Nguyễn Công Phương g y g g Mạch phi tuyến Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung • • • • • Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số tốn phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (1) u (V) u (V) i (A) i (A) R R i i u u u i R Tuyến tính u i R Phi tuyến Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (2) Tuyến tính Phi tuyến R = const R = R(i, t, …) L = const L = L(i, t, …) C = const C = C(u, t, …) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Giới thiệu (3) N R u M k 1 k 1  uk  0;  ik  i uR  Ri; uL  L Rtuyến tính hóa u i i,u, p, … di ; dt du iC  C ; dt u R  u R (i ) uL  d (i, t , ) dt dq(u, t , ) ) iC  dt (hệ) Phương trình phi tuyến i,u, p, … Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Nội dung • • • • • Giới thiệu Đặc tính phần tử phi tuyến Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số toán phi tuyến máy tính Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (1) ầ ế i(A) u (V) 12 u(V) 3,5 5,5 6,1 5,3 u(i) = – 0,7i2 + 4,1i u1(i) i (A) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (2) ầ ế • Hệ số động & hệ số tĩnh • Hệ số động: u (i ) rđ (i )  i • Hệ số tĩnh: ố u (i ) rt (i )  i f ( x) kđ ( x)   x  (i ) Lđ (i )  i f ( x) kt ( x )  x  (i ) Lt (i )  i q (u ) Cđ (u )  u q (u ) Ct (u )  u Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Đặc tính phần tử phi tuyến (3) ầ ế kđ ( x) x2  ? f ( x)  f(x) x 12  f(x) 12 x 2 u1(i) x kt ( x) x2  ? f (2)   Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn u1(i) x Đặc tính phần tử phi tuyến (4) ầ ế kđ ( x) x 4 f(x) 12 kt ( x) x 4 f(x) 12  u1(i) u1(i)  x Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x 10 Trường đồng nghiêng (1)   dx f ( x, x)   f ( x, x)    x  dx d x  f ( x, x )  t  → đ cong C0 tan đường 0   x  f ( x, x )  tan 1 → đường cong C1 1   x  f ( x, x )  tan  2→ đường cong C2 2   x  x 1 2 0 α1 α0 x Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 177 Trường đồng nghiêng (2) • Khơng phải tính tốn • Phải vẽ nhiều đồ thị Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 178 Xây dựng quỹ đạo pha • Cấp 1: trực tiếp từ phương trình • Cấp 2: – Vẽ đoạn – Trường đồng nghiêng – Liénard Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 179 Liénard (1)  • Chỉ áp dụng cho dạng   x  f ( x)  p ụ g g x • Vẽ mặt phẳng có tỉ lệ xích hai trục  x  x  f ( x)  x0  f ( x0 )   x  f ( x)      x  f ( x)   x x   dx x  f ( x)    dx x  x0  x0  f ( x0 ) tan    x0 0 0  f ( x0 ) Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x x0 180 Liénard (2) • Khơng phải tính tốn • Đơn giản  x • Chỉ áp dụng cho trường hợp đặc biệt:   x  f ( x)  Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 181 Nội dung • • • • • Giới thiệu ệ Đặc tính phần tử phi tuyến ộ ập Chế độ xác lập Chế độ độ Giải số toán phi tuyến máy tính – Giải phương trình vi phân – Chế độ xác lập • Mạch chiều • Mạch xoay chiều – Chế độ độ – Không gian trạng thái Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 182 Giải phương trình vi phân van der Pol: μ = 1000; x(0) = 2; x’(0) = ( ) ( ) ia (u g )  au g  bu g Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 183 Mạch xác lập chiều (1) ề VD1 E = 20 V; u1(i) = 2i2 r2 = 10 Ω; i = ? Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 184 Mạch xác lập chiều (2) ề u (V) 12 VD2 u1(i) E = V; r2 = Ω; i=? i (A) ( ) u (V) 7,1 8,2 i (V) 0,9 2,7 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 185 Mạch xác lập xoay chiều ề VD u  U m sin t Um = 80 V f = 20 Hz R=5Ω Ψ (Wb) 0,55 0,44 i? - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 186 Mạch độ (1) VD1 U DC  V R=5Ω i? Ψ (Wb) 0,55 0,44 - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 187 Mạch độ (2) VD2 Ψ (Wb) u(t) () u(t) = Umsinωt V; f = 20 Hz; R = Ω; Um = 40 V; i =? 0,55 0,44 - 0,44 - 0,22 0,22 0,44 i (A) - 0,44 - 0,55 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 188 Không gian trạng thái (1)    x  kx  kx x  u (t )   x x0  2  x0  Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 189 Không gian trạng thái (2)   a sin x  bx  u (t )  x x0  45  x0  S E Lyshevski Engineering and Scientific Computations Using Matlab Wiley, 2003 Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 190 Chế độ độ Mạch hi M h phi tuyến ế P/p t/t hoá số hạng phi tuyến nhỏ Chế độ xác lập Mạch chiều Mạch xoay chiều P/p t/t hoá quanh điểm làm việc P/p t/t hoá đoạn p g P/p đồ thị P/p cân điều hoà P/p dị P/p tuyến tính điều hồ P/p lặp P/p tuyến tính hố đoạn đặc tính P/p đồ thị P/p tham số bé P/p i hâ P/ sai phân Không gian trạng thái Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 191 ... y1 (x)? ?y2 (x) y y1(x) y2 (x) x xa xb xc Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Bình phương y2 (x) y y (x) x xa xb xc xd Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Căn y y (x) y( ... – – – Cộng Trừ Tỉ lệ Nhân Nhâ Bình phương Căn Tìm nghiệm Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Cộng y y1(x) + y2 (x) y1 (x) y2 (x) x xa xb xc xd Mạch phi tuyến - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... niệm • Dịng & áp không biến thiên theo thời gian (nguồn chiều) g p g g ( g ộ ) • → L ngắn mạch, C hở mạch • (hệ) phương trình vi phân phi tuyến → (hệ) phương trình đại số phi tuyến ế • Giải: –