DẠNG 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO BỞI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐIỂM 1. Điện tích điểm q = -3.10 -6 C được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và cường độ E = 12000 V/m. Hỏi phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q? 2. Một điện tích q = 10 -7 C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực 3.10 -3 N. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. b. Tìm độ lớn của điện tích Q. Biết rằng Q đặt cách q là 30 cm. 3. Quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10 -5 C đặt trong không khí. a. Tính cường độ điện trường tại E M tại điểm M cách tâm quả cầu 10 cm. b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q’ = -10 -7 C đặt tại M. 4. Cho hai diểm A và B cùng nằm trên một đường sức của một điện trường do điện tích điểm q đặt tại một điểm O gây ra, thứ tự của các điểm là O, A, B. Tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm AB nếu cho rằng cường độ điện trường tại hai điểm A và B lần lượt là E 1 = 36 V/m và E 2 = 9 V/m 5. Một điện tích điểm q = 8.10 -6 C đặt tại O trong chân không. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 60 cm. b. Nếu đặt điện tích q 2 = -4.10 -9 C tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào? 6. Một điện tích điểm q = -2.10 -11 C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực 3.10 -8 N. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. b. Tìm độ lớn của điện tích Q. Biết rằng Q đặt cách q là 40 cm. 7. Một điện tích điểm q = 6.10 -8 C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực 3.10 -4 N. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. b. Tìm độ lớn của điện tích Q. Biết rằng Q đặt cách q là 20 cm. 8. Một điện tích điểm q 1 = 2.10 -7 C đặt trong không khí. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm M cách q 1 một đoạn 20 cm. b. Một điện tích q 2 đặt tại M thì bị hút về phía q 1 bởi một lực F = 6.10 -5 N. Tính q 2 . 9. Một điện tích điểm Q đặt tại điểm O trong không khí. Xét hai điểm M và N với ON = 2OM = 20 cm, người ta đo được E M = E N + 3.10 4 V/m. Tính độ lớn của Q. 10. Một điện tích điểm q đặt tại A gây ra tại B cường độ điện trường E ur . Nếu đặt tại B điện tích thử q 0 = 10 -6 C thì nó chịu tác dụng lực F ur hướng từ B về A và độ lớn F = 0,02 N. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm B. b. Biết AB = 30 cm. Tính q. 11. Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn. Tại điểm m cách q một đoạn 0,4 m, điện trường có cường độ 9.10 -5 V/m và hướng về phía điện tích q. Hỏi độ lớn và dấu của q? Cho hằng số điện môi của môi trường ε = 2,5. 12. Một điện tích điểm q = 2,5 µC đặt tại M. Điện trường tại m có hai thành phần E x = 6000 V/m; 3 y E 6 3.10= − V/m. Hỏi: a. Góc hợp bởi vector lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy? b. Độ lớn của lực tác dụng lên q? DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP 1. Cho hai điện tích điểm q 1 = 10 -8 C và q 2 = -10 -8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 6 cm trong không khí. Xác định vector cường độ điện trường tại các điểm sau: a. Điểm M, với M là trung điểm của AB. b. Điểm N, với NA = 3 cm; NB = 9 cm. c. Điểm P, với PA = PB = AB = 6 cm. d. Điểm Q, với ∆AQB vuông cân tại Q. 2. Cho hai điện tích điểm q 1 = 36.10 -6 C và q 2 = 4.10 -6 C đặt cố định tại M và N trong không khí, MN = 10 cm. Xác định vector cường độ điện trường tại các điểm sau: a. Điểm A, với M là trung điểm của AB. b. Điểm B, với BM = 6 cm; BN = 16 cm. c. Điểm C, với CM = 8 cm; CN = 6 cm. d. Điểm D, với DM = DN = MN = 10 cm. 3. Đặt hai điện tích q 1 = 5.10 -10 C tại M và q 2 = 4.10 -6 C tại N trong chân không; MN = 10 cm. a. Xác định E A ur ; A là trung điểm MN. b. Xác định E B ur ; với MB = 15 cm và NB = 5 cm. c. Xác định E C ur ; với CMD tạo thành tam giác đều. d. Xác định E D ur ; với MND là tam giác vuông cân tại D. 4. Bốn điện tích điểm được đặt ở bốn đỉnh của một hình vuông cạnh a. Tính ođọ lớn của cường ođọ điện trường tại tâm hình vuông trong mỗi trường hợp sau: a. q 1 = q 2 = q 3 = q 4 = +q b. q 1 = q 4 = +q; q 2 = q 3 = -q c. q 1 = q 2 = +q; q 3 = q 4 = -q d. q 1 = +q; q 2 = -2q; q 3 = +2q; q 4 = -q 5. Tại sáu đỉnh của lục giác đều ABCDEF cạnh a trong không khí, lần lượt đặt các điện tích q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Xác định cường độ điện trường E ur tại tâm O của lục giác. 6. Cho hai điện tích điểm q 1 = 10 -6 C và q 2 = -10 -6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 6 cm trong không khí. Xác định vector cường độ điện trường tại điểm M trong các trường hợp sau: a. Khi M trên đường trung trực của AB, nhìn AB dưới góc 60 0 . b. Khi M trên đường trung trực của AB, nhìn AB dưới góc 90 0 . c. Khi M trên đường trung trực của AB, nhìn AB dưới góc 120 0 . d. Khi M trên đường trung trực của AB, cách đều A, B là 5 cm. e. Khi M trên đường trung trực của AB, cách AB là 2 cm. f. Tính lực điện tác dụng lên điện tích điểm q 0 = 2.10 -9 C đặt tại M trong các trường hợp trên. 7. Hai điện tích dương bằng nhau q 1 , q 2 lần lượt đặt tại hai điểm A, B trong không khí. Cho AB = 2a. a. Xác định cường ođọ điện trường tại điểm M trên trung trực AB và cách AB một đoạn h. b. Định h để giá trị cường độ điện trường tại M cực đại. Tính giá trị cực đại này. 8. Tại ba đỉnh của tam giác vuông ABC, có AB = 30 cm, AC = 40 cm. Có đặt ba điện tích dương bằng nhau q 1 = q 2 = q 3 = 5.10 -5 C. Xác định cường ođọ điện trường tại chân H của đường cao AH hạ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC. 9. Hai điện tích điểm q 1 = 4.10 -8 C và q 2 = -4.10 -8 C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 50 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại: a. điểm M là trung điểm AB. b. điểm N cách A 30 cm, cách B 80 cm. c. điểm I cách A 30 cm, cách B 40 cm. d. điểm H nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 25 3h cm= . Với giá trị nào của h thì cường độ điện trường tại H đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó. 10. Ba đỉnh A, B, C của tam giác vuông tại A trong không khí, đặt trong điện trường đều 0 E BA/ / ur uuur với BC = 6 cm, α = 60 0 , E 0 = 4000 V/m. Đặt thêm ở C điện tích điểm q = 9.10 -10 C. Xác định E ur tại A. DẠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU – ĐIỆN TÍCH CÂN BẰNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG 1. Hai điện tích điểm q 1 = 9.10 -7 C và q 2 = -10 -7 C đặt cố dịnh tại A và B trong không khí, biết AB = 20 cm. Xác định vị trí của N mà tại đó có cường độ điện trường tổng hợp bằng không. 2. Tại các đỉnh A và C của một hình vuông ABCD cạnh a = 3 cm có đặt các điện tích q A = q B = 19 2.10 C − (xét hệ trong không khí). a. Xác định vector cường độ điện trường tại đỉnh D. b. Hỏi phải đặt tại B một điện tích q B bằng bao nhiêu để cường độ điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. 3. Tại hai điểm cố định A và B cách nhau 60 cm trong không khí có đặt hai điện tích điểm q 1 = 10 -7 C và q 2 = -2,5.10 -8 C. a. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường triệt tiêu. b. Xác định vị trí điểm N mà tại đó vector cường độ điện trường do q 1 gây ra có độ lớn bằng vector cường độ điện trường do q 2 gây ra. 4. Hai điện tích điểm q 1 = -9.10 -5 C và q 2 = 4.10 -5 C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. a. Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB các A 20 cm. b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không? Hỏi phải đặt một điện tích q 0 ở đâu để nó nằm cân bằng. 5. Cho điện tích dương q 1 = 24.10 -8 C và q 2 đặt trong không khí tại hai điểm A và B cáchn hau 50 cm. Xét điểm C lần lượt cách A, B là 30 cm và 40 cm. a. Để cường độ dòng điện tổng hợp tại C song song với AB thì q 2 phải có dấu và đọ lớn như thế nào? b. Để cường điện trường tổng hợp tại C vuông góc với AB thì q 2 phải có dấu và độ lớn như thế nào? c. Muốn cường độ điện trường tại C bằng 0 thì phải đặt thêm điện tích q 3 trên AB và có giá trị như thế nào? 6. một điện tích điểm q 1 = 9.10 -8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích khác q 2 = -16.10 -8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB = 5 cm. Hãy xác định: a. Lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Cường độ điện trường tại điểm C là trung điểm của AB. c. Cường độ điện trường tại điểm M với AM = 3 cm và BM = 4 cm. d. Điểm D mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không. 7. Tại các đỉnh A và C của hình vuông ABCD cạnh a = 20 cm có đặt các điện tích q 1 = q 3 = q = 4.10 -6 C. a. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại D. b. Để cường độ điện tường tổng hợp tại D bằng không, cần phải đặt đỉnh B một điện tích q 2 bằng bao nhiêu? 8. Bốn điểm ABCD tạo thành hình chữ nhật có cạnh AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Tại ba đỉnh A, B, C lần lượt đặt các điện tích q 1 , q 2 , q 3. Biết q 2 = -12,5.10 -8 C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng không. Tính q 1 và q 3 . 9. Cho hai điện tích q 1 và q 2 đặt tại A và B. Cho AB = 2 cm. Biết tổng của hai điện tích đó bằng 7.10 -8 C và điểm C cách q 1 6 cm, cách q 2 8 cm có cường độ điện trường tổng hợp bằng không. Tìm q 1 và q 2 . 10. Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Các điện tích q 1 , q 2 được đặt ở A và B. Biết q 1 = -3,6.10 -9 C, vector cường độ điện trường tổng hợp C E ur tại C có phương song song với AB. Xác định q 2 và cường độ điện tường tổng hợp C E ur tại C. 11. Một hạt bụi tích điện âm có khối lượng m = 10 -8 g nằm cân bằng trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ điện trường E = 1000 V/m. a. Tính điện tích của hạt bụi. b. Hạt bụi bị mất bớt một lượng điện tích 5.10 5 electron. Muốn hạt bụi vẫn cân bằng thì cường độ điện trường phải bằng bao nhiêu? Cho m e = 9,1.10 -31 kg, g = 10 m/s 2 . 12. Một hạt bụi có điện tích âm và khối lượng m = 10 -11 kg nằm cân bằng trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống và có cường độ điện trường E = 2000 V/m. a. Tính điện tích của hạt bụi. b. Hạt bụi thêm một lượng điên tích bằng với điện tích của 6.10 6 electron. Muốn hạt bụi vẫn cân bằng thì cường độ điện trường phải bằng bao nhiêu? Cho m e = 9,1.10 -31 kg, g = 10 m/s 2 . 13. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu, bi có thể tích V = 10 mm 3 , khối lượng m = 9.10 -5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m 3 . Tất cả được đặt trong một điện trường đều E ur , hướng thẳng đứng từ trên xuống E = 4,1.10 5 V/m. Tìm điện tích của bi để nó nằm cân bằng lơ lửng trong dầu, cho g = 10 m/s 2 . 14. Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 g treo trên một sợi dây mảnh, được đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ điện trường E = 1000 V/m . Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0 . Tính điện tích của quả cầu. 15. Quả cầu nhỏ khối lượng 0,25 g mang điện tích 2,5.10 -9 C được treo bởi sợi dây đặt trong một điện trường đều nằm ngang có đọ lớn E = 10 6 V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. 16. Một quả cầu có khối lượng m = 10 -3 kg mang điện tích q = 10 -5 C đuộc treo bởi sợi dây mảnh không co giãn, đặt trong một điện trường E = 1000 V/m hướng theo phương ngang. Cho g =10 m/s 2 a. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. b. Tính lực căng của dây treo. 17. Trong nước có viên bi nhỏ bằng kim loại có thể tích 10 mm 3 , khối lượng 0,05 g mang điện tích q = 10 - 9 C. Tất cả đặt trong từ trường đều E, có đường sức thẳng đứng. Khối lượng riêng của nước 1000 kg/m 3 . Lấy g = 10 m/s 2 . Để viên bi nằm cân bằng thì cường độ điện trường là bao nhiêu? 18. Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh trong một điện trường E ur có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E, cho gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s 2 thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 45 0 . a. Tính góc lệch của dây treo khi điện tích của quả cầu chỉ còn 9/10 điện tích ban đầu? b. Cho khối lượng m = 0,1 g, E = 10 3 V/m. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 10 0 . Tính điện tích quả cầu. 19. Cho quả cầu kim loại kích thước rất nhỏ, khối lượng m = 0,1 g. Quả cầu được tích điện q = 2.10 -8 C treo vào sợi dây mảnh cách điện, được giữ cân bằng bởi điện trường E ur nằm ngang. Cho g = 10 m/s 2 . a. Biết α = 60 0 , tìm độ lớn của cường độ điện trường. b. Đột ngột đảo phương và chiều điện trường (thẳng đứng hướng xuống) thì quả cầu chuyển động. Tìm vận tốc của quả cầu khi dây treo có phương thẳng đứng? . DẠNG 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO BỞI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐIỂM 1. Điện tích điểm q = -3.10 -6 C được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng. tác dụng lên điện tích q? 2. Một điện tích q = 10 -7 C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực 3.10 -3 N. a. Tìm cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. b Lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Cường độ điện trường tại điểm C là trung điểm của AB. c. Cường độ điện trường tại điểm M với AM = 3 cm và BM = 4 cm. d. Điểm D mà tại đó cường độ điện trường