Nguyễn toàn phong Page 1 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Chương IV Friday, September 17, 2010 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU DÒNG MỘT PHA A. CÁC KHÁI NIỆM CHUNG I. PHƯƠNG TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Nhiệt lượng trao đổi đối lưu được tính theo đònh luật Newton fw ttq −⋅α= α 2 mW (4-1) và fw ttFqFQ −⋅α⋅=⋅= αα W (4-2) Trong đó α Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, )K.m(W 2 F Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt đối lưu, m 2 t w Nhiệt độ bề mặt, o C t f Nhiệt độ của lưu chất, o C Trao đổi nhiệt đối lưu là một quá trình phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố ( ) , ,,C,,,,,t,tf pfw δφµρλω=α (4-3) Trong đó ω Tốc độ chuyển động của lưu chất, sm λ Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, )K.m(W µ Hệ số nhớt động lực học, ( ) 2 msN⋅ hoặc )sm(kg ⋅ φ Hình dáng hình học δ Kích thước tính toán, m Nguyễn toàn phong Page 2 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng lưu chất đứng yên, và do đó trong lớp này chỉ đơn thuần xảy ra hiện tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng trao đổi đối lưu 0y fluid y t qq = λα ∂ ∂ ⋅λ−== 2 mW (4-4) Kết hợp biểu thức 4-1 và 4-4 ( ) fw 0y fluid tt yt − ∂∂⋅λ− =α = )K.m(W 2 (4-5) → nếu biết gradient nhiệt độ của lưu chất tại bề mặt vách có thể xác đònh được hệ số trao đổi nhiệt đối lưu α. Nguyễn toàn phong Page 3 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha II. NGUYÊN NHÂN PHÁT SINH CHUYỂN ĐỘNG • Chuyển động cưỡng bức Lưu chất chuyển động do ngoại lực tác động. • Chuyển động tự nhiên Lưu chất chuyển động do chênh lệch mật độ khối lượng của các phần tử lưu chất khác biệt về nhiệt độ. Nguyễn toàn phong Page 4 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha III. CHẾ ĐỘ LƯU ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT Chảy tầng Các phần tử lưu chất chuyển động cùng hướng dòng chảy. Chảy rối Ngoài chuyển động theo hướng dòng chảy, các phần tử lưu chất còn có các dao động ngang. Dao động ngang càng lớn, độ rối càng lớn Quá độ Chuyển từ chảy tầng sang chảy rối diễn ra từ từ. Trạng thái này gọi là chảy quá độ. Lưu ý: Chất lỏng gồm nhiều lớp xếp chồng lên nhau. Vận tốc của lớp chất lỏng nằm sát bề mặt vách có vận tốc bằng zero do không bò trượt. Nguyễn toàn phong Page 5 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha → đối lưu tự nhiên hay cưỡng bức đều có thể lưu động chảy tầng hoặc chảy rối. Việc chuyển từ chảy tầng sang chảy rối phụ thuộc vào nhiều yếu tố: • Hình dáng hình học bề mặt • Độ xù xì của bề mặt • Vận tốc của dòng tự do • Nhiệt độ bề mặt • Đặc tính của lưu chất, và nhiều điều khác Sau khi làm thí nghiệm kỹ lưỡng vào những năm 1880, Osborn Reynolds phát hiện ra rằng, trong lưu động cưỡng bức, chế độ chảy phụ thuộc nhiều vào một giá trò không thứ nguyên gọi là tiêu chuẩn Reynolds Nguyễn toàn phong Page 6 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Hệ số Reynolds là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt ma sát trong chất lỏng. nhớtLực tínhquánLực Re = ( ) ( ) ν δ⋅ω = µ δ⋅ω⋅ρ = δω⋅µ δω⋅ρ = 2 2 Re (4-6) Trong đó ∞ ω Vận tốc của dòng tự do, sm δ Chiều dài hình học đặc trưng, m µ hệ số nhớt động lực học của lưu chất, )sm(kg ⋅ ρµ=ν hệ số nhớt động học của lưu chất, sm 2 Hệ số Reynolds ở dòng lưu chất bắt đầu chảy rối gọi là hệ số Reynolds tới hạn. Giá trò của hệ số Reynolds tới hạn sẽ khác nhau đối với những hình dáng hình học khác nhau. Ví dụ: 3 Ống,Critical 5 Phẳng,Critical 10.4Re 10.5Re ≈ ≈ Giá trò này có thể thay đổi phụ thuộc vào độ nhám bề mặt, mức độ rối, và giá trò áp suất dọc trên bề mặt. Nguyễn toàn phong Page 7 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha IV. LỚP BIÊN VẬN TỐC (LỚP BIÊN THỦY LỰC) Khảo sát dòng lưu chất chuyển động qua vách phẳng Nguyễn toàn phong Page 8 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Vận tốc của lưu chất ở tọa độ x nào đó thay đổi từ 0 (zero) ở 0y = đến gần ∞ ω ở ν δ=y Vùng lưu chất ở trên tấm phẳng có vận tốc thay đổi do chòu tác động của lực biến dạng nhớt gọi là lớp biên vận tốc hay đơn giản là lớp biên. Chiều dày của lớp biên υ δ thường được xem là khoảng cách từ bề mặt đến giá trò vận tốc ∞ ω⋅=ω 99,0 Đường giả thuyết ∞ ω⋅=ω 99,0 chia lưu chất làm hai vùng: • Vùng lớp biên Trong đó có sự tác động của tính nhớt và sự thay đổi của vận tốc có ý nghóa, • Vùng lưu động lý tưởng Trong đó ảnh hưởng của ma sát có thể bỏ qua và vận tốc thay đổi rất ít. Lưu ý Profile vận tốc trong dòng chảy tầng gần giống đường parabolic và trở nên giống hơn trong vùng chảy rối, với hình dáng gần bề mặt giảm độ dóc. Nguyễn toàn phong Page 9 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Trong vùng chảy rối, lưu chất chia làm ba vùng • Lớp đệm tầng Một lớp rất mỏng nằm sát bề mặt vách do tác động của tính nhớt lớn • Lớp đệm Ngay sát lớp đệm tầng, trong đó ảnh hưởng của tính rối rất đáng kể nhưng tính lan truyền không lớn, • Lớp chảy rối Trong đó tác động do rối rất lớn. Nguyễn toàn phong Page 10 of 69 Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha V. LỚP BIÊN NHIỆT Chiều dày của lớp biên nhiệt t δ dọc theo bề mặt là khoảng cách từ bề mặt sao cho nhiệt độ tại đó thỏa phương trình ( ) ( ) ss TT99,0TT −⋅=− ∞ . Chiều dày của lớp biên nhiệt tăng theo chiều dòng chảy do hiệu quả của truyền nhiệt. Lưu ý * Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu quan hệ trực tiếp với gradient nhiệt độ tại vò trí khảo sát Hình dáng của profile nhiệt trong lớp biên nhiệt quy đònh hệ số trao đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặt rắn và lưu chất lưu động qua nó [...]... 1,77 ⋅ Nguyễn toàn phong Pha Page 32 of 69 d R (4-41) Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một 6 Xác đònh chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa vách ống và lưu chất Mật độ dòng nhiệt đối lưu ở vò trí bất kỳ trên ống được tính như sau q = α ⋅ (Tw − Tm ) W m 2 (4-42) Lưu ý Nhiệt độ trung bình của lưu chất khi lưu động trong ống phải thay đổi khi trao đổi nhiệt Do đó, khi α ≈ const • Nhiệt độ trung bình trên... bề mặt truyền nhiệt cũng tăng tuyến tính theo chiều dòng chảy) Nguyễn toàn phong Pha Page 33 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Nhiệt độ bề mặt trong trường hợp này được xác đònh từ phương trình q = α ⋅ (Tw − Tm ) Lưu ý rằng, α = const , Tw − Tm = const , do đó nhiệt độ bề mặt cũng sẽ tăng tuyến tính Nguyễn toàn phong Pha Page 34 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một b Nhiệt. .. phong Pha Page 11 of 69 (4-7) Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Hệ số Prandtl của khí khoảng bằng 1, điều này biểu thò rằng động lượng và nhiệt lượng tiêu tán đi xuyên qua lưu chất có cùng giá trò Nhiệt lượng khuếch tán rất nhanh trong kim loại lỏng (Pr > 1) Nguyễn toàn phong Pha Page 12 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một VI XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI... của dòng ổn đònh trong ống thể hiện ở hình sau Q = G ⋅ C p ⋅ (Te − Ti ) kJ s (4-26) Các điều kiện nhiệt trên bề mặt thường sử dụng là giá trò xấp xỉ nhiệt độ bề mặt hằng số (Tw = const ) hoặc mật độ dòng nhiệt hằng số (q w = const ) Nguyễn toàn phong Pha Page 24 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một 4 Xác đònh hệ số trao đổi nhiệt đối lưu Nhiệt độ tính toán → nhiệt độ trung bình của lưu. .. toàn phong Pha Page 22 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một 2 Vận tốc trung bình Vận tốc trung bình qua ống được xác đònh theo lưu lượng thực như sau G = ρ ⋅ ωm ⋅ A c ρ Khối lượng riêng của lưu chất, kg m 3 Ac Tiết diện ngang lưu chất di chuyển qua, Ví dụ ống tiết diện tròn A c = 1 π ⋅ D 2 4 Nguyễn toàn phong Pha (4-24) Page 23 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một 3 Nhiệt độ trung... dòng nhiệt lưu chất trao đổi tính theo biểu thức sau Q = α ⋅ F ⋅ (Tw − Tm )tb = α ⋅ F ⋅ ∆T tb α Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W ( m 2 K ) F (4-45) Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2 (ví dụ ống tròn F = π.D ⋅ L ) ∆T tb Chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa vách và lưu chất Khi nhiệt độ bề mặt là hằng số ( Tw = const ), chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa vách và lưu chất có thể tính theo chênh lệch nhiệt. .. ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu có thể xác đònh theo lý thuyết bằng việc giải phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng theo phương pháp xấp xỉ hoặc phương pháp số Trong thực tế hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thường được xác đònh thông qua hệ số không thứ nguyên Nusselt Tiêu chuẩn không thứ nguyên Nusselt Tiêu chuẩn Nusselt Là tỷ số nhiệt lượng trao đổi qua một lớp lưu. .. lưu chất do đối lưu so với trường hợp đơn thuần là dẫn nhiệt q α = α ⋅ ∆t và q λ = −λ fluid ⋅ ∆t δ Ta lập tỷ số sau Nu = Nguyễn toàn phong Pha qα α ⋅ ∆t α⋅δ = = q λ λ ⋅ ∆t δ λ Page 13 of 69 (4-8) Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Giá trò Nusselt càng lớn, thể hiện sự đối lưu càng lớn Giá trò hệ số Nusselt Nu = 1 biểu thò nhiệt lượng truyền qua lớp lưu chất chỉ đơn thuần do dẫn nhiệt Giá trò... ÷ 10 4 ) Nguyễn toàn phong Pha Page 30 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một  Pr  Nu f = K o ⋅ Prf0 , 43 ⋅  f     Prw  0 , 25 ⋅ ε (4-39) Ko Hệ số thực nghiệm, tra theo bảng dưới Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 Ko 1,9 3,2 4,0 6,8 9,5 11 16 19 24 27 30 33 Nguyễn toàn phong Pha Page 31 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một c Chảy rối Re > 10 4  Pr... tốc ở bề mặt Lưu ý rằng, profile vận tốc trung bình giữ không thay đổi trong vùng thủy lực mở rộng, hệ số ma sát vì vậy cũng giữ không đổi trong vùng này Ta cũng lý luận đơn giãn tương tự như vậy cho trường hợp hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trong vùng nhiệt mở rộng Như vậy hệ số ma sát và hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trong vùng mở rộng đầy đủ là hằng số Khảo sát trường hợp lưu chất được gia nhiệt (hoặc . Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Chương IV Friday, September 17, 2010 TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU DÒNG MỘT PHA A. CÁC KHÁI NIỆM CHUNG I. PHƯƠNG TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Nhiệt. Nguyễn toàn phong Page 13 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha VI. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu có thể xác đònh theo lý thuyết bằng việc. nhiệt đối lưu giữa bề mặt rắn và lưu chất lưu động qua nó Nguyễn toàn phong Page 11 of 69 Chương IV Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha Trong trường hợp lưu động qua một bề mặt được gia nhiệt