GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010 LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được tính chất đường phân giác của tam giác - Biết vận dụng tính chất đường phân giác vào làm một số bài tập - Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát cho HS II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ , thước thẳng, compa. - HS: Thước thẳng, compa. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Tiết 37 2. Bài cũ: -Hãy nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? - Hãy viết hệ thức đường phân giác AD của ∆ABC? -Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy -∆ABC có AD là ph/giác của BÂC thì AC AB = DC DB . 3. Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài tập 1 - Tính x trong hình vẽ sau:(PQ là phân giác góc P) x - PQ là phân giác $ P => ? - QM = ? - Tìm x bằng cách nào? - Quan sát hình vẽ và tìm cách làm bài - 1 HS lên bảng làm bài Có PQ là phân giác $ P . QM PM QN PN ⇒ = 12,5 x 6,2 hay x 8,7 − = ⇒ 6,2x = 8,7(12,5 - x) ⇒ 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5 8,7.12,5 x 14,9 ⇒ = ⇒ x ≈ 7,3. GV: Huỳnh Thị Phương Trang 1 Trường THCS Lê Đình Chinh Tuần 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010 Ngày dạy: 04/02/2010 Tuần 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010 Ngày dạy: 04/02/2010 Tuần 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010 Ngày dạy: 04/02/2010 Tuần 24 Tiết 37, 38 Ngày soạn:22/02/2010 Ngày dạy: 25/02/2010 P 8.7 6,2 Q N 12,5 M GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010 - Nhận xét, sửa bài làm cho HS Hoạt động 2: Bài tập 2 Bài tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác µ B cắt AC tại D và cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm. a) Tính AD, DC. b) Đường vuông góc với BD cắt tia AC kéo dài tại E.Tình EC. - Cho HS vẽ hình, viết GT- KL của bài toán - ABC có BD là phân giác µ B => ? - Vận dụng vào kiến thức nào để tính được DA? ( Gợi ý cho HS: áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau của tam giác ) - Tính DC như thế nào? - Có BE  BD  ? - BE là phân giác ngoài của µ B => ? - Tính EC như thế nào? - Uốn nắn cách trình bày của HS - Chốt phương pháp làm bài cho HS - HS: Đọc đề bài vẽ hình viết GT KL của bài toán - HS: Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng trình bày lời giải bài toán. a) ABC có BD là phân giác µ B nên theo tính chất đường phân giác của tam giác của tam giác : DA BA 15 3 DC BC 10 2 = = = ⇒ = + + DA 3 DA DC 3 2 DA 3 hay 15 5 = 15.3 DA 9 (cm) 5 ⇒ = = và DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm) b) Có BE  BD  BE là phân giác ngoài của µ B . EC BC 10 2 . EA BA 15 3 ⇒ = = = EC 2 hay EC 15 3 = +  3EC = 2EC + 30  EC = 30 (cm) Tiết 38 Hoạt động 3: Bài tập 3 - Cho tam giác ABC AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm; AD ph/giác của BÂC. a/ Tính: DB;DC? b/ Tính tỉ số diện tích: ACD ABD S S ? ( Đề bài ở bảng phụ) - Cho HS vẽ hình viết GT- KL của bài toán - Vẽ hình, viết GT+KL của bài toán GT ∆ABC, AB = 15cm, AC = 20cm BC = 25cm; AD ph/giác củaBÂC. KL a/ Tính: DB;DC? b/ Tính tỉ số diện tích: ACD ABD S S ? - Trả lời các câu hỏi của gv rồi lên bảng trình bày. GV: Huỳnh Thị Phương Trang 2 Trường THCS Lê Đình Chinh GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010 - ∆ABC có AD là ph/giác của BÂC => ? - Vận dụng kiến thức nào để tính được đoạn thẳng BD? - Làm thế nào để tính được tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD? - Nêu cách tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD ? => ACD ABD S S = ? a/ ∆ABC có AD là ph/giác của BÂC ⇒ AC AB = DC DB - áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ⇒ 20 DC = 15 DB = 1520 + + DBDC = 35 BC = 35 25 . ⇒ DB = 35 15.25 ≈ 10,71cm. Và DC = 25 – 10,71 ≈ 14, 29cm. - Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD. - S ADB = ½ BD.h( h là đường cao ứng với cạnh DB) S ACD = ½ DC.H(h là đường cao ứng với cạnh DC) b/ ACD ABD S S = DC DB = 4 3 . Hoạt động 4: Bài tập 4 - Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 21cm, AC =28cm, AD ph/giác của BÂC. DE // AB, E ∈AC. a/ Tính độ dài DB; DC; DE? b/ Tính S ABD và S ACD ? ( Đề bài ở bảng phụ) - Theo em để tính được BD, DC em phải tính được cạnh nào của tam giác ABC? Nêu cách tính? - Tam giác ABC vuông tại A. Để tính được cạnh BC ta vận dụng kiến thức nào? - Gọi 1 HS lên bảng trình bày. - Theo dỏi,giúp đỡ hs ở lớp làm bài. - Vẽ hình, viết GT+KL GT ∆ABC có Â = 90 0 . AB = 21cm; AC = 28cm. AD ph/giác của BÂC. DE // AB, E ∈ AC. KL a/ Tính độ dài DB; DC; DE? b/ Tính S ABD và S ACD ? - Tính cạnh BC, vận dụng t/c đường phân giác của tam giác và t/c của dãy tỉ số bằng nhau để tính BD,DC.( tính như bài tập 3) ( 1 hs lên bảng) a/ Trong ∆ABC có Â = 90 0 theo Pitago: BC 2 = AB 2 + AC 2 . => BC = 22 2821 + = 1225 = 35cm. Vì AD là ph/giác của BÂC ⇒ DC DB AC AB = ⇒ 2821 DCDB = = 49 BC GV: Huỳnh Thị Phương Trang 3 Trường THCS Lê Đình Chinh 25 20 15 D C B A E 21 28 D C B A GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010 - DE // AB => ? - Nếu biết diên tích của tam giác ABC ta có tính được diện tích của tam giác ABD, ACD không? - Gọi HS trình bày miệng ⇒ DB = 49 21.35 = 15cm và DC = 49 28.35 = 20cm. - Có DE // AB ⇒ BC DC AB DE = (hệ quả Ta-lét) ⇒ 35 21.20 =DE = 12cm. - Biết diên tích của tam giác ABC ta có tính được diện tích của tam giác ABD, ACD. b/ Ta có S ABC = 2 1 .AB.AC = 294cm 2 . BC BD S S ABC ABD = = 35 15 ⇒ S ABD = 2 1 .294 = 126cm 2 . Do đó S ACD = S ABC – S ADB = 294 – 126 = 168cm 2 . 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm bài tập: Trong ∆ABC các đường thẳng AD; BF; CE đồng quy khi và chỉ khi DC DB . EA EC . FB FA = 1. Hướng dẫn: Ap dụng tính chất đường phân giác: Ta có: DC DB = AC AB (1) EA EC = BA BC (2); FB FA = CB CA (3) Nhân vế theo vế (1), (2) và (3) ta được: DC DB . EA EC . FB FA = ? GV: Huỳnh Thị Phương Trang 4 Trường THCS Lê Đình Chinh F E D C B A . PN ⇒ = 12,5 x 6,2 hay x 8, 7 − = ⇒ 6,2x = 8, 7(12,5 - x) ⇒ 6,2x + 8, 7x = 8, 7.12,5 8, 7.12,5 x 14,9 ⇒ = ⇒ x ≈ 7,3. GV: Huỳnh Thị Phương Trang 1 Trường THCS Lê Đình Chinh Tu n 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010. 04/02/2010 Tu n 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010 Ngày dạy: 04/02/2010 Tu n 23: Tiết 35 Ngàysoạn:01/02/2010 Ngày dạy: 04/02/2010 Tu n 24 Tiết 37, 38 Ngày soạn:22/02/2010 Ngày dạy: 25/02/2010 P 8. 7 6,2 Q. GA: Tự chọn toán 8 – HKII Năm học: 2009- 2010 LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được tính chất đường phân giác của tam giác - Biết vận dụng