Trường THCS VINH THANH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO fx 570 MS CHUYÊN ĐỀ : ĐA THỨC A) MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC : Bài 1 : Cho F (x ) = 4 3 2 2 3 10 5 6x x x x− − + − . Các giá trị sau đây là nghiệm của F (x) ? a) x = -2 b) x = 5 c) x = -6 d) x = 3 Giải : Ta xử dụng phiếm Cale Ghi vào màn hình : 4 3 2 2 3 10 5 6x x x x− − + − Ấn 2 ALPHA X ^ 4 - ALPHA X^ 3 – 10 ALPHA X ^ 2 + 5 ALPHA X – 6 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn – 2 = kết quả : 0 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 5 = kết quả : 644 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn -6 = kết quả : 2844 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 3 = kết quả : 0 Vậy câu a , d đúng Bài 2 : Cho P ( x ) = 9 7 5 3 1 1 13 82 32 630 21 30 63 35 x x x x x− + − + Tính giá trị của P (x) khi x = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 Giải : Ta có thể giải theo cách sau : x = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 G án A -6 SH IFT STO A , ghi vào màn hình : A = A + 1 : 9 7 5 3 1 1 13 82 32 630 21 30 63 35 x x x x x− + − + Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -5 ) ấn = kết quả : - 576 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -4 ) ấn = kết quả : 0 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -3 ) ấn = kết quả : 0 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -2 ) ấn = kết quả : 0 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : -1 ) ấn = kết quả : 0 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 0 ) ấn = kết quả : 0 ……… Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 4 ) ấn = kết quả : 0 Ấn = màn hình xuất hiện A = A + 1 ( kết quả : 5 ) ấn = kết quả : 576 V ậy P(-4) = P(-3) = P(-2) = P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0 P(-5) = -576 , P(5) = 576 Bài 3 : Cho A = 2 3 2 3 2 5 6 a b ac abc ab ac − + + Tính giá trị của A biết : Đỗ Kim Thach 1 Trường THCS VINH THANH a) a = 2,41 ; b = -3,17 ; c = 4 3 b) a = 1,123 ; b = 2,345 ; c = -3, 456 Giải : a) Ghi vào màn hình : 2 3 2 3 2 5 6 a b ac abc ab ac − + + Ấn ( 3 ALPHA A ^ 2 ALPHA B – 2 ALPHA A ALPHA C ^ 3 + 5 ALPHA A ALPHA B ALPHA C ) ÷ ( 6 ALPHA A ALPHA B ^ 2 + ALPHA A ALPHA C ) Ấn Cale màn hình xuất hiện A ? Ấn 2,41 = Ấn Cale màn hình xuất hiện B ? Ấn -3,17 = Ấn Cale màn hình xuất hiện C ? Ấn 4/3 = kết quả : -0,791753374 b) Ấn Cale màn hình xuất hiện A ? Ấn 1,123 = Ấn Cale màn hình xuất hiện B ? Ấn 2,345 = Ấn Cale màn hình xuất hiện C ? Ấn -3,456 = kết quả : 1, 690532096 Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức A = 5 4 2 3 2 3 2 3 1 4 3 5 x x x x x x x − + − + − + + khi x = 1,8165 Giải : Ghi vào màn hình : 5 4 2 3 2 3 2 3 1 4 3 5 x x x x x x x − + − + − + + Ấn ( 3 ALPHA X ^ 5 -2 ALPHA X ^ 4+ 3 ALPHA X ^ 2 - ALPHA X + 1 ) ÷ ( 4 ALPHA X ^ 3 - ALPHA X ^ 2 + 3 ALPHA X + 5 ) Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1,8165 kết quả : 1.498465582 Bài 5 : Cho hàm số y = 4 3 2 5 3 1x x x x+ − + − . Tính y khi x = 1, 35627 Giải : Ghi vào màn hình : 4 3 2 5 3 1x x x x+ − + − Ấn ALPHA X ^ 4 + 5 ALPHA X ^3 – 3 ALPHA X ^ 2 + ALPHA X -1 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1, 35627 kết quả : 10, 69558718 BÀI TẬP : 1) Cho P (x) = 5 3 2 6,723 1,857 6,458 4,319x x x x− + − + Tính : P(5) , P(-2, 318) ĐS : P(5) = 2303,079 ; P(-2,318) ≈ 46,07910779 2) Cho M = 14 9 5 4 2 723x x x x x x− + + + + − Tính giá trị của M khi : Đỗ Kim Thach 2 Trường THCS VINH THANH a) x = 1,624 b) x = -2,156 ĐS : a) M ≈ 108,5136528 b) M ≈ 47151, 32726 3) Tìm P(x) = 5 4 3 2 17 5 8 13 11 357x x x x x− + + − − khi x = 2,18567 ĐS : P(2,18567 ) ≈ 498, 43809 . 4) Cho P ( x) = 3 3 17 625x x− − . Tính P ( 2 2 ) ? ĐS : P ( 2 2 ) = -509,0344878 5) T ính A = 3 2 3 3 1 x xy y y y y y − − + − + − khi x = 2 3 ; y = 0, 19 Giải : Trước tiên đơn giản biểu thức A = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 x y y y x y y x xy y y x y y y y y y y y y y − − − − − − − + − = = = − + − − − − − − − khi x = 2 3 ; y = 0, 19 A ≈ -1,456968793 . 6) Cho biểu thức F = 2 2 2 1,9 0,3 25 9 x xy y y y x x − − − − + − với x = 2 7 − và y = 1 3 . Tính giá trị của F ( dưới dạng phân số ) và tính gần đúng giá trị của F tới ba chữ số thập phân . ĐS : F = 3083 0,0442 69828 − ≈ − . 7) Cho B = 3 2 2 3 3 2 2 2 27 36 24 9 12 2 2 3 8 27 4 6 9 2 3 x y xy xy y xy x x y x y x xy y x y     + + − − × +     − − + + −     . Tính giá trị biểu thức B với x = 1,224 ; y = -2,223 . Giải : B = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 27 36 24 9 12 2 2 3 8 27 4 6 9 2 3 2 4 6 9 27 36 2 3 24 2 2 3 9 12 2 3 2 3 2 3 4 6 9 2 3 2 3 2 3 x y xy xy y xy x x y x y x xy y x y x x xy y y xy x y xy x x y y xy x y x y x y x xy y x y x y x y     + + − − × +     − − + + −       + + − + − −   − + +   = ×   − −       − + + = × = − − − Với x = 1,224 ; y = -2,223 Đỗ Kim Thach 3 Trường THCS VINH THANH B ≈ 9,1170 8) a) Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức A = 2 2 5 3 3 1 x x x + − − . b)Áp dụng quy trình đó để tính A khi 1 1 1 ; ; 2 3 3 x x x= = − = Giải : Ghi vào màn hình : A = 2 2 5 3 3 1 x x x + − − Ấn ( 2 ALPHA X ^ 2 + 5 ALPHA X – 3 ) ÷ ( 3 ALPHA X -1 ) Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1 2 x = kết quả : A = 0 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1 3 x = − kết quả : A = 20 9 Ấn Cale màn hình xuất hiện X ? , Ta ấn 1 3 x = Máy báo Math ERROR : Sai về mặt toán học ( khi 1 3 x = thì A không có nghĩa ) 9) Cho B = 2 3 2 35 37 59960 10 2003 20030 x x x x x − + − + − Tính giá trị của B khi 13 5 x = − ĐS : B ≈ - 2,380952381 10) Tính giá trị của biểu thức C = 2 3 2 2 2 2 4 2 2 3 5 4 7 2 3 4 3 x y xy z x yz x y x z x yz xy z xyz − + + + + − a) x = 0,61 ; y = 1, 314 ; z = 1,123 b) x = 0,61 ; y = 1,314 ; z = 1,123 . ĐS : a) C ≈ – 0,062074335 b)C ≈ – 2,142811654 11) Cho P (x) = 3 2 2,531 3 1,356x x x− + − . Tính P ( -1,235 ) 12) Cho x = 1,8363 . Tính C = 5 4 2 3 2 3 1 5 x x x x x − + − + + Đỗ Kim Thach 4 . = 1, 123 b) x = 0, 61 ; y = 1, 314 ; z = 1, 123 . ĐS : a) C ≈ – 0,062074335 b)C ≈ – 2 ,14 2 811 654 11 ) Cho P (x) = 3 2 2,5 31 3 1, 356x x x− + − . Tính P ( -1, 235 ) 12 ) Cho x = 1, 8363. VINH THANH a) x = 1, 624 b) x = -2 ,15 6 ĐS : a) M ≈ 10 8, 513 6528 b) M ≈ 4 715 1, 32726 3) Tìm P(x) = 5 4 3 2 17 5 8 13 11 357x x x x x− + + − − khi x = 2 ,18 567 ĐS : P(2 ,18 567 ) ≈ 498, 43809. ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 x y y y x y y x xy y y x y y y y y y y y y y − − − − − − − + − = = = − + − − − − − − − khi x = 2 3 ; y = 0, 19 A ≈ -1, 456968793 . 6) Cho