123 CHƯƠNG V ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. Cường độ dòng điện xoay chiều. Các giá trị hiệu dụng.  Dòng điện xoay chiều là dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình: 0 cos( ) i I t      Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện xoay chiều cũng biến thiên điều hòa cùng tần số và khác pha so với dòng điện. a. Chu kì, tần số khung quay: 2 2 f T      Trong đó : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại trong một đơn vị thời gian. T (s) : chu kì, thời gian ngắn nhất mà dao động lặp lại như cũ. b. Từ thông qua khung dây: cos BS t    Nếu khung có N vòng dây : 0 cos cos NBS t t       với 0 NBS   Trong đó : 0  : giá trị cực đại của từ thông.   , ; t n B n     : vectơ pháp tuyến của khung B (T); S (m 2 ); 0 ( ) Wb  c. Suất điện động cảm ứng + Suất điện động cảm ứng trung bình trong thời gian t  có giá trị bằng tốc độ biến thiên từ thông nhưng trái dấu: E t      và có độ lớn : E t      + Suất điện động cảm ứng tức thời bằng đạo hàm bậc nhất của từ thông theo thời gian nhưng trái dấu: 0 0 ' sin sin ; e NBS t E t E NBS           d. Hiệu điện thế tức thời:      0 cos( t + ) = 2cos( t + ) u U U e. Cường độ dòng điện tức thời :      0 cos( t + ) = I 2cos( t + ) i I Với  =  u –  i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2       2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2ft +  i ). Số lần dòng điện đổi chiều sau khoảng thời gian t. * Mỗi giây đổi chiều 2f lần. * Số lần đổi chiều sau khoảng thời gian t: 2tf lần. * Nếu pha ban đầu  i = 2   hoặc  i = 2  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều (2f – 1) lần. 3. Đặt điện áp u = U 0 cos(2ft +  u ) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là 1 u U  . Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ. Với 1 0 os U c U    , (0 <  < 2  ) + Thời gian đèn sáng trong 1 2 T : 1 2 t     + Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T : 1 2 t t  4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: R u cùng pha với i, 0 u i       : U I R  và 0 0 U I R  U u O M'2 M2 M'1 M1 -U U 0 0 1 -U 1 Sáng Sáng Tắt Tắt t  B  n  Sáng Tối U 1 U 0 124 Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R  * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: L u nhanh pha hơn i là , 2 2 u i         : L U I Z  và 0 0 L U I Z  với Z L = L là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: C u chậm pha hơn i là , 2 2 u i          : C U I Z  và 0 0 C U I Z  với 1 C Z C   là dung kháng. Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( 0 P  )                        0 0 u i 0 0 N eáu cos t thì cos( t+ ) N eáu cos t thì cos( t- ) i u i u i I u U Vôùi u U i I 5. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: Từ 2 2 ( ) L C Z R Z Z   suy ra 2 2 ( ) R L C U U U U   Tương tự 2 2 RL L Z R Z   suy ra 2 2 RL R L U U U   Tương tự 2 2 RC C Z R Z   suy ra 2 2 RC R C U U U   Tương tự LC L C Z Z Z   suy ra LC L C U U U   * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) L C R L C R L C Z R Z Z U U U U U U U U           tan ; sin ; os L C L C Z Z Z Z R c R Z Z         với 2 2       + Khi Z L > Z C hay 1 LC     > 0 thì u nhanh pha hơn i. + Khi Z L < Z C hay 1 LC     < 0 thì u chậm pha hơn i. + Khi Z L = Z C hay 1 LC     = 0 thì u cùng pha với i. Lúc đó Max U I = R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện. 6. Giản đồ véctơ: Ta có: 0 0 0 0 R L C R L C u u u u U U U U                7. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: 0 cos cos(2 ) u i P UI U t         * Công suất trung bình: 2 cos UI I R   P 8. Điện áp 1 0 cos( ) u U U t      được coi như gồm một điện áp không đổi U 1 và một điện áp xoay chiều 0 cos( ) u U t     đồng thời đặt vào đoạn mạch. R L C • • 0 U R  0 U L  0 U C  0 U LC  0 U AB  0 I  O i  0 U R  0 U L  0 U C  0 U LC  0 U AB  0 I  O i  0 U R  0 U L  0 U C  0 U AB  0 I  O i A B 125 II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC 1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: a. Nếu U, R = const. Thay đổi L hoặc C, hoặc  . Điều kiện để ax M P Từ : 2 2 2 2 ( ) Max L C L C U U R Z Z R Z Z R        P P (Mạch xạy ra hiện tượng cộng hưởng điện và hệ số công suất cos 1   ) b. Nếu L, C,  , U = const. Thay đổi R. Điều kiện để ax M P Từ : 2 2 2 ( ) L C U R R Z Z    P . Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có 2 2 ax 2 2 M L C U U Z Z R    P khi R = Z L - Z C  2 2 cos 2 Z R      c. Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ) Khi 2 2 ax 2 2( ) AB M L C L C U U R r Z Z Z Z R r         P Khi 2 2 2 ax ( ) 2( ) R M L C U R r Z Z R r       P d. Mạch RrLC khi R biến đổi cho hai giá trị 1 2 R R  đều cho công suất 0 ax M  P P Từ: 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) L C L C U I R r R r R r U R r Z Z R r Z Z               P P P Theo định lí Vi-ét ta có : 2 1 2 0 2 1 2 ( )( ) ( ) L C U R R r R r R r Z Z             P e. Mạch RLC khi R biến đổi cho hai giá trị 1 2 R R  đều cho công suất ax M  P P Từ: 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 0 ( ) L C L C U I R R R U R Z Z R Z Z          P P P Theo định lí Vi-ét ta có : 2 2 1 2 1 2 ; ( ) L C U R R R R Z Z P     Và khi 1 2 R R R  thì 2 ax 1 2 2 M U R R P 2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để : a. min, , , , , , cos Max R Max C Max RC Max AB Max Z I U U U P  cực đại, C u trễ pha so 2  với AB u ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện L C Z Z   b. Khi C Max U ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 1 C C C C L L C C L C L L L C C UZ UZ U U IZ U R Z Z R Z Z Z Z R Z Z Z Z              Vận dụng phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ vectơ ta có : 2 2 ax L C M U R Z U R   khi 2 2 2 2 2 L C L R Z L Z C Z R L       , khi đó RL AB U U    và U AB chậm pha hơn i. c. Khi RC RC Max U U ta có: 2 2 2 2 2 2 ( ) C RC C L C U R Z U I R Z R Z Z       . Vận dụng phương pháp đạo hàm khảo sát RC U ta thu được: 2 2 0 C L C RC Max U Z Z Z R     A B C R L A B C R L, r R L C M A B N 126 Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z    thì ax 2 2 2 R 4 RC M L L U U R Z Z    Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau d. Khi 2 2 2 2 2 2 ( ) L RL L L C U R Z U I R Z R Z Z       luôn không đổi với mọi giá trị của R (R ở giữa L và C), biến đổi đại số biểu thức RL U ta có : ( 2 ) 0 2 C C L C L Z Z Z Z Z     e. Khi RL RC U U    (Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay 2 1 2 tan .tan 1 L C Z Z R       f. Khi RL RC U U    và , RL RC U a U b   . Tìm , , R L C U U U ? + Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) L C R L R L L C L C R C C L C U U U U a U U U U U a U b U U U U U b                       và R C L a b U U U b a   + Hoặc dùng giản đồ vectơ sẽ cho kết quả nhanh hơn. 3. Đoạn mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để : a. min, , , , , , cos Max R Max C Max RC Max AB Max Z I U U U P  cực đại, C u trễ pha so 2  với AB u ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện L C Z Z   b. RL RC U U    (Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay 2 1 2 tan .tan 1 L C Z Z R       c. Khi L Max U ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 1 L L L L L L C L L C C C C L L UZ UZ U U IZ U R Z Z R Z Z Z Z R Z Z Z Z              Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có : 2 2 ax C L M U R Z U R   khi 2 2 2 2 1 C L C R Z Z L CR Z C       , khi đó RC AB U U    và U AB nhanh pha hơn i. Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau. d. 2 2 RL L U I R Z   cực đại (Có R ở giữa L và C). Dùng phương pháp đạo hàm 2 2 0 L C L Z Z Z R     4. Mạch RLC có  thay đổi. Tìm  để: a. min, , , , cos Max R Max AB Max Z I U P  cực đại, ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện. 2 1 1 2 L C Z Z f LC LC         b. Khi ax C M U ta có : 2 2 2 4 C Max UL U R LC R C   khi 2 2 2 2 1 (2 ) 2 R f LC L      c. Khi ax L M U ta có : 2 2 2 4 L Max UL U R LC R C   khi 2 2 2 2 2 (2 ) 2 f LC R C      d. Thay đổi f có hai giá trị 1 2 f f  biết 1 2 f f a   thì 1 2 ? I I  Ta có : 1 1 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) L C L C Z Z Z Z Z Z       hệ 2 1 2 1 2 1 2 ch LC a                hay 1 2 1 2 1 LC          tần số 1 2 f f f  5. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì I đóng = I mở a. Khóa / / : K C Z mở = Z đóng 2 2 2 2 0 ( ) 2 C L C L C L Z R Z Z R Z Z Z            R L C A B R L C A B 127 b. Khóa / / : K L Z mở = Z đóng 2 2 2 2 0 ( ) 2 L L C C L C Z R Z Z R Z Z Z            III. BÀI TOÁN VỀ PHA CỦA DAO ĐỘNG 1. Mạch RLC có C biến đổi cho hai giá trị C 1 và C 2 a. Có hai giá trị C 1 và C 2 cho độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế trong hai trường hợp là như nhau. Từ 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos cos ( ) ( ) L C L C Z Z R Z Z R Z Z            1 2 ( ) L C L C Z Z Z Z      b. Ngoài ra, khi gặp bài toán C biến thiên C 1 , C 2 làm cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 thì cảm kháng cũng được tính trong trường hợp 1 2    tức là : 1 2 2 C C L Z Z Z   . c. Khi 1 C C  và 2 C C  (giả sử 2 C C  ) thì 1 i và 2 i lệch pha nhau   . Gọi 1  và 2  là độ lệch pha của AB u so với 1 i và 2 i thì ta có 1 2 1 2           . + Nếu 1 2 I I  thì 1 2 2        + Nếu 1 2 I I  thì tính 1 2 1 2 1 2 tan tan tan( ) tan 1 tan .tan              d. Nếu C biến thiên, có hai giá trị C 1 , C 2 làm cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 hoặc 1 2    . Tìm C để có cộng hưởng điện. Ta có : 1 2 1 2 1 2 1 2 21 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 C C C C C Z Z Z C C C C C C         e. Nếu C biến thiên, có hai giá trị C 1 , C 2 làm cho hiệu điện thế trên tụ bằng nhau trong hai trường hợp. Tìm C để hiệu điện thế trên tụ đạt giá trị cực đại thì : 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 C C C C C C C C C Z Z Z         3. Mạch RLC với L biến đổi, có hai giá trị L 1 và L 2 a. Nếu L biến thiên, có hai giá trị L 1 , L 2 cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 hay cho cùng độ lớn của sự lệch pha của u và i thì dung kháng C Z tính được bao giờ cũng bằng trung bình cộng của cảm kháng L Z theo biểu thức : 1 2 2 L L C Z Z Z   b. Nếu L biến thiên, có hai giá trị L 1 , L 2 cho hoặc I 1 = I 2 hoặc P 1 = P 2 hay cho cùng độ lớn của sự lệch pha của u và i. Tìm L để có cộng hưởng điện max max max ( , , 0, (cos ) 1, , ) u i u i I I P P               thì bao giờ ta cũng thu được : 1 2 2 L L L   . c. Nếu cuộn dây thuần cảm với L biến thiên, có hai giá trị L 1 , L 2 cho cùng một hiệu điện thế trên cuộn dây. Để hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại thì L có giá trị là : 1 2 1 1 1 1 2 L L L         hay 1 2 1 2 2 L L L L L   4. Mạch chỉ chứa tụ C hay cuộn dây thuần cảm L Sử dụng công thức : 2 2 0 0 1 ( ) i u I U                cho hai dạng toán thường gặp sau : a. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, nếu thay vào (*) ta sẽ thu được hệ 2 phương trình 2 ẩn chứa U 0 , I 0 . Giải hệ => U 0 , I 0 , từ đó tính được C Z theo 0 0 C U Z C I   b. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, cho thêm C Z cần tìm U 0 , I 0 thì sử dụng thêm hệ thức 0 0 C U I Z  rồi thay vào (*) ta sẽ có phương trình một ẩn chứa I 0 (hoặc U 0 ) từ đó tìm được I 0 (hoặc U 0 ). Chú ý : Các bài toán đối với cuôn dây thuần cảm L cũng làm tương tự như hai bài toán về tụ C nói trên. 128 X X X 5. Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưởng Lúc đầu có tần số f, khi xảy ra cộng hưởng có tần số f’. Nếu : + L C Z Z  => khi cộng hưởng ' ' ' L C L Z Z Z   giảm => f > f’ + L C Z Z  => khi cộng hưởng ' ' ' L C L Z Z Z   tăng => f < f’ 6. Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện + 1 2 L nt L  1 cuộn dây có 1 2 1 2 1 2 L L L L L L Z Z Z L L L         + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 / / : L L L L L L L L Z Z L L L L Z L Z Z Z Z Z L L L L L            + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 : C C C C C C nt C Z Z Z C C C C C C         + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 / / : C C C C C C C C Z Z C C Z C C C Z Z Z Z Z         7. Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có U AB = U AM + U MB  u AB ; u AM và u MB cùng pha  tanu AB = tanu AM = tanu MB 8. Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  Với 1 1 1 1 tan L C Z Z R    và 2 2 2 2 tan L C Z Z R    (giả sử  1 >  2 ) Có  1 –  2 =   1 2 1 2 tan tan tan 1 tan .tan          Trường hợp đặc biệt  = 2  (vuông pha nhau) thì 1 2 tan .tan 1     VD: * Mạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau  Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u AB chậm pha hơn u AM   AM –  AB =   AM AB tan tan tan( – ) tan 1 tan .tan AM AB AM AB             Nếu u AB vuông pha với u AM thì tan .tan = - 1 AM AB   1 L CL Z ZZ R R     * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C 1 và C = C 2 (giả sử C 1 > C 2 ) thì i 1 và i 2 lệch pha nhau  Ở đây hai đoạn mạch RLC 1 và RLC 2 có cùng u AB Gọi  1 và  2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 thì có  1 >  2   1 -  2 =  Nếu I 1 = I 2 thì  1 = -  2 = 2   Nếu I 1  I 2 thì tính 1 2 1 2 tan tan tan 1 tan .tan          Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về công thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng, … IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) 1. Mạch điện đơn giản: a. Nếu NB U cùng pha với i suy ra chỉ chứa 0 R b. Nếu NB U sớm pha với i góc 2  suy ra chỉ chứa 0 L c. Nếu NB U trễ pha với i góc 2  suy ra chỉ chứa 0 C R L C • • X • A N B R L C M A B Hình 2 N R L C M A B Hình 1 N 129 X X X X X X 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 Nếu AB U cùng pha với i suy ra chỉ chứa 0 L Nếu AN U và NB U tạo với nhau góc 2  suy ra chỉ chứa 0 R Vậy chứa ( 0 0 , L R ) b. Mạch 2 Nếu AB U cùng pha với i suy ra chỉ chứa 0 C Nếu AN U và NB U tạo với nhau góc 2  suy ra chỉ chứa 0 R Vậy chứa ( 0 0 , C R ) B. MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CẦN VẬN DỤNG KHI GẶP CÁC DẠNG BÀI TÌM CỰC TRỊ 1. Phương pháp 1: Dùng bất đẳng thức Cô-si + Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a, b: 2 a b ab       min max 2 a b ab a b ab           dấu “=” xảy ra khi a = b + Áp dụng cho n số hạng: 1 2 1 2 n n a a a a a a n     dấu “=” xảy ra khi 1 2 n a a a    Lưu ý: Áp dụng: + Tích không đổi khi tổng nhỏ nhất. + Tổng khong đổi khi tích lớn nhất. 2. Phương pháp 2: + Định lí hàm số sin trong tam giác: sin sin sin a b c A B C   + Định lí hàm số cosin trong tam giác: 2 2 2 2 cos a b c bc A    max max (cos ) 1 0; (sin ) 1 2            3. Phương pháp 3: Dựa vào hàm số bậc 2: 2 ( ) ( 0) y f x ax bx c a      + a > 0 thì đỉnh Parabol 2 a x b   có 2 min 4 4 4 ac b y a a      + a < 0 thì đỉnh Parabol 2 a x b   có 2 max 4 4 4 ac b y a a      + Đồ thị: 4. Phương pháp 4: Dùng đạo hàm Nội dung: + Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’(x) = 0 R C • • X • A N B a > 0 y min 2 b a  y x O a < 0 y max 2 b a  y x O f(b) f( a ) y A C B c b a 130 + Giải phương trình f’(x) = 0 + Lập bảng biến thiên tìm cực trị + Vẽ đồ thị nếu bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên Ngoài các phương pháp trên còn có một số phương pháp khác để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải. Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó. Trong đoạn [a,b]: f(b) Max khi x = b f(a) min khi x = a Dưới đây là một số bài toán tự luận để mô tả cho các phương pháp trên. Bài toán 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. 1. Cho R = const. Thay đổi L hoặc C hoặc  để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là cực đại. Phương pháp: Công suất tiêu thụ trên mạch: 2 2 2 2 ( ) ( ). ( ) ( ) L C U R r R r I R r Z Z        P Các đại lượng biến thiên đều nằm trong số hạng 2 ( ) L C Z Z  Nhận thấy 2 Max U R r    P P khi hiệu 0 L C Z Z   , tức mạch xảy ra cộng hưởng điện. => Tính được L hoặc C hoặc . 2. Giữ L, C và  không đổi. Thay đổi R, tìm R để: a. Công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại. b. Công suất trên R cực đại. c. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại. Phương pháp: a. Tìm R để Max P ? Ta có : 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L CL C U R r U R r I Z ZR r Z Z R r R r             P P Dùng bất đẳng thức Cô-si cho mẫu số ta được: 2 2( ) Max L C L C U R r Z Z R Z Z r R r           P b. Tìm R để R Max P ? Ta có : 2 2 2 2 2 2 2 . ( ) ( ) ( ) 2 R R L C L C U R U R I R r Z Z r Z Z R r R                  P P Vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho số hạng: 2 2 ( ) L C r Z Z R R    2 2 2 0 ( ) ( ) 2( ) R Max L C U R r Z Z R R r         P Dạng đồ thị: A B C R L A B C R L, r A B C R L P max R P R 131 c. Tìm R để r Max P ? Ta có: 2 2 2 2 ( ) ( ) r L C rU rI R r Z Z      P suy ra 2 2 2 0 ( ) r Max L C rU R r Z Z      P Bài toán 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. a. Tìm R để R U cực đại. b. Tìm L để L U cực đại. c. Tìm C để C U cực đại. d. Tìm  để lần lượt R U cực đại, L U cực đại, C U cực đại Phương pháp: a. Tìm R để R U cực đại. Ta có: 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 R L C L C UR U U IR R Z Z Z Z R        Suy ra : R Max U U R     b. Tìm L để L U cực đại. Cách 1: Dùng phương pháp đại số - Lấy cực trị là tọa độ đỉnh. Ta có: 2 2 ( ) L L L L C UZ U IZ R Z Z     2 2 2 2 L L L C C UZ R Z Z Z Z     Chia cả tử và mẫu cho L Z và rút gọn ta được: 2 2 2 2 1 L C C L L U U U y R Z Z Z Z      Để min L Max Z y  . Đặt 1 L x Z  , ta có hàm 2 1 y ax bx    với 2 2 2 C C a R Z b Z          (*) Vì a > 0 nên 2 min 4 4 4 ac b y a a      khi 2 b x a   (**) Thay a, b ở (*) vào (**) ta được: 2 2 2 2 1 C C L L C C Z R Z Z L Z R Z Z       và 2 2 2 2 min 2 2 4 4 C L Max C U R Z ac b R y U a R Z R        Cách 2: Dùng phương pháp đạo hàm, khảo sát L U theo L Z . 2 2 2 2 2 ( ) 2 L L L L L C L L C C UZ UZ U IZ R Z Z R Z Z Z Z         Lấy đạo hàm, lập bảng biến thiên ta sẽ thu được cực trị và dạng của đồ thị: A B C R L ( ) R  O ( ) R U V U 2 2 c c R Z Z  2 2 c U R Z R  U 0  0 Z L U L ( ) L Z  O U U Lmax U L (V) 132 Cách 3: Dùng giản đồ vectơ rồi dựa vào phép tính hình học để khảo sát Ta có: AB AM MN NB u u u u    Hay dạng vectơ: AB AM MN NB U U U U        Theo cách vẽ các vectơ nối tiếp nhau, theo giản đồ này ta có: AB R L C AB U U AM U MN AK U NB U       Áp dụng định lí hàm số sin trong ABK ta có: sin . sin sin sin sin sin L L UAB AK U U U            Trong KBN vuông tại N ta có: 2 2 , sin R R C C UKN R KB U R Z      Nên 2 2 sin . .sin sin C L U R Z U U R       Lúc này ta thấy L U chỉ phụ thuộc vào sin  . Vậy nên khi sin 1   thì: 2 2 C L L Max U R Z U U R    và khi sin 1 2           2 2 tan tan L C C L C C Z Z R Z R Z Z R Z           Chú ý: Khi L L Max U U , theo phương pháp giản đồ vec tơ nêu trên, điện áp giữa các phần tử có mối liên hệ: 2 2 2 2 L R C U U U U    c. Tìm C để C U cực đại. 2 2 2 2 2 ( ) 2 C C C C L C L L C C UZ UZ U IZ R Z Z R Z Z Z Z         Chứng minh tương tự câu b ta có: 2 2 2 2 L L C C Max L U R Z R Z U U C R Z       Chú ý: Biểu thức tính , L Max C Max U U và , L C U U của hai bài toán trên có dạng tương tự, chỉ đổi vai trò của L U và C U cho nhau. d. Tìm  để lần lượt R U cực đại, L U cực đại, C U cực đại  R U cực đại 2 2 2 2 1 ( ) ( ) C R L C UZ UR U IR R Z Z R L C          1 1 0 R R Max U U L C LC           (mạch cộng hưởng điện) Dạng độ thị:  R U  K A M   N B  L U  I  AB U  C U  U R max R U [...]... một điện áp xoay chiều tần số 100Hz, dung kháng của tụ điện là A ZC = 200 B ZC = 100 C ZC = 50 D ZC = 25 104 Câu 93: Đặt vào hai đầu tụ điện C F một điện áp xoay chiều u = 141cos(100t)V Dung kháng của tụ điện là A ZC = 50 B ZC = 0,01 C ZC = 1 D ZC = 100 147 1 xoay chiều u = H một điện áp 141cos(100t)V Cảm kháng của cuộn cảm là A ZL = 200 B ZL = 100 C ZL = 50 D ZL = 25 Cõu 95: Cho mt on mch xoay. .. B 40 C 50 D 70 Câu 90: Mch in xoay chiu gm RLC mc ni tip, cú R = 30, ZC = 20, ZL = 60 Tng tr ca mch l A Z = 50 B Z = 70 C Z = 110 D Z = 250 0 Cõu 91: Cho on mch xoay chiu R, C mc ni tip R 100 , U C 1,5U R , tn s ca dũng in xoay chiu f = 50 Hz Tng tr ca mch v in dung ca t cú giỏ tr no sau õy? 2 A C 10 F ; Z 101 15 3 C C 10 F ; Z 112 5 Câu 92: Đặt vào hai đầu tụ điện B C 103 F ; Z 180 15 4 D C... A I = 2A B I = 1,4A C I = 1A D I = 0,5A Câu 76: Cho on mch xoay chiu AB gm in tr R = 60, t in C = 10-4 0, 2 F v cun cm L = H mc ni tip t vo hai u on mch AB mt hiu in th xoay chiu cú dng u = 50 2 cos100t (V) Cng dũng in hiu dng trong mch l : A I = 0,25A B I = 0 ,50 A C I = 0,71A D I = 1,00A 104 F một điện áp xoay chiều u 141cos(100t)V Cường độ dòng điện qua tụ điện là A I = 1,41A B I = 1,00A C I =... 1 H một điện áp xoay chiều u 141cos(100t)V Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A I = 1,41A B I = 1,00A C I = 2,00A D I = 100A 1 Câu 79: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L H một điện áp xoay chiều 220V 50 Hz Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là A I = 2,2A B I = 2,0A C I = 1,6A D I = 1,1A Câu 80: Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i Câu 77: Đặt vào hai đầu tụ điện C =... Cõu 154 : Một hộp đen chứa một phần tử và một linh kiện nào đó Nếu ta mắc dòng điện một chiều I 2 A qua hộp thì thấy công suất là P, khi ta thay dòng điện trên bằng dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng đúng bằng 2 A thì thấy công suất chỉ còn là P Phần tử và linh kiện trong hộp X là 2 A Tụ điện và điot B Cuộn dây không thuần cảm C Cuộn dây thuần cảm và điot D Điện trở thuần và điot Cõu 155 : Cho... H; C 2 A R 25 hoc R 80 B R 80 hoc R 45 C R 25 hoc R 45 D R 45 hoc R 80 Cõu 139: Cho mch in xoay chiu RLC ni tip Bit L C 1 H, 2 104 F , R l bin tr Bit hiu in th hai u mch in l: A u 200 2 cos10 t (V ) Thay i R cụng sut trong mch t cc i Khi ú: A Pmax 100W B Pmax 200W C Pmax 400W R L C B D Pmax 50 0W Cõu 143: Mt on mch in xoay chiu gm mt cun dõy cú in tr thun 5 v t cm L 35. 10 2 H mc ni... 17,22 2 2 Cho y ' 0 3000 x 80200 x 70 300 0 x 284 ,55 Bng bin thiờn: 134 x -17,22 0 - y 284 ,55 + 0 + 0 - 2,11 y 0,1088 1 Theo bng bin thiờn ta thy yMax 2,11 khi x 284 ,55 tc l khi Z L 284 ,55 ZL 0,906 H thỡ U AN L U y Max Max 85 2,11 123, 47 V Dng th: UAN(V) 123,47 85 27,9 284 ,55 O Z L () C CC DNG TON V PHNG PHP GII Dng 1 : Vit biu thc i hay u + Nu i = I 0 cos t thỡ dng ca u l... v C1 l A R = 40 v C1 2.10 3 F R M B R = 50 v C1 C r, L A N 10 3 F 2.10 3 3 C R = 40 v C1 10 F D R = 50 v C1 F Cõu 100: Cho mch in xoay chiu gm R, C ghộp ni tip, hiu in th hai u mch cú dng u AB 50 2 cos100 t (V) v cng dũng in qua mch i 2 cos(100 t ) (A) R, C cú nhng giỏ tr no 3 sau õy? 3.10 2 F 25 102 5. 10 3 C R 25; C D R 50 ; C F F 25 3 Cõu 101: Mt on mch AB gm hai on mch AM v... tn s 50 Hz Khi thay i t C 1 bng mt t C2 thỡ thy cng dũng in qua mch khụng thay i in dung ca t C2 bng 3 4 3 3 A 10 F B 10 F C 10 F D 2.10 F 4 2 2 3 Cõu 112: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L có thể thay đổi, với u là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và uRC là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để hiệu điện. .. in cú in dung C = 5, 3F mc ni tip vi in tr R = 300 thnh mt on Mc on mch ny vo mng in xoay chiu 220V - 50 Hz H s cụng sut ca mch l : A 0,3331 B 0,4472 C 0,49 95 D 0,6662 Câu 129: Mt t in cú in dung C = 5, 3F mc ni tip vi in tr R = 300 thnh mt on Mc on mch ny vo mng in xoay chiu 220V - 50 Hz in nng m on mch tiờu th trong mt phỳt l : A 4329J B 1047J C 1933J D 2148J Câu 130: Cho mạch xoay chiều R, L, C không . 123 CHƯƠNG V ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Hiệu điện thế dao động điều. toàn dòng điện xoay chiều B. có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và tần số dòng điện xoay chiều càng lớn thì nó cản trở càng mạnh. C. có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đi. tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều. B. Cảm kháng của cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì dòng điện xoay chiều. C. Hiệu điện thế giữa hai đầu