ễN THI TN Giáo viên: Lu Công Hoàn Đơn vÞ: Trêng THPT Ngun Tr·i KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ r r n ≠ r  n vectơ pháp tuyến mp(α) ⇔  r r n ⊥ (α )  n Vectơ pháp tuyến mặt phẳng α Hai vectơ không phương a b có giá song song r r r n = [a,b] nằm mp(α) mp(α) có VTPT là: …….…… r r r r r n = [a,b] Cho a(a 1;a ;a ), b(b1;b ;b ) r b α r a r r r  a2 a3 a3 a1 a1 a2  ⇒ n = a , b  =  ; ; ÷   b2 b3 b3 b1 b1 b2   = ( a2 b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ r PTTQ mp(α) qua điểm M0(x0;y0;z0) có VTPT n = ( A; B; C ) là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = r n = ( A; B; C ) α M ( x0 ; y ; z ) Mp(α) qua điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) C(0; 0; c) có PT dạng: x y z + + =1 a b c PT gọi phương trình mă ăt phẳng theo đoạn chắn KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Để viết phương trình mặt phẳng cần phải biết yếu tố nào? Để viết phương trình mặt phẳng ta cần biết yếu tố là: - Một vectơ pháp tuyến mp: n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0 ;y0 ;z0 ) Khi pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = KiÕn thøc cÇn nhí TiÕt: Lun TËp  Dạng 1: PT mặt phẳng () qua M o ( xo ; yo ; zo ) vµ cã VTPT Hướng dẫn C r uu ur n = BC B P A uu ur B1: Tính tọa độ vectơ BC B2: Viết pt mp(P) ur r uu qua A có VTPT n = BC  n = ( A; B; C ) • VD1: Trong kg Oxyz cho điểm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trình mp(P) qua A vng góc với đường thẳng BC (Trích đề thi TN THPT 2010) Đáp án: mp(P): -2y+3z = KiÕn thøc cần nhớ Tiết: Luyện Tập Dạng 1: PT mặt phẳng () qua M o ( xo ; yo ; zo ) vµ cã VTPT Hướng dẫn r nP • VD2: Trong kg Oxyz cho điểm A(3; 1; 0) mp(P): 2x + 2y - z + = P Q  n = ( A; B; C ) Viết pt mp(Q) qua A song A r B1: Tìm VTPT mp(P) n P B2: Viết pt mp(Q) r r qua A có VTPT n Q = n P song với mp(P) (Trích đề thi TN THPT 2011) Đáp án: mp(Q): 2x+2y-z-8 = KiÕn thøc cÇn nhí r r  a2 a3 a3 a1 a1 a2  a , b  =  ; ; ÷   b2 b3 b3 b1 b1 b2   = ( a2 b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2 b1 ) Hướng dẫn ur ur r uu uu n = [AB, AC] A C TiÕt: Lun TËp  D¹ng 2: PT mặt phẳng () qua r r M o ( xo ; yo ; zo ) biết vectơ a , b có giá songsong nằm () • VD1: Trong kg Oxyz cho điểm: A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6) B uu uu ur ur B1: Tính tọa độ AB, AC B2: Viết pt (ABC) ur qua uđi u u u ur r A có VTPT n = [AB, AC] Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C (Trích đề thi TN THPT 2006) Đáp án: 3x+2y+z-6 = KiÕn thøc cÇn nhí r r  a2  a , b  =     b2 TiÕt: LuyÖn TËp a3 a3 a1 a1 a2  ; ; ÷ b3 b3 b1 b1 b2 Dạng 2: PT mặt phẳng () qua r r M o ( xo ; yo ; zo ) biết vectơ a , b Hng dn có giá songsong nằm u ur u Q ur ur u u ur (α) u nP = [ AB; nQ ] • VD2: Lập phương trình nQ mặt phẳng (P) qua điểm P A B u u ur ur u B1: Tính tọa độ AB, n Q B2: Viết pt mp(P) qua ur u u ur u ur u A có VTPT n P = [AB,n Q ] A(0;1;0), B(2;3;1) vng góc với mp (Q): x+2y-z = (Bài tập 3.21 SBT tr 98) Đáp án: x+2y-4z+6 = BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho tø diƯn ABCD cã A(2;3;7),B(4;1;3),C(5;0;4),D(4;0;6) a/ ViÕt PT mỈt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Viết PT mặt phẳng (BCD) c/ Lập PT mp() qua cạnh AB vµ song song víi CD d/ LËp PT mp(Q) ®i qua ®iĨm A vµ song song víi A mp(P): 2x+3y+z-10 = Đáp số: a/ x-y-2z+9 = I D b/ 2x+3y+z-14 = c/ 2x+z-11 = d/ 2x+3y+z-20 = B C  CỦNG CỐ BÀI HỌC: Dạng 1: Mp qua điểm M0(x0; y0; z0) có VTPT n= (A;B;C) Phương trình măăt phẳng Dạng 2: Mp qua điểm biết hai vectơ có giá song song nằm mp Dạng 3: Phương trình mp theo đoạn chắn  VỀ NHÀ:  Làm tập 3.17 ®Õn 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT) Tham khảo trớc dạng toán: - Vị trí tơng đối hai mặt phẳng - Khoảng cách từ điểm đến mp - Viết phơng trình mp dựa vào vị trí tơng đối khoảng cách 08:16:20 AM • VD1: Trong mp Oxyz cho điểm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trình mp(α) qua A vng góc với đường thẳng BC (Trích đề thi TN THPT 2010) Thang điểm hướng dẫn chấm Bộ Giáo Dục ... z + + =1 a b c PT gọi phương trình mă ăt phẳng theo đoạn chắn KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Để viết phương trình mặt phẳng cần phải biết yếu tố nào? Để viết phương trình mặt phẳng ta cần biết yếu... tuyến mp: n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0 ;y0 ;z0 ) Khi pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = KiÕn thøc cÇn nhớ Tiết: Luyện Tập Dạng 1: PT mặt phẳng (α) ®i qua M o ( xo ; yo ; zo... Dạng 2: PT mặt phẳng () qua r r M o ( xo ; yo ; zo ) vµ biÕt vectơ a , b Hng dn có giá songsong n»m trªn u ur u Q ur ur u u ur (α) u nP = [ AB; nQ ] • VD2: Lập phương trình nQ mặt phẳng (P) qua