Ph¬ng ph¸p gi¶I bµi to¸n vÒ CON LẮC ĐƠN I.CƠ SỞ LÍ THUYẾT: 1. Con lắc đơn gồm một vật nặng khối lượng m, kích thước nhỏ, treo bằng một sợi dây mảnh không co giãn ( kích thước của vật rất nhỏ so với độ dài của dây, khối lượng của dây rất nhỏ so với m). 2. Lúc chưa dao động, con lắc đứng yên ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Trong quá trình vật dao động, hợp lực tác dụng lên vật theo phương chuyển động là α sinmgF −= ( α là góc lệch khỏi vị trí cân bằng ) Với dao dộng nhỏ l S mgF −= Phương trình dao động )sin( 0 ϕω += tSS α Hay ( ) ϕωαα += tsin 0 Tần số góc l g = ω l Chu kì dao động fg l T 1 2 == π ( f: tần số dao động ) m 3. Thế năng: ( ) 2 cos1 2 α α mglmglE t =−= s Động năng: ( ) ϕω ω +== t sm mv E d 2 2 0 2 2 cos 22 Cơ năng toàn phần 22 2 0 2 0 2 αω mglsm EEE td ==+= 4. Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao ( hoặc độ sâu ). Ở độ cao h, gia tốc trọng trường 2 0         + = hR R gg d d h ( Rđ là bán kính trái đất, h là độ cao của vật ( con lắc ) so với mặt đất, Rđ = 6400km, g 0 là gia tốc trọng trường ở mặt đất ). Ở độ sâu d so với mặt đất 2 0         − = dR R gg d d d 1 Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ: ( ) 00 1 tll λ += λ là hệ số nở dài của dây treo con lắc, l 0 là độ dài ở 0 0 C, còn l là độ dài ở nhiệt độ t 0 C ). 5. Nếu ngoài lực căng T  của dây treo và trọng lực P  của vật, con lắc còn chịu them tác dụng của ngoại lực F  không đổi ( lực điện…) thì coi như con lắc chịu tác dụng của trọng lực “hiệu dụng” FPP h  += ( ngoài lực căng T  ) Gia tốc m P g h h   = gọi là gia tốc “hiệu dụng” m F gg h   += . Khi đó chu kì dao động của con lắc là: h g l T π 2= II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: Xác định chu kì ( hoặc độ dài ) của con lắc đơn và sự phụ thuộc chu kì con lắc đơn vào độ cao và nhiệt độ. BÀI TẬP VÍ DỤ 1: Con lắc của một chiếc đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động là 2s ở nhiệt độ 0 0 C và tại nơi có g = 9,81m/s 2 . a) Tính chiều dài của thanh treo quả lắc. b) Thanh treo quả lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài 15 10.80,1 −− = K λ .Hỏi nhiệt độ tăng lên đến 20 0 C thì đồng hồ đó chạy nhanh lên hay chạy chậm đi? Trong một tuần lễ nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? c) Đưa đồng hồ lên cao 1km, tại đó nhiệt độ là 0 0 C thì nó chạy nhanh lên hay chạy chậm đi? Trong một ngày nó chạy nhanh chậm bao nhiêu? GIẢI: a) Áp dụng công thức tính chu kì g l T 0 2 π = ( 1 ) Ta được: m T l 994,0 4 2 2 0 == π b) Gọi T ’ là chu kì con lắc ở 20 0 C và áp dụng công thức về sự dãn nở dài ( ) 0 0 1 tll λ += ta có 2 ( ) g tl g l T 0 0 ' 1 2 λ π + == ( 2 ) Từ đó λ λ λ 101 2 11 0 0 ' +≈+≈+= t t T T : ' TT >→ đồng hồ chạy chậm đi. Số lần dao động n mà bây giờ con lắc thực hiện được trong 1 ngày là ( 1 ngày = 24.3600 = 86400s ) )101( 86400 )101( 8640086400 ' λ λ −= + == TT T n Cứ sau một dao động ( Sau một chu kì T ’ ) kim đồng hồ của con lắc vẫn chỉ thời gian biểu kiến là T = 2s, vậy sau n lần dao động ( sau 1 ngày ) đồng hồ chỉ một thời gian biểu kiến là )101(86400).101( 86400 λλτ −=−== T T nT Nghĩa là đồng hồ ở nhiệt độ t = 20 0 C mỗi ngày chậm là: λτθ 10.8640086400 =−= , và trong một tuần lễ đồng hồ chạy chậm s1097.10.864007 ≈= λθ d) Gọi T là chu kì con lắc ở độ cao h = 1km Ta có: 2 0 0 '' ;2         + == hR R gg g l T d d h h π ( 3 ) kmRsmgg d 6400,/81,9 2 0 === Từ 1, 2 ta được: dd d h R h R hR g g T T += + == 1 ' '' Nghĩa là T ’’ > T ’ : ở trên cao đồng hồ đã chạy chậm đi. Lập luận tương tự như trên, ta tìm được số lần dao động n ’ mà con lắc ở trên cao đã thực hiện được trong một ngày là:         −≈= d R h T n 186400 86400 '' ' Và mỗi ngày đồng hồ chạy chậm s R h d 5,13.86400 ≈= θ 3 Bài tập ví dụ 2: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lợt là l 1 ; l 2 và có chu kì dao động T 1 ,T 2 tại một nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,81m/s 2 . Biết rằng cũng tại nơI đó, con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 có chu kì dao động là 4,8s và con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 ở chu kì dao động là 1,6s. Hãy tính T 1 ,T 2 , l 1 và l 2 . Giải: áp dụng công thức: g l T 2= ta đợc 2 2 4 gT l = Theo đề bài ( ) ( ) ( ) ( ) sTT sTT TTT TTT gT ll gT ll gT l gT l 2,36,18,42 58,356,16,18,42 6,1 8,4 4 ; 4 4 , 4 2 222 2 1 222 1 2 2 4 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 1 2 2 4 21 2 2 3 21 2 2 2 2 2 2 1 1 == =+= == ==+ ==+ == độ dài của con lắc: m gT l 18,3 4 2 2 1 1 == ; m gT l 55,2 4 2 2 2 2 == Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất với chu kì dao động bằng 2s. a) Đa đồng hồ xuống giếng sâu 100m thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? b) Khi đa đồnh hồ lên cao, nó chạy chậm đi 2,16s mỗi ngày đêm, tính độ cao của đồng hồ so với mặt đất. Bài tập 2: Một đồng hồ quả lắc chỉ giờ đúng ở mức mặt biển và ở nhiệt độ 18 0 C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài 15 10.2 = K . a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 8 0 C thì đồng hồ vẫn chỉ giờ đúng. Giải thích hiện tợng và tính độ cao của đỉnh núi đó so với mức mặt biển. PHNG PHP GII: 1. p dng cụng thc g l T 2= , khi bit chu kỡ dao ng ca con lc, ta tớnh c chiu di con lc, v ngc li, khi bit l ta tớnh c T. cng cú trng hp, nu o c T v l ti mt ni no ú ta s tớnh c giỏ tr ca gia tc trng trng ti ni t con lc. 4 2. Dựa vào công thức ( ) 00 1 tll λ += ta tính được chiều dài con lắc ở một nhiệt độ nhất định, từ đó ta tính được chu kì dao động T ’ của con lắc ở nhiệt độ đó. Từ đó nếu T ’ > T thì chu kì dao động bây giờ lớn hơn trước , nghĩa là đồng hồ (quả lắc đồng hồ) chạy chậm đi. Còn nếu T ’ < T thì đồng hồ chạy nhanh lên. 3. Cũng như vậy dựa vào công thức tính gia tốc trọng trường g h ở độ cao h so với mặt đất (hoặc gia tốc trọng trường g d ở độ sâu d so với mặt đất) ta tính được chu kì dao động T ’’ của con lắc ở độ cao h (hoặc ở độ sâu d). Từ đó ta thấy ở độ cao h T ’’ > T, nghĩa là ở độ cao h so với mặt đất đồng hồ chạy chậm lại ( và một cách tương tự, ở độ sâu d đồng hồ chạy nhanh hơn ). 4. Để xác định xem đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một khoảng thời gian nhất định ( trong một ngày, 1 tuần lễ, trong một tháng…), phải xác định số lần dao độngn mà can lắc đã thực hiện trong khoảng thời gian t ∆ ( bằng cách tính thương của n và T ’ (hoặc T ’’ ): ' T t n ∆ = . Và lưu ý rằng cứ sau một dao động ( Sau một chu kì T ’ hoặc T ’’ ) kim đồng hồ của con lắc vẫn chỉ thời gian biểu kiến là T = 2s, từ đó tìm được là: sau n lần dao động đó đồng hồ đã chỉ một thời gian biểu kiến bằng nT. Từ đó xác định được rằng trong khoảng thời gian t ∆ đồng hồ đã chạy chậm ( hoặc nhanh ) là ' 1 T T tnTt −∆=−∆ 5. Khi giải các bài toán về con lắc đơn ta thường sử dụng các công thức gần đúng: ( ) ( ) nx x nxx n n ±≈ ± ±=± 1 1 1 11 Khi x << 1. 6. Khi tính toán bằng số cần chú ýđến đơn vị đo các đại lượng và phải đổi các dữ liệu cho trong đề về các đơn vị SI, trước khi thay chúng vào các công thức tính. DẠNG 2: Xác định chu kì dao động của con lắc bằng phương pháp trùng phùng BÀI TẬP VÍ DỤ 1: Cho một con lắc đơn, có chu kì T chưa biết, dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T 0 = 2s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc 5 ng h mt chỳt nờn cú nhng ln hai con lc chuyn ng cựng chiu v trựng vi nhau ti v trớ cõn bng ca chỳng ( gi l nhng ln trựng phựng ). Quan sỏt cho thy khong thi gian gia hai ln trựng phựng lien tip bng 7 phỳt 30 giõy. Hóy tớnh chu kỡ T ca con lc n v di ca con lc n. Cho bit g = 9,8m/s 2. GII: Vỡ con lc n dao ng chm hn con lc ng h ( ngha l trong cựng mt khong thi gian s dao ng ca nú nh hn s dao ng ca con lc ng h ), cho nờn, trong khong thi gian = 7 phỳt 30 giõy = 450 giõy nu con lc n thc hin c n dao ng thỡ con lc ng h thc hin c ( n + 1 ) dao ng. ta cú: ( ) 1 1 0 0 == +== TT n TnnT Hay 111 0 = TT Suy ra: s T T T 009.2 448 450.2 0 0 = = T cụng thc g l T 2= tỡm c di ca con lc n m gT l 00.1 4 2 2 = Bài tập ví dụ 2: Cho một con lắc đồng hồ có chu kì T 0 = 2s và một con lắc đơn dài 1m có chu kì T cha biết. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đồng hồ một chút. Dùng phơng pháp trùng phùng ngời tag hi đợc khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 8 phút20 giây.Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và gia tốc trọng trờng tại nơi quan sát. Giải: Ta có: ( ) 111 500,1 0 0 += =+= TT sTnnT Hay 2 2 2 0 0 /939,9 4 992,1 2500 2.500 sm T g s T T T = = ++ = Bài tập áp dụng: Cho một con lắc đơn dao động trớc mặt một con lắc của đồng hồ gõ giây ( có chu kì dao động là 2s ). 6 Con lắc đơn dao động chận hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc đó chuyển động cùng chiều và đi qua vị trí cân bằng cùng một lúc ( gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thâý hai lần trùng phùng kế tiếp cách nhau 9 phút 30giây. a) Tính chu kì dao động của con lắc đơn. b) Biết độ dài của con lắc đơn là 1m, hãy xác định gia tốc rơi tự do g. PHƯƠNG PHáP GIảI: õy l bi toỏn v phng phỏp trựng phựng, nh ú cú th o c chu chu kỡ dao ng ca con lc ( hoc gia tc trng trng ). Ni dung ca bi toỏn l: cho hai con lc ( Mt con lc cú chu kỡ T 0 ó bit v mt con lc cú chu kỡ T cn cỏc nh ) dao ng trong hai mt phng thng ng, song song, trc mt ngi quan sỏt. Chỳng c b trớ sao cho ngi quan sỏt ghi c nhng ln chỳng i qua v trớ cõn bngcựng mt lỳc v cựng chiu ( nhng ln trựng phựng ). Gi l khong thi gian gia hai ln trựng phựng liờn tip. Nu T < T 0 thỡ con lc cú chu kỡ T cn xỏc nh s thc hin c nhiu ln dao ng hn con lc cú chu kỡ T 0 mt n v, v ta cú ( ) TnnT 1 0 +== Ngc li, nu chu kỡ T > T 0 ta li cú ( ) 0 1 TnnT +== T ú suy ra: 111 111 0 0 = += TT TT T ú ta xỏc nh c T ( theo T 0 v ) v ỏp dng cụng thc g l T 2= ta s xỏc nh c di l ( khi bit g ) hoc gia tc trng trng g( khi bit l ). DNG 3: Xỏc nh chu kỡ dao ng ca con lc n chu tỏc dng ca ngoi lc (ngoi trng lc). BI TP V D 1: Mt con lc n gm mt qu cu nh cú khi lng m = 100g mang in tớch q= + 10 -5 C, c treo bng mt si dõy cú di l. t con lc vo trong mt in trng u m vộc t cng in trng E hng thng ng lờn trờn v cú ln E = 100V/cm. Hóy xỏc nh chu kỡ dao ng ca con lc, bit gia 7 tc trng trng g = 9,80m/s 2 v khi khụng cú in trng thỡ chu kỡ dao ng ca con lc bng 1,4s. giải: Con lc dao ng trong trng trng v in trng; trng ny tng hp cú tớnh cht hon ton ging nh trng trng nờn c gi l trng trng hiu dng v ta cú th coi con lc chu tỏc dng ca trng trng hiu dng FPP += ' vi F = qE. Gọi ' g là gia tốc trọng trờng hiệu dụng ( gọi tắt là gia tốc hiệu dụng) Ta có m FP m P g + == ' ' hay m Eq gg += ' (1) Chọn trục xx hớng thẳng đứng xuống dới và chiếu đẳng thức véc tơ (1) xuống trục xx ta đợc m qE gg = ' Do đó chu kì dao động T của con lắc bây giờ bằng ' ' 2 g l T = Biết g l T 2= ta có m qE g g g g T T == ' ' Thay số ta đợc 2 /1 sm m qE = với E = 100V/cm = 10 4 V/m sTT T T 48,106,1 06.1 18,9 8,9 ' ' = = Bài tập ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối l- ợng m = 40g đợc treo vào một sợi dây dài 1,2m, tại nơI mà g = 9,8m/s 2 . a) tính chu kì dao động của con lắc. b) Tích điện cho quả cầu một điện tích q = + 10 4 C rồi cho nó dao động trong điện tr- ờng đều có cờng độ E = 10V/cm. Hãy xác định vịo trí cân bằng và chu kì dao động của con lắc trong hai trờng hợp: vectơ E hớng thẳng đứng xuống dới, vectơ E hớng nằm ngang. Giải: 8 a) s g l T 2,2 8,9 2,1 28,62 == b) E = 10V/cm = 1000 V/m 2 34 /4,2 04,0 10.10 sm m qE == Trờng hợp 1: Con lắc có vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng và có chu kì s m qE g l T 96,1 5,28,9 2,1 28,62 1 + = + = Trờng hợp 2: ở vị trí cân bằng dây treo con lắc có phơng nghiêng một góc so với phơng thẳng đứng, với 255,0 8,9.04,0 10.10 34 == P F tg Chu kì của con lắc là: ' 2 2 g l T = Với 14,10 2 2' += m qE gg Suy ra T 2 2,16s Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,80m/s 2 . Treo con lắc vào trần một thang máy. Hãy tính chu kì của con lắc trong các trờng hợp: a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,6m/s 2 . b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 0,6m/s 2 . c) Thang máy chuyển động đều. Bài tập 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10m/s 2 . Treo con lắc vào trần một thang máy. a) Tìm chu kì dao động của con lắc trong trờng hợp thang máy đi lên: nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2m/s 2 , chậm dần đều với gia tốc a = 0,2m/s 2 , đều. b) Hỏi nh câu 1 trong trờng hợp thang máy đi xuống. c) Để chu chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thang máy đứng yên thì thang máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu. Hãy nói rõ tính chất chuyển động của thang máy khi đó. Phơng pháp giải: 1. Nếu ngoài lực căng T và trọng lực P con lắc còn chịu thêm tác dụng của một ngoại lực F không đổi thì coi nh con lắc chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụng FPP += ' . Gọi ' g là gia tốc trọng trờng hiệu dụng ( gọi tắt là gia tốc hiệu dụng) 9 Ta có m FP m P g + == ' ' hay m Eq gg += ' Nh vậy khi có thêm ngoại lực không đổi tác dụng thì chu kì dao động của con lắc đợc xác định bằng công thức: ' ' 2 g l T = 2. Nếu ngoại lực F hớng thẳng đứng lên trên ta có: TTg m F ggFPP ><== ''' ; Nếu ngoại lực F hớng thẳng đứng xuống dới TTg m F ggFPP <<+=+= ''' ; Còn nếu F có phơng nằm ngang thì ở vị trí cân bằng dây treo của con lắc lệch với phơng thẳng đứng một góc . Trọng lực hiệu dụng: 22' FPP += Suy ra: 2 2 ' ' +== m F g m P g Góc lệch đợc xác định bởi P F tg = Nếu F có phơng bất kì thì ở vị trí cân bằng dây treo của con lắc lệch theo phơng của hợp lực F và P . Biết phơng của lực F ( biết góc giữa F và g ), dựa vào hệ thức lợng trong tam giác tạo bởi F và P , ta sẽ tìm đợc P và góc giữa ' P và P , từ đó suy ra g và vị trí cân bằng mới của con lắc, do đó tính đợc chu kì T . 3. Các ngoại lực F thờng gặp là: a) Lực điện trờng EqF = , trong đó E đợc cho biết trong đề bài ( cả độ lớn và hớng ), hoặc tính từ công thức d U E = trong trờng hợp điện trờng trong khoảng không gian giữa hai bản tụ điện. b) Lực đẩy Acsimet F A = DVg c) Lực từ. d) Lực quán tính: Khi con lắc treo trong một hệ chuyển động với gia tốc a , nó chịu tác dụng của lực amF = , có hớng ngợc với a và có độ lớn ma. 4. Chú ý quy đổi về hệ đơn vị SI và các đại lợng đã cho trong đề. 10 [...]... Dựa vào sự biến đổi năng lợng của con lắc để xác định vận tốc của con lắc và lực căng của dây treo Bài tập ví dụ1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng 200g treo vào sợi dây không dãn dài 1m Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 = 45 0 rồi buông ra không có vận tốc đầu a) Tính vận tốc của quả cầu và lực căng T của dây treo khi góc lệch của con lắc ( li độ góc ) bằng Vận tốc của... = 60 0 2 Vậy góc lệch cực đại mới của con lắc là m = 600 Bài tập ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lợng 40g (coi là chất điểm) treo vào một sợi dây không dãn dài 2m Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông không có vận tốc đầu a) Tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo khi con lắc đi qua vị trí cân bằng b) Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì dây treo... thì có tác dụng gây nên chuyển động có gia tốc của quả cầu trên cung tròn, nó có tác dụng kéo con lắc trở về vị trí cân bằng 5 Nếu có ma sát thì dao động của con lắc sẽ tắt dần (cơ năng của con lắc sẽ không còn đợc bảo toàn) 6 Khi tính toán bằng số, cần chú ý quy đổi đơn vị các đại lợng cho trong đề về các đơn vị SI Sông Công, tháng 3 năm 2011 Ngời viết 13 Bùi Thị Thu Hờng 14 ... Từ công thức (2) ta tính đợc lực căng T đạt giá trị cực đại khi = 0 tức là khi con lắc đi qua vị trí cận bằng Khi đó T = mg (3 2 cos 0 ) 3,12 N b) Tự vị trí 0 = 45 0 , con lắc đi xuống, tới vị trí cận bằng dây treo con lắc gặp đinh Sauk hi gặp đinh con lắc tiếp tục chuyển động lên cao Trong chuyển động mới này con lắc có điểm treo tại đinh và dây treo bây giờ có độ dài l = 100 - 40 = 60cm Vì cơ... không giãn dài 80cm a) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 0 = 30 0 rồi buông ra không có vận tốc đầu Tính động năng và vận tốc của quả cầu khi con lắc qua vị trí cân bằng b) Khi tới vị trí cân bằng sợi dây treo đụng vào một cái đinh nằm dới điểm treo con lắc trên phơng thảng đứng và cách điểm treo một đoạn bằng 40cm Hãy mô tả chuyển động của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng... tại vị trí nào của con lắc ? Hãy tính vận tốc cực đại đó Lực căng T đạt giá trị cực đại tại vị trí nào? Tính lực căng cực đại b) Bây giờ ngời ta đóng một cáI đinh nằm ngang tại một điểm ở dới điểm treo trên phơng thẳng đứng và cách điểm treo một đoạn bằng 40cm, để cho dây treo va vào đấy Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 = 45 0 nh trên Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính... động của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng Tính tỉ số lực căng dây treo cũng với vị trí biên ở hai bên vị trí cân bằng c) Tính chu kì của con lắc trong chuyển động nói trên khi biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát và lấy g = 9,80m/s2 Phơng pháp giải: 1 Khi không có ma sát (đề bài nói rõ là bỏ qua ma sát) ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của quả cầu ( cần lu ý rằng, ở đây ngoài trọng lực... lấy g = 9,81m/s2 Giải: ( mv 2 = mgl 1 cos 30 0 2 v = 2,30m / s mv 2 l v2 T = m g + l ) T mg = 0,496 N Khi dây treo bị đứt, quả cầu chuyển động dới tác dụng của trọng lực với vận tốc ban đầu hớng theo phơng ngang có độ lớn bằng v (vật đợc ném ngang) Thời gian chạm đất t = 2h 0,45s g' Quả cầu chạm đất cách vị trí cân bằng: s = v.t 1,03m 12 Bài tập áp dụng: Một con lắc đơn gồm một quả cầu... bằng 40cm, để cho dây treo va vào đấy Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 = 45 0 nh trên Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính góc lệch cực đại của con lắc khi treo va vào đinh Bỏ qua mọi ma sát lấy g = 9,8m/s2 Giải: a) Theo định luật bảo toàn cơ năng thì khi quả cầu đi từ vị trí M0 đến vị trí M thế năng của nó giảm đi bao nhiêu thì động năng của nó tăng lên đúng bấy nhiêu Ta có:... không) 2 Để tính thế năng của quả cầu, ta lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả cầu (nghĩa là coi rằng tại vị trí đó thế năng của quả cầu bằng không) Khi đó thế năng của quả cầu khi li độ góc của con lắc là sẽ bằng Wt = mgl (1 cos ) 3 Bằng cách dựa vào điều kiện: cơ năng tại một vị trí bất kì = động năng cực đại (tại vị trí cân bằng) = thế năng cực đại (tại vị trí ứng với li độ góc cực đại), ta . của con lắc là: h g l T π 2= II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1: Xác định chu kì ( hoặc độ dài ) của con lắc đơn và sự phụ thuộc chu kì con lắc đơn vào độ cao và nhiệt độ. BÀI TẬP VÍ DỤ 1: Con lắc. di ca con lc n m gT l 00.1 4 2 2 = Bài tập ví dụ 2: Cho một con lắc đồng hồ có chu kì T 0 = 2s và một con lắc đơn dài 1m có chu kì T cha biết. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đồng. 2 2 2 0 0 /939,9 4 992,1 2500 2.500 sm T g s T T T = = ++ = Bài tập áp dụng: Cho một con lắc đơn dao động trớc mặt một con lắc của đồng hồ gõ giây ( có chu kì dao động là 2s ). 6 Con lắc đơn dao động chận hơn con lắc đồng hồ một chút