Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán treân MTBT casio F(x) 500&570MS Giúp học sinh thực hành giải tốn máy tính bỏ túi" ……… , tháng … năm …… Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1- Lý chọn đề tài - 2- Mục đích nghiên cứu - 3- Đối tượng , phạm vi nghiên cứu - 4- Nhiệm vụ nghiên cứu - 5- Phương pháp nghiên cứu 6- Nội dung đề tài - NỘI DUNG ĐỀ TÀI Chương : Cơ sở lý luận liên quan đến đề tài - Cơ sở pháp lí Cơ sở lí luận Chương : Thực trạng đề tài nghiên cứu Khái quát phạm vi địa bàn nghiên cứu Thực trạng đề tài nghiên cứu Nguyên nhân thực trạng Chương : Biện pháp giải pháp chủ yếu để thực đề tài sở đề xuất giải pháp giải pháp chủ yếu Tổ chức, triển khai thực KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 35 Kết luận - Kiến nghị - TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 PHẦN MỞ ĐẦU 1- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS - Đất nứơc ta bước vào thời kỳ cơng nghiệp hóa , đại hóa Địi hỏi thành viên xã hội phải có trình độ khoa học đại tiên tiến áp dụng máy móc kỹ thuật vào mặt đời sống - Việc dạy học tốn có hỗ trợ máy tính trở nên phổ biến toàn giới Trong tài liệu giáo khoa nước có giáo dục tiên tiến ln có thêm chun mục sử dụng máy tính để giải tốn - Ở nứơc ta , kể từ năm 2001 Bộ Giáo dục Đào tạo ngồi việc tổ chức kì thi học sinh giỏi cấp khu vực " Giải tốn máy tính CASIO " cho học sinh Phổ thơng cịn cho phép tất thí sinh sử dụng loại máy CASIO fx-500A , CASIO fx-500MS, CASIO fx-570MS kỳ thi cấp quốc gia - Trong chương trình cải cách Trung học sở mơn Tốn có tiết dành cho việc thực hành máy tính điện tử nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, rèn luyện kỹ thực hành tính tốn Xuất phát từ lý , thực đề tài " Giúp học sinh thực hành giải tốn máy tính bỏ túi" 2- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU : -Thơng qua việc sử dụng máy tính góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh - Đề xuất biện pháp giảng dạy nhằm tạo cho học sinh , hứng thú mơn tốn - Mong muốn đồng nghiệp vận dụng đề tài để tiết toán lên lớp thực tốt 3- ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU : a) Đối tượng nghiên cứu : Học sinh trường THCS Nguyễn Du,học sinh lớp đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp b) Phạm vi nghiên cứu : Do điều kiện nghiên cứu phạm vi rộng nên chủ yếu tập trung nghiên cứu đội tuyển HSG học sinh lớp năm học 2009 2010 4- NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU : Trong trình nghiên cứu , chúng tơi có dịp tiếp cận với học sinh , phụ huynh học sinh giáo viên đứng lớp để làm rõ nguyên nhân học sinh áp dụng máy tính tiết tốn chưa đồng Từ đưa giải pháp khắc phục 5- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Trong đề tài chúng tơi có sử dụng số phương pháp sau : a) Phương pháp điều tra viết : Điều tra học sinh b) Phương pháp quan sát : Quan sát học sinh thực hành làm tốn có áp dụng máy tính , quan sát tiết dạy giáo viên tổ , giáo viên trường dự c) Phương pháp đàm thọai : Đàm thọai với học sinh,với giáo viên phụ huynh học sinh d) Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : Qua em học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay cấp trường,cấp Huyện , cấp tỉnh 6- NỘI DUNG ĐỀ TÀI : Giúp học sinh thực hành giải toán máy tính bỏ túi" NỘI DUNG ĐỀ TÀI CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1- Cơ sở pháp lý : Đất nước ta đường đẩy mạnh cơng nghiệp hóa , đại hóa dẫn đến thay đổi quan trọng cấu kinh tế , trình độ phát triển sản xuất , khoa học kỹ thuật , cấu xã hội , thu nhập quốc dân Gần giới nước ta bắt đầu đặt nhiều vấn đề kinh tế trí thức , phát triển công nghệ thông tin , xu hướng quốc tế hóa , tịan cầu hóa kinh tế , vấn đề hội nhập Những thay đổi phản ánh vào giáo dục , địi hỏi phải có đổi tư phát triển giáo dục Cùng với giới nước ta tiếp tục đổi giáo dục cách làm giáo dục theo tinh Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS thần đại hội VI , nghị Hội nghị Trung ương IV-(khóa 7) Nghị Hội nghị Trung ương II (khóa ) nghị Đại hội Đảng lần thứ 2) Cơ sở lý luận : Thực hành tốn máy tính điện tử bỏ túi học tốn khơng thể tách rời mơn Tốn Tạo điều kiện cho học sinh làm nhanh toán đơn giản 3- Cơ sở thực tiễn : Trên thực tế qua nhiều năm đứng lớp giảng dạy mơn tốn thăm lớp dự thấy : tốn em sử dụng máy tính đến nắm bắt kết qủa cách nhanh chóng để từ có hướng Chính giáo viên cần phải hướng dẫn cho em xử dụng máy tính học tốn CHƯƠNG II : THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1- Khái niệm phạm vi nghiên cứu : - Nghiên cứu đội tuyển học sinh giỏi khối - Học sinh lớp 9A,B,C trường THCS Nguyễn Du 2- Thực trạng đề tài nghiên cứu : Do số lượng máy , em biết sử dụng , khơng khai thác hết tính máy tính Cho nên học tốn có số em có máy tính số em học đội giải tốn máy tính cấp trường thường xuyên sử dụng 3- Nguyên nhân thực trạng : - Do học sinh nghèo , phụ huynh học sinh quan tâm , chưa mạnh dạn cho học sinh mang máy tính đến trường - Do học sinh chưa biết cách sử dụng máy tính , chưa khai thác hết tính máy tính , nên chưa hứng thú xử dụng máy tính giải tốn Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS - Do giáo viên chưa nắm hết loại máy tính học sinh sử dụng nên khơng thể hướng dẫn em giải toán cụ thể , tiết thực hành máy tính giáo viên chưa thật hướng dẫn cụ thể cho em -Do học sinh trường nho, phụ huynh học sinh làm nơng bn bán nhỏ , làm mướn, quan tâm đến việc học em nên số lượng máy tính lớp cịn CHƯƠNG BIỆN PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1/- Cơ sở đề xuất giải pháp Như biết : Nghị TW2 rõ " Nâng cao chất lượng tòan diện bậc THCS " thị số 25/2006 / CT UBND tỉnh vận động "Nói khơng với tiêu cực thi cử bệnh thành tích giáo dục " Các văn : 10458/THPT ngày 18/09/2001 Về " Tăng cường thí nghiệm thực hành " văn 7492/THPT ngày 27/08/2002 " Kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh bậc trung học " Hoạt động thực hành Toán , luyện tập kĩ thực hành tính tốn , vận dụng tốn học vào thực tế đời sống góp phần đổi phương pháp dạy học 2/- Các giải pháp chủ yếu : * Về học sinh : - Đọc kĩ đề tốn , sử dụng máy tính để tính tốn kết - Sau trình bày giải theo hướng dẫn thầy cô giáo Máy tính điện tử bỏ túi phương tiện để học sinh kiểm tra lại kiến thức toán * Về giáo viên : Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS - Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giúp cho việc tính tốn thăm dị , thử , lựa chọn ; tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kỹ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi , đồng thời tham gia Hội thi cấp ( từ cấp trường , huyện - thị xã , tỉnh - thành phố tới khu vực toàn quốc ) - Giáo viên phải chuẩn bị kỹ lên tiết dạy nghiên cứu dang toán - Bài tập có ứng dụng máy tính hướng dẫn , cho em thực máy tính để tính tốn kết nhanh gọn theo quy trình bấm phím máy tính - Khi kiểm tra việc thực hành giải toán máy tính điện tử bỏ túi, giáo viên cần ý tới đa dạng máy tính mà học sinh sử dụng, nhằm đảm bảo cho đánh giá theo chuẩn mực chương trình sách giáo khoa , việc kiểm tra thực hành có tính khả thi , tối ưu , giáo viên nên yêu cầu dùng loại máy thuộc kiểu dùng giảng dạy theo đạo Bộ Điều quan trọng kiểm tra thực hành giải toán máy tính điện tử bỏ túi : - Kiểm tra học sinh phân biệt trình tự phím cần phải bấm trình tự viết biểu thức , qua việc sử dụng phím chức , sử dụng nhớ , sử dụng kết tính tốn có số chữ số thập phân ấn định , biểu diễn đồ thị theo điểm - Kiểm tra việc học sinh sử dụng kiến thức toán học thân để điều khiển máy tính có hiệu để lí giải số kết thu , thấu hiểu khái niệm khó , kiểm tra lại giá trị đặc biệt, tính chất quen thuộc số , hàm số , dãy số biến thiên, hội tụ - Việc chấm điểm thực hành theo thang điểm qui chế hành, lấy vào điểm miệng , điểm 15 phút * Về nhà trường : - Lập kế hoạch sinh hoạt tổ chun mơn sử dụng máy tính điện tử bỏ túi nhằm thực đủ tiết thực hành giải tốn máy tính điện tử bỏ túi Casio ( loại máy có chức tương đương),nêu phân phối chưong trình , sách giáo khoa - Tạo điều kiện đồ dùng dạy học , sở vật chất để giáo viên học sinh thực tốt tiết dạy * Về gia đình : - Tạo điều kiện cho học sinh có máy tính Fx- 500 MS hay Fx- 570 MS 3) Tổ chức triển khai thực : Từ thực trạng, nguyên nhân đề biện pháp chủ yếu : Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS - Tổ chun mơn có kế họach bồi dưỡng giáo viên toán sử dụng thành thạo loại máy tính điện tử bỏ túi - Soạn giáo trình thực hành tốn máy tính điện tử bỏ túi cho khối lớp áp dụng vào tiết thực hành lớp - Xuất tiền quỹ đồ dùng dạy học mua máy tính Fx- 570 MS cho giáo viên toán mượn máy để giảng dạy - Vận động phụ huynh học sinh trang bị máy tính cho em - Đưa thực hành tốn máy tính điện tử vào tiết tự chọn - Trang bị khoảng máy tính Casio Fx 570 MS dùng chung dành cho học sinh đội tuyển học sinh giỏi - Các tiết học có nội dung thực hành tính tốn máy tính điện tử bỏ túi thực sau : Với lớp 6,7 Bộ có hướng dẫn phân phối tiết học cụ thể thực hành tính tốn máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 220,500 MS Cịn lớp , việc thực hành tính tốn máy tính điện tử bỏ túi khơng theo tiết học riêng , mà thực tiết học có nội dung thực hành máy tiết 41,59 phân môn Đại số , tiết sử dụng mát tính nhiều tiết 5,6,7 phân mơn hình học - Đối với bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi trường giáo viên nghiên cứu biên soạn theo dạng toán cụ thể sau: BÀI SƠ LƯỢC VỀ CÁCH SỬ DỤNG MÁY: 1) Cách tắt, mở máy: -Mở máy: ấn ON -Tắt máy: ấn SHIFT OFF -Xố hình để thực phép tính khác: ấn AC -Xố ký tự cuối vừa ghi: ấn DEL 2)Mặt phím: -Các phím chữ trắng DT : ấn trực tiếp -Các phím chữ vàng: ấn sau SHIFT -Các phím chữ đỏ: ấn sau ALPHA SHIFT STO hay RCL 3) Sử dụng phím nhớ: a) Phím nhớ: STO M A B C D E F X Y RCL -Nếu cần nhớ số vào M ấn: SHIFT STO M -Sau ấn RCL M ALPHA M = máy lại số Ví dụ: Tính 15 x 366 -2+366+1464 : 366 Giải: Kết 5858 -Khi ấn SHIFT STO M , SHIFT STO A , SHIFT STO B sau biểu thức (chưa ấn = ) giá trị biểu thức ( ấn = )được nhập vào M, A, B Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS -Khi gọi A,B,C ấn ALPHA A -Khi ấn SHIFT STO M hay RCL M giá trị M đưa vào phím Ans -Chú ý:+ RCL M , RCL A dùng sau phép tính Ví dụ: x RCL M + Xóa M ấn SHIFT STO M +Xố tất số nhớ ấn: SHIFT CLR = +Đưa máy trạng thái ban đầu: Ấn SHIFT CLR = b): Phím M + , M − , số nhớ độc lập M -Một số nhập vào số nhớ M, thêm vào số nhớ, bớt từ số nhớ (ấn M + hay M − ) Số nhớ độc lập M trở thành tổng cuối -Số nhớ độc lập gán vào M -Xóa số nhớ độc lập M ấn SHIFT STO M Xố tất số nhớ ấn: SHIFT CLR = Ví dụ 1: 23 + 9=32 ấn 23 + SHIFT STO M 53 - 6=47 53 − M + -)45 x 2=90 45 × SHIFT M − RCL M Kết -11 Tổng: -11 53 + 23 −  Ví dụ 2:Tính +  56 × 92 :  Giải: Ấn SHIFT STO M 53 + M + hình 59 23 − M + hình 15 56 × M + hình 112 92 ÷ M + hình 23 Ấn tiếp RCL M Kết 209 * Trước tính tốn phải ấn SHIFT STO M để xoá số nhớ M cũ - BÀI 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: I Lý thuyết: -Trước tính tốn phải ấn MODE (Chọn COMP) -Nếu thấy chữ M xuất ấn SHIFT STO M -Khi tính tốn phải để hình chữ D II Bài tập: Trang Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Bài 1: Tính a)A= 125:(-5)2 b) B= 12+21.35+45-12.43+12.36:24 -68:22 Giải A=5 B=4393 Bài 2:Tính a)C = 12+8.[25+125:52+24.(65.2-3)] b)D=34+17.46+{24:4+53-[12-(12+56:7)+37:35]} Giải C=24692 D=69796 Bài 3: Tính tổng S=1+2+3+ +2003 Giải: S=2003+2002+2001+ +3+2+1 (2003 số hạng) Suy 2S=2004+2004+2004+ +2004 (2003 số hạng) 2S=2004.2003 Vì S=2004.2003:2 Dùng máy tính S=2007006 III.Bài tập tự giải: Bài 1:Tính: 15+48.75+45:3-45-16.43+104:23 Bài 2: Tính (-21).26+{-114:113-[62-(2.5+48:8)+(-23)4]} Bài 3:Tính tổng: a) E=101+102+103+ +2006 b) F=1+3+5+ +2006 c)12+22+32+ +10002 - BÀI 3:PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ-HỖN SỐ-SỐ THẬP PHÂN 1.Phân số: Các hỗn số hay phân số có tổng kí tự (số nguyên + phân số+ dấu cách) vượt 10 ký tự tự động đưa dạng thập phân Ví dụ 1: Tính + b Giải: Ấn a c + a b c = Kết quả: 13 15 Ví dụ 2:Tính: + b Giải: Ấn a c a b c + a b c a b c = Kết quả: 11 12 16 Ví dụ 3: Rút gọn phân số: 32 b Giải: Ấn 16 a c 32 = Kết quả: Ví dụ 4: Tính +1,6 b Giải: Ấn a c + 1,6 = Kết quả: 2,1 Chú ý: Kết phép tính phân số với số thập phân số thập phân 2.Đổi phân số sang số thập phân ngược lại: Ví dụ :a) Đổi 2,75 thành phân số Trang 10 Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Ví dụ 2: So sánh hao số 23 613 Giải: *Muốn so sánh hai số thực a, b ta tính hiệu a-b Ấn 23 − 613 = (-1,758836806) Vậy: 23 < 613 Ví dụ 3: Tính 62,6501 ; 56 + 89 ; 452 − 32 ; 62,6501 = Giải: Ấn Kết quả:7,915181615 Ấn ( 56 + 89 ) Ấn ( 45 x − 32 ) Ấn = Bài tập: = Kết quả:12,04159458 = Kết quả:44,64302857 ( a bc a bc ) = Bài 1: Tính 121 ; - 121 ; Kết quả:2,569046516 2 ( −11) ; - ( −11) Bài 2: Tính 361, 254 ; 3,5 + 651 ; 242 − 21 ; + 2, 45 Bài3 : Trong số sau số lớn hơn? a) 20 c)3,2561 10, 21 b)3,45 11 d) 0,66 -BÀI 17: TÌM X Chú ý: Có thể biến đổi biểu thức tìm x dùng phím SOLVE để tìm x Ví dụ 1:Tìm x biết:x4-3x3+x+6=0 Giải: Nhập biểu thức x4-3x3+x+6=0 vào máy Ấn SHIFT SOLVE Máy hỏi: X? ấn tiếp = SHIFT SOLVE Kết x=2 Nếu muốn tìm giá trị x ấn: Ấn SHIFT Máy hỏi: X? ấn tiếp -1 = SHIFT SOLVE Máy tự tìm x Ví dụ 2: Tì m x biết x − = x − Giải: Nhập biểu thức x − = x − vào máy Ấn SHIFT SOLVE Máy hỏi: X? ấn tiếp = SHIFT SOLVE Trang 21 SOLVE Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Kết x=6 Nếu muốn tìm giá trị x ấn: Ấn SHIFT Máy hỏi: X? ấn tiếp 21 = SHIFT SOLVE Máy tự tìm x SOLVE  4  4 2  0,5 − ÷x − 1, 25.1,8 :  + ÷ 3       = 5, :  2,5 − ÷ Ví du 3: Tìm x biết:   4   12,5.3,15 − :  + 1,5.0,8 ÷   Giải: Bài tập: Bài x=-541,8924243 1:Tìm x   1     x −  : 0,003  0,3 −  ×   2 20     : 62 + 17,81 : 0,0137 = 1301 −  20   − 2,65  × : 1,88 +  ×        20  25      (ĐS:x=6) Bài 2: Tìm x biết : 1  13 :  ×1  − − 15,2 × 0,25 − 48,51 : 14,7  44 11 66  = x   3,2 + 0,8 ×  − 3,25    Bài 3: Tìm x biết:   ( 2,3 + : 6, 25 )     :  x :1,3 + 8,   =   8.0, 0125 + 6,9   14   -Bài 18: TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Phương pháp: Số dư phộp chia A ữ B bng A-B ì (phn nguyờn A ÷ B) Ví dụ: Tìm số dư phép chia 6532478 cho 45621 Giải: -Ấn 6532478 ÷ 45621 = (143,1901537) -Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại thành: 6532478 − 45621 × 143 = (8675) Vậy số dư r=8675 Bài tập: Hãy tìm số dư r phép chia a cho b bảbg sau: a b r 7892156 45681 48956712 458967 42581367 456872 124785693 576423 -Trang 22 biết: Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Bài 19: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Chức phím CALC : Phím CALC giúp ta lưu tạm thời biểu thức tính giá trị biểu thức theo giá trị biến Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức f(x) =6x7-5x3+1 với x=4; x=-3; x=2,16 Giải: + Cách 1: Tính f(4): Ấn × ^ − × ^ + = Kết quả:97985 Tương tự f(-3)=-12986; f(2.16)=1266,8286 + Cách 2: Nhập biểu thức ấn ALPHA x ^ − ALPHA x ^ + Lưu biểu thức ấn CALC Nhập vào x ? ấn = Kết f(4)=97985 Nhập -3 vào x ? ấn − = Kết f(-3)=-12986 Nhập 2,16 vào x ? ấn 2,16 = Kết f(2,16 ) =1266,8286 Ví dụ2: Tính giá trị đa thức sau với x=3,356 A(x)= x4+3x3-0,5x2+ x-7,356 Giải:A=213,1749025 2.Bài tập: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 3x + x + ( x − x3 + x − ) + 2 E= x − x − 21 với x=1,569 Bài Tính giá trị f(x)= 2x6-3x5+2x4-x3+ x2-8 x=3; x=2;1;-1;-2;-3 - BÀI 20:TOÁN THỐNG KÊ Chú ý:Trước bắt đầu giải toán thống kê phải xóa nhớ thống kê phím: SHIFT CLR = Ví dụ: Thầy giáo trả kiểm tra cho học sinh ghi bảng đây: Điểm số (x) 10 Số (n) 15 12 Hãy tính tổng số kiểm tra, điểm trung bình kiểm tra, phương sai ∂ , độ lệch tiêu chuẩn ∂ Giải: Nhập số liệu: SHIFT ; DT Trang 23 Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS SHIFT ; 15 DT SHIFT ; 12 DT SHIFT ; DT SHIFT ; DT 10 SHIFT ; 14 DT Ấn tiếp: SHIFT SUM = (n=60) AC SHIFT SVAR = ( X =7,216666667) AC SHIFT SVAR = ( ∂ =2,114171758) ấn tiếp x = ( ∂ =4,469722222) Bài tập: Bài 1: Một vận động viên bắn súng, có só điểm lần bắn số lần bắn theo bảng sau: Điểm sô' 10 Số lần bắn 25 42 14 15 Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm ∑ x , tổng tần số (tổng số lần bắn), độ lệch tiêu chuẩn σ n phương sai δ n (Đáp số: X =8,69; ∑ x =869; n=10; σ n 2 =1,12; δ n =1,25) Bài 2:Diểm tổng kết toán từnh em hai tổ học sinh ghi lại bảng sau: Tổ 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 6,1 6,3 7,6 6,8 8,8 9,1 Tổ 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,0 7,2 7,8 a)Tính số trung bình điểm X tồng kết tổ b)Tính phương sai, độ lệch tiêu chuẩn c)Hãy nhận xét trình độ học tốn tổ - BÀI 21: PHÉP CHIA ĐA THỨC Tìm số dư: Chú ý: -Số dư r phép chia đa thức f(x) cho x-a r=f(a) - Có thể dùng sơ đồ Horner để tìm thương số dư Sơ đồ Hoocne: Giả sử đa thức f(x) chia cho x-a thương đa thức q(x) số dư r Cụ thể là:f(x)=anxn+an-1xn-1+ +a1x+a0 q(x)=bn-1xn-1+bn-2xn-2+ +b1x+b f(x)=(x-a)q(x)+r Ta có sơ đồ Hoocne: an an-1 an-2 a1 a0 a bn-1=an bn-2=a.bnbn-3=a.bn-2+an- b0=a.b1+a1 r=ab0+a0 1+an-1 Ví dụ: Tìm thương số dư f(x)=x4-5x3+3x2-4x+25 chia cho x-3 Trang 24 Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS b) g(x)= 4x4-5x3+6x2+2x-11 cho 3x+5 Giải: a)* Sơ đồ Hooc ne: -5 -4 25 -2 -3 -13 r=-14 Vậy đa thức thương là: q(x)=x -2x -3x-13 số dư r=f(3)=-14 * Có thể dùng quy trình bấm phím theo sơ đồ Hoocne sau: Ấn × + -5 = ghi -2 ×3+ = ghi -3 × + -4 = ghi -13 × + 15 = ghi -14 Vậy đa thức thương là: q(x)=x3-2x2-3x-13 số dư r=f(3)=-14 b)r=g(-5/3)=56 28 81 2.Tìm điều kiện để đa thức F(x) chia hết cho đa thức ax+b Ví dụ: Cho đa thức F(x)=2x4-6x3+5x2+2x+m Với giá trị m đa thức F(x) chia hết cho x+4 Giải: Đặt G(x)=2x4-6x3+5x2+2x m=-G(-4) 3.Tìm điều kiện để a nghiệm đa thức: Ví dụ: Cho đa thức B(x)=4x5+3x3-7x2-10x+12-m Với giá trị m đa thức B(x) có nghiệm Giải: Đặt C(x)=4x5+3x3-7x2-10x+12 Suy m=C(x)-B(x) ⇒ m=C(3)-B(3)=972 4.Xác định đa thức: Ví dụ: Cho đa thức P(x)=x3+ax2+bx+c cho biết P(1)=4, P(-2)=7, P(3)=12 Tính P(12), P(30) Giải: P(1)=4=11+3 P(-2)=7=(-2)2+3; P(3)=12=(3)2+3 Xét đa thức P/(x)=P(x)-x2-3 Dễ thấyP/(1)=P/(-2)=P/(3)=0 Suy x=1, -2, nghiệm P/(x) P/(x)=(x-1)(x+2)(x-3)=P(x)-x2-3 Vì P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)+x2+3 Từ tính P(30)=25959 Bài tập: Bài 1: a) Cho P (x) = x 5+ ax4+ bx3+ cx2+ dx+f Biết P(1) = 1, P(2) = 4, (3) = 9, P(4) = 16, P(5) =25 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9).( ĐS:P(6)=156, P(7)=769, P(8)=2584, P(9)=6801) b) Cho đa thức Q(x) = x 4+mx3+ nx2+ px+ q cho biết Q(1)=5, Q(2)=7, Q(3)=9, Q(4)=11 Tính giá trị Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) Bài 2: Cho đa thức P(x) = x 3+ bx2 + cx + d cho biết P(1)=-15, P(2)=-15, P(3)=-9: Trang 25 Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS a) Tìm hệ số b, c, d đa thức P(x) b) Tìm số dư r1 phép chia P(x) cho (x - 4) c) Tìm số dư r phép chia P(x) cho (2x+3) Điền kết vào ô vuông: b= c= d= r1= r2 = Bài 22: TĂNG DÂN SO, TIỀN LÃI: Ví dụ 1: Một người gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m %/tháng Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận tiền gốc lẫn lãi? Áp dụng số: a=2000000 đ, m=0,8; n=45 Giải: Sau n tháng người nhận gốc lẫn lãi là:a(1+m%)n đồng Áp dụng: Tính máy được:2862555 đồng Ví dụ 2: Dân số quốc gia A 56 triệu người Hằng năm dân số quốc gia tăng trung bình 1,2% Hỏi sau 15 năm quốc gia A có người Giải: Giải giống ví dụ Sau 15 năm dân số quốc gia A 56(1+1,2%)15 Tính máy ≈ 67 triệu người Bài tập: Bài: Dân số xã Lạc Hậu 10000 người Người ta dự đoán sau năm dân số xã Lạc Hậu 10404 người a) Hỏi trung bình năm dân số xã Hậu Lạc tăng phần trăm b) Với tỉ lệ tăng dân số vậy, hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc bao nhiêu? Hãy điền kết vào ô vuông a) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là: b) Sau 10 năm, dân số xã Hậu Lạc là: Bài 23: TOÁN VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Chú ý: Dùng đơn vị độ: Ấn MODE MODE MODE máy D 2.Bài tập Bài 1: Tính Sin 390, cos 63024/ , tg74042/ , cotg 43025/ Kết quả:Sin 390=0,6293; cos 63024/ =0,4478 tg74042/ =3,6554; cotg 43025/=1,0569 Bài 2:Tìm góc x biết: a)sin x=0,5446; b)cosx=0,4444 c)Tgx=1,111 d) cotgx=2,322 / // / Kết quả: a)x=32 59 50 b)x=63 36 54// c)x=4800/45// d)x=23017/59// Trang 26 Đề tài : Giúp học sinh thực hành giải toán MTBT casio F(x) 500&570MS Bài 3: Cho sin α =0,3456 ( 00< α