Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp CHƯƠNG VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 1) Theo cơ học cổ điển Thời gian xảy ra một hiện tượng, kích thước và khối lượng của một vật đều có trị số như nhau trong mọi hệ quy chiếu, dù vật đó đứng yên hay chuyển động. Như vậy, nếu một hệ vật là kín (cô lập) thì khối lượng và năng lượng thông thường của nó được bảo toàn. 2) Thuyết tương đối hẹp (chỉ nghiên cứu các hệ quy chiếu quán tính) a) Các tiên đề Anhxtanh - Tiên đề 1 (nguyên lý tương đối): Các định luật vật lý có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Nói cách khác, hiện tượng vật lý diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính. - Tiên đề 2 (nguyên lý về sự bất biến của tốc độ ánh sáng): Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu. c là giá trị tốc độ lớn nhất của hạt vật chất trong tự nhiên; c = 299 792 458 m/s. (c ≈ 3.10 8 m/s). b) Hai hệ quả của thuyết tương đối hẹp - Sự co độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó theo tỉ lệ 2 2 1 v c − ; Độ dài của thanh chuyển động với tốc độ v dọc theo thanh (độ dài tương đối tính): 2 0 2 1 v c = − l l < ℓ 0 ; với ℓ 0 là độ dài của thanh khi nằm yên trong hệ quy chiếu quán tính (độ dài riêng). - Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên. Khoảng thời gian đo theo đồng hồ gắn với hệ quy chiếu quán tính chuyển động với tốc độ v (gắn với quan sát viên chuyển động với tốc độ v) là: ∆ t = 0 2 2 1 t v c ∆ − > ∆ t 0 ∆t 0 là khoảng thời gian đo theo đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên. Đồng hồ gắn với vật chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên, tức là đồng hồ gắn với hệ K. => Khái niệm thời gian và không gian là tương đối, phụ thuộc vào sự lựa chọn hệ quy chiếu quán tính. c) Một số hệ quả khác của thuyết tương đối - Khối lượng của vật chuyển động với tốc độ v (khối lượng tương đối tính) là: 2 2 0 c v 1 m m − = ≥ m 0 với m 0 là khối lượng nghỉ (khối lượng khi v = 0). Như vậy, khối lượng của một vật có tính tương đối, giá trị của nó phụ thuộc hệ quy chiếu. Khối lượng của vật tăng khi v tăng. Cơ học cổ điển chỉ xét những vật chuyển động với tốc độ v << c, nên khối lượng của vật có trị số gần đúng bằng khối lượng nghỉ m 0 của nó : m ≈ m 0 . - Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: Nếu một vật có khối lượng m thì nó có năng lượng toàn phần E tỉ lệ với m: 2 2 0 2 2 1 m c E mc v c = = − = m 0 c 2 + W đ = E 0 + W đ * Khi v = 0 (vật đứng yên) thì năng lượng nghỉ E 0 = m 0 c 2 * Khi v << c hay v c << 1 (với các trường hợp của cơ học cổ điển): ta có 2 2 1 1 v c − ≈ 1 + 2 2 1 . 2 v c GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 1 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp thì năng lượng toàn phần là: 2 0 2 0 vm 2 1 cmE += => khi vật chuyển động, năng lượng toàn phần của nó bao gồm năng lượng nghỉ và động năng của vật => Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi tốc độ chuyển động rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng. * Đối với hệ kín, khối lượng và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn, nhưng năng lượng toàn phần (bao gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) được bảo toàn. * Hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật: E 2 = m 2 0 c 4 + p 2 c 2 * Một vật có khối lượng nghỉ m 0 , chuyển động với tốc độ v sẽ có động năng bằng W đ = mc 2 – m 0 c 2 = m 0 c 2 ( 2 2 1 1 1 v c − − ) - Công thức cộng vận tốc cho trường hợp các vận tốc cùng hướng: u x = / / 2 1 X X u v v u c + + trong đó: u x là vận tốc tuyệt đối (vận tốc đối với hệ quy chiếu quán tính K được xem như đứng yên); u / X là vận tốc tương đối (đối với hệ quy chiếu quán tính K / chuyển động với vận tốc v đối với K). Công thức thể hiện tính bất biến của vận tốc ánh sáng trong chân không đối với các hệ quán tính: + Nếu u / X = c thì u x = c. + Khi v << c ta có công thức cộng vận tốc của cơ học cổ điển: u x = u / X + v - Năng lượng phôtôn: Theo thuyết lượng tử ánh sáng , phôtôn ứng với bức xạ đơn sắc có bước sóng λ và tần số f có năng lượng ε = hf = hc λ Kí hiệu m ph là khối lượng tương đối tính của phôtôn, ta có ε = m ph c 2 . Như vậy: m ph = 2 2 hf h c c c ε λ = = mà khối lượng nghỉ m 0ph của phôtôn bằng: m 0ph = m ph 2 2 1 v c − vì v = c nên: m 0ph = 0 Vậy, khối lượng nghỉ của phôtôn bằng 0. Động lượng phôtôn: . ph h p m c c ε λ = = = CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chủ đề 1: Thuyết tương đối hẹp. 8.1. Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không có giá trị A. nhỏ hơn c. B. lớn hơn c. C. lớn hơn hoặc nhỏ hơn c, phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn. D. luôn bằng c, không phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn. 8.2. Khi một cái thước chuyển động dọc theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước đo trong hệ quán tính A. dãn ra theo tỉ lệ 2 2 1 c v − . B. co lại tỉ lệ với tốc độ của thước. GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 2 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp C. dãn ra phụ thuộc vào tốc độ của thước. D. co lại theo tỉ lệ 2 2 1 c v − . 8.3. Một cái thước có độ dài riêng là 30cm, chuyển động với tốc độ v = 0,8c theo chiều dài của thước thì có chiều dài là: A. 10cm. B. 12cm. C. 15cm. D. 18cm. 8.4. Một cái thước có độ dài riêng là 30cm, chuyển động với tốc độ v = 0,8c theo chiều dài của thước thì độ co chiều dài là: A. 10cm. B. 12cm. C. 15cm. D. 18cm. 8.5. Người quan sát đồng hồ đứng yên được 30 phút, cũng thời gian đó người quan sát chuyển động với tốc độ v = 0,8c sẽ thấy thời gian đồng hồ là: A. 20 phút. B. 25 phút. C. 50 phút. D. 40 phút. 8.6. Sau 30 phút đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,8c chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên là: A. 20 phút. B. 25 phút, C. 30 phút. D. 35 phút. 8.7. Điều nào dưới đây sai khi nói về các tiên đề của Anh-xtanh? A. Các hiện tượng vật lí xảy ra như nhau đối với mọi hệ quy chiếu quán tính. B. Phương trình diễn tả các hiện tượng vật lý có cùng một dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. C. Tốc độ ánh sáng trong chân không đối với mọi hệ qui chiếu quán tính có cùng giá trị c, không phụ thuộc vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu. D. Thời gian xảy ra một hiện tượng đều có trị số như nhau trong mọi hệ quy chiếu. Chủ đề 2: Hệ thức Anh-xtanh. 8.8. Điền vào những ô trống: Cơ học Niuton Cơ học tương đối tính a) Phương trình chuyển động dv m F dt = r ur b) Động lượng 0 2 2 1 m v p v c = − r ur c) Khối lượng 0 2 2 1 m m v c = − d) Động năng 2 0 2 2 1 1 1 m c v c    ÷  ÷ −  ÷ −  ÷   e) năng lượng nghỉ 0 f) Liên hệ giữa năng lượng và động lượng m p W d 2 2 = GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 3 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp 8.9. Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m 0 chuyển động với tốc độ v là A. 1 2 2 0 1 −       −= c v mm B. 2 1 2 2 0 1 −       −= c v mm C. 2 1 2 2 0 1       −= c v mm D.       −= 2 2 0 1 c v mm 8.10. Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là A. 2 m E c = . B. E = mc. C. m E c = . D. E = mc 2 8.11. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là A. 2.10 8 m/s. B. 2,5.10 8 m/s. C. 2,6.10 8 m/s. D. 2,8.10 8 m/s. 8.12. Tốc của một êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 10 5 V là A. 0.4.10 8 m/s. B. 0.8.10 8 m/s. C. 1,2.10 8 m/s. D. 1,6.10 8 m/s. 8.13. Động năng của một êlectron có động lượng là p sẽ là A. 2 2 0 ( ) d W c p m c= + B. 2 2 2 0 0 ( ) d W c p m c m c = + + C. 2 2 2 0 0 ( ) d W c p m c m c = + − D. 2 2 0 ( ) d W p m c = + 8.14. Tốc độ của một êlectron có động lượng là p sẽ là A. 2 2 0 ( ) c v m c p = − B. 2 2 0 ( ) c v m c p = + C. 2 2 0 ( ) pc v m c p = − D. 2 2 0 ( ) pc v m c p = + 8.15. Một hạt có động năng tương đối tính gấp 2 lần động năng cổ điển (tính theo cơ học Niuton). Tốc của hạt đó là A. 2 c v = ; B. 2 3c v = ; C. 2 2c v = ; D. 3 2c v = 8.16. Động lượng của một hạt có khối lượng nghỉ m, động năng K là: A. 2 0 2 K p m K c   = −  ÷   B. 2 0 2 K p m K c   = +  ÷   C. 2 0 K p m K c   = +  ÷   D. 2 0 K p m K c   = −  ÷   ĐÁP ÁN BÀI 8.8 Cơ học Niu ton Cơ học tương đối tính a) Phương trình chuyển động: F dt )vm(d dt vd m == 0 2 2 1 m v d F dt v c    ÷  ÷ =  ÷ −  ÷   r ur b) Xung lượng: vmp = 0 2 2 1 m v p v c = − uur ur c) Khối lượng: m 0 2 2 1 m m v c = − GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 4 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp d) Động năng: 2 2 1 mv 2 0 2 2 1 1 1 m c v c    ÷  ÷ −  ÷ −  ÷   e) năng lượng nghỉ: 0 m 0 c 2 f) Liên hệ giữa năng lượng và động lượng m p W d 2 2 = 2 2 ( ) E p mc c = + Chủ đề 3: Các câu hỏi tổng hợp. 8.17. Chọn kết luận đúng. Người A trên tàu vũ trũ đang chuyển động và người B trên mặt đất cùng quan sát sao chổi đang bay về phía Mặt Trời A. Cả A và B đều nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c. B. Người A nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c, người B nói nhỏ hơn c. C. Người B nói tốc độ truyền ánh sáng bằng c, người A nói nhỏ hơn c. D. Người B nói tốc độ truyền ánh sáng nhỏ hơn c còn người A nói nhỏ hơn hay bằng c là phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của sao chổi. 8.18. Chọn kết luận đúng. Một người ở trên mặt đất quan sát con tàu vũ trụ đang chuyển động về phía Hỏa tinh có nhận xét về kích thước con tàu so với khi ở mặt đất A. Cả chiều dài và chiều ngang đều giảm. B. Chiều dài giảm, chiều ngang tăng. C. Chiều dài không đổi, chiều ngang giảm. D. Chiều dài giảm, chiều ngang không đổi. 8.19. Chọn kết luận đúng: Trên tàu vũ trụ đang chuyển động tới Hỏa tinh, cứ sau một phút thì đèn tín hiệu lại phát sáng. Người quan sát trên mặt đất thấy: A. Thời gian giữa hai lần phát sáng vẫn là một phút. B. Thời gian giữa hai lần phát sáng nhỏ hơn một phút. C. Thời gian giữa hai lần phát sáng lớn hơn một phút. D. Chưa đủ cơ sở để so sánh. 8.20. Chỉ ra nhận xét sai. Vật A là 1 kg bông, vật B là 1 kg sắt. Đặt vật A trong con tàu vũ trụ và tàu chuyển động về phía sao Hỏa. Vật B đặt tại mặt đất. So sánh giữa A và B, người quan sát trên mặt đất có nhận xét sau: A. Khối lượng của A lớn hơn khối lượng của B. B. Năng lượng toàn phần của A lớn hơn năng lượng toàn phần của B. C. Năng lượng nghỉ của A nhỏ hơn năng lượng nghỉ của B. D. Động lượng của A lớn hơn động lượng của B. 8.21. Chọn kết quả đúng. Người quan sát ở mặt đất thấy chiều dài con tàu vũ trụ đang chuyển động ngắn đi ¼ so với khi tàu ở mặt đất. Tốc độ của tàu vũ trụ là A. c 15 4 . B. 3c 4 . C. 7c 4 . D. 8c 4 . 8.22. Một hạt sơ cấp có tốc độ v = 0,8c. Tỉ số giữa động lượng của hạt tính theo cơ học Niu-ton và động lượng tương tối tính là bao nhiêu ? A. 0,8. B. 0,6. C. 0,4. D. 0,2. 8.23. Một electron chuyển động với tốc độ 8c 3 . Khối lượng tương đối tính của electron này bằng bao nhiêu? A. 9,1.10 -31 kg B. 18,2.10 -31 kg C. 27,3.10 -31 kg D. 36,4.10 -31 kg 8.24. Một vật có khối lượng nghỉ là m 0 chuyển động với tốc độ v rất lớn thì động năng của vật là A. 2 0 1 m v 2 B. 2 0 1 m c 2 C. 2 0 2 2 m c 1 v 1 c − − D. 2 2 0 0 2 2 m c m c v 1 c − − GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 5 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp 8.25. Một hạt sơ cấp có động năng lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là A. 15 c 4 B. c 3 C. 13 c 4 D. 5 c 3 8.26. Hệ quán tính K’ chuyển động với tốc độ v so với hệ quán tính K. Định luật vạn vật hấp dẫn viết cho hệ K là F = 01 02 2 0 m .m k R thì định luật đó viết cho hệ K’ là A. F = 01 02 2 0 m .m k R B. F = 01 02 2 2 0 2 m .m 1 k R v 1 c − C. F = 2 01 02 2 2 0 m .m v k 1 R c − D. F = 01 02 2 2 2 0 2 m .m 1 k v R (1 ) c − 8.27. Chọn kết luận sai A. Photon không tồn tại năng lượng nghỉ. B. Một vận động viên chạy việt dã thì năng lượng toàn phần của người này bằng tổng năng lượng nghỉ và động năng của người đó. C. Một người chuyển trạng thái từ béo sang gầy thì năng lượng toàn phần của người đó giảm. D. Một em bé tăng chiều cao thì năng lượng toàn phần của em đó tăng. 8.28. Một hệ cô lập gồm hai vật A và B có khối lượng nghỉ lần lượt là m 0A và m 0B , chuyển động với tốc độ tương ứng là v A và v B tương đối lớn so với c. Biểu thức nào sau đây là đúng? A. (m 0A + m 0B )c 2 = const B. 2 2 0A A 0B B m v m v const + = C. 2 2 0A 0B 2 2 A B m .c m c const v v 1 ( ) 1 ( ) c c + = − − D. 2 2 0A A 0B B 2 2 A B m .v m v const v v 1 ( ) 1 ( ) c c + = − − 8.29. Chọn đáp án sai. Đối với một photon, quan hệ giữa các đại lượng là A. 2 c m ε = B. 2 c h ε = C. c p ε = D. p c m = 8.30. Chọn biểu thức sai. Động lượng của photon được xác định theo biểu thức A. hf c B. h λ C. h c λ D. c ε 8.31. Chọn kết luận sai. A. Năng lượng của photon bằng động năng của nó. B. Đối với mỗi ánh sáng đơn sắc thì photon có một năng lượng xác định. C. Khối lượng của photon không phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. D. Đối với mỗi photon, tích của động lượng và bước sóng là đại lượng không đổi. 8.32. Tìm công thức liên hệ giữa năng lượng toàn phần E, động năng W đ của vật với động lượng p của nó. 8.33. Một sân ga dài 480m. Một hành khác có khối lượng 60kg ngồi trong con tàu Anh-xtanh chuyển động với tốc độ 0,6c. a. Hành khách đó quan sát thấy chiều dài của sân ga là bao nhiêu? b. Một đồng hồ con lắc chạy đúng được đặt trong con tàu nói trên. Với người quan sát đứng yên trên sân ga thấy đồng hồ đó trong một giờ chạy “sai” bao nhiêu? c. Tìm khối lượng tương đối tính của hành khách trên? 8.34. Một hạt sơ cấp có thời gian sống là ∆t 0 = 2,2 µs. Hạt này được tạo thành ở thượng tầng khí quyển và chuyển động tới mặt đất với tốc độ v = 0,999978c. a. Tính bề dày của lớp khí quyển bao quanh Trái đất? b. Người quan sát ở trên hệ quy chiếu gắn với hạt sơ cấp quan sát thấy kích thước của lớp khí quyển bao quanh Trái Đất như thế nào? 8.35. Một hạt sơ cấp có thời gian sống là 2.10 -8 s được tạo ra từ thượng tầng khí quyển đi tới Trái Đất. Quãng đường hạt đi được trong khí quyển là 35m. Xác định tốc độ của hạt sơ cấp đó? 8.36. Khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,844.10 8 m. a. Người quan sát trên mặt đất thấy đồng hồ của các nhà du hành vũ trụ trên tàu Apolo đang bay tới Mặt Trăng cứ sau mỗi giờ thì chậm hơn đồng hồ của mình là 2,448 µs. Tìm tốc độ của tàu Apolo? b. Đối với nhà du hành vũ trụ trên tàu thì khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là bao nhiêu? GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 6 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp 8.37. Sau khi tăng tốc qua điện áp, tốc độ của một electron bằng 0,2c. Xác định giá trị của điện áp trên. Các giá trị của c, khối lượng và điện tích của electron coi như đã biết? 8.38. Có hai electron bay ra ngược chiều nhau từ “chùm” electron với các tốc độ đều bằng 0,8c. Xác định tốc độ tương đối của chúng? 8.39. Ánh sáng màu da cam có bước sóng bằng 0,60µm. Tính năng lượng, khối lượng tương đối tính, động lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ trên? 8.40. Các nhà du hành dự kiến một cuộc thám hiểm ngôi sao X bằng tàu vũ trụ có tốc độ v = 0,6c. Theo kế hoạch, nhà du hành A khi tới sao X thì gửi tín hiệu bằng sóng điện từ về cho người B ở Trái Đất. Khoảng thời gian từ lúc tàu khởi hành đến khi người B nhận được tín hiệu theo đồng hồ của hai người là khác nhau và hơn kém nhau 2 năm. Xác định khoảng cách từ Trái Đất đến sao X? 8.41. Các photon tia X sau khi va chạm với electron ban đầu đứng yên thì đổi hướng và lệch 90 0 so với phương chuyển động ban đầu, đồng thời bước sóng cũng thay đổi. Tìm độ thay đổi bước sóng của các photon? 8.42. Chọn phương án đúng. A. Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. B. Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu. C. Các định luật vật lí không cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. D. Các định luật vật lí không chỉ có cùng một dạng hệ quy chiếu quán tính mà còn trong mọi hệ quy phi quán tính. 8.43. Tốc độ của ánh sáng trong chân không A. Phụ thuộc vào phương truyền. B. Phụ thuộc vào tốc độ của nguồn sáng. C. Phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn sáng. D. Không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu. 8.44. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp, một vật chuyển động với tốc độ càng lớn thì người quan sát đứng yên thấy độ dài của vật A. càng lớn. B. càng bé. C. không thay đổi. D. ban đầu tăng, sau đó giảm. 8.45. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp, độ dài của vật bị co lại theo phương chuyển động, theo tỉ lệ A. 2 2 v 1 c + B. 2 2 v 1 c − C. 2 2 c 1 v − D. v 1 c − 8.46. Chọn phương án đúng. Một thanh có độ dài riêng l 0 chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ của một hệ quán tính đứng yên K. Độ dài l của thanh đo được trong hệ K có giá trị A. 2 0 2 v 1 c l l = − B. 2 0 v 1 c l l = − C. 0 v 1 c l l= − D. 0 2 v 1 c l l = − 8.47. Một cái thước thẳng có chiều dài 1m chuyển động với tốc độ v = 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính K. Độ dài l thanh đo được trong hệ quy chiếu K là: A. 0,5 m. B. 0,6 m. C. 0,7. D. 0,8 m. 8.48. Một cái thước thẳng có chiều dài 2m chuyển động với tốc độ v = 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính K. Độ co chiều dài của thước là : A. 0,4 m. B. 0,5 m. C. 0,6 m. D. 0,7 m. 8.49. Một cái thước thẳng có chiều dài 3m chuyển động trong một hệ quy chiếu quán tính. Một người quan sát viên đứng yên trong hệ quy chiếu quán tính thấy cái thước có chiều dài 2,4 m. Hỏi thước chuyển động với tốc độ bằng bao nhiêu? A. 0,5c. B. 0,6c. C. 0,7c. D. 0,8c. 8.50. Một vật chuyển động với tốc độ 0,6c trong một hệ quy chiếu quán tính thì chiều dài của vật bị co lại 0,4m. Chiều dài của vật nhận giá trị nào trong các giá trị sau A. 1 m. B. 2 m. C. 3 m. D. 4 m. 8.51. Một hiện tượng vật lí xảy ra trong hệ quy chiếu quán tính K 1 trong khoảng thời gian t 1 . Một người quan sát viên đứng yên trong hệ quy chiếu quán tính K 2 thấy hiện tượng vật lí xảy ra trong khoảng thời gian t 2 . Biết rằng K 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v so với K 2 . Kết luận nào sau đây đúng khi nói về t 1 , t 2 ? A. t 1 > t 2 B. t 1 < t 2 C. t 1 = t 2 D. t 1 = 2t 2 GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 7 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp 8.52. Tại điểm M’ của hệ quán tính K’, chuyển động với tốc độ v đối với hệ quán tính K, có một hiện tượng diễn ra trong khoảng thời gian ∆t 0 tính theo đồng hồ gắn với K’. Tính theo đồng hồ gắn với hệ K thì khoảng thời gian xảy ra hiện tượng đó là A. 0 2 2 t t v 1 c ∆ ∆ = − B. 2 0 2 v t t 1 c ∆ = ∆ − C. 0 2 2 t t v 1 c ∆ ∆ = − D. 0 t t v 1 c ∆ ∆ = − 8.53. Hạt mêzôn π + chuyển động với vận tốc v = 0,99999999c và có thời gian sống ∆t 0 = 2,2.10 -8 s. Theo hệ quả của thuyết tương đối hẹp thì thời gian sống của hạt đó là A. 1,54.10 -5 s. B. 15,4.10 -5 s. C. 154.10 -5 s. D. 0,154.10 -5 s. 8.54. Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,8 c. Hỏi sau 1 giờ (tính theo đồng hồ chuyển động) thì đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu? A. 20 phút. B. 30 phút. C. 40 phút. D. 50 phút. 8.55. Khối lượng tương đối tính của vật được xác định A. 0 m m v 1 c = − B. 2 0 2 v m m 1 c = − C. 0 2 2 m m v 1 c = + D. 0 2 2 m m v 1 c = − 8.56. Kết luận nào sau đây đúng khi nói về khối lượng của một vật? A. Khối lượng có tính chất tuyệt đối. B. Khối lượng có tính chất tương đối, giá trị của nó không phụ thuộc hệ quy chiếu. C. Khối lượng có tính chất tuyệt đối, giá trị của nó không phụ thuộc hệ quy chiếu. D. Khối lượng có tính chất tương đối, giá trị của nó phụ thuộc hệ quy chiếu. 8.57. Chọn phương án đúng. Một người có khối lượng nghỉ 60 kg. Khối lượng tương đối tính của người đó bằng bao nhiêu nếu người đó chuyển động với tốc độ 0,8c ? A. 100 kg. B. 90 kg. C. 80 kg. D. 60 kg. 8.58. Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng A. W = mc = 0 2 2 m c v 1 c − . B. W = mc 2 = 2 0 2 2 m c v 1 c − . C. W = mc 2 = 2 0 2 2 m c v 1 c + . D. W = mc 2 = 2 2 0 2 v m 1 c c − . 8.59. Khi vận tốc của vật v << c thì năng lượng toàn phần của vật được xác định A. 2 2 0 0 W m c m v ≈ + . B. 2 0 0 1 W m c m v 2 ≈ + . C. 2 2 0 0 1 W m c m v 2 ≈ + . D. 2 0 0 1 W m c m v 2 ≈ + . 8.60. Năng lượng toàn phần của một vật đứng yên có khối lượng 1 kg là A. 9.10 16 J. B. 9.10 6 J. C. 9.10 10 J. D. 9.10 11 J. 8.61. Hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật là A. 2 2 4 2 2 0 1 W m c p c 2 = + . B. 2 2 2 2 4 0 W m c p c = + . C. 2 2 2 2 2 0 W m c p c = + . D. 2 2 4 2 2 0 W m c p c = + . 8.62. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó thì tốc độ của hạt là A. 2,6.10 8 m/s.B. 26.10 8 m/s. C. 0,26.10 8 m/s. D. 6.10 8 m/s. 8.63. Một vật có khối lượng nghỉ m 0 chuyển động với tốc độ v sẽ có động năng bằng A. W đ 2 0 2 2 1 m c 1 v 1 c    ÷  ÷ = −  ÷ −  ÷   B. W đ 2 0 2 2 1 m c 1 v 1 c    ÷  ÷ = +  ÷ −  ÷   GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 8 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp C. W đ 2 0 2 2 1 m c v 1 c    ÷  ÷ =  ÷ −  ÷   D. W đ 2 0 2 2 1 m c 1 v 1 c    ÷  ÷ = +  ÷ +  ÷   8.64. Công thức nào trong các công thức sau là sai khi dùng để xác định khối lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ đơn sắc có bước sóng λ và tần số f ? A. m ph = 2 c ε B. m ph = 2 hf c C. m ph = h c λ D. m ph = hc λ 8.65. Một vật có khối lượng nghỉ 1 kg chuyển động với tốc độ v = 0,6c. Động năng của vật nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây ? A. 16 9 10 J 4 . B. 16 1 10 J 4 . C. 8 1 10 J 2 . D. 16 10 J . 8.66. Một vật có khối lượng nghỉ là 1 kg. Động năng của vật bằng 6.10 16 J. Xác định tốc độ của vật A. 0,6 c. B. 0,7 c. C. 0,8 c. D. 0,9 c. 8.67. Khối lượng tương đối tính của photon ứng với bức xạ có bước sóng λ = 0,5 µm là A. 4,41.10 -35 kg. B. 4,41.10 -36 kg. C. 4,41.10 -37 kg. D. 4,41.10 -38 kg. 8.68. Khối lượng tương đối tính của một photon là 8,82.10 -36 kg thì bức xạ ứng với photon đó có bước sóng là: A. λ = 0,50 µm. B. λ = 0,25 µm. C. λ = 0,05 µm. D. λ = 0,55 µm. 8.69. Động lượng tương đối tính của photon là A. p = λc B. p = c λ C. p = h λ D. p = h λ 8.70. Một vật có khối lượng nghỉ 1 kg chuyển động với tốc độ 20m/s. Năng lượng toàn phần của vật là A. 9.10 16 J. B. (200 + 9.10 16 ) J. C. 200 J. D. 209.10 16 J. 8.71. Một photon ứng với bức xạ 0,5 µm thì động lượng tương đối tính của nó là A. 1,325.10 -28 kgm/s. B. 13,25.10 -28 kgm/s. C. 132,5.10 -28 kgm/s. D. 1325.10 -28 kgm/s. 8.72. Một vật cần chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu để chiều dài của vật giảm đi một nửa so với chiều dài riêng của nó? A. v ≈ 0,67c. B. v ≈ 0,5c. C. v ≈ 0,87c. D. v ≈ 0,25c. 8.73. Trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, một hạt muyon chuyển động với vận tốc v = 0,99c bay từ vị trí mà nó được sinh ra đến điểm mà nó bị phân rã l = 3km. Xác định thời gian sống riêng và khoảng cách mà hạt bay qua trong hệ quy chiếu gắn với hạt? A. 10 -8 s và 3km. B. 10 -6 s và 0,4km. C. 1,4.10 -6 s và 3km. D. 1,4µs và 423m. 8.74. Một thanh đồng chất chuyển động theo chiều dài của nó với vận tốc 0,8c đối với người quan sát đứng yên trên mặt đất. Khối lượng riêng của thanh sẽ thay đổi thế nào đối với người quan sát? A. tăng 2,8 lần. B. giảm 0,36 lần. C. giảm một nửa. D. không thay đổi. 8.75. Một cái thước bay qua một vạch cố định trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Thời gian bay của thanh là ∆t = 20ns. Trong hệ quy chiếu gắn với thanh thì vạch chuyển động dọc theo thanh trong thời gian Δt' = 25ns. Tìm chiều dài riêng của thanh? A. 2,5m. B. 4,5m. C. 3,5m. D. 1,0m. 8.76. Thời gian sống của một hạt không bền trong hệ quy chiếu đứng yên đối với Trái Đất sẽ tăng lên bao nhiêu lần nếu hạt chuyển động với vận tốc v = 0,99c? A. 5,7. B. 3,4. C. 6,9. D. 7,1. 8.77. Chiều dài của thanh nằm yên là l 0 = 1m. Xác định chiều dài của thanh nếu nó chuyển động với vận tốc v = 0,8c. A. 50cm. B. 76cm. C. 60cm. D. 80cm. 8.78. Đồng hồ trong một con tàu chuyển động với vận tốc v = 0,6c đối với Trái Đất sẽ chậm hơn đồng hồ trên Trái Đất bao nhiêu lần? A. 1,5 lần. B. 1,25 lần. C. 3 lần. D. 2,5 lần. 8.79. Một hạt chuyển động với vận tốc v = 0,5c. Khối lượng tương đối tính của nó lớn hơn khối lượng tĩnh bao nhiêu lần? GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 9 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định Chương VIII: Sơ lược về thuyết tương đối hẹp A. 1,15 lần. B. 1,25 lần. C. 1,5 lần. D. 2,3 lần. 8.80. Một hạt prôtôn (khối lượng bằng 1 đơn vị khối lượng nguyên tử) cần bay với vận tốc bao nhiêu để khối lượng tương đối tính của nó bằng khối lượng nghỉ của hạt α (hạt nhân Hêli)? A. 0,89c. B. 0,76c. C. 0,85c. D. 0,97c. 8.81. Khối lượng riêng của một vật sẽ thay đổi thế nào khi nó chuyển động với tốc độ v = 0,6c? A. tăng 3,2 lần. B. tăng 2,8 lần. C. tăng 1,6 lần. D. giảm 0,64 lần. 8.82. Một vật chuyển động với vận tốc nào đó. Khi đó chiều dài tương đối tính của nó giảm đi 2 lần so với chiều dài riêng. Khi đó khối lượng của vật thay đổi thế nào? A. tăng 2 lần. B. tăng 1,5 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 1,5 lần. 8.83. Trong một con tàu chuyển động với vận tốc 240.000km/s thì thời gian bị trôi chậm đi bao nhiêu lần? A. 2,5 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 1,7 lần. 8.84. Tính độ biến thiên năng lượng nghỉ ứng với độ biến thiên khối lượng bằng khối lượng của một prôtôn, biết khối lượng của prôtôn là m p = 1,67.10 -27 kg? A. 10 -11 J. B. 1,5.10 -10 J. C. 3.10 -10 J. D. 1,5.10 -9 J. 8.85. Một cái thước có chiều dài 1m chuyển động theo hướng chiều dài của nó với vận tốc 0,8c trong hệ quy chiếu quán tính. Trong hệ quy chiếu này thì chiều dài của thước là bao nhiêu? A. 0,6m. B. 0,8m. C. 0,9m. D. 0,4m. 8.86. Năng lượng nghỉ của vật có khối lượng 1kg là: A. 9.10 17 J. B. 3.10 16 J. C. 9.10 16 J. D. 6.10 17 J. 8.87. Một thanh dài chuyển động với vận tốc v = 1 3 c dọc theo trục tọa độ của một hệ quy chiếu K. Trong hệ quy chiếu này, so với độ dài ban đầu thì độ dài của thanh sẽ bị co lại: A. 3 2 lần. B. 1 3 lần. C. 3 2 2 lần. D. 1 9 lần. 8.88. Động năng của một êlectron có khối lượng nghỉ m 0 động lượng là p sẽ là: A. 2 2 0 ( )K c p m c= + B. 2 2 2 0 0 ( )K c p m c m c= + + C. 2 2 2 0 0 ( )K c p m c m c= + − D. 2 2 0 ( )K p m c= + 8.90. Một chiếc thước có chiều dài 30cm, chuyển động với vận tốc v = 0,8c theo chiều dài của thước thì co lại là: A. 10cm. B. 12cm. C. 15cm. D. 18cm. 8.91. Người quan sát đồng hồ đúng yên được 50 phút, cũng thời gian đó người quan sát chuyển động với vận tốc v = 0,8c sẽ thấy thời gian đồng hồ là: A. 20 phút. B. 25 phút. C. 30 phút. D. 40 phút. 8.92. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Vận tốc của hạt đó là: A. 2.10 8 m/s. B. 2,5.10 8 m/s. C. 2,6.10 8 m/s. D. 2,8.10 8 m/s. 8.93. Vận tốc của một êlectron được tăng tốc qua hiệu điện thế 10 5 V là: A. 0.4.10 8 m/s; B. 0.8.10 8 m/s; C. 1,2.10 8 m/s; D. 1,6.10 8 m/s 8.94. Một biến cố xảy ra tại một điểm cố định M trong thời gian 0 t∆ của hệ quán tính K, chuyển động với vận tốc v đối với hệ quán tính K / . Gọi t∆ là thời gian xảy ra biến cố tính với đồng hồ trong hệ K / thì biểu thức nào sau đây là đúng: A. 2 2 0 t t c v∆ = ∆ − B. 2 0 2 1 v t t c ∆ = ∆ − C. 2 0 2 1 v t t c ∆ = ∆ − D. 2 0 2 1 v t t c ∆ = ∆ + GV: Bùi Đức Hưng. Email: hungphysics.qn@gmail.com. Phone: 01664007456 - Trang 10 - . đủ cơ sở để so sánh. 8.20. Chỉ ra nhận xét sai. Vật A là 1 kg bông, vật B là 1 kg sắt. Đặt vật A trong con tàu vũ trụ và tàu chuyển động về phía sao Hỏa. Vật B đặt tại mặt đất. So sánh giữa. đất quan sát con tàu vũ trụ đang chuyển động về phía Hỏa tinh có nhận xét về kích thước con tàu so với khi ở mặt đất A. Cả chiều dài và chiều ngang đều giảm. B. Chiều dài giảm, chiều ngang tăng. C => Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi tốc độ chuyển động rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng. * Đối với hệ kín, khối lượng và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo