ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007 MÔN: TOÁN ( Đề số 1) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) I.Trắc nghiệm: (5 điểm) Phần 1: Chọn phương án đúng cho mỗi câu sau: (từ câu 1 đến câu 9). Câu 1: Hệ phương trình : 2 4 3 1 x y x y + =   − =  có nghiệm là: A.(1;1) B.(2;3) C.(-1;2) D.(1;2) Câu 2. Đường thẳng 2x + y = 3 đi qua điểm nào sau đây: A. (1;3) B. (-2;3) C.(1/2; 3) D. (1;1) Câu 3: Phương trình bậc nhất hai ẩn có mấy nghiệm: A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C.Vô số nghiệm D. Vô nghiệm Câu 4: Tìm m và n để hệ có nghiệm(x;y) = (-3;2) 5 6 11 4 7 5 mx y n x ny m + = −   + = −  A. m = 2; n = 3 B. m = 3; n = 2 C. m = 4; n = 1 D. m = 1; n = 4 Câu 5: Đồ thị hàm số y = 2x 2 đi qua điểm nào sau đây: A. K(-1; -2) B. H(1/2;1) C. M(-1; 2) D. Cả A, B, Cđều đúng Câu 6: Hàm số y = (m -1)x 2 . A. Hàm số đồng biến khi x>0 và m>1. B. Hàm số đồng biến khi x>0 và m<1. C.Hàm số nghịch biến khi x<0 và m>1. D. Cả câu A và C đều đúng. Câu 7: Nghiệm của phương trình x 2 – 8x + 12 = 0 là: A. 2 và 6 B. -2 và 6 C. -6 và 2 D. -2 và -6 Câu 8: Cho a + b = 2 và a .b = 9 .vậy hai số đó là : A. a = -7; b = 5 B. a = -5; b = 7 C. a = b = 1 D: không tìm được hai số a và b Câu 9: Phương trình x 2 + mx +81 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi: A: m >18 B: m >18 hoặc m <-18 C: m <18 D:-18 < m <18. Câu 6: Parabol (P): y = 2x 2 đi qua điểm nào sau đây: A. (1;2) B. (-1;-2) C. (1/2;1) D. (-3;-18) Câu 10: Cho u +v = 5 và u.v = 6 khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình: A. X 2 – 6X + 5 = 0 B. X 2 + 6X + 5 = 0 C. X 2 – 5X + 6 = 0 D. X 2 + 5X +6 = 0. Câu 11:: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: Cho hệ phương trình: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  (với a,a’,b,b’,c,c’khác 0) A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu: ' a a ≠ B. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu:… C. Hệ phương trình vô nghiệm nếu: …. Câu 12: Chọn Câu đúng ghi (Đ), sai ghi (S). A. Phương trình x 2 - (1- 3 ).x - 3 = 0 có hai nghiệm là 1 và - 3 . B. Tích hai nghiệm của phương trình x 2 - 6x+8= 0 là 8. C. Chu vi của đường tròn (O) là 16 π . Độ dài cung của đường tròn này là 11 π . D. Góc ở tâm có số đo bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn. II. Phần tự luận: ( 5 điểm) Câu 1: Cho parabol (P) :y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x – 1 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 60 km. Lúc7 giờ sáng một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B. Lúc7 giờ 30 phút một người thứ hai đi xe đạp khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn người đi từ A là 2 km/giờ. Biết rằng họ gặp nhau ở chính giữa đoạn đường AB. Tìm vận tốc của mỗi người. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. trên cạnh AC lấy một điểm M bất kì. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM, đường thẳng này cắt các đường thẳng BM và BA theo thứ tự ở D và E. a/ Chứng minh: tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn. b/ Chứng minh: EA.EB = ED. EC. c/ Chứng minh: AE = AM. d/ Khi M di chuyển trên cạnh AC thì D di chuyển trên đường nào ? tại sao?. Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 1: I/ Trắc nghiệm: Từ câu 1 đến câu 10 mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D C B C D A D B C Câu 11: Làm đúng từ 2 câu trở lên được( 1 điểm.) A. ' ' a b a b ≠ B. ' ' ' a b c a b c = = C. ' ' ' a b c a b c = ≠ Câu 12:Làm đúng từ 2 câu được 1 điểm. Nếu làm đúng 3 câu trở lên được (1,5 điểm). A.Đúng B.Đúng C.Sai D.Đúng II/ Tự luận: Câu 1: a/Vẽ đúng (P) và (d) được (0,5 điểm) điểm. b/ Đường thẳng tiếp xúc với parabol tại điểm (1;1).(0,5 điểm) Câu 2:( 1,5 điểm) Gọi vận tốc xe người đi xe đạp từ A là x(km/h), Điều kiện:x>0 B là: x+2(km/h). Tìm thời gian mỗi người đi nửa đoạn đường.(0,5 điểm) Theo đề ta có pt: 30 30 1 2 2x x − = + ( 0,5 điểm) Giải ra ta được: Vận tốc người đi từ A là 10km/h B là 12km/h. (0,5 điểm) Câu 3:(2,5 điểm) Viết đúng giả thiết , kết luận được (0,5 điểm) a/ Ta có: · · 0 90BAC BDC= = (gt). Mà hai đỉnh A,D cùng nhìn xuống đoạn BC dưới cùng một góc vuông nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, đường kính BC. (0,5 điểm) b/ Tam giác AEC đồng dạng tam giác DEB (góc E chung, µ µ 0 90A D= = ) => EA EC ED EB = . Vậy EA.EB =ED.EC (0,5 điểm) c/ Tam giác BAM bằng tam giác CAE (g-c-g)  AM =AE. (0,5 điểm) d/ Ta có · 0 90BDC = mà BC cố định nên quỹ tích điểm D khi M di chuyển trên cạnh AC là cung tròn ADC.(0,5 điểm) MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II. NĂM HỌC :2006-2007. Môn : TOÁN 9(HKII Đề số 1) . ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007 MÔN: TOÁN (Đề số 2) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) I.Trắc nghiệm: (5 điểm) Phần 1: Chọn phương án đúng nhất cho mỗi câu sau:(từ câu 1 đến câu 9). Câu 1: cho hàm số y = f(x) =- 2 1 x 2 . Tính f(-2) là: A: 2 B: -2 C: -1 D: 1 Câu 2: xác định a,b để hệ phương trình sau có nghiệm x = y =1: 5 11 2 3 ax y x by + =   + =  A. a = b = 112 B.a = 5, b =18 C. a = b = 95 D.a=15, b= 76 E. Đáp án khác Câu 3 : Vị trí tương đối của đường thẳng (d): y = 2x-1 và Parabol (P) : y = x 2 là: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc C. không cắt nhau D. Trường hợp khác Câu 4: Giá trị nào của m thì phương trình x 2 – (m +1).x - 2m = 0 có nghiệm là 2: A. m = 1/2 B. m = -1/2 C. m = 1/4 D. m = -1/4 Câu 5: Phương trình x 2 + 100 = 0 có tập hợp nghiệm là: A. S = { 10 } B. S = { -10 } C. S = { 10;-10 } D. S = ∅ Câu 6: Đồ thị y = ax 2 đi qua điểm (-3; 1) thì a là: A. a = -9 B.a = 9 C.a = -1/3 D. a = 1/9 Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x 2 : A. M( -1; 2) B. N(-1/2; 1) C. E(1; -2) D. F(-2; 4). Câu 8: Định k để phương trình 2x 2 –kx +x +8 = 0 có nghiệm kép: A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -7 hoặc -9 Câu 9: Cho hình vẽ sau: Biết · 0 30MAC = . Khi đó ta có: · ADC = ? A. 60 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 90 0 . Câu 10: Chọn Câu đúng ghi (Đ), sai ghi (S). A.Phương trình x 2 - (1- 5 ).x - 5 = 0 có hai nghiệm là 1 và - 5 . B.Tích hai nghiệm của phương trình x 2 - 5x +6= 0 là 6. C.Chu vi của đường tròn (O) là 16 π . Độ dài cung của đường tròn này là 2 π . D.Góc ở tâm có số đo bằng số đo của góc nội tiếp Câu 11:: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng: Cho hệ phương trình: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  (với a,a’,b,b’,c,c’khác 0) D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu: ' a a ≠ E. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu:… F. Hệ phương trình vô nghiệm nếu: …. II. Tự luận:(5 điểm) Câu 1: Cho parabol (P) :y = x 2 và đường thẳng (d): y =- x + 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 2: Cho phương trình x 2 – 4mx + 4m – 3 = 0. a/ chứng minh rằng :phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b/ Tính x 1 2 + x 2 2 . Câu 3: Dự tính phát 280 quyển vở cho số học sinh tiên tiến. Nhưng khi phát có 3 học sinh vắng mặt. Vì vậy mỗi học sinh có mặt được nhiều hơn 12 quyển. Hỏi số học sinh lúc ban đầu dự tính phát vở. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R, và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R, M là một điểm trên cung AC, BM cắt AC tại I, tia BA cắt tia CM tại D. a/ Chứng minh tam giác AOB đều. b/ Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được. c/ Tính số đo góc AID. d/ Cho góc ABM bằng 45 0 . Tính AD theo R. Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ2: I/ Trắc nghiệm: Từ câu 1 đến câu 9 mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 B E B A D D C A B Câu 10:Làm đúng từ 2 câu được 1 điểm. Nếu làm đúng 3 câu trở lên được (2 điểm). A.Đúng B.Đúng C.Sai D.Sai Câu 11: Mỗi đáp án đúng ( 0,25 điểm.) A. ' ' a b a b ≠ B. ' ' ' a b c a b c = = C. ' ' ' a b c a b c = ≠ II/ Tự luận: Câu 1: a/Vẽ đúng (P) và (d) được (0,5 điểm) điểm. b/ Đường thẳng cắt parabol tại điểm (1;1).(-2;4) (0,5 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) a/ ∆ = (-2m) 2 - 1.( 4m – 3)= 4m 2 - 4m + 3 = (2m-1) 2 + 2>0. Vaayj pt luoon cos hai nghiệm với mọi m. b/ x 1 2 + x 2 2 = (x 1 +x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 = (4m) 2 – 2. (4m – 3)= 16m 2 -8m +6 Câu 3: vẽ hình , viết gt, kl chính xác được 0,5 điểm a/ tam giác AOB đều ( OA=OB=AB=R) (0,5 điểm) b/ · · 0 180IAD IMD+ = => tứ giác AIMD nội tiếp được. (0,5 điểm) c/ Ta có CA và BM là hai đường cao của tam giác BDC (0,5 điểm) Mà hai đường cao này cắt nhau tại I nên I là trực tâm của Của tam giác => DI là đường cao thứ ba=> DI vuông góc với BC tại K. Tam giác BDK vuông tai K có góc B = 60 0 (tam giác OAB đều)  Góc ADI = 30 0 d/ Do tam giác ABI vuông tại A.=> Góc AIB = 45 0 => tam giác AIB vuông cân tại A nên AI=AB=R. Áp dụng tỉ số lượng của góc nhọn trong tam giác vuông ADI Ta có: ¶ 1 3 3 3 AI R AD R tg D = = = (0,5 điểm) . là cung tròn ADC.(0,5 điểm) MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II. NĂM HỌC :2006-2007. Môn : TOÁN 9( HKII Đề số 1) . ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007 MÔN: TOÁN (Đề số 2) Thời gian: 120 phút( không. 2x 2 –kx +x +8 = 0 có nghiệm kép: A. 9 hoặc -7 B. -7 C. 9 hoặc 7 D. -7 hoặc -9 Câu 9: Cho hình vẽ sau: Biết · 0 30MAC = . Khi đó ta có: · ADC = ? A. 60 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 90 0 . Câu 10: Chọn. ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2006-2007 MÔN: TOÁN ( Đề số 1) Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) I.Trắc nghiệm: (5 điểm) Phần 1: Chọn phương án đúng cho mỗi câu