NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH 1/ Chủ đề 1: Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”. 2/ Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc. 3/ Chủ đề 3: Nhân, chia số hữu tỉ. 4/ Chủ đề 4: Hai đường thẳng song song. 5/ Chủ đề 5: Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ. 6/ Chủ đề 6: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 7/ Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 8/ Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Đònh lí Pitago. 9/ Chủ đề 9: Số vô tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực. 10/ Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 11/ Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghòch. 12/ Chủ đề 12: Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng thức tam giác. 13/ Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thò hàm số y = ax. 14/ Chủ đề 14: Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của tam giác. 15/ Chủ đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng. 16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa thức một biến. o0o Trang 1 PHẦN 4: NỘI DUNG CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP 7 Chủ đề: Bám sát CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” Môn: Đại số 7. Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số. + Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q. + Có kó năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ; + Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh yếu, kém và phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Trang 2 Chủ đề 1: + Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số a b với a, b ∈ Z và b ≠ 0. + x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q. + Với hai số hữu tỉ x = a m và y = b m (a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có: x + y = a m + b m = a b m + x - y = a m - b m = a b m − + Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số. + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y. Bài 1/ Tính : a) 3 7 5 5   + −  ÷   ; b) 7 1 16 4 3 3 3   − + −  ÷   ; Đáp số : a) 4 5 − ; b) 10 3 − Bài 2/ Tính : a) 3 9 4 7 5 3   + − −  ÷   ; b) 3 2 0,5 4 3     − + − + −  ÷  ÷     ; c) 1 2 1 1 3 3 5 4     − − + −  ÷  ÷     ; d) 5 1 7 3 4 2 10   − − −  ÷   ; e) 3 4 1 5 2 7 2 8       − − − +  ÷  ÷         Đáp số : a) 284 105 − ; b) 23 12 − ; c) 91 60 − ; d) 81 20 ; e) 179 56 . Bài 3/ Tìm x, biết: a) x + 1 7 5 3 = ; b) 2 5 x 7 4 + = − ; c) 11 13 x 7 3 − = ; d) 12 9 x 5 4 − = − ; e) 4 6 x 3 5 − − = − ; f) 2 1 4 x 3 2 5   − − − = −  ÷   ; g) 4 2 3 5 x 1 2 7 3 4 6 −     − − − + =  ÷  ÷     Đáp số : a) 32 15 ; b) 43 28 − ; c) 124 21 ; d) 93 20 ; e) 2 15 − ; f) 59 30 − ; g) 349 84 − . Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp: a) 7 2 4 3 3 2 3 7 4 3 5 3 5 8 5 3 8       + − − + + + − + +  ÷  ÷  ÷       b) 1 1 3 1 2 7 4 2 9 5 2006 7 18 35         − + − − − + − − − +  ÷  ÷  ÷  ÷         . c) 1 3 3 1 1 1 2 3 4 5 2007 36 15 9 − + + − + − d) 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 2006.2007 + + + + Đáp số : a) 6; b) 1 2006 ; c) 1 2007 ; d) 1 2006 1 2007 2007 − = Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: a) 1 3 2 1 2 1 1 2 3 4 5 7 5 4     + − < < + − −  ÷  ÷     ; b) 7 3 1 2 1 2 3 4 5 3 4 7     + − > > + − +  ÷  ÷     ; Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2. Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 5 7 12 tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất ra 5 8 8 tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo? Đáp số : 527 120 tấn. Trang 3 Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 5 3 7 được kết quả bao nhiêu đem trừ cho 22 5 thì được kết quả là 5,75. Đáp số : 901 140 Trang 4 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Môn: Hình học 7. Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. + Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo. + Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 2/ Bài tập : Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau: a) aa’ ⊥ bb’ b) · 0 aOb 90= c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau. Trang 5 Chủ đề 2: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc. + Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3) Hình 2.1 y' y x' x a Hình 2.2 M a Hình 2.3 Đường thẳng a là đường trung trực của AB A B d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’. e) · 0 b'Oa' 89= Đáp số: c) Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau. d) Ba câu a, b, c đều sai. Đáp số: b) Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác của · xOy , và tia On là phân giác của · yOx' . Tính số đo góc mOn. Đáp số: số đo góc mOn bằng 90 0 . Bài 4/ Cho góc tOy = 90 0 . Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc xOz. Đáp số: số đo góc xOz bằng 90 0 . Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn. Đáp số: số đo góc xOz bằng 90 0 . Bài 6/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA và OD ⊥ OB. a) So sánh · BOC và · AOD . b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao? Trang 6 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số 7. Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số. + Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ. + Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tính: Trang 7 Chủ đề 3: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. + Với hai số hữu tỉ x = a b và y = c d (a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = a b . c d = a.c b.d + Với hai số hữu tỉ x = a b và y = c d (a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = a b : c d = a b . d c a.d b.c + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu x y hay x : y. + Chú ý : * x.0 = 0.x = 0 * x.(y ± z) = x.y ± x.z * (m ± n) : x = m :x ± n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x .(y :z) = (x.y) :z a) 4 21 . 7 8   −  ÷   ; b) 1,02. 10 3   −  ÷   ; c) (-5). 4 15 − ; d) 8 12 : 5 7 −   −  ÷   ; e) 2006 0 . 2007 2008 −     −  ÷  ÷ −     Đáp số: a) 3 2 − ; b) 17 5 − ; c) 4 3 ; d) 14 15 ; e) 0. Bài 2/ Tính: a) 1 1 1 1 143 2 1 . 2 1 : 4 3 3 4 144     − −  ÷  ÷     ; b) 17 3 1 4 22 . : 5 4 2 3 5 − −     + +  ÷  ÷     c) 1 9 12 8 . . : 2 3 8 11 11 −     −  ÷  ÷     ; d) 1 1 2 2 3 : 2 3 5     + − +  ÷  ÷     Đáp số: a) 1; b) 83 48 − ; c) 3 20 ; d) 165 2 Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) ( ) 13 5 25 . . . 64 25 32 13 −     −  ÷  ÷ −     ; b) 1 25 26 . . 5 13 45     − −  ÷  ÷     c) 9 5 17 5 . . 13 17 13 17 −     − +  ÷  ÷     ; d) 7 2 2 2 . 2 1 . 5 3 5 3 − −       −  ÷  ÷  ÷       Đáp số: a) -10; b) 2 9 ; c) 10 17 − ; d) 14 5 − Bài 4/ Tính giá trò của biểu thức: a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y 2 5 ; xy = 3 4 . b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= 3 7 ; y – z = 5 2 ; y.z = -1 Đáp số: a) A = 8; b) B = 6 7 − Bài 5/ Tìm x ∈ Q, biết: a) 7 3 3 x 12 5 4 −   − + =  ÷   ; b) 2006 2007.x x 0 7   − =  ÷   c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) 2 5 3 : x 3 2 4 + = Đáp số: a) x= 29 15 − ; b) x= 0 hoặc x = 2006 7 ; c) x=2 hoặc x = 5 3 ; d) x = 30 Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A = -111; B = - 1 11 ⇒ tỉ số của A và B là A:B = -111: 1 11   −  ÷   =1221 Bài 7/ Cho A = ( ) 5 4 7 0,35 . 12 3 5 −   − + − +  ÷   ; B = 3 4 5 1 : 7 5 6 2     − + −  ÷  ÷     Tìm tỉ số của A và B. Trang 8 Ñaùp soá: A:B = 17 80 : 39 35 = 119 624 Baøi 8/ Tính nhanh: a) 2006 2006 13 : . 2007 2007 17  −     −  ÷  ÷         ; b) 252 173 2006 . : 173 252 2007  −     −  ÷  ÷         Ñaùp soá: a) 17 13 ; b) 2007 2006 Baøi 9/ Tính nhanh: a) 2006 3 2006 2 . . 2007 5 2007 5 + ; b) 1004 5 1004 1 1004 1 . . 2007 4 2007 4 2007 2 − −     + −  ÷  ÷     Ñaùp soá: a) 2006 2007 ; b) 2008 2007 − Trang 9 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Môn: Hình học 7. Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết hai đường thẳng song song. + Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song. + Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy. + Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng song song. + Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên quan. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau: Trang 10 Chủ đề 4: + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. + Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vò bằng nhau) thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b. + Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau. 1 4 4 1 3 B A a b c Nếu ∠ A 1 + ∠ B 4 = 180 ° hoặc ∠ A 4 +B 1 =180 ° thì a//b Nếu ∠ A 1 = ∠ B 3 thì a//b c b a A B 3 1 [...]... Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ + Có kó năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan + Hình thành kó năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi Trang 13 III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết:... Chủ đề 8: TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO Môn: Hình học 7 Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: +Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung đònh lí thuận đảo của đònh lí Pitago + Vận dụng đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; đònh lí Pitago để giải quyết các bài toán có liên quan II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo. .. dụng các khái niệm và tính chất để xác đònh hệ số, bậc của đơn thức Biết tính giá trò của biểu thức + Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận, thực hành giải toán + Phát triển tư duy logic, lòng say mê toán II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Đơn... lượng: 4 tiết Chủ đề 12: I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu trong tam giác và bất đẳng thức tam giác + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài toán có liên quan + Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán II/ CÁC TÀI... GIÁC Chủ đề 14: Môn: Hình học 7 Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao của tam giác và các tính chất của nó + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài toán có liên quan + Rèn luyện kó năng phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải toán + Phát... bằng nhau hoặc một cạnh và hai góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau + Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài toán + Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải Trang 15 II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: µ... Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán có liên quan + Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Nếu đại... tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch để giải quyết các bài toán có liên quan + Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo... cân, ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau + Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau + Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 0 ∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều µ µ µ ∆ ABC là tam giác đều ⇒ A = B = C = 60 0 + Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh: • Tam giác có ba cạnh bằng nhau • Hoặc chứng minh tam giác có ba... So sánh AB và CE AC - AB AC + AB < AM < b) Chứng minh: 2 2 Trang 29 Chủ đề 13: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a ≠ 0) Môn: Đại số 7 Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về hàm số và đồ thò hàm số y = ax là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; a) + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán có . giải quyết tốt các bài toán có liên quan. + Hình thành kó năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi. chứng minh bài toán. + Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải. Trang 15 Chủ đề 6: II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một. đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng. 16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa thức một biến. o0o Trang 1 PHẦN 4: NỘI DUNG CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN