Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 Phần hình học - học kì II Tuần : 20 Chơng IIi: Góc với đờng tròn Tiết: 37 Góc ở tâm - Số đo cung Soạn: 1/ 1/ 2009 Dạy: 6/ 1/ 2009. A. Mục tiêu: - Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 360 0 ) - Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc . HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thớc đo góc , đọc trớc bài , dụng cụ học tập . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ) - Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. 3. Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đờng tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đờng tròn thành mấy cung ? kí hiệu nh thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc = 180 0 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? - Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng tròn 1. Góc ở tâm: (13) Định nghĩa: ( sgk ) - ã AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đờng tròn) - Cung AB kí hiệu là: ằ AB Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ẳ AmB ; ẳ AnB - Cung ẳ AmB là cung nhỏ ; cung ẳ AnB là cung lớn . - Với = 180 0 mỗi cung là một nửa đờng tròn . - Cung ẳ AmB là cung bị chắn bởi góc AOB , - góc ã AOB chắn cung nhỏ ẳ AmB , - góc ẳ COD chắn nửa đờng tròn . 2. Số đo cung: (7) Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ ằ AB Ví dụ: sđ ằ ã AB AOB= = 100 0 Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 1 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ? 2 ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trờng hợp . - Tơng tự hãy nêu cách chứng minh tr- ờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. sđ ẳ AnB = 360 0 - sđ ẳ AmB Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có cung 0 0 và cung 360 0 3. So sánh hai cung: (5 ) +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn . +) ằ ằ AB CD= nếu sđ ằ AB = sđ ằ CD +) ằ ằ AB CD> nếu sđ ằ AB > sđ ằ CD 4. Khi nào sđ ằ AB = sđ ằ AC + sđ ằ CB : (7 ) Cho điểm C ằ AB và chia ằ AB thành 2 cung ằ AC ; ằ BC Định lí: a) Khi C cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng góc ta có : ã ã ã AOB AOC COB= + b) Khi C cung lớn AB 4. Củng cố : (6) GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 90 0 b) 180 0 c) 150 0 d) 0 0 e) 270 0 5. HDHT: (2 phút) - Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 2 Nếu C ằ AB sđ ằ AB = sđ ằ AC + sđ ằ CB Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn Tuần 20 Tiết: 38 luyện tập Soạn: 2/ 1/ 2009 Dạy: 8/ 1/ 2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa . HS : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung. - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 3. Bài mới : - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc ã AOB là bao nhiêu số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc ã AMB và ã AOB là bao nhiêu góc ã AOB = ? - Hãy tính góc ã AOB theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc ã AOB là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? ( ẳ AmB ) 1. Bài tập 4: (Sgk - 69) (8) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA OT AOT là tam giác vuông cân tại A ã ã 0 AOT ATO 45= = ã 0 AOB 45= Vì ã AOB là góc ở tâm của (O) sđ ằ ã 0 AB AOB 45= = sđ ẳ 0 0 0 AnB 360 45 315= = 2. Bài tập 5: (Sgk - 69 ) (10) Giải: a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) MA OA ; MB OB Tứ giác AMBO có : Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 3 GT Cho (O) ; MA, OA; MB OB ã 0 AMB 35 = KL a) ã AOB ? = b) sđ ằ AB ; sđ ẳ AnB Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Cung lớn ẳ AnB đợc tính nh thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu ph- ơng hớng giải bài toán . - ABC đều nội tiếp trong đờng tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc ã OAB và ã OBA rồi suy ra góc ã AOB . - Làm tơng tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . à à 0 A B 90 = = ã ã 0 AMB AOB 180+ = ã ã 0 0 0 0 AOB 180 AMB 180 35 145= = = b) Vì ã AOB là góc ở tâm của (O) sđ ằ 0 AB 145 = sđ ẳ 0 0 0 AnB 360 145 215= = 3. Bài tập 6: (Sgk - 69) ( 12) Giải: a) Theo gt ta có ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC OAB = OAC = OBC ã ã ã AOB AOC BOC= = Do ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C . Mà à à à 0 A B C 60= = = ã ã ã ã ã ã 0 OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30= ã ã ã 0 AOB BOC AOC 120= = = b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ ằ AB = sđ ằ AC = sđ ằ BC = 120 0 4. Củng cố : (6) - Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . - Nếu điểm C ằ AB ta có công thức nào ? - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là : ẳ ẳ ằ ằ ằ ằ ằ ẳ AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD = = = + Cung lớn ẳ BPCN = cung lớn ẳ PBNC PBNC; cung lớn ẳ AQDN = cung lớn ẳ QAMD 5. HDHT: (3phút) Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) Tuần : 21 Tiết: 39 liên hệ giữa cung và dây Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 4 GT : ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) ã AOB ? = b) sđ ằ AB ? = Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 Soạn:5/1/2009 Dạy: 13/1/2009. A. Mục tiêu: Giúp học sinh: + Biết sử dụg các cụm từ Cung căng dây và Dây căng cung + Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 chứng minh đợc định lý 1 . + Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau . B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa . HS: Ôn lại khái niệm dây và cung của đờng tròn. Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa) C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đờng tròn . - Giải bài tập 8 (Sgk - 70) 3. Bài mới: - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? ?1 - Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và (c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGk 71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. 1. Định lý 1: (18 ph) - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung ẳ AmB và ẳ AnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét OAB và OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu ằ ằ AB = CD \ sđ ằ AB = sđ ằ CD ã ã AOB COD= OAB = OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD OAB = OCD ( c.c.c) ã ã AOB = COD sđ ằ AB = sđ ằ CD ằ ằ AB = CD ( đcpcm) 2. Định lý 2 : (7 ph) Định lý 2: ? 2 (Sgk ) Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 5 GT Cho ( O ; R ) hai dây AB và CD KL a) ằ ằ AB > CD AB > CD b) AB > CD ằ ằ AB > CD GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) ằ ằ AB CD AB = CD= b) AB = CD ằ ằ AB = CD Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK 72) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc ã COA bằng tổng hai góc nào ? - Tơng tự tính góc ã BOD theo số đo của góc ã CAO và ã BAO so sánh hai góc ã COA và ã BOD ? - Trờng hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tơng tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . 3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) (10 ph) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : ằ ằ AC BD= Chứng minh: a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD ã ã DCO COM= ( So le trong ) ã ã BAO MOA= ( So le trong ) ã ã ã ã COM MOA DCO BAO + = + ã ã ã COA DCO BAO (1) = + Tơng tự ta cũng có : ã ã ã DOB CDO ABO = + ã ã ã DOB DCO BAO (2) = + Từ (1) và (2) ta suy ra : ã ã COA DOB= sđ ằ AC = sđ ằ BD ằ ằ AC BD= ( đcpcm ) b)Trờng hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trờng hợp này) 4. Củng cố : (3 ph) - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Chứng minh tiếp trờng hợp (b) của bài 13 . 5. HDHT: (2 ph) Học thuộc định lý 1 và 2 . - Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . - Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . Tuần: 21 Tiết: 40 góC NộI TIếP Soạn: 5/1/2009 Dạy: 13/1/2009. A. Mục tiêu: - HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủ của định lý trên . - Biết cách phân chia trờng hợp . B. Chuẩn bị: Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 6 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) HS : - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn . - Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung. - Tính số đo của góc ã ACx trong hình vẽ sau ? 3. Bài mới : - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ã BAC ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện ?1 ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . - Dùng thớc đo góc hãy đo góc ã BAC ? - Để xác định số đo của ằ BC ta làm ntn ? - Gợi ý: đo góc ở tâm ã BOC chắn cung đó - Hãy xác định số đo của ã BAC và số đo của cung BC bằng thớc đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. 1. Định nghĩa: (10ph) Định nghĩa: ( sgk - 72 ) Hình 13. ã BAC là góc nội tiếp ằ BC là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. ?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đờng tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đờng tròn. 2. Định lý: (15) ? 2 (Sgk ) * Nhận xét: Số đo của ã BAC bằng nửa số đo của cung bị chắn ằ BC (cả 3 hình đều cho kết quả nh vậy) Định lý: (Sgk) GT : Cho (O ; R) ; ã BAC là góc nội tiếp . KL : chứng minh ã 1 BAC 2 = sđ ằ BC Chứng minh: (Sgk) a) Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ã BAC : Ta có: OA=OB = R AOB cân tại O ã BAC = ã 1 2 BOC Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 7 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trờng hợp là những trờng hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong ã BAC , tâm O nằm ngoài ã BAC - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trờng hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK. HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào vở. - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 (Sgk) sau đó nêu nhận xét. - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để chứng minh từng ý của hệ quả trên - So sánh góc ã AOC và góc ã AEC - So sánh góc ã AOC và ã DBC - Tính số đo của ã AEB - So sánh góc ở tâm ã AOC và góc nội tiếp ã ABC cùng chắn cung ằ AC . - GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . - GV chốt lại hệ quả (Sgk 74) HS đọc hệ quả trong sgk và ghi nhớ . ã 1 BAC 2 = sđ ằ BC (đpcm) b) Trờng hợp: Tâm O nằm trong góc ã BAC : Ta có: ã BAC = ã BAD + ã DAC ã BAC = ã 1 2 BOD + ã 1 2 DOC ã 1 BAC 2 = sđ ằ BD + 1 2 sđ ằ DC ã BAC = 1 2 (sđ ằ BD +sđ ằ DC ) ã 1 BAC 2 = sđ ằ BC (đpcm) c) Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc ã BAC : Ta có: ã BAC = ã BAD + ã DAC ã BAC = ã 1 2 BOD + ã 1 2 DOC ã 1 BAC 2 = sđ ằ BD - 1 2 sđ ằ DC ã BAC = 1 2 (sđ ằ BD - sđ ằ DC ) ã 1 BAC 2 = sđ ằ BC (đpcm) 3. Hệ quả: ( SGK 75) (8) ?3 Chứng minh hệ quả trên: a) Ta có: ã ã 1 AEC ABC 2 = = sđ ằ AC ; ã ã ABC DBC= (Vì sđ ằ AC =sđ ằ CD ) b) Ta có : ã ã 0 0 1 BAC BDC .180 90 2 = = = c) Ta có : ã ã 1 1 BAC BOC 2 2 = = sđ ằ BC 4. Củng cố : (6) Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đờng tròn . - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đa đáp án đúng . a) Đúng ( Hq 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) - Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 8 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 HS làm bài sau đó GV đa ra kết quả . HS nêu cách tính , GV chốt lại . a) ã PCQ = sđ ằ PQ = 2 sđ ẳ ã 0 MN 2.2(MAN) 120= = b) ã ã 0 0 1 1 MAN PCQ .136 34 4 4 = = = 5. HDHT: (3phút) Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . - Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . - Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) H ớng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Tuần: 22 Tiết: 41 Luyện tập Soạn: 24/1/2009 Dạy: 31/1/2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đờng tròn. B. Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 3. Bài mới : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phơng án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đờng MB, AN và SH trong tam giác SAB. - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? ( ã 0 ANB 90= ; ã 0 AMB 90= ) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM SA ; AN SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. 1. Bài tập 19: (Sgk - 75) (12 ph) GT : Cho AB ; 2 O ữ ; S (O) SA, SB (O) M, N; BM AN H KL : Chứng minh SH AB Chứng minh : Ta có: ã 0 AMB 90= (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O ữ ) BM SA (1) Mà ã 0 ANB 90= (góc nội tiếp chắn 1 AB ; 2 2 O ữ ) AN SB (2) Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 9 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Đọc đề bài 21( SGK 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đờng thẳng ã BDC = ã ADB + ã ADC = 0 180 ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc ã ADB , ã ADC với 90 0 ( ã 0 ADB 90= , ã 0 ADC 90= ) - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trờng hợp tích các doạn thẳng ta thờng dựa vào tỉ số đồng dạng - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . -Muốn chứng minh . .MA MB MC MD = ta cần chứng minh điều gì ? ( AMC DMB ) - So sánh ã AMC và ã BMD ( ã AMC = ã BMD - 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: ã ACM , ã MBD trên hình vẽ và giải thích vì sao ? ã ACM = ã MBD (2 góc nội tiếp cùng chắn ằ AD ) - Hãy nêu cách chứng minh AMC DMB - GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) - Tơng tự em hãy chứng minh SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm . Từ (1) và (2) SM và HN là hai đờng cao của tam giác SHB có H là trực tâm BA là đờng cao thứ 3 của SAB AB SH ( đcpcm) 2. Bài tập 21: (Sgk - 76) (10) GT: Cho ; 2 AC O ữ cắt '; 2 AB O ữ tại D KL: 3 điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có ã ADB góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn '; 2 AB O ữ ã 0 ADB 90= - Tơng tự ã ADC góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ; 2 AC O ữ ã 0 ADC 90= Mà ã BDC = ã ADB + ã ADC ã BDC = 0 90 + 0 90 = 0 180 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm) 3. Bài tập 23: (Sgk -76) (15 ph) Chứng minh: a) Trờng hợp điểm M nằm trong đờng tròn (O): - Xét AMC và DMB Có ã AMC = ã BMD (2 góc đối đỉnh) ã ACM = ã MBD (2 góc nội tiếp cùng chắn ằ AD ) AMC DMB (g . g) MA MD MC MB = . .MA MB MC MD = (đpcm) b) Trờng hợp điểm M nằm ngoài đờng tròn (O): - Xét AMD và CMB Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 10 S S S [...]... lời giải bài tập hình - Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc ki n thức vào giải các bài tập thực tế B Chuẩn bị: GV: - Thớc kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu - Giấy trong vẽ sẵn một số hình, đề bài, phiếu học tập, máy chiếu HS: Thớc kẻ, com pa, êke C Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: 9A 9B 9C 2 Ki m tra bài cũ: GV nêu yêu cầu ki m tra 1 Điền dấu X vào ô Đ (đúng) ;S (sai) tơng ứng các khẳng định... đờng tròn nào - Nắm đợc điều ki n để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều ki n ắt có và đủ ) - Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành - Rèn khả năng nhận xét và t duy lô gíc cho học sinh B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ), thớc thẳng, com pa, ê ke , HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc C Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 Ki m tra bài cũ: (5) - Thế nào... sgk ) ở trên 2 2 Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 12 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 ã ã ã BAx = BAD + DAx ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình 1 1 ằ ằ vẽ ã BAx = sđ BD + DA = sđ ằ (đcpcm) AB 2 2 - GV Khắc sâu lại toàn bộ ki n thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ ?3 (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của... + Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng ki n thức vào giải bài tập B Chuẩn bị: GV: Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 , ? 2 (Sgk - 77 ) HS : Đọc trớc bài mới, Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc C Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 Ki m tra bài cũ: (3 ph) - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp 3 Bài mới : - GV vẽ hình sau đó... GV khắc sâu các ki n thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên 5 HDHT: (5phút ) - Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo) - Về nhà làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77) - Đọc trớc bài Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 15 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008... BEC = (sđ BnC - sđ AmC ) 2 (đpcm) c) Trờng hợp 3: 4 Củng cố: (6) Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 17 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đờng tròn Chúng phải thoả mãn những điều ki n gì ? - Chứng minh lại định lý ở hình 37, 38 (Sgk) - Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phơng hớng chứng minh 5 HDHT:... Gia Lộc Hải Dơng 19 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 ằ ằ ằ ã ằ AIC = sdAC + sdAC = 2.sdAC = sdAC (1) 2 2 ã ằ ằ Lại có: AOC = sdAC (2) (góc ở tâm chắn cung AC ) ã ã ằ Từ (1) và (2) ta suy ra: AIC = AOC = sđ AC (Đcpcm) 4 Củng cố: (2) GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn và các ki n thức cơ bản có liên quan vận dụng làm 5 HDHT:... thẳng AB dới một góc vuông là đờng tròn đờng kính AB) +) Cung AmB là cung chứa góc thì cung AnB là cung cha góc 1800 - +) GV ki m tra bài làm của học sinh và đa ra đáp án từ đó khắc sâu nội dung chú ý Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng 22 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 (SGK 84) +) Qua chứng minh phần thuận hãy cho biết muốn vẽ 1 cung trên đoạn thẳng AB cho trớc ta làm... định tâm đờng tròn niịo tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp, các bớc giải bài toán dựng hình, bài toàn quỹ tích C Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 Ki m tra bài cũ: (5) 23 Phạm Văn Hiệu - THCS Hồng Hng Gia Lộc Hải Dơng Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài 3 Bài mới : - GV ra bài... cao AH = 4 cm Vậy ABC thoả mãn điều ki n bài toán ABC là tam giác cần dựng Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A Bài toán có hai nghiệm hình 3 Bài tập 50: (Sgk - 87 ) ( 15) GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R M (O) ; MI = 2 MB - Hãy chứng minh ABC dựng đợc ở trên KL : a) góc AIB không đổi b) Tìm quỹ tích điểm I thoả mãn các điều ki n đầu bài - GV gọi học sinh chứng . Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 Phần hình học - học kì II Tuần : 20 Chơng IIi: Góc với đờng tròn Tiết: 37 Góc ở tâm - Số đo cung Soạn:. Dơng 12 Giáo án Hình Học 9 - Kì II - Năm học: 2008 -2009 em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ - GV Khắc sâu lại toàn bộ ki n thức cơ bản của bài. chiếu. HS: Thớc kẻ, com pa, êke. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 9C 2. Ki m tra bài cũ: GV nêu yêu cầu ki m tra. 1. Điền dấu X vào ô Đ (đúng) ;S (sai) tơng ứng các khẳng định sau: Các