DẠNG 1: CÔNG CỦA CÁC LỰC TÁC DỤNG KHI ĐIỆN TÍCH DI CHUYỂN. TÍNH HIỆU ĐIỆN THẾ 1. Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu nếu một điện tích q = 10 -6 C thu một năng lượng là 2.10 -4 J khi đi từ A đến B. 2. Một điện tích q = 10 -7 C đi điểm A đến điểm B trong một điện trường thu năng lượng W = 3.10 -5 J. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. 3. Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong điện trường là 1000 V. a. Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ A đến B. b. Tính công cần thiết để di chuyển một từ electron từ A đến B. 4. Muốn di chuyển một điện tích q = 10 -4 C từ rất xa vào một điểm M trong điện tường người ta phải tốn một công A = 5.10 -5 J. Tìm điện thế tại điểm M. 5. Cho ba điểm O, A, B trong chân không, OA = 40 cm, OB = 25 cm. Đặt điện tích q = 5.10 -9 C tại O. a. Đưa q 0 = 4.10 -8 C đi từ A đến B. Xác định công của lực điện trương A 1 . b. Đưa q 0 từ A đến ∞. Xác định công của lực điện trường A 2 . 6. Một điện tích q = 10 -8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 20 cm, đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường 3000 V/m, hướng đường sức song song BC. Tính công của lực điện trường thực hiện để dịch chuyển điện tích q theo các cạnh AB, BC, CA. 7. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C, AC = 4 cm, BC = 3 cm và nằm trong điện trường đều. Vector cường độ điện trường E ur cùng phương với AC hướng từ A → C và có cường độ điện trường E = 5000 V/m. Tính: a. U AC ; U CB ; U AB ? b. Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ A → B. c. Công của lực điện làm dịch chuyển điện tích q = 10 -8 C từ A đến B theo hai đường khác nhau: trên đoạn thẳng AB và trên đường gấp khúc ACB. So sánh và giải thích kết quả. 8. Ba điểm A, B, Ctạo thành một tam giác vuông (vuông ở A), AC = 4 cm, AB = 3 cm nằm trong một điện trường đều có E ur song song với cạnh CA, chiều từ C → A. Điểm D là trung điểm của AC. a. biết U CD = 100 V. Tính E =; U AB ; U BC . b. Tính công của lực điện khi một electron di chuyển: từ C đến D; từ C đến B; từ B đến A. 9. Giả thiết rằng trong một tia sét có một điện tích q = 25 C được phóng từ đám mây dông xuống mặt đất và khi đó hiệu điện thế giữa đám mây dông và mặt đất là U = 1,4.10 8 V. Tính năng lượng của tia sét đó. Năng lượng này có thể làm bao nhiêu kg nước ở 100 0 C bốc thành hơi ở 100 0 C? Cho nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.10 6 J/kg. 10. Một electron bay với vận tốc 1,2.10 7 m/s từ một điểm có điện thế V 1 = 600 V theo hướng các đường sức. Hãy xác định điện thế V 2 của điểm mà ở đó electron dừng lại. Cho m = 9,1.10 -31 kg, q e = -1,6.10 -19 C. 11. Một electron bay với vận tốc 1,5.10 7 m/s từ một điểm có điện thế 800 V theo hướng các đường sức. Hãy xác định điện thế của điểm mà tại đó electron dừng lại. Bỏ qua trọng lượng của electron. 12. Cho hai bản kim loại song song cách nhau 0,1 m, tích điện trái dấu cùng độ lớn. Hiệu điện thế giữa hai bản là U = 500 V. Một electron chuyển động không vận tốc đầu từ bản âm sang bản dương. a. Tính vận tốc của electron lúc nó chạm vào bản dương. b. Tính động năng của electron lúc nó chạm vào bản dương nếu hiệu điện thế giữa hai bản U’ = 2000 V. 13. Khi một electron di chuyển trong điện trường giữa hai điểm có hiệu điện thế là 1 V thì thu năng lượng 1 eV. a. Đổi eV ra J. b. Tìm vận tốc electron khi thu năng lượng 0,1 MeV. Cho 1 MeV = 10 6 eV và vận tốc đầu của electron bằng không. 14. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 10 g mang điện tích dương 7 3.10q C − = đuộc thả không vận tốc đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC = 20 cm và hợp với phương ngang một góc α = 30 0 . Hệ thống được đặt trong một điện trường đều E = 10 5 V/m có các đường sức nằm ngang. Bỏ qua ma sát, tính vận tốc của quả cầu ở chân mặt phẳng nghiêng. Cho g = 10 m/s 2 . 15. Một proton m = 1,7.10 -27 kg đặt vào một điện trường đều có E = 2.10 6 V/m. Cho e = 1,6.10 -19 C. a. Tính gia tốc của proton. b. Tính vận tốc của proton khi nó đi dọc theo đường sức một đoạn 0,5 m. c. Tính thời gian để proton đi được quãng đường trên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 16. Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10 -18 J. a. Tính công mà lực điện sinh ra khi electron dịch chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên? b. Tính vận tốc của electron khi nó tới P. Biết vận tốc electron tại M bằng không. DẠNG 2: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG DỰA VÀO MỐI LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ 1. Một electron m e = 9,1.10 -31 kg; q e = -1,6.10 -19 C bay vào một điện trường đều có E = 910 V/m với vận tốc ban đầu bằng 2.10 6 V/m cùng hướng với đường sức. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. a. Mô tả tính chuyển động của electron trong điện trường. b. Tìm quãng đường mà electron vào sâu nhất trong điện trường và thời gian để đi quãng đường đó. 2. Hai bản kim loại song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 5 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 8000 V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt điện dương có khối lượng m = 4,5.10 -6 g và có điện tích q = 1,5.10 -5 C. Tính: a. Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm. b. Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm. 3. Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E = 6.10 4 V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 5 cm. a. Tính gia tốc của electron. b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm vào bản dương. 4. Một hạt bụi khối lượng 0,01 g mang điện tích q = 10 -8 C nằm lơ lửng trong điện trường đều của hai bản kim loại song song tích điện trái dấu. Biết hai bản cách nhau d = 1 cm, lấy g = 10 m/s 2 . hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là bao nhiêu? 5. Một electron bay vào chính giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu đặt song song, vận tốc của electron v 0 = 10 8 m/s có phương song song với hai bản. Xác định hiệu điện thế nhỏ nhất giữa hai bản để electron không ra khỏi được hai bản trên. Cho biết chiều dài của mỗi bản là l = 10 cm, khoảng cách giữa hai bản là d= 1 cm. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 6. Cho hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu đặt nằm ngang song song và cách nhau một đoạn d = 1,6 cm. hiệu điện thế giữa hai bản là U = 910 V. Một electron bay theo phương ngang với vận tốc ban đầu v 0 = 2.10 8 m/s đi vào khoảng giữa hai bản. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. a. Tìm phương trình quỹ đạo của electron. b. Tính độ lệch của electron so với phương ban đầu khi nó vừa ra khỏi hi bản. Cho chiều dài bản là l = 5 cm. 7. Cho hai bản kim loại có độ dài l = 5 cm đặt nằm ngang, song song và cách nhau khoảng 2 cm. Giữa hai bản có hiệu điện thế U = 910 V. Một elctron bay theo phương ngang vào đúng giữa khoảng cách hai bản với vận tốc v 0 = 5.10 7 m/s. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. a. Hãy xác định vị trí A electron ra khỏi bản. b. Tính vận tốc của electron ở A. 8. Bắn một elctron vào một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m. Vận tóc ban đầu của electron khi bắt đầu vào điện trường là v 0 = 4 m/s. a. Tìm quỹ đạo của electron trong điện trường. b. Tìm độ lệch của electron khi ra khỏi điện trường. 9. Một electron bay trong điện trường giữa hai tấm kim loại phẳng song song đặt nằm ngang đã tích điện trái dấu và đặt cách nhau 2 cm với vận tốc 3.10 7 m/s theo phương song song với các bản tụ điện. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5 cm khi đi được 5 cm trong điện trường? 10. Một hạt bụi có khối lượng m = 10 -11 g tích điện âm nằm lơ lửng trong khoảng giữa hai bản của một tụ điện phẳng không khí, đặt nằm ngang khoảng giữa hai bản là d = 5 cm. Khi đó hiệu điện thế giữa hai bản là U 1 = 153 V thì hạt bụi nằm cân bằng. a. Tính điện tích q của hạt bụi. b. Nếu hạt bụi mất đi 5 electron thì phải thay đổi hiệu điện thế giữa hai bản như thế nào để hạt bụi vẫn nằm cân bằng? Cho g = 9,8 m/s 2 . 11. Ba bản kim loại phẳng tích điện A, B, C được đặt như hình 1. Biết d 1 = 5 cm, d 2 = 8 cm, E 1 = 4.10 4 V/m, E 2 = 5.10 4 V/m. Chọn V A = 0. Xác định điện thế tại B và C. 12. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông trong điện trường đều 0 E ur , hệ thống đặt trong không khí như hình 2. Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm và E 0 = 4000 V/m. a. Tính hiệu điện thế U AB . b. Đặt tại A một điện tích q = 1,2.10 -9 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại C từ đó suy ra độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q 0 = -10 -8 C nếu đặt q 0 tại C. 13. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại A trong điện trường đều có E BA↑↑ ur uuur . Cho góc B = 60 0 , BC = 10 cm và hiệu điện thế U BC = 400 V. a. Tính U AC , U BA và cường độ điện trường E. b. Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10 -9 C từ A đến B, từ B đến C, từ A đến C. c. Nếu điện tích đó dịch chuyển trên đường kín ABCA thì công A bằng bao nhiêu? 14. Một điện tích q = 10 -8 C chuyển động dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 20 cm. Tam giác ABC nằm trong điện trường đều có E = 3000 V/m. Các đường sức của điện trường song song với cạnh BC của tam giác và có chiều từ B đến C. Hãy tính công của lực điện thực hiện trên q khi q di chuyển theo các cạnh AB, BC và CA. Suy ra U AB , U BC , U CA . 15. Một điện tích q = 10 µC chuyển động dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm. Tam giác ABC nằm trong điện trường đều có E = 5000 V/m. Các đường sức của điện trường song song với cạnh BC của tam giác và có chiều từ C đến b. Hãy tính công của lực điện thực hiện trên q khi: a. q di chuyển theo đoạn thẳng BC. b. q di chuyển theo đoạn thẳng BA. c. q di chuyển theo đoạn thẳng AC. b. q di chuyển theo đoạn gấp khúc BCA. 16. Một tam giác vuông tại A có góc B = 60 0 đặt trong điện trường đều có E BA↑↑ ur uuur . Biết U BC = 400 V và BC = 10 cm. a. Tính E, U AC , U BA. b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q 0 = 4.10 -8 C. Tính cường độ điện trương tại A lúc này. 17. Một tam giác vuông tại C có góc A = 30 0 cạnh BC = 4 cm, đặt trong một điện trường đều có E AC↑↑ ur uuur . Biết E = 4000 V/m. a. Tìm U AC , U BC , U AB. b. Tính công của lực điện trường khi electron di chuyển từ A qua C rồi đến B. 18. Hai bản kim loại phẳng tích điện, đặt song song nằm ngang mỗi bản dài 10 cm, khoảng cách giữa hai bản là 5 cm và có hiệu điện thế 1137,5 V. Một electron bay theo phương ngang, đi vào khoảng giữa hai bản với vận tốc ban đầu v 0 = 2.10 8 m/s. Bỏ qua tác dụng của trọng lực P ur và coi E ur là đều . a. Gia tốc chuyển động của electron. b. Thời gian chuyển động trong khoảng giữa hai bản. c. Độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi nó vừa ra khỏi bản kim loại. d. Vận tốc electron khi vừa ra khỏi bản kim loại. e. Công của lực điện trường thực hiện khi electron chuyển động trong khoảng giữa hai bản. 19. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 5 cm đặt nằm ngang, song song và cách nhau khoảng 2 cm. Giữa hai bản có hiệu điện thế U = 910 V. Một elctron bay theo phương ngang vào đúng giữa khoảng cách hai bản với vận tốc v 0 = 5.10 4 km/s. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi nó vừa ra khỏi hai bản kim loại. Coi điện tường giữa hai bản kim loại là đều và bỏ qua tác dụng của trọng lực. 20. Hai bản phẳng song song và cách nhau khoảng d = 5,6 mm, chiều dài mỗi bản là 5 cm. Một điện tử vào khoảng giữa với vận tốc v 0 = 2.10 5 km/s hướng song song và cách đều hai bản. Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt lên hai bản là bao nhiêu để khi bay ra khỏi hai bản điện tử không bị chạm vào mép bản. 21. Một electron bay vào một điện trường đều có cường độ điện trường E = 9,1 V/m theo phương vuông góc với các đường sức điện, với tốc độ ban đầu v 0 = 1,2.10 7 m/s. a. Tính độ lớn gia tốc của electron đó. A B C d 1 d 2 1 E ur 2 E ur Hình 1 A C B 0 E ur Hình 2 b. Sau bao lâu electron đạt tốc độ 2.10 7 m/s? 22. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện tường đều. Cường độ điện trường E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300 km/s. Khối lượng của electron là m = 9,1.10 -31 kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của electron bằng không thì electron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu? . từ A đến B. Xác định công của lực điện trương A 1 . b. Đưa q 0 từ A đến ∞. Xác định công của lực điện trường A 2 . 6. Một điện tích q = 10 -8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều. 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10 -18 J. a. Tính công mà lực điện sinh ra khi electron dịch chuyển tiếp 0,4 cm từ. một hạt điện dương có khối lượng m = 4,5.10 -6 g và có điện tích q = 1,5.10 -5 C. Tính: a. Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm. b. Vận tốc của hạt