TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN 0o0 KIỂM TRA ĐẠI SỐ KHỐI 10 NĂM HỌC 2009-2010 THỜI GIAN 45 PHÚT I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC BAN Câu 1:(4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 1 1x x+ = − ; b) 4 2 1 x x x + = − + ; c) 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + . Câu 2:(3 điểm) Cho phương trình: (m+1)x 2 -2x -m = 0 a) Giải phương trình với m=1; b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: 1.Ban Cơ bản (A,D): Câu 3:(3 điểm) Cho hàm số y = x 2 -3x+2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên; b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 2 -3x+2=m. 2.Ban KHTN: Câu 3:(3 điểm) Cho hàm số y = -x 2 +3x-2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên; b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x 2 +3x = m+2. Hết ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC Nội dung cần đạt Điểm Câu 1 a 1 1x x+ = − 1 1 1 1 x x x x + = −  ⇔  + = −  1,0  x=0 0,5 b ĐK: 1x ≠ − 0,5 4 ( 2)( 1)x x x⇔ + = − + 0,5 2 2 6 0x x⇔ − − = 1 7( / ) 1 7( / ) x t m x t m  = + ⇔  = −   0,5 c 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2(1)x x x x x− + − = − + − + ⇔ 3 2 1 4 9 2 (3 2)( 1)x x x x x− + − = − + − − 0,5 Đk: 1x ≥ Đặt u= 3 2 1x x− + − , 0u ≥ 2 2 4 3 2 (3 2)( 1)(*) 2 (3 2)( 1) 4 3 u x x x x x u x ⇔ = − + − − ⇔ − − = − + Vậy PT (1) trở thành : u=u 2 -6 2( ) 3( / ) u l u t m = −  ⇔  =  0,5 Thay u=3 vào (*) ta được 2 2 (3 2)( 1) 12 4 3 (3 2)( 1) (6 2 ) (2) x x x x x x x ⇔ − − = − ≤  ⇔  − − = −  Giải (2): x=17(loại) và x=2(t/m) Câu 2 a m=1 : 2x 2 -2x-1=0 0,5 1 2 ' 3 1 3 1 3 ; 2 2 x x ∆ = + − = = 0,5 KL : Pt có 2 nghiệm phân biệt 1 2 1 3 1 3 ; 2 2 x x + − = = b Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì 1 0 ' 0 0 0 m S P + ≠   ∆ >   >   >  1,0 2 1 0 ' 1 0 2 0 1 0 1 m m m m m m + ≠   ∆ = + + >   ⇔  > +   − >  +  0,5 1 0m⇔ − < < 0,5 3- CBA,D a lập BBT đúng 1,0 Vẽ đúng 1,0 b số nghiệm của phương trình x 2 -3x+2=m chính là số giao điểm của (P) y=x 2 -3x+2 và đường thẳng y=m. Dựa vào đồ thị ta thấy: 0,5 +m<-1/4: pt vô nghiệm +m=-1/4: pt có một nghiệm +m>-1/4: pt có 2 nghiệm 0,5 3 TN a lập BBT đúng 1,0 Vẽ đúng 1,0 b -x 2 +3x = m+2 -x 2 +3x -2= m số nghiệm của phương trình -x 2 +3x-2=m chính là số giao điểm của (P) y=-x 2 +3x-2 và đường thẳng y=m. Dựa vào đồ thị ta thấy: 0,5 +m>1/4: pt Vô nghiệm +m=1/4 : pt có một nghiệm +m<1/4: pt có 2 nghiệm 0,5 . LƯỢC Nội dung cần đạt Điểm Câu 1 a 1 1x x+ = − 1 1 1 1 x x x x + = −  ⇔  + = −  1, 0  x=0 0,5 b ĐK: 1x ≠ − 0,5 4 ( 2)( 1) x x x⇔ + = − + 0,5 2 2 6 0x x⇔ − − = 1 7( / ) 1 7( / ) x t m x t m  = + ⇔  =. 2 a m =1 : 2x 2 -2x -1= 0 0,5 1 2 ' 3 1 3 1 3 ; 2 2 x x ∆ = + − = = 0,5 KL : Pt có 2 nghiệm phân biệt 1 2 1 3 1 3 ; 2 2 x x + − = = b Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì 1 0 '. −   0,5 c 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 (1) x x x x x− + − = − + − + ⇔ 3 2 1 4 9 2 (3 2)( 1) x x x x x− + − = − + − − 0,5 Đk: 1x ≥ Đặt u= 3 2 1x x− + − , 0u ≥ 2 2 4 3 2 (3 2)( 1) (*) 2 (3 2)( 1) 4 3 u x x x x