RZ L (tan ϕ1 + tan ϕ 2 ) + R tan ϕ1 tan ϕ 2 R + ZL 2 R ZL 2 tan ϕ 0 tan ϕ1 + tan ϕ 2 2 RZ L = 2 = 2 2 = R 1 - tan ϕ1 tan ϕ 2 R − ZL 1 - tan 2 ϕ 0 −1 2 ZL → tan(ϕ 1+ϕ 2)) = tan2ϕ 0 → ϕ 1+ϕ 2) = 2ϕ 0 Chọn đáp án C Câu 397: Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm, λ2 Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng Trong đó số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ2 là: A 0,4μm B 0,45μm C 0,72μm D 0,54μm Giải: k1 λ2 = k2 0, 64 Gọi n1 = k1 - 1, n2 = k2 -1 lần lượt là số vân sáng của bức xạ λ1, λ2 có trong khoảng giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm Theo đề ra ta có: k1 = 8 k1 8 λ2 k1 + k2 = 13 k = 5 = 0, 64 ⇒ λ2 = 1, 024 ( µ m ) (loai ) n1 + n2 = 11 k2 = 5 2 ⇔ k1 − k2 = 3 ⇔ ⇒ → Từ đó chọn đáp án C k1 5 λ2 n1 − n2 = ±3 k − k = −3 k1 = 5 = = ⇒ λ2 = 0, 4 ( µ m ) 1 2 k2 8 0,64 k2 = 8 Chú ý : Loại λ2 = 1,024 µm vì đang xét với ánh sáng nhìn thấy 31 31 Câu 398: Đồng vị 14 Si phóng xạ β– Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h Giải: − λ∆t ∆N1 = N 0 (1 − e ) ≈ N 0 λ∆t1 (∆t1 N1 = H0 (1- e − λt1 ) H2 = H0 (1- e − λt2 ) → N2 = H0 (1- e − λt2 ) → (1- e − λt2 ) = 2,3(1- e − λt1 ) → (1- e −6 λ ) = 2,3 ( 1 - e −2 λ ) Đặt X = e −2 λ ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) → (1-X)( X2 + X – 1,3) = 0 Do X – 1 ≠ 0 → X2 + X – 1,3 = 0 → X = 0,745 2 ln 2 = ln0,745 → T = 4,709 = 4,71h Chọn B e −2 λ = 0,745 → T Câu 414 Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t 0=0 →V = Đến thời điểm t1=2 giờ, máy đếm được n1 xung, đến thời điểm t 2=3t1, máy đếm được n2 xung, với n2=2,3n1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này Giải: -Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã: ∆ N=N0(1- e − λ t ) -Tại thời điểm t1: ∆ N1= N0(1- e − λ t1 )=n1 -Tại thời điểm t2 : ∆ N2= N0(1- e − λ t 2 )=n2=2,3n1 1- e − λ t2 =2,3(1- e − λ t1 ) ⇔ 1- e −3λ.t1 =2,3(1- e − λ t1 ) ⇔ 1 + e − λ t1 + e −2 λ t1 =2,3 ⇔ 2 e −2λ t1 + e − λ t1 -1,3=0 → e − λ t1 = x >0 ⇔ X +x-1,3= 0 → T= 4,71 h Câu 415 Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Ban đầu trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm được 10 xung trong 1 phút Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Lấy 2 = 1,4 Giải : Số xung phát ra tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên: ∆ N1= N01 – N1= N01(1- e − λ ∆ t ) N02 = N01 e − λ t Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là: Số nguyên tử bị phân rã trong khoảng thời gian ∆ t = 1phút kể từ thời diểm này là: ∆ N2 = N02( 1→ e − λ ∆ t ) N 01 ∆ N 1 N 01 (1 − e − λ ∆t ) N 01 14 = = = = e λ t → e λ t = = 1,4 = 2 → λ t = ln 2 − λ ∆ t − λ t 10 ∆ N 2 N 02 (1 − e ) N 02 N 01 e ln 2 ln 2 t = 2t = 2.2 = 4 giờ t = ln 2 → T = T ln 2 Câu 416 Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s Giải N t t Ta có: N = N0 2 − T → 2 − T = N0 N1 N2 t1 t2 Theo bài ra: 2 − T = = 20% = 0,2 (1); 2 − T = = 5% = 0,05 (2) N0 N0 → Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 t −1 T t −2 T = 2 t 2 −t1 T = 0,2 = 4 = 22 0,05 t 2 − t1 t − t t + 100 − t1 = 2 →T = 2 1 = 1 = 50 s T 2 2 210 206 210 Câu 417 Chất phóng xạ Pôlôni 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì 82 Pb Cho chu kì của 84 Po là 138 ngày Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất Tại thời điểm t 1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và 1 số hạt nhân chì trong mẫu là Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt 3 nhân chì trong mẫu là 1 1 1 1 A B C D 9 16 15 25 1 Giải cách 1: Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là Suy ra 3 3 1 1 1 t phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần) → còn 4 = 22 = t Hay = 2 T 2T → t1 = 2T=2.138=276 ngày Suy ra t2 = t1 + 276 = 4T → ... vận tơc Tính số photon tia X phát giây? A 3,125.1016 (phôtôn/s) B 3,125.1015 (phôtôn/s) 15 C 4,2.10 (phôtôn/s) D 4,2.1014 (phôtôn/s) Giải: hc mv Năng lượng cua tia X có bước sóng ngằn tính theo... vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi là: A Fhp = N , Fdh = N B Fhp = N , Fdh = 3N C Fhp = 1N , Fdh = N D Fhp = 0.4 N , Fdh = N Câu 189: Một... vật có giá trị dương D Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 174 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công